ملتقى طلاب وطالبات جامعة الملك فيصل,جامعة الدمام - السنة التحضيــرية بنااااااااات الاحصــــــــــــــــــاء أدخلوووووووووووو

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الدلع جود (المشاركة 3380138)

مايفتح عندي ورد 2007

انسخوها لنا هنا لاهنتم متورطين:icon9:

حل تمارين رقم ( 1 ) ص 44
ــــــــــــــــ
عدد البواخر السنة
1064 1976
944 1977
1197 1978
1238 1979
1466 1980
1744 1981
2599 1982
2454 1983
2329 1984
2671 1985
2677 1986
2555 1987
2583 1988
2446 1989
( 1 ) يمثل الجدول التالي عدد البواخر في حركة شحن البضائع في ميناء العقبة خلال السنوات 1976 وحتى 1989 . لاحظ أن هذا الجدول يعرض تغير ظاهرة مع الزمن .
باستعمال مقياس رسم مناسب أعرض البيانات الآتية بطريقة (أ) المستطيلات .
(ب) الخط المنكسر .
وضَحي تحقيق عرضك لكل الشروط المطلوبة
الحل
أولاً : عرض البيانات بطريقة المستطيلات :
و يتم من خلال الخطوات الآتية : ـ
1ـ جعل السنة محور أفقي ، وجعل عدد البواخر محور رأسي .
2ـ نحسب المدى = أكبر قيمة ـ أقل قيمة
= 2677 ـ 944 = 1733
وبذلك نجد أن المدى كبير فنضع مقياس كبير .
3ـ وضع مقياس رسم مناسب وليكن مقداره ( 500) .
4ـ نعرض البيانات بطريقة المستطيلات من خلال رسم بياني .

رسم بياني يوضح عددالبواخر خلال سنة 1976 إلى سنة 1989

ثانياًُ : عرض البيانات بطريقة الخط المنكسر :
و يتم من خلال الخطوات الآتية : ـ
1ـ جعل السنة محور أفقي ، وجعل عدد البواخر محور رأسي .
2ـ نحسب المدى = أكبر قيمة ـ أقل قيمة
= 2677 ـ 944 = 1733
وبذلك نجد أن المدى كبير فنضع مقياس كبير .
3ـ وضع مقياس رسم مناسب وليكن مقداره ( 500) .
4ـ نعرض البيانات بطريقة الخط المنكسر من خلال رسم بياني

رسم بياني يوضح عددالبواخر خلال سنة 1976 إلى سنة 1989
ـــــــــــــــــــــــــــــــ

( 2 ) يتوزع الموظفون في مؤسسة ما حسب الجدول التالي :
إدارة عليا إداريون فنيون عمال
10 30 50 150
إعرضي هذه البيانات بطريقة :
( أ ) الدائرة . ( ب ) الخط المنكسر .
( حـ) المستطيلات .
الحل
أولاً : عرض البيانات بطريقة الدائرة :
و يتم من خلال الخطوات الآتية : ـ
( 1 ) نوجد عدد الموظفون الفصل فنجد أنه =
10 + 30 + 50 + 150 = 240
( 2 ) نوجد قياس زاوية القطاع الدائري =
عدد الموظفون لكل قطاع
ـــــــــــــــــ × 360 ْ
العدد الكلي للموظفون
** قياس زاوية إدارة الأعمال = 10 × 360 ْ = 15 ْ
240
** قياس زاوية الإداريون = 30 × 360 ْ = 45 ْ
240
** قياس زاوية الفنيون = 50 × 360 ْ = 75 ْ
240
** قياس زاوية الفنيون = 150 × 360 ْ = 225 ْ
240

( 3 ) رسم الدائرة لعرض البيانات : ـ
وذلك من خلال
( 1 ) نرسم دائرة مركزها م بطول نصف قطر مناسب .
( 2 ) نرسم نصف قطر في الدائرة ثم نرسم الزوايا المركزية التي حصلنا عليها في الجدول السابق .
( 3 ) نضع البيانات على الرسم .
( 4 ) نضع عنوان مناسب للشكل .

