[ رياضيات ] : المنطق وطرق الأثبات

[ضيآء القمر]

السلام عليكم

أخواني اخواتي اذا ممكن الي يعرف طريقة الأثبات الي خطواته

n=1
n=k
n=k+1

يشرحه لي لأن احس نفسي فيه مثل الأطرش في الزفة

بنات والي عندها المراجعه الي نزلتها نسيم في سعد وقت الأختبار القصلي الأول تنزلها لي الله يوفقها

[خواطر انسآن]

وشو السؤال الي مو عارفته ؟

[ضيآء القمر]

مثلآ الأسئلة الي تكون على هذا النمط

أثبتي ان a+ar+ar^2+....ar^n-1 =a(r^n-1)/r-1

[خواطر انسآن]

شوفي انتي لازم تعوضين على حسب المعطى في السؤال
يعني لو يبي الاثبات للزوجي او القردي
فاتفرضين n=2a للزوجي
و n= 2a+1 للفردي
وكذا يعني انا مو متذكره كويس

[خواطر انسآن]

مثل هذا السؤال

[ضيآء القمر]

لا لا مو كذآ


هو السؤال بتكون طريقه حله بثلاث خطوات

اول شئ بنثبت ان صحيح عند n تساوي واحد وبنعوض عن كل n في الطرفين بواحد طيب

بعدين بنفرض صحة القانون عند n=k

هذه الخطوتين اوكي امشي فيها عارفتها

الي اوقف عندها

اثبات صحة القانون عند n=k+1

ماأعرف شلون لأن بنضيف اشياء للطرفين

[خواطر انسآن]

والله ودي اخدمك بس للآسف مو متذكر
ان شاء الله يفيدونك الي عندهم المنطق الان

[ضيآء القمر]

مشكور ما تقصر كلك خير

[Όoρѕ]

سهله جدا ..
هذا الاستقراء الرياضي
اول شي تثبتين صحه العلاقه عند n=1
يعني تشيلين كل n بالمساله وتعوضين عنها بـ 1
اذا الطرف الايمن يساوي الايسر تنتقلين للخطوه اللي بعدها وهي انك " تفرضين " صحتها عند n=k
انا كتبت تفرضين يعني ماتحتاج اثبات هالخطوه .. بتستفيدين منها بالخطوه الثالثه وهي انك بتثبتين صحة العلاقه عند n=k+1
تبدين من الطرف الايمن وتشيلين كل n وتحطين بدالها k+1 وتحاولين توصلين لطرف الايسر وبتستفيدين من العلاقه الثانيه اللي فرضناها
اتمنى تكوني فهمتي , لو في مثال كان الشرح بيكون اوضح لك ..

موفقه يا رب ..

[Ahmed Arafat]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ضيآء القمر

مثلآ الأسئلة الي تكون على هذا النمط

أثبتي ان a+ar+ar^2+....ar^n-1 =a(r^n-1)/r-1

الاخت الفاضلة

هذا هو حل المسألة و لكن للأسف اضطررت لرفع الملف على موقع آخر حيث تقريباً يوجد عطل في رفع الملفات على المنتدى

http://www.mediafire.com/view/bi5tr7mld1m4sfk/Doc1.pdf


و فقكم الله إلى ما تصبوا إليه