ملخص الاحصاء في كلمتين فقط !!!!!

[ابو نورهـ]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

بإذن الله نحاول هنا تبسيط المادة قدر الاستطاعة ..وياليت نتعاون جميعا فيها

ــــــــــــ(اختصار المحاضرة الاولي)ـــــــــــــ
المتغير(هو الكمية التي نقوم بمشاهدتها أو قياسها ) إما يكون :

متغير نوعي أو متغير كمي

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ


الفرق بين البيانات الكمية المتصلة والبيانات الكمية المتقطعة


-البيانات الكمية المتقطعة هي التي تحتوي على
ارقام صحيحة فقط
أمثلة : عدد الكواكب , عدد الطائرات
فأعداد هذه الفئة لا تقبل الكسر أو التجزئة
للتوضيح : لا يمكن لعاقل ان يقول رأيت 3 طائرات و نصف !!

2-البيانات الكمية المتصلة هي تحتوي على
ارقام صحيحة وكسورها
مثال : الوزن- المسافة - سعر البضائع
للتوضيح : طماطم وزنها 1ونصف .

[m.a.n]

يعطيك العافيه

[تيدوول]

تسلمون

[خلف الشمري]

مشكـور ابو نوره على الاختصارات
شي ضروري لطالب معرفة الاشياء المهمه والمطلوب حفظه من الكلام الزائد في الملخصات

[مهجدة الحاره]

الله يجزاك الخير

[بنت الأسلام]

اتمنا ماحد يرد في الموضوع هنا غير الي عندة نقط نستفيد منها زاي اخوي

ابو تورة الله يجزاة خير

وعلشان نثبت الموضوع ونرجع اله

لو فية كلمت شكرا اكيد ابوتورة مهو محتاج غير دعوة منكم


ياريت الي عندة بس مثل نقط ابونورة يرد هنا علشان نستفيد من الموضوع

الموضوع مثبت

[همه في قمه]

:(204):

[ٱلــــڑآآآقـيــــهُ]

احب اضيف على الموضوع من خلال تلخيصي



ملخص الاحصاء


علم الإحصاء الوصفي: هو العلم الذي يهتم بجمع وتبويب وعرض ووصف البيانات وحساب بعض المقاييس الخاصة بها دون الوصول إلى نتائج أو استدلالات خاصة .

علم الإحصاء الاستقرائي: هو العلم الذي يبحث في استقراء النتائج واتخاذ القرارات

جمع البيانات:هي عملية الحصول على القياسات والبيانات الخاصة بظاهرة معينة .

تنظيم وعرض البيانات:هي عملية وضع البيانات الخاصة بظاهرة معينة في جداول منسقة وعرضها بطرق مناسبة .

عدد الأيام Nفي كل شهر هو : متغير كمي متقطع
لون السيارات Cفي أحد مواقف السيارات هو :متغير نوعي
البيانات المجمعة عن تقديرات الطلبة في أحد المقررات الدراسية هي : بيانات نوعية
البيانات المجمعة عن الدخل السنوي لمنسوبي إحدى الهيئات الحكومية هي : بيانات كمية متصلة
استقراء النتائج واتخاذ القرارات:هي عملية الوصول إلى استنتاجات وتوقعات وتنبوءات خاصة بظاهرة معينة.
تحليل البيانات: هي عملية إيجاد قيم لمقاييس تتحدد قيمها من البيانات الخاصة بظاهرة معينة وتُعطي بعض الدلالت عن تلك الظاهرة.
المسافة d(بالكيلومتر) التي يقطعها شخص يومياً من بيته لمكان عمله هي : متغير كمي متصل
وزن البطاطس W(بالكيلوجرام) التي تنتجها مزارع مختلفة في سنة معينة هو : متغير كمي متصل
عدد حبات البطيخ Nالتي تبيعها محلات سوبر ماركت مختلفة يوم الجمعة هو : متغير كمي متقطع
الزمن tالذي يأخذه كل طالب في كليتك لحل اختبار مقرر الإحصاء هو : متغير كمي متصل.
مقاس الأحذية Sهو : متغير كمي متصل
اللعبة الرياضية Aالتي يفضلها أفراد أسرتك هي : متغير نوعي
البيانات المجمعة عن موديلات السيارات في موقف ما ، هي : بيانات نوعية
البيانات المجمعة عن النسبة المئوية لدرجات الطلاب في أحد المقررات الدراسية هي : بيانات كمية متصلة
البيانات المجمعة عن درجة الحرارة ساعة الظهيرة في عدد من مدن المملكة هي : بيانات كمية متصلة
البيانات المجمعة عن الحالة الاجتماعية لسكان منطقة معينة هي : بيانات نوعية