توزع الموظفون في مؤسسة ما

ثانياًُ : عرض البيانات بطريقة الخط المنكسر :
و يتم من خلال الخطوات الآتية : ـ
1ـ جعل الموظفون في مؤسسة محور أفقي ، وجعل التكرارت محور رأسي .
2ـ وضع مقياس رسم مناسب وليكن مقداره ( 20) .
3ـ نعرض البيانات بطريقة الخط المنكسر من خلال رسم بياني

توزع الموظفون في مؤسسة ما

ثالثاًُ : عرض البيانات بطريقة المستطيلات :
و يتم من خلال الخطوات الآتية : ـ
1ـ جعل الموظفون في مؤسسة محور أفقي ، وجعل التكرارت محور رأسي .
2ـ وضع مقياس رسم مناسب وليكن مقداره ( 20) .
3ـ نعرض البيانات بطريقة المستطيلات من خلال رسم بياني

توزيع الموظفون في مؤسسة ما
ــــــــــــــــــــــــــــــ

( 3 )
(أ) إعرضي البيانات التالية بطريقة الساق والورقة الثنائي (المزدوج ) :
15 , 25 , 54 , 29 , 64 , 35 , 46 , 67 , 28 , 16 , 12 , 33 , 44 , 55 , 66 , 63 , 46 , 51 , 24 , 11 , 18 , 17 , 21 , 22 , 20 , 23 , 26 , 27 , 60 ,61 , 63 , 62 ,72 ,74 ,76
(ب) صفي التوزيع الذي حصلت عليه في (أ)
الحل
وهذا يتم من خلال الخطوات الآتية : ـ
** نقوم بترتيب الأعداد السابقة تصاعديا ً كما ياتي :
11 , 12 , 15 , 16 , 17 , 18
20 , 21 , 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 29
33 , 35
44 , 46 , 46
51 , 54 , 55
60 , 61 , 62 , 63 , 63 , 64 , 66 , 67
72 ,74 ,76
** إذا نظرت إلى هذه البيانات تجدي أصغر عدد11 وأكبرعدد 76 وبالتالي نأخذ خانة الآحاد ورقة و خانة العشرات ساق .
** ويكون للساق الواحدة ورقتان حيث الأعداد الأقل من 5 في الورقة الأولى ، والأعداد الأكثر من 5 في الورقة الثانية .

** فالأعداد يمكن تمثليها بطريقة الساق المزدوجة والورقة كما يلي : وهذا هو حل رقم (أ)

1 1 2
1 5 6 7 8
2 0 1 2 3 4
2 5 6 7 8 9
3 3
3 5
4 4
4 6 6
5 1 4
5 5
6 0 1 2 3 3 4
6 6 7
7 2 4
7 6

ولحل رقم (ب)
وصف التوزيع الذي حصلت عليه في : هى عرض ( توزيع ) البيانات بالساق المزدوجة والورقة .
ـــــــــــــــــــــــــــــــ

( 4 ) البيانات الآتية تمثل عدد الساعات التي قضاها 60 طالباً على الإنترنت للتحضير إلى مشروع التخرج لديهم .
46 44 48 27 32 48
42 24 42 29 33 46
20 25 46 23 23 49
33 35 37 48 41 36
36 36 39 47 43 41
48 43 41 33 48 43
26 48 26 36 46 38
39 47 28 22 34 32
40 38 33 39 24 24
31 43 23 44 46 45
(أ) ضعي هذه البيانات في توزيع تكراري ذي 6 فئات متساوية .
(ب) إرسمي المدرج التكراري والمضلع التكراري لهذا التوزيع .
(ج) أوجدي التكرار النسبي لهذا التوزيع وإرسم مضلعه التكراري.
(د) أوجدي التكرار المتجمع لهذا التوزيع وإرسم مضلعه التكراري.
الحل

أولاً : ضعي هذه البيانات في توزيع تكراري ذي 6 فئات متساوية .
(1) نعين المدى من القانون
المدى = أكبر قيمة ـ أقل قيمة = 49 ـ 20 = 29
(2) نعين طول الفئة وذلك بقسمة المدى على عدد الفئات ثم التقريب إلى أعلى

