الآن في الأسواق ( التحليل المركب ) للبورفسور صفوان

[الرياضيات]

الكتاب الشامل والفريد من نوعه في (التحليل المركب)

كتاب (التحليل المركب)

تأليف
الأستاذ الدكتور/ صفوان محمد عادل عويرة.
أ. أسامة حسان قاسم



طبعة مكتبة المتنبي في المنطقة الشرقية

الدمام – شارع المستشفى المركزي هاتف: 8411395 / 8413000، فاكس: 8432794، ص.ب: 610 الدمام 31421 المملكة العربية السعودية

* المحتوى:

شمل الكتاب ثانية فصول وهي:
الفصل الأول:
تناول: الأعداد المركبة بكافة أشكالها والعمليات عليها، والمعنى الهندسي للعدد المركب، وصيغة ( أولر )، ونظرية ( دو موافر )، وإيجاد الجذر النوني للعدد المركب z = x + iy.
الفصل الثاني: خصص لدراسة الدوال المركبة بدءاً من الدوال الأولية، ومروراً بالدوال اللوغاريتمية، ودالة الأسس المركبة، وينتهي بالدوال العكسية المركبة.
الفصل الثالث:
لأهمية فكرة نهاية دالة مركبة واتصالها وتفاضلها، خصصنا هذا الفصل لمناقشة هذه المواضيع، كما قدم فيه الدوال التحليلية وشرطي ( كوشي ، ريمان )، وقدمنا فيه ثلاثة طرق مختلفة لإيجاد المرافق التوافقي لدالة حقيقية.
الفصل الرابع:
تناولنا فيه تكامل الدوال المركبة، وقدمنا فيه مبرهنة ( كوشي) التكاملية، وبعض من نتائجها، ومبرهنة ( موريرا )، والتي تعد عكس مبرهنة ( كوشي ).
الفصل الخامس:
فتناولنا فيه المتواليات، والمتسلسلات المركبة، واختباراتها، والتقارب الموضعي، والمنتظم للمتسلسلات الدالية المركبة.
الفصل السادس:
استعرضنا فيه مفهوم النقط الشاذة ( المنفردة )، وأنواعها ومتسلسلة ( لورانت )، وتصنيف النقط ( الشاذة المعزولة ) باستخدام متسلسلة ( لورانت )، ومتسلسلة ( لورانت حول اللانهاية ).
الفصل السابع:
حيث قدمنا فيه مبرهنة ( الباقي )، وبعض من أهم النماذج للتكاملات الشهيرة، وطرق حسابها مستخدمين مبرهنة ( الباقي ) لحلها، وبعض الحلول الخاصة المهمة.
الفصل الثامن:
استعرضنا فيه بعض من أهم التطبيقات المتزاوية ( المطابقة ) ومفهوم ( النقطة الثابتة ).