[احمد السّيار]

اصبحت تعاريف وهذا الى كنت اقوله

كل الشكر على الطرح الرائع

[الحلانجدية]

منكم نستفيد حرم الله هذه الايادي عن النار

[مفـآهيم ـآلخجل]

جميل جدا .. :(164):
الله يجزاكم خير~

[جنتي أومي]

مشكوووره

[..روح آلــغلآ..]

اضافه مهم:البيانات اما كميه واما نوعيه..
النوعيه :لاتعبر عنها بعدد كـ(اللون-التقدير)
اما الكميه :يمكن التعبير عنها بعدد كـ(الاطوال -الاوزان -عدد الطلاب)
والكميه.. اما ان تكون (كميه متصله) او( كميه متقطعه)..
الكميه المتصله:
[كمية يمكن أن تُقاس ولا تُعد]كـ(اطوال الطلاب وأوزان العاملات)
الكميه المتقطعه:
[كيمه يمكن ان تعد ولا تقاس]كـ(عدد الطلاب)


***
وبكذ1 انهينا المحآضرهـ الاولى..:mh318:

[ولد ابو متعب]

الله يسعدك.

[بنت الأسلام]

ياجماعه ياريت ماحد يكتب غير الي يقول شي مهم علشان نستفيد


---------------------------------------------------------------------------


استخراج النسبة المئوية :

التكرار / المجموع الكلي للتكرار × 100

استخراج الزاوية :
تكرار القيمة / مجموع التكرار× 360

أو
التكرار النسبي للقيمة × 360

[بنت الأسلام]

المتغير(هو الكمية التي نقوم بمشاهدتها أو قياسها ) إما يكون :

متغير نوعي أو متغير كمي

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ


الفرق بين البيانات الكمية المتصلة والبيانات الكمية المتقطعة

-البيانات الكمية المتقطعة هي التي تحتوي على
ارقام صحيحة فقط
أمثلة : عدد الكواكب , عدد الطائرات
فأعداد هذه الفئة لا تقبل الكسر أو التجزئة
للتوضيح : لا يمكن لعاقل ان يقول رأيت 3 طائرات و نصف !!

2-البيانات الكمية المتصلة هي تحتوي على
ارقام صحيحة وكسورها
مثال : الوزن- المسافة - سعر البضائع
للتوضيح : طماطم وزنها 1ونصف .

[لـگبريآئے روآيـہ]

الله يووفقكم ياااررب ويسسهل لكم مثل ماتسهلون لغيركم :(204):

آمنيااتي لكم بالتووفيق والنجااح

[LOLO2006]

يعطيكم العافيه ....وننتظر باقي النقاط المهمه

[bisan]

لحساب الزاويه المركزيه
التكرار(f) على مجموع التكرارت في 360

حساب طول الفئه
الحد الاعلى _ الحد الادنى

حساب مركز الفئه
الحد الادنى + الحد الاعلى على 2

حساب كثافه التكرار
التكرار على طول الفئه


لعمل طريقه الدائره لعرض البيانات الكميه المتصله
نحتاج الى حساب الزاويه المركزيه

لعمل المدرج التكراري
نحتاج حساب طول الفئه وكثافه التكرار

في المدرج التكراري
مساحه المستطيل = التكرار

طول المستطيل = كثافة التكرار

طول القاعده = طول الفئه

المستطيلات تكون متلاصقه

[بنت الأسلام]

من اخوي

أحمد السيارشرح ملخص الاحصاء


خلوه سر

http://arabsh.com/kb6k7op95cm3.html (http://arabsh.com/kb6k7op95cm3.html)]

[حسام المصري]

بارك اله فيك اخى بانتظار المزيد

[ٱلــــڑآآآقـيــــهُ]

من اخوي


أحمد السيارشرح ملخص الاحصاء



خلوه سر

"]http://arabsh.com/kb6k7op95cm3.html (http://arabsh.com/kb6k7op95cm3.html)]


ما فتح معي الرابط قهرررررررررررررر

[مدى عمري]

جعلكم الله مع صحبة الانبياء والرسل
وحقق جميع امنياتكم...........

