ملتقى طلاب وطالبات جامعة الملك فيصل,جامعة الدمام

هذا واجب الخط المستقيم منقول من منتدى النقاش

1- أوجد كل خط من الخطوط المستقيمة الذي يحقق الشروط المعطاة فيما يلي:
‌أ- المستقيم المار بالنقطة (6, 2) وميله m=-7
y-y1=m(x-x1)
y-2=-7(x-6)
y-2=-7x+42
y=-7x+42+2
y=-7x+44
‌ب- المستقيم المار بالنقطتين(5,8) و (-3,6)
y-y1/x-x1=y2-y1/x2-x1
حيثأن
x1=5
y1=8
x2=-3
y2=6
y-8/x-5=6-8/-3-5
y-8/x-5=-2/-8
y-8/x-5=1/4
4(y-8)=x-5
4y-32=x-5
4y=x-5+32
4y=x+27
وهو4yالاننقسم على معامل
y=x+27/4
‌ج- المستقيم الذي يمر بالنقطة (3,0) وعمودي على المستقيم 2x+3y=6
بما أن لدينا مستقيمان متعامدان فإنالشرط
m1*m2=-1
متحقق
لذلك نوجد ميل المستقيمالذي معادلته
2x+3y=6
وذلكبالقانون
m=-a/b
حيثأن
a=2,b=3
m2=-2/3
اذن هذا هو الميل
الان نوجدميل المستقيم الذي يمر بالنقطة وذلك بالتعويض فيالمعادلة
m1*m2=-1
m1*-2/3=1
m1*-2/3=-1
نقسم على معاملالm1وهو2-
m1=3/2
الان نوجد معادلة المستقيم بواسطة الميل الذيأوجدناه والنقطة(3,0)وذلكبالقانون
y-y1=m(x-x1)
y-0=3/2(x-3)
y=3x/2+6/3
y=3x/2+2
‌أ- المستقيم الذي يمر (3,3) ويوازي المستقيم 3x-y=6
بما أن لدينا مستقيمان متوازيان كما ذُكر في المسالة فإذن شرط التوازي متحقق وهوأن
m2=m1
الان نوجد ميل المستقيم الذيمعادلته
3x-y=6
m=-a/b
a=3
b=-1
m=-3/-1
m=3
اذنهذا هو الميل
الان نوجد معادلة المستقيم بواسطة الميل والنقطة(3,3)وذلكمن خلالالقانون
y-y1=m(x-x1)
x1=3
y1=3
y-3=3(x-3)
y-3=3x-9
y=3x-9+3
y=3x-6
2- أوجد الميل والمقطوع الصادي للمستقيم -4x=12-3y
أولا نضع المعادلة في الصورة القياسية وهي
y=mx+b
فتصبح
3y=4x+12
وهو3yالاننقسم على معامل
y=4x/3+12/3
y=4x/3+4
الان نقارنبالمعادلة الأساسية وهي
y=mx+b
ونلاحظ أن
وهوالميل المطلوب ايجادهm=4/3
وهو المقطوع الصادي المطلوبايجاده<<<b=4