(3) نعين الحد الأدني للفئة الأولى20 ثم نطرح منه نصف وحدة لنعين الحد الأدني الفعلي للفئة الأولي أي :

(4) نعين الحد الأعلى للفئة الأولى 24 ثم نضيف عليه نصف وحدة لنعين الحد الأعلى الفعلي للفئة الأولي أي :

(5) نحسب مراكز المجموعات من القانون :
مركز الفئة الأولى (مثلاً ) =
الحد الأدنى للفئة + الحد الأعلى لها = 19.5 + 24.5 = 22
2 2

(6) نفرغ البيانات جدول الفئات:
التكرار إفراغ البيانات مركز لفئة الحدود الفعلية للفئة حدود الفئة
8 //// ///
22 19.5-24.5 20 - 24
6 //// /
27 24.5-29.5 25 – 29
8 //// ///
32 29.5-34.5 30 - 34
11 //// //// /
37 34.5-39.5 35 - 39
12 //// //// //
42 39.5-44.5 40 - 44
15 //// //// ////
47 44.5-49.5 45 - 49
60

وعند عرض التوزيع التكراري لا نكتب عمود إفراغ البيانات وفي بعض الأحيان لا نكتب عمود الحدود الفعلية .
وهذا هو المطلوب رقم (أ) .

.................................................. ...........

ثانياً : رسم المدرج التكراري والمضلع التكراري لهذا التوزيع .
أ _ المدرج التكراري :
(1) نكون الجدول الآتي من جدول الفئات السابق
حدود الفئة 20 - 24 25 – 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49
التكرار 8 6 8 11 12 15
(2) نقوم بعمل رسم بياني للمدرج التكراري حيث حدود الفئة على المحور الأفقي والتكرارت علي المحور الرأسي .

ب _ المضلع التكراري :
(1) نكون الجدول الآتي من جدول الفئات السابق
حدود الفئة 20 - 24 25 – 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49
التكرار 8 6 8 11 12 15
(2) نقوم بعمل رسم بياني المضلع التكراري حيث حدود الفئة على المحور الأفقي والتكرارت علي المحور الرأسي . ( لاحظ أن النقط يتم توصلها بالمسطرة ) .

وهذا هو المطلوب رقم (ب) .

.................................................. ....

ثالثاً : إيجاد التكرار النسبي لهذا التوزيع ورسم مضلعه التكراري.
(1) نستخدم القانون الآتي لحساب التكرار النسبي

حيث P : التكرار النسبي ، f : تكرار فئة معينة
n : مجموع التكرارات .
(1) نكون الجدول الآتي لحساب التكرار النسبي
التكرار النسبي حدود الفئة

20 - 24

25 – 29

30 - 34

35 - 39

40 - 44

45 - 49

ولرسم مضلعه التكراري
** نكون الجدول الآتي :
حدود الفئة 20 - 24 25 – 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49
التكرار 0.1333 0.1 0.1333 0.1833 0.2 0.25
(2) نقوم بعمل رسم بياني المضلع التكراري حيث حدود الفئة على المحور الأفقي والتكرارت علي المحور الرأسي . ( لاحظ أن النقط يتم توصلها بالمسطرة ) . واختيار مقياس رسم مناسب

وهذا هو المطلوب رقم (ج) .

.................................................. ....

رابعاً: إيجاد التكرار المتجمع لهذا التوزيع ورسم مضلعه التكراري.
(1) نكون الجدول التكراري الصاعد والهابط التالي
التكرار المتجمع الهابط التكرار التجمع الصاعد
التكرار حدود الفئة
60 8 8 20 - 24
52 14 6 25 – 29
46 22 8 30 - 34
38 33 11 35 - 39
27 45 12 40 - 44
15 60 15 45 - 49
رسم المضلع التكراري للمتجمع الصاعد والهابط
وهذا هو المطلوب رقم (د) .
ـــــــــــــــــــــــــــــــــ