[هتآآن]

يعطيك العافيه ما تقصر والله من جد تسهل علينا قسم بلله تعبت :Cry111:

[شهومي]

الله يعطيكم العافية ....
اشكر الجميع على حرصهم الدائم ان شاء الله ماحد يبخل علينا ...
جعلها الله في موازين حسناتكم ....

[زدني وصل]

الله يعطيكم العافيه
التوفيق للجميع

[اسكريم مشوي]

الله يعطيكم العافيه

[سلطان...]

بسم الله الرحمن الرحيم

جامعة الملك فيصل

الانتساب المطور – تربيه خاصه – طلاب

ملخص لمسائل وقواعد التوزيعات التكراريه


كيفية حساب المدى = اقل قيمه – اكبر قيمه

مثال لو عندنا مجموعة ارقام 246749 ناخذ اقل قيمه 2 وأكبر قيمه 9 ونطرحهم من بعض

9-2=7 j


كيفية حساب التكرار النسبي
:التكرار تقسيممجموع التكرارت

ومجموع التكرارات النسبيه ناتجها يصبح 1 دائما

طريقة ايجاد النسبة المؤيه

التكرار تقسيم مجموع التكرارات ضرب 100 دائماً لأ ي مسأله

طريقة ايجاد الزاويه المركزيه

التكرار تقسيم مجموع التكرارات ضرب 360 دائما لأي مسأله



طريقة ايجاد طول الفئه

الحد الأدنى – الحد الأعلى للفئه


طريقة ايجاد مركز الفئه

الحد الأدنى + الحد الأعلى تقسيم 2ثابت لكل مسأله

كيفية حساب كثافة التكرار

التكرار تقسيم طول الفئهويكون الناتج نسبي وليس نسبه مؤيه

في المضلع التكراري او المنحنى التكراري نحتاج للنقطه
كيفية حساب النقطه
المركز مع الكثافه بينهما نقطه مثل ماهم بدوون تغيير اللهم النقطه بينهم

يبقى مسألة ايجاد التكرار المتجمع والوسيط

ارجو الرجوع لموضوعها بالبلاك بورد ..


وأخيرا اسأل الله التوفيق لكم والنجاح يارب

اخوكم - سلطان ...

الخميس \ الجمعه
19\20 – 12 -1431هــ


http://www.ckfu.org/vb/t118252.html

[العلي]

شكرآ ابونوره
بعد اذنك بنت الاسلام {من لايشكر الناس لا يشكر الله}

[العلي]

شكرآ ابونوره
عفوآ بنت الاسلام {من لايشكر الناس لايشكر الله }

[..ريــمــا..]

عندي سعال
في المحاضره الثالثه ... كيف نطلع الاجابه س5 - ف د
ماعرفت لها..؟؟؟؟

[زدني وصل]

صباح الخير
تفضلي الحل
a=8 - d=13
مجموع الزوايتين a+d =210
مجموع النسب a+d 13+8=21
نقسم مجموع الزوايه / مجموع النسب

مجموع الزوايتين a+d
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
مجموع النسب a+d

210
ــــــــــــــــ = 10
21
حيث نضرب الناتج ( 10) في قيمه a, d
a= 10×8 = 80
d = 10 ×13 =130

الاجابه 80

[العلي]

بسم الله الرحمن الرحيم
بنت الاسلام

كثرة الردود التي بدون فائده بسبب ان الكثير من الاخوان والاخوات يعتقدون ان كثرة الردود عليها درجات المشاركه {وانا كنت واحد منهم}

وشكرنآ

[بنت الأسلام]

مش فهمه قصدك

بس مهو هذا المنتدى الي علية درجات

المنتدى الي علية درجات في البلاك

[مذبحة مشاعر]

بسم الله الرحمن الرحيم
بنت الاسلام

كثرة الردود التي بدون فائده بسبب ان الكثير من الاخوان والاخوات يعتقدون ان كثرة الردود عليها درجات المشاركه {وانا كنت واحد منهم}

وشكرنآ

ههههههههههههههههههههههههه

الله يسعد قلبك

[مروىَ]

شكرآ ماقصرت مجهوك رائع :(204):
مروى

[مروىَ]

بتوفيق وشكرآ على مجهودك
ننتظر المزيد
مروى

[هليل الشمري]

جـــــزاكـ الله خير

[رود2010]

الف الف شكر وجزاك الله خييييييييييييييييير

[رود2010]

الف الف شكر وجزاك الله خييييييييييييييييير

[رود2010]

