[Dima]

[frame="15 98"]

[71]
لو خمس سيارات سباق تحركوا معا كل واحده من السيارات اخذت مسار ( شرق ، شمال شرقي ، شمال ، شمال غربي ، غرب ) فتوقفوا نقطة الوقوف تكون ؟
أ) مثلثا ، ب) مستطيل ،ج) خماسيا
الحل :

تكون شكل خماسي
***

[72]
امراه عمرها 19 وسوف تولد بعد 3 سنوات كم مجموع عمريهما بعد 10 سنوات

الحل :
عندما تلد يكون عمرها 22
بعد عشر سنوات من ولادتها يكون عمرها 32 وعمر ابنها 10 سنوات
مجموع عمريهما = 32 + 10 = 42
***
[73]
- مقارنة :
القيمة الاولى : جذر39532
القيمة الثانية : 200
الحل :
نربع الاول (جذر39532)^2 = 39532
نربع الثاني(200)^2 = 40000
39532 < 40000
وبما ان مربع الاول اصغر من مربع الثاني
اذن : القيمة الاولى < القيمة الثانية
***
[74]
تزيد ساعه دقيقه كل 3 ساعات، بعد 5 ايام اذا كان الوقت في هذه الساعة 8:40 كم تكون الساعة؟
أ-8:00
ب-8:40
ج - ×××
د- ×××
الحل :
تزيد دقيقة كل 3 ساعات
عدد مرات الزيادة = عدد ساعات اليوم / 3
= 24 / 3 = 8 دقائق في اليوم
في خمس ايام = 8 × 5 = 40 دقيقة
8:40 – 40 دقيقة = 8:00
***
[75]
محطة بنزين تبيع 20 لتر كل ساعه
وحطة اخرى تبيع 15 لتر كل ساعه
بعد 10 ساعات كم سيصبح فارق اللترات بينهما
الحل :
الفرق بينهما في الساعة الواحدة = 5 لترات
الفرق بينهما في 10 ساعات = 5 × 10 = 50 لتر
***
[76]
5- كم يبلغ طول الضلع س

أ-جذر 18
ب-جذر 2
ج-جذر 2 3
د-جذر 3 2
***
با ستخدام نظرية فيثاغورث الضلع القائم ^2 = 5^2 - 4^2 = الضلع القائم ^2 = 25 - 16 = جذر 9 = 3 نتقل الى المثلث الثاني
الوتر^2 = 3^2 + 3^2 = جذر 18

[77]
6- كم يبلغ طول الضلع س

أ-10
ب-12
ج-8
د-6
***
با ستخدام نظرية فيثاغورث = الوتر ^2 = 3^2 + 4^2 = جذر 25 = 5 زوايا المثلث 90 و 30 و60 ( مثلث ثلاثيني ستيني ) علاقة الوتر بالقاعدة الورت ضعف القاعدة
اذا الوتر = 2 × 5 = 10
**********************
[78]

7- اذا كان المثلث الصغير منصف لأضلاع المثلث الكبير فما نسبة مساحة المثلث الصغير لمساحة لمثلث الكبير
أ- 1 : 4
ب- 1 : 2
ج- ....
د-.....
الحل :
طول ضلع المثلث المنصف لاضلاع مثلث اخر = 1/2 طول ضلع المثلث الكبير
النسبة بينهما 1 : 2
والنسبة بين مساحتين = مربع النسبة بين طولي الضلعين
النسبة بين مساحة المثلث الصغير للكبير = 1 : 4


**********************************

{ 79 }

يوجد ثلاثة اعداد صحيحة موجبة متتالية حاصل ضربها 990 ما هو اصغر عدد؟

بتجربة الخيارات تكون اسهل
لكن نستطيع ان نتذكر ان 9 × 11 = 99
واذا ضربناها × 10 = 990
اذن الاعداد هي 9 , 10 , 11
العدد الاصغر هو 9


{ 80 }

أقلعت طائرة من الرياض و 1/3 مقاعدها شاغلة وفي جدة ركب 21 مسافرا دون ان ينزل احد فأصبح 3/4 مقاعدها مستعمله . فأي المعادلات التاليه تعبر عن ذلك اذا اعتبرنا أن س هو عدد المقاعد في الطائره ?

أ)21+1/3س=3/4س
ب)2/3س+21=3/4س

نفرض ان عدد المقاعد في الطائرة = س
1÷3 س المقاعد الطائرة شاغلة (( اي ان ثلث المقاعد مستعملة ))
وركب ايضا 21 راكب (( اذا 1÷3 س + 21 ))
اخر معلومة ان 1÷3 س + 21 = 3÷4 (( من مقاعد الطائرة ))

ملاحظة : اما لو كان يقصد ان عدد المقاعد شاغرة = خالية
اذا نختار ب لان
1÷3 المقاعدة مشغولة الباقي 2÷3 المقاعدة شاغرة
اذا 2÷3 س + 21 = 3÷4 س

{ 81 }

عدد حلول المعادلة 3^ن = 5^ن ?

المعادلة لن تتحقق الا في حالة واحدة وهي ان ن = صفر لان
3^صفر = 5^صفر
1 = 1

{ 82 }
س+ص=10 , و س^2 + ص^2 =20
فما قيمة س ص ؟

س + ص = 10
(( بتربيع الطرفين ))

( س + ص ) ^2 = 10 ^2
= س^2 + 2س ص + ص ^2 = 100
نعوض عن س^2 + ص^2 بـ 20
= 20 + 2س ص = 100
= 2 س ص = 100 - 20
= 2س ص = 80
= س ص = 40

{ 83 }
س +ص = 10 و س^2 - ص ^2 = 20

الفرق بين مربعين

(س +ص ) ( س -ص ) = 20
10 × س- ص = 20
س -ص = 2

لا يجاد قيمة س و ص (( نستخدم نظم المعادلات ))

س +ص = 10
س -ص = 2
بالطرح
2ص = 8
ص = 4
نعوض عن ص في اي من المعادلاتين
س + 4 = 10
س = 10 -4
س = 6
قيمة س ×ص = 4 × 6 = 24

{ 84 }
قطار يسير بسرعة 36 كم/س ، فقطع جدار خلال 8 ثواني كم يكون طول الجدار ؟

( أ ) 9 مـ
(ب) 40 مـ
(جـ) 50 مـ
(د) 80 مـ

المسافة = السرعة × الزمن
المسافة = 36 × 1÷450 (( حولنا 8 ثواني الى ساعات بالقسمة على 3600 ))
المسافة = 0.08 كم
نحول من كم الى متر بالضرب × 1000
0.08 × 1000 = 80 متر

[/frame]