|
رد: حل جميع مناقشات الرياضيات مع الشرح
موضوع النقاش # 10
العاشر:
اولاً- باستخدام المحددات حل المعادلات التالية :
3 س + 4 ص= 14
2 س - ص = 2
لنجد قيمة س و ص لا بد من حساب ( Δ ) و ( Δ س ) و ( Δ ص )
لنوجد ( Δ ) نحسب عوامل ال ( س ) و ( ص ) ومن ثم نضرب بإستخدام المقص ونوجد ناتج الطرح
Δ
3
4
2
-1
( 3 * -1) – ( 4 * 2 ) = -11
لنوجد ( Δس ) نحسب عوامل ال ( ص ) و ( الناتج ) ومن ثم نضرب بإستخدام المقص ونوجد ناتج الطرح
Δس
4
14
-1
2
( 4 * 2) – ( 14 * -1 ) = 22
لنوجد ( Δص ) نحسب عوامل ال ( س ) و ( الناتج ) ومن ثم نضرب بإستخدام المقص ونوجد ناتج الطرح
Δص
3
14
2
2
( 3 * 2 ) – ( 14 * 2 ) = -22
س = Δس / Δ = 22 / -11 = -2
ص = Δص / Δ = -22 / -11 = 2
ثانياً-
إذا كان
ك = [ 6 1 ] ط = [-2 4 ]
-1 5 -3 -1
أوجد ك/ و ط/
لنوجد ك/ نقوم بتبديل الصفوف إلى أعمدة والأعمده إلى صفوف
ك/
لنوجد ط/ نقوم بتبديل الصفوف إلى أعمدة والأعمده إلى صفوف
ط/
ك + ط
لنوجد ك + ط نقوم بجمع كل رقم مع نفس مكانه من المصفوفة الأخرى
6 1 -1 5
-2 4 -3 -1
4 5 -4 4
2 ك +ط
لنوجد 2 ك نقوم بعملية ضرب لي 2 في كل المصفوفة ك ومن ثم نجمعها مع ط لنحصل على 2ك+ط
12 2 -2 10
-2 4 -3 -1
10 6 -5 9 6*-2 + 1*-3 6*4 + 1*-1 -1*-2 + 5*-3 -1*4 + 5*-1
9 23 -17 -9
ك-1
لنوجد ك-1 ( مقلوب المصفوفة )
نستخدم القانون التالي
= 1 / المحدد * مصفوفة المرافقات المبدلة
المحدد نحصل عليه بحاصل ضرب الطرفين مع بعض بينهم إشارة سالب
( 6 * 5 ) – ( 1 * -1 ) = 31
لنوجد مصفوفة المرافقات المبدلة نقوم بما يلي
نغير أماكن العناصر في القطر الرئيسي والذي هو ( 6 و 5 ) وأيضا نبدل إشارات القطر الآخر والذي هو ( 1 و -1 ) فتصبح
5 -1 1 6
0.5 -0.1 0.1 0.6
5 -1 1 6
|