ملتقى طلاب وطالبات جامعة الملك فيصل,جامعة الدمام - السنة التحضيــرية هنا تجمع بنات سنه تــحضيري**

مساء الخير
نزلت لكم واجب الاحصاء لنيي متعقده منه وحاسه فيكم معقد شويات :39:

تفضلوا هذا الحل
البيانات الآتية تمثل عدد الساعات التي قضاها 60 طالباً على الإنترنت للتحضير إلى مشروع التخرج لديهم .
46
44
48
27
32
48
42
24
42
29
33
46
20
25
46
23
23
49
33
35
37
48
41
36
36
36
39
47
43
41
48
43
41
33
48
43
26
48
26
36
46
38
39
47
28
22
34
32
40
38
33
39
24
24
31
43
23
44
46
45
(أ) ضعي هذه البيانات في توزيع تكراري ذي 6 فئات متساوية .
(ب) إرسمي المدرج التكراري والمضلع التكراري لهذا التوزيع .
(ج) أوجدي التكرار النسبي لهذا التوزيع وإرسم مضلعه التكراري.
(د) أوجدي التكرار المتجمع لهذا التوزيع وإرسم مضلعه التكراري.
الحل

أولاً : ضعي هذه البيانات في توزيع تكراري ذي 6 فئات متساوية .
(1) نعين المدى من القانون
المدى = أكبر قيمة ـ أقل قيمة = 49 ـ 20 = 29
(2) نعين طول الفئة وذلك بقسمة المدى على عدد الفئات ثم التقريب إلى أعلى

(3) نعين الحد الأدني للفئة الأولى20 ثم نطرح منه نصف وحدة لنعين الحد الأدني الفعلي للفئة الأولي أي :
(4) نعين الحد الأعلى للفئة الأولى 24 ثم نضيف عليه نصف وحدة لنعين الحد الأعلى الفعلي للفئة الأولي أي :
(5) نحسب مراكز المجموعات من القانون :
مركز الفئة الأولى (مثلاً ) =
الحد الأدنى للفئة + الحد الأعلى لها =19.5 + 24.5 = 22
22

(6)نفرغ البيانات جدول الفئات:
التكرار
إفراغ البيانات
مركز لفئة
الحدود الفعلية للفئة
حدود الفئة
8
22
19.5-24.5
20 - 24
6
27
24.5-29.5
25 – 29
8
32
29.5-34.5
30 - 34
11
37
34.5-39.5
35 - 39
12
42
39.5-44.5
40 - 44
15
47
44.5-49.5
45 - 49
60

وعند عرض التوزيع التكراري لا نكتب عمود إفراغ البيانات وفي بعض الأحيان لا نكتب عمود الحدود الفعلية .
وهذا هو المطلوب رقم (أ) .

ثانياً : رسم المدرج التكراري والمضلع التكراري لهذا التوزيع .
أ _ المدرج التكراري :
(1) نكون الجدول الآتي من جدول الفئات السابق
حدود الفئة
20 - 24
25 – 29
30 - 34
35 - 39
40 - 44
45 - 49
التكرار
8
6
8
11
12
15

التكرارت

(2) نقوم بعمل رسم بياني للمدرج التكراري حيث حدود الفئة على المحور الأفقي والتكرارت علي المحور الرأسي .

حدود الفئة

40-44

20-24

45-49

35-39

30-34

25-29

ب _ المضلع التكراري :
(1) نكون الجدول الآتي من جدول الفئات السابق
حدود الفئة
20 - 24
25 – 29
30 - 34
35 - 39
40 - 44
45 - 49
التكرار
8
6
8
11
12
15

التكرارت

(2) نقوم بعمل رسم بياني المضلع التكراري حيث حدود الفئة على المحور الأفقي والتكرارت علي المحور الرأسي . ( لاحظ أن النقط يتم توصلها بالمسطرة ) .
حدود الفئة

وهذا هو المطلوب رقم (ب) .

ثالثاً : إيجاد التكرار النسبي لهذا التوزيع ورسم مضلعه التكراري.
(1) نستخدم القانون الآتي لحساب التكرار النسبي
حيث P : التكرار النسبي ، f : تكرار فئة معينة
n : مجموع التكرارات .
(1) نكون الجدول الآتي لحساب التكرار النسبي
التكرار النسبي
حدود الفئة
20 - 24
25 – 29
30 - 34
35 - 39
40 - 44
45 - 49

ولرسم مضلعه التكراري
** نكون الجدول الآتي :
حدود الفئة
20 - 24
25 – 29
30 - 34
35 - 39
40 - 44
45 - 49
التكرار
0.1333
0.1
0.1333
0.1833
0.2
0.25
(2) نقوم بعمل رسم بياني المضلع التكراري حيث حدود الفئة على المحور الأفقي والتكرارت علي المحور الرأسي . ( لاحظ أن النقط يتم توصلها بالمسطرة ) . واختيار مقياس رسم مناسب

التكرارت

حدود الفئة

وهذا هو المطلوب رقم (ج) .

رابعاً: إيجاد التكرار المتجمع لهذا التوزيع ورسم مضلعه التكراري.
(1) نكون الجدول التكراري الصاعد والهابط التالي
التكرار المتجمع الهابط
التكرار التجمع الصاعد
التكرار
حدود الفئة
60
8
8
20 - 24
52
14
6
25 – 29
46
22
8
30 - 34
38
33
11
35 - 39
27
45
12
40 - 44
15
60
15
45 - 49

التكرارت

رسم المضلع التكراري للمتجمع الصاعد والهابط
حدود الفئة

وهذا هو المطلوب رقم (د) . ـ

وبس دعواتكم ل صاحبه الحل ولي:8::1::1: