|
مشرفة إدارة الأعمال سابقاً
|
رد: ★ ورشة مبادئ الرياضيات 1 ★
[ALIGN=CENTER][TABLE1="width:95%;background-image:url(http://cdn.top4top.net/i_91e34225bd2.jpg);"][CELL="filter:;"][ALIGN=center]
المناقشه رقم (1)
1/ ماهي المجموعة ؟
تجمّع من الأشياء أو العناصرالمحددة تماما وقد تكون هذه الأشياء أعدادا أوأشخاصا أوأحداثا أوأي شيء آخر
2/ إذا كانت المجموعة { a , b , c , d } = A و { a , c , d } = B فإن :-
د) B B ⊂A
3/ بفرض أن a .b عددان حقيقان بحيث أن a أصغر من b . اذكر أنواع الفترات وكتابة كل فترة باستخدام a و b .
(a,b) = { x € R = a < x<b}
(a,b)= { x € R = a ≤x < b }
( a,b) x€R = a≤ x ≤b}
المناقشه رقم (2)
1/ اذا كانت { 1,2,3,4} = A اوجد مجموعة المجموعات P(A) للمجموعة A.
{1} ,{3} ,{4} ,{5} ,{1,3} ,{1,4} ,{1,5} ,{3,4} ,{3,5} ,{4,5} ,{1,3,4} ,{1,3,5} ,{1,4,5} .
{13,4,5} ,{11,3,4,5} ,∅
2/ اوجد ناتج العمليات الحشابية التالية :
(6x5 + 3x3 – 4x +5 )
3x5 – x4 + 3x4 + 3x2 + 2x2-2
(x3 + x + 2 ) ÷ (x+1)
X2 – x+2
X ÷ 5x2 + 2
3x+2 2x – 2
/ 2x2 – 2 / = 2x2 – 2
153 + 15x2 + 6x +4 15x3 + 6x + 10x2 + 4
المناقشه رقم (3)
1/ ما هو مجال الاقتراني النسبي x-5 = f(x)
4x2-16
نساوي المقام بالصفر 4x2 – 16 = 0
4(x2- 4) = 0 , x2 = 4 , x2 = 4 . x = ± 2
المجال R = { +2 . -2 )
2/ ما هو الاقتران الأسي ؟ اعاطي مثال ..
هو اقتران مجاله الأعداد الحقيقية ومجاله المقابل الاعداد الحقيقية الموجبة f(x)=〖10〗^x
3/ بسط المقدار النسبي (2x) ( 8x) إلى أبسط صورة
(4xx) (16x)
1 = 1 = 2 -2x
(2x) ( 2x) 22x
المناقشه رقم (4)
1/ ما هو الفرق بين المعادلة والمتباينة ؟ اعطي مثال لكل منهما ..
المعادلة : ايجاد قيمة المتغير أو المتغيرات الموجودة في المعادلة .. مثل : ax + b = 0
المتباينة : عبارتين جبريتين يربط بينهما احدى ادوات الربط مثل : x < 2
2/ حل المعادلات التالية :
a. 3X2 – 4x + 5 = 0
a=3, b=-4, c=5
∆=(-4)^2 -4 ×3×5=-44 <0
∴ لا يوجد حل حقيقي للمعادلة.
b. X2 – 4x + 5 = 0
a = 1 . b = -4 . c = 5
√(-4 ) = √(16-20)=
∴ لا يوجد حل حقيقي للمعادلة.
c. X2 – 5x + 4 = 0
a=1, b=-5, c=4
∴ يوجد حلين للمعادلة هما:
∎ x_1= (-b - √∆)/2a
X = (5+3)/2 = 8/2=4
X = (5-3)/2 = 2/2=1
3/ حل نظام المعادلات التالية :-
2x +4y = 12
4x + 6y = 7
نضرب المعادلة الأولى في (-2) نحصل على :
-4x – 8y = -24 (1)
4x + 6y = 7 (2)
نجمع المعادلتين ( 1 ) و ( 2 ) انحصل على قيمة x :-
-2y = -17
Y = 17/2=8.5
بالتعويض عن قيمة y في إحدى المعادلتين نحصل على قيمة X :
2x + 4 ( 17/2 ) = 12
2x + 34 = 12
2x = 12-34
2x = -22
X =-11
4 / اوجد مجموعة الحل للمتباينات التالية :-
a. 6x – 5 > x + 3
= 6x – x > 3 + 5
5x > 8
= x > 8/5
b. 2x2 – 10x ≥ -12
بالقسمة على 2 2x2 – 10x + 12 ≥ 0
= x2 – 5x + 6 = 0
= ( x-2 ) (x-3 ) = 0
إما أن :
X – 3 = 0 أو x-2 = 0
X = 3 أو x = 2
حل المناقشة الخامسة :
1/ المتتالية : هي عبارة عن اقتران معرف من مجموعة الأعداد الطبيعية N إلى مجموعة الأعداد الحقيقة R .
المتتالية الحسابية : هي المتتالية التي يكون الفرق بين أي حدين متتالين فيها مقداراً ثابتا يسمى أساسا المتتالية .
مثال : 1 ، 4 ، 7 ، 10 ، .... وأساسها يساوي 3 ..
2/ الأساس هو d=( 7 )/( 2)=3.5
3/ حدها العام =
-10 + ( n-1 ) 3
-10 + 3n – 3
3n – 13
مجموع أول عشرين حد =
Sn = n/2 ( -20+(n-1 )d)
S20 = n/2 ( -20+( 20-1 )3)
S20 = 10 ( -20 + 57 )
S20 = 10(37)
220 = 370
حل المناقشة السادسة :
1/ المتتالية الهندسية : هي المتتالية التي تكون فيها النسبة بين أي حدين متتالين ثابته
مثال : ..... 32 ، 16 ، 8 ، 4 ، 2
2/ أساس المتتالية " -0.333 - 1/3
3/ الحد العام للمتتالية الهندسية :
An = a1 rn-1
An = ( 4 × 5/2 ) n-1
an = 10n-1
مجموع أول ست حدود =
Sn (a ( r-1 ))/(r-1 )
Sn ((5/2)-1 )
Sn (5/2)-1
648.37= 5187/8
4/ في مجال المحاسبة والاقتصاد والاداره
حل المناقشة السابعة :
1/ المصفوفة :
هي عدد من العناصر موضوعة على شكل صفوف وأعمدة ويرمز لها بحروف كبيرة .
مثال : A2×3= [(1 2 3 / 4 5 6)]2x
المصفوفة المربعة :
هي التي يكون فيها عدد الصفوف = عدد الأعمدة
مثال :-
A2x3= [(1 2/3 4)] 2×2
2/ لا يمكن جمعها لأنهما ليست نفس الرتبة
3/ الشرط الأساسي :
أن تكون عدد الأعمدة الأولى يساوي عدد الصفوف الثانية .
مثال : [( AB3x3= [(13 1 22/ -5 5 -16 / 5 5 2
4/ معكوس المصفوفة :
A-1= [(2 -1 / -3 2)]2×2
̀
المناقشة رقم (8)
[2 3 6 / 1 -1 2]=[A\B]
[1 3/2 3 / 1 -1 1 ] 1/2 r1
[1 3/2 3 / 0 -5/2 -2] -1r_(1+) r_2
[1 3/2 3 / 0 1 4/5] -2/5 r_2
[1 0 9/5 / 0 1 4/5 ] -3/2 r_(2+)
y=4/5 ,x= 9/5
حل المناقشة التاسعة :
مُحَدِّد المصفوفة هي القيمة الرقمية للمصفوفة ويرمز لها بأحد الرموز التالية:
𝐷𝑒𝑡 𝐴 , ∆𝐴 , |𝐴|
/
2-حساب قيمه المحدد:
A=
(1x (-2 ) - 6 x(-4
= 26
B=
(2x-9x-5+0x7x-6+10x8x8-)
-
(0x8x-5+-2x7x8+10x-9x-6)
=
122
المناقشة العاشرة :
1=
A-1=
[3/-2 , -5/2 / -2 , -3]
2=
=
[ 15 , 4 / 5 , 6 ] = 70
= x
210=[61 ,4 / 39 ,6]
y=
280=[15 , 61 / 5 ,39]
3=𝒙=Δ𝒙/Δ
𝒚=Δ𝒚/Δ
=4
حل المناقشة الحادية عشر
a= dy/dx =4x
b= dy/dx= 12x3 -10x +6
=(2x2- 3x +4)(2x)+(x2 - 4)(4x -3)
d= 9x2)(1)-(x+1)(2x) / (x2)2
x2-2x2 -2x/x4 = -x2 -2x/x4
f= 3(5x2 +4)2 (10x)
3= م= 4-× 25/100= -1
اذا الطلب تكافي المرونة
حل المناقشة الثانية عشر
p=2-2(70)+1.5(70)2
=7212
b=
c=20x +1=20(70)+1
=1401
c=
p=1,5x2 -22x -1=1,5(70)2 -22(70)-1
= 5809
2/
p=-0,2+0,2x
0,2=0,2x
p=0,2 1=x
الدالة تمثل نهاية صغري
[/B]
المناقشة الثالثة عشر :
1/ علاقة عكسية
2/
a/ y=3/5x5-5/3x3+3x2+c
y= 3l3x5 - 5/3x3 +3x2 + c
c/ y= 1/5e5x+c
3/
y= x3-x2+x+c
1=1+c
0=c
المناقشة الرابعة عشر :
R=2x4 +8x3 -6x2 +20x
2(20)4 +8(20)3 -6(20)2 +20(20)
=382000
2/
c= 12x3 + 20x2 -10x
12(25)3 + 20 (25)2 - 1-(25)
= 199750
3/
p= 2x4 - 4x3 -26x2 +30x
=2(10)4 - 4(10)3 - 26(10)2 +30(10)
=13700
[/FONT][/SIZE]
[/ALIGN][/CELL][/TABLE1][/ALIGN]
|