شكل جهازي خربان يكرر الردود .. معلييييش

[محمد السريعي]

جزاكم اللة الف خير

[a7la_momo]

:d5: يسلمووو علي المساعده

[sce4ever]

يعيطيكم العافية

[تـــوفـــي]

:d5:

[وردالابيض]

:33_asmilies-com:

[يابعدهم كلهم]

يعطيكم العافييه وانشاءالله بميزان اعمالكم مره سهل الاختصارات

[( نوف )]

بنت الاسلام تعبنا من الصفحات والردود ارجوك احذفي قللي الصفحات وربي ترا ما نستفيد تعبت اقلب صفحات كلها شكر

[حفيده الشيوخ]

جزاكم الله الف خير والله يوفق الجميع :119:

[حفيده الشيوخ]

الله يعطيم الف عافيه ولايحرمنا من هالجهود يافديتكم والله هونتو علينا مع اني كنت متثاقله هالماده بس شكلي منك راح ابدا احبها الله يجزاكم الجنه

[TOTOكيوت]

:d5::d5::d5:

مشكورين وربي يوفق الجميع

:d5::d5::d5:

[ام لمى]

من اخوي


أحمد السيارشرح ملخص الاحصاء



خلوه سر

"]http://arabsh.com/kb6k7op95cm3.html (http://arabsh.com/kb6k7op95cm3.html)]

من بدايه هالترم وانا احاول افتح هالروابط وماترضى عرب شبرا والف شكر للاخ احمد السيار

[بنت صالح]

جزاكم الله خير أنا أحتاج فعلا لمثل هذا الشرح أو توضيح بسيط
لبعض التعاريف..لأني من جد مع هالماده أنا متنحه فيها بقوه..
أحس هالكلمتين إللي قريت وضحت لي ما كان مبهم..
لا عدمتكم ألف شكر..

[ايمـــان]

جزاك الله الف خيير



طيب في المحاضره 3

فقره التمرينات س4 وس 5 كامليييين عجزت افهمهم ليش:Cry111:

مع اني طول المحاضره فاههم كل شي بس لما جا التمرين مافهمت على الدكتور ابدا

[sarooonah]

جزاااااااكم الله الف خيررررر وماتقصرون وجعله ان شاء الله في موازين حسناتكم:119:

[البنت المثابره]

الله يعطيكم كلكم العافيه ع المجهود حقكم انا مره خايفه من هذى الماده موت لكن الله يسرها من عنده

[تومي الدلوعه]

مرحبا.........................

الملخص للمادة فقط اامحاضرة السابعة ونبغي باقي المحاضرات
وجزاكم الله خير ووفيتو وكفيتو.................................:oao::d5:

[حلا الجري]

تسلم الايادي ع الاختصار بس ممكن اذا في مسائل وملخص للمحاضرات الأخيرة وشكراً

[مطمئنه]

الله يوفقكم جميعا

بالنسبه لملخص الاحصاء للسيار

هل سينزل ملخص باقي المحاضرات

[ٱلــــڑآآآقـيــــهُ]

تلخيصي من المحاضره الاوله الى السادسه

علم الاحصاء :


للعامة -يعني علم الاحصاء _ جداول و أعداد و بيانات لظاهرة . مثل : التعداد السكني
الولاده -الزواج - حوادث الطريق



المعنى الاصطلاحي - يعني علم الاحصاء - هو رياضيات جمع البيانات


و تنظيمها و تحليلها و تفسيرها و التعميم من الخاص الى العام عن طريق استدلال


خواص المجتمع من خواص عينية كم هذا المجتمع وفق معايير و طرق احصائيه محدده


يلعب الاحصاء دوراً في جميع نواحي النشاط البشري :


حيث ينتشر الاان في مجالات الزراعه و الطب و الهندسه و ادارة الاعمال و علم النفس
و غيرها من المجالات العلميه و الهندسية



الهدف من الاحصاء :
تقديم الاسس العامة للاحصاء و التي تفيد كل فرد بغض النظر عن مجال تخصصه


مقاييس النزعة المركزية :


مقاييس تمثل مجموعة من البيانات الخاصة بظاهره معينه تمثيلاً نموذجياً وهذه


المقاييس تميل الى الوقوع في المركز داخل مجموعة بيانات


واكثرها شيوعاً -


الوسيط الحسابي الوسيط المنوال



مقاييس التشتت :


