شــرح أخـــر ..
المتواليه الحسابيه: هي مجموعة من الحدود العدديه المتتاليه ( موجبه وسالبه ) بحيث يكون فيها الفرق بين أي حد والحد السابق له مباشرة مساويا لمقدار ثابت يعرف باساس المتواليه ويلق عليه حرف (د) ويرمز للحد الاول في المتواليه بالحرف (أ) والحد الاخير بالحرف (ل) كما يرمز لعدد الحدود بالحرف (ن) والمجموع بالرمز مج
مثال للمتواليه الحسابيه:
4 , 9 , 14 , ............39
ويكون الحد الاول (أ) = 4 والاساس (د) = 5 والحد الاخير (ل) = 39
ويمكن كتابة حدود المتواليه الحسابيه من واقع الارقام بالحروف أو كما يسميها الدكتور الرموزl كما يلي:
أ , (أ+د) , (أ+2د) , (أ+3د) ,..........ل
ويمكن معرفة قيمة أي حد من خلال معادلة الحد العام وهي ح ر= أ + (ر─1) د حيث (ح) حد.وحيث يشير(ر) الى رتبة أو رقم الحد المراد أيجاد قيمته
و (أ) الحد الاول, و (ر─1) الحد المراد أيجاد قيمته تنقص منه 1 (د) اساس المتواليه
مثال (أ) للمتواليه الحسابيه
· 4 , 8 , 12 , 16 , ...........
· 3 , 6 , 9 , 12 , .............
· 2 , 7 , 12 , 17 ,...........
- المتواليه الاول حدها الاول أ = 4 والاساس د = 4 وقيمة الحد التاسع مثلا = ح9 = أ + 8 د = 4 + 8 x 4 = 36
2- المتواليه الثانيه حدها الاول أ = 3 والاساس د = 3 والحد التاسع مثلا = 3 + 8 x 3 = 27
3- المتواليه الثالثه حدها الاول أ = 2 والاساس د = 5 والحد التاسع مثلا = 2 + 8 x 5 = 42
مجموع حدود المتواليه الحسابيه القوانين
- الصيغة الاول: مجموع أي متواليه حسابيه عدد حدودها ن وحدها الاول أ وحدها الاخير ل هو : = مج ن / 2 ( أ + ل )
- الصيغة الثانيه: وهي تعتمد على أساس المتوالية د كما يلي مج = ن / 2 { 2 x أ + ( ن ـــ 1) د }