الرياضيات - حل اسئلة المحاضرة السادسة مع الشرح
 

بسم الله الرحمن الرحيم

هنا تجدون حل الأسئلة الخمسة التي كانت في نهاية المحاضرة السادسة وهي تحليل مقدارين مكعبين




المسألة الأولى:


27 أ3 - س3 (ملاحظة 27 = 3* 3* 3 )


هنا نطبق القاعدة = (جذر الأول - جذر الثاني) (مربع الأول+ جذر الأول * جذر الثاني + مربع الثاني )


27 أ3 - س3 = ( 3 أ - س ) ( 9 أ2 + 3 أ س + س2 )







المسألة الثانية:

72 جـ5 د3 - 242 جـ3 د5 (ايجاد عامل مشترك بين 72 و 242 هو الرقم 2 فقط لذلك سوف نبدأ به ونأخذ الأسين الأقل المشتركة)



= 2 جـ3 د3 ( 36 جـ2 - 121 د2 ) ما بداخل القوسين هو ايجاد تحليل مقادرين مربعين س2 - ص2 = (س-ص)(س+ص)




= 2 جـ3 د3 (6 جـ - 11 د) ( 6جـ + 11د)





المسألة الثالثة:



س3 - 64 (اصل 64 = 4 * 4* 4 ) هنا نطبق قاعدة تحليل مقدارين مكعبين مباشرة مثل المسألة رقم 1


= (س - 4 ) ( س2 + 4 س + 16 )





المسألة الرابعة:



125 + 8 ع3 (هنا نطبق قاعدة س3 +ص3 وهي (جذر الأول + جذر الثاني)( مربع الأول - جذر الأول* جذر الثاني + مربع الثاني)



125 = 5*5*5 و 8 = 2*2*2


الحل:

= (5 + ع2 ) ( 25 - 10ع + 4 ع2 )






المسألة الخامسة:

250 س2 ص5 + 2 س5 ص2 (سوف يكون العامل المشترك بين الرقمين هو 2 واقل الأسس المشتركه س2 و ص2 ثم نطبق قاعدة تحليل المقدارين )



=2 س2 ص2 (125 ص3 + س3 )


= 2 س2 ص2 (5 ص + س) ( 25 ص2 - 5 س ص + س2 )







اتمنى يكون الشرح المبسط كافي و وافي للجميع