تعبر عن مدى انتشار البيانات حول قيمة وسطي لها


و اكثرها شيوعاً :


المدى - الانحراف المتوسط - الانحراف المعياري


الالتواء و التفرطح :


الالتواء -وهو درجة تماثل او البعد عن التماثل لتوزيع ما


التفرطح - وهو درجة تدبب قيمة التوزيع وهي مقاييس اضافيه تساعد على توضيح بعض
خواص اي توزيع


مراحل البحث العلمي :


1- المشاهده 2- الاحساس بوجود مشكلة


3- تحديد البيانات الواجب توفرها 4- جمع البيانات و المعلومات


5- تنظيم البيانات و تبويبها وعرضها 6- تحليل البيانات وتفسيرها


7- استنتاج نظرية او قاعده او قرار



مفهـــوم علـــم الاحــصــــاء :


جمع وتنظيم و عرض و تحليل البيانات و الوصول الى نتائج مقبولة و قرارات سليمة


على ضوء هذا التحليل .


مفهوم علم الاحــصــاء قديماً :


جمع البيانات عن ظاهره معينة و ترتيبها في جداول او عرضها في صورة رسومات و اشكال
بيانيه صحيحه .


اقســـام علــم الاحصاء


الاحصـــاء الــو صــفي : وهو يهتم بجمع و تبويب وعرض ووصف البيانات و حساب بعض
المقاييس الخاصه بها دون الوصول الى نتائج او استدلالات خاصة .


الاحصـاء الاستقرائي او الاستدلال الاحصائي : وهو يبحث في استقراء النتائج واتخاذ القرارات


البيـــانــات :
مجموعة من المشاهدات او القياسات التي تخص الظاهره تحت الدراسة


المـتــغـيــر :
الكمية التي تقوم بمشاهدتها او قياسها ونرمز لها برمز x-y-a-b مثلاً


متــغــيـر نـوعي -بيانات نوعيه :
لا يمكن التعبير عنه بعدد مثل لون العين او تقدير الطلاب أي بيانات غير رقمية مثلاً حاله اجتماعيه متزوج اعزب مطلق


متــغيــر كـمـي -بيانات كمية :
يمكن التعبير عنه بعدد مثل الاحوال و الاوزان وعدد الطلاب



متغيـــر متصــل ــــــــ تسمى البيانات كميه المتصله :
هو كمية يمكن ان تقاس ولا تعد مثل اطوال الطلاب اوزان


متــغــير متقطع ــــــــ تسمى البيانات كميه متقطعه :
هو كميه يمكن ان تعد ولا تقاس يأخذ المتغير قيمة ام او مثل عدد الطلاب ..


- قيمة المتغير المناظرة لنقطة تقاطع المضلعين التكراريين الصاعد والهابط للبيانات هي ... الوسيط للبيانات .


- جمع البيانات هي عملية الحصول على قيسات و بيانات الخاصه بظاهره معينة .


- في البيانات الكميه المتصله يكون التكرار النسبي لفئه من الفئات هو نسبة تكرار الفئه
الى مجموع التكرارات .


- في المدرج التكراري لبيانات كمية متصله تكون مساحة اي مستطيل هي تكرار الفئه التي
يمثلها المستطيل .


جــــــمـــع البيانات : عملية الحصول على القياسات الخاصه بظاهره معينة وعادة ما تسمى البيانات المجمعه با البيانات الخام .


تنظيم و عــرض البيــانات : عملية وضع البيانات بظاهره معينه في جداول منسقه وعرضها
بيانياً بطرق مناسبه .


تـحــليــل البـيانات : عملية ايجاد مقاييس تحدد قيمتها من البيانات السابقه و تعطي بعض
الدلالات عن الظاهره تحت الدراسه .


اسـتــقراء النتـائج و اتـخاذ القــرارات :
هي الاستنتاجات التي يتوصل اليها البـاحث من خلال تحليله للبيـانات الـسابقه وعادة ما تكون على شكل تقديرات او تنبوءات او تعميمات او قرارات با الرفض او القبول .


الـــــمــــــــدى :
الفــرف بين أكـــبــر و أصــغـــر قيمتين في البيانات هو أكبر قيمة ناقص اصغر قيمة


مثال . اوجد المدى للعدد (9،8،7،6،5،4،3،2،1)


1-9=8


طــرق العرض البياني للبيانات المنفصله :


طــريقة الاعمده : تمثل كل قيمة من قيم المتغير بعمود خط رأسي طوله يعبر عن تكرار تلك القيمه .


