احد يفهمني المتواليات

[فلور كوم]

السلام عليكم ابي افهم المتواليات الهندسيه بس بطريقه بسيطه ياليت احد يساعدني

[Mesha3l]

بَـ اعطِيك مثال وَ اشّرح لِك عَليه /

س1 / في المتوالية 4 , 8 , 16 , .......... أوجد ما يلي :-

1- اساس المتوالية ؟
2- الحد العاشر ؟
3- مجموع العشر حدود الأولى ؟

- -

1- أساس المتوالية الهندسية /

نقسّم العدد الثاني على العدد الأول , بعدين نقسّم العدد الثالث على العدد الثاني وَ هكَذا ...

يطلع الأساس = 2 / r = 8 ÷ 4 = 2 , r = 16 ÷ 8 = 2 < المقدار ثابت !

و بـ كذا انتهينا من اساس المتوالية الهندسية .

- -

2- الحد العاشر للمتوالية ؟

اللحين نطلّع الحد العاشر للمتوالية :-

فيه قانون لاستخراج الحد العام وَ هو / Hn = a.r^n-1

نستخدم نفس القانون بس نغير n بـ 10 , وَ a بَـ الحد الأول اللي هُو 4 , و الـ r بَـ الأساس اللي هُو 2 ,

راح يطلع لنَا مثل كِذا /

H10 = 4 × 2^10-1

H10 = 4 × 2^9 < تسوينها بَـ الحاسِبة تضربين 4 فِي 2 أس 9

وَ بيطلع الناتِج , H10 = 2048

وَ بِـ كذا طلّعنا الحد العاشر

- -

3- مجموع العشر حدود الأولى من المتوالية ؟

نِستخدم هذا القانُون الخاص بَـ المجموع /

Sn = a (r^n - 1 ) / r - 1

نطبّق نفس القانون بَـ الضبّط , مع استبدَال الـ n بـ 10 , وَ الـ r بَـ 2 , وَ الـ a بَـ 4 < الحد الأول .

رَاح تُكون بَـ هذا الشّكل /

S10 = 4 ( 2^10 -1) / 2 - 1

< تسوينَها بَـ الحاسِبةة , تكتبِِين 4 بعدِين تفتِحين قوس و تكتبِين 2 أس 10 بعدين سهم يمين بعدين ناقص (-) بعدين 1 , بعدين تسكرين القوس , بعدها تضغطين ÷ و تفتحين قوس و تكتبين 2 - 1 و تسكرين القوس و يطلع لِك الناتِج ,

الناتِج هَو / S10 = 4092

وَ بِـ كذا طلّعنا مجموع العشر حدود الأولى





/ أتمنّى وَضحت لِك الفكرَة

وَ اي اسّتِفسَار أنا بَـ الخدّمَةة