طـريقة المظلع التكراري : تمثل كل قيمة من قيم النتغير وتكرارها بنقطة ثم نقوم بتوصيل
هذه النقاط بخط منكسر بواسطة مسطره .


طـريقة المنحنى التكراري : تمثل كل قيمة من قيم المتغير وتكرارها بنقطة ثم نقوم بتوصيل
هذه النقاط بخط ممهد بواسطة اليد .


طــريقة الــدائـــره : تمثل كل قيمة من قيم المتغير بقطاع من دائــرة و ذلك طبقاً لتكرارها .


طــريقة الــقــضبان : تمثل كل قيمة من قيم المتغير بقضيب خط افقي طوله يعبر
عن تكرار تلك القيمه .


في طريقه الاعمده وطريقة القضبان البسيطه لا يهم عرض المستطيلات لكن من
المهم جـداً ان تكون الاعمده او القضبان منفصلة عن بعضها .




في المضلع النسبي و المنحنى التكراري النسبي في الاسلوبين تمثل كل قيمة من قيم المتغير ( الدرجه) بنقطه أحداثيها الافقي هو قيمة المتغير و احداثيها الرأسي هو قيمة
التكرار او التكرار النسبي المناضر لتلك القيمه .


يمكن الجمع بين اكثر من طريقة لعرض البيانات



الزاويه المركزيه لقيمة مـا =تكرار القيمة تقسيم مجموع التكرارات في 360


أو
الزاويه المركزيه لقيمة ما = التكرار النسبي للقيمه في 360



استخراج النسبه المئويه نقسم التكرار على مجموع التكرارات تطلع النسبه المئويه


1- يمكن لكل تخصص يمثل بعمود طوله يعبر عن مجموع العدد لكل فئه معاً ثم يتم تجزئته الى
عمودين كل منهما يمثل فئه من الفئات .


2- يمكن تمثيل جميع البيانات بطريقة المضلع التكراري او المنحنى التكراري .


3- يمكن تمثيل جميع البيانات بطريقة الدائره ويمكن ان تتعامل مع العرض بأكثر من طريقه


4- لكــل فــئـه حــدان / حــــــد أدنى حــــد أعلـــى


5- لكل فئه طول وهو يساوي الفرق بين حدها الاعلى و حدها الادنى .


وكل فئه مركز و يرمز لهو برمز وهو قيمه المتغير الواقع في منتصف ذلك الفئه و تحسب
ببساطه أنها متوسط حديها الادنى و الاعلى .


أي أن - مركز اي فئه = حد الفئه الادنى +حدها الاعلى تقسيم 2


6- في حالة البيانات المتصله قد يكون من المفيد تكوين ما يسمى با ( التوزيع التكراري المتجمع الصاعد) الذي يعطي (مجموع التكرارات المقابله لجميع القيم الاقل من الحد الادنى )


7- قد يكون المرغوب فيه الحصول على التوزيع التكراري المجتمع لجميع القيم الاكبر من او يساوي للحد الادنى لكل فئه عندئذاً يسمى التوزيع ( با التوزيع التكراراي او التكراري النسبي
المتجمع الهابط او النازل .


عـــرض البيانات الكمية المتصله هناك عدة طرق منها :


الــدائره : هي متشابهه تماماً لطريقة الدائره في عرض البيانات المنفصله


الــمدرج التكراري : هي تناظر طريقة الاعمده البسيطه في حاله البيانات المنفصله


المضلع او المنحنى التكراري :
وهي تناضر طريقة المضلع او المنحنى التكراري للبيانات المنفصله


المضلع او المنحنى التكراري المتجمع الصاعد او الهابط .


هي طريقة ذات اهمية كبيره في حاله البيانات الكميه المتصله .


طـــــريــقة الدائــــره :


تمثل كل فئه بقطاع دائري طبقاً للزاويه المركزيه لهذه الفئه لابد من تحديد الزوايا المركزيه اولاً
ثم تمثل البيانات بنفس طريقة البيانات المنفصله


- تمثل كل فئه بمستطيل قاعدته تقع على المحور الافقي الذي يمثل المتغير x عرضه يساوي
طول الفئه ومساحته تساوي تكرار الفئه .


- مساحة اي مستطيل تساوي عرض المستطيل مضروباً في ارتفاعه فأن الارتفاع اي مستطيل
يكون مساوياً لتكرار الفئه مقسوماً على طول الفئه وخارج القسمه يسمي كثافة التكرار


كــثـــافة التكرار : المحور الراسي يمثل كثافة التكرار وليس التكرار


- لا فرغات موجوده بين المستطيلات حيث ان البيانات هنا بيانات متصله بخلاف طريقة الاعمده
في حاله البيانات المنفصله حيث يجب الا تكون الاعمده متلاصقه .

- لرسم المدرج التكراري لابد ان نضيف للجدول التكراري اعمده تبين طول كل فئة وكثافة تكرارها


- يمكن رسم المدرج التكراري باخذ محورين متعامدين الافقي و يمثل المتغير x و الرأسي
يمثل كثافة التكرار و تمثل كل فئه بمستطيل قاعدته على المحور الافقي وطوله طول الفئه
و ارتفاعه يمثل كثافة تكرار الفئه .


- مساحة كل مستطيل هي تكرار الفئه و با التالي فأن مجموع مساحات المستطيلات في
المدرج التكراري هي التكرار الكلي .


- ارتفاع كل مستطيل هو كثافة التكرار وليس التكرار او التكرار النسبي


-طول قاعدة أي مستطيل هي طول الفئه


- المستطيلات متلاصقه وليس بينها فرغات .


المضلع المنحنى التكراري للبيانات الكمية المتصله :


وهو اسلوب مشابه لطريقة المضلع التكراري للبيانات المنفصله الا ان كل فئه تمثل بنقطة احداثيها الافقي هو مركز الفئه واحداثها الراسي هو كثافة اكرارها .


- يمكن رسم المدرج التكراري و المضلع التكراري و المنحنى التكراري على رسمه واحده حيث
ان نقطة منتصف القاعده العليا من كل مستطيل في المدرج التكراري هي النقطه الممثله
للفئه عند رسم كل من المضلع التكراري و المنحنى التكراري


الــــوســيط : لهو اكثر من تعريف وجميها صحيحه


1-قيمة في وسط المجموعه نقسم المجموعه الى قسمين يتساوون في العدد .


2- قيمة للمتغير يناظرها تكرار نسبي قدره 50%
3- نقطة تقاطع المضلعين التكراريين المتجمعين الصاعد و الهابط
4- قيمة للمتغير تقسم مجموعه البيانات الى مجموعتين متساويين في العدد .


- في البيانات الكميه المتصله تكون كثافة تكرار أي فئه هي .. خارج قسمة تكرار الفئه على طولها

- التكرار النسبي لفئه من الفئات هو ... نسبة تكرار الفئه الى مجموع التكرارات

- خارج قسمة تكرار الفئه على طولها هو ... كثافة التكرار هو تكرار مقسوماً على طول الفئه

- في المدرج التكراري لبيانات كمية متصله تكون مساحة اي مستطيل من المستطيلات
هي ... تكرار الفئه الي يمثلها المستطيل .

- في المدرج التكراري ارتفاع اي مستطيل من المستطيلات هي ... كثافة تكرار الفئه التي
يمثلها المستطيل .

- في المدرج التكراري طول قاعدة اي مستطيل من المستطيلات هي .. طول الفئه التي يمثلها المستطيل

تــــــذكــــر /ي ::

في المدرج التكراري تمثل كل فئه بمستطيل قاعدته مرسومة على المحور الافقي ( محور التغير ) بين الحدين الادني و الاعلي للفئه (اي طول القاعدة =طول الفئه ) ومساحته تمثل
تكرار الفئه وارتفاعه يساوي كثافة تكرار الفئه ( تكرار الفئه مقسوماً على طوله )

[أمينة المستودع]

يعطيك العافية بصراحة شغل حلو
وانا في انتظار المحاضرات الباقيه

[فصل اعلاني]

الله يعطيكم العافيه على اجتهادكم

[بنت الأسلام]

تابع تلخيص 10-11-12-13-


تعريف التشتت /

الدرجة التي تتجه بها البيانات الكميه للانتشار حول قيمة متوسطة (احد مقاييس الترعه المركزيه ) تسمى تشتت او تغير البيانات .


ان الوسط الحسابي وحده { هو ممثل لمقياس نزعة مركزية أي قيمة نموذجية ممثله للبيانات } ليس كافياً وحده لوصف البيانات ولكن لابد من وجود نوع آخر من المقاييس لرصد مدى تشتت البيانات عن تلك القيمة المتوسطة الممثلة للبيانات .



هناك العديد من المقاييس التي يمكن استخدامها لقياس هذا التشتت واكثرها شيوعاً :

المدى الانحراف المتوسط الانحراف المعياري الانحراف الربيعي



1- الـــمــــــدى R :
مدى مجموعة من البيانات الكمية هو الفرق بين اكبر قيمة في البيانات واقل قيمة فيها .

عيوبه /
- يعد المدى مقياس للتشتت لكنه غير جيد في كثير من الاحيان
- تأثره با القيم المتطرفة
- لا يمكن تحديده في حالة التوزيع التكرارية المفتوحه


2- الانحـــراف المتوسط : او متوسط الانحرافات يرمز له باM.D :
يعرف على انه متوسط القيم المطلقة للانحرافات عن قيمة متوسطة للبيانات (عادة ما تكون الوسط الحسابي او الوسيط )


لحساب الانحراف المتوسط او متوسط الانحرافات (M.D ) لمجموعة من القيم يلزم حساب الوسط الحسابي اولاً ، ثم نحسب انحرافات كل قيمة من هذه القيم عن الوسط الحسابي ثم القيمة المطلقة لهذة الانحرافات ثم متوسط هذة القيم المطلقة .


3- الانحراف المعياري S :

هو متوسط مربعات الانحرافات عن الوسط الحسابي على انة تباين مجموعة البيانات ويرمز لهو با الرمز( S2 ) ويعرف با الجذرالتربيعي للتباين على انه الانحراف المعياري للبيانات ويرمز له S


عند حسـاب الانحرافات نعتبر ان مركز اي فئه يمثل جميع القيم الموجوده في تلك الفئه


نلاحظ / ان كلاً من الانحرافات المتوسط و الانحراف المعياري يعتمدا تماماً في حساباتهما على الوسط الحسابي و با التالي فهم يشتركان في المزايا و العيوب .

المــــزايا :
1- من السهل حسابهما
2- ياخذا في الاعتبار جميع البيانات
3- لا يحتاجا لترتيب معين للبيانات

العيـــوب :
1- يتأثرا بشدة با القيم المتطرفة
2- لا يمكن ايجادهما با الرسم بيانياً
3- لا يمكن حسابهما للتوزيعات التكرارية المفتوحه


خصـائص الانحراف المتوسط و الانحراف المعياري /

1- أضافة عدد ثابت c لكل قيمة من قيم البيانات لا يؤثر على قيمة الانحرافين المتوسط و المعياري

الانحراف المتوسط ( المعياري ) الجديد = الانحراف المتوسط (المعياري ) القديم

2- ضرب كل قيمة من قيم البيانات في عدد ثابت c يجعل :

الانحراف المتوسط ( المعياري ) الجديد= الانحراف المتوسط (المعياري ) القديم ضرب القيمة المطلقة للثابت c


4- الانحراف الربيعي ( نصف المدى الربيعي ) :

لمجموعة من البيانات يعرف الانحراف الربيعي او النصف المدى الربيعي وسنرمز له با الرمز Q

و يفضل اسخدام هذا المقياس الانحراف الربيعي في الكثير من الحالات خاصة تلك الحالات التي يستعصي فيها حساب الانحراف المتوسط او المعياري {مثل حالة التوزيعات التكرارية المفتوحة او حالة وجود قيم متطرفة في البيانات


وفي بعض الاحيان يستخدم المدى الربيعي Q3-Q1 كمقياس لتشتت بدلاً من نصف المدى الربيعي .

الربيعـــات :

اذا رتبنا مجموعة من القيم ترتيباً تصاعدياً فأن القيمة التي تقسم المجموعة الى مجموعتين متاسويتين في العدد تسمى با الوسيط M بتعميم هذه الفكرة يمكن ان نقسم مجموعة القيم الى اربعة اجزاء متساوية في العدد وذلك بثلاث قيم { ترمز با Q1-Q2-Q3-} وهذه القيم تسمى با الربيعات .

Q1 تسمى با الربع الاول Q2 تسمى با الربع الثاني Q3 تسمى با الربع الثالث


5- المــدى المئيني :
لمجموعة من البيانات يعرف المدى المئيني ونرمز له { با p }


يفضل استخدامه في الحالات التي يستعصي فيها حساب الانحراف المتوسط او المعياري ( مثل حالة التوزيع التكرارية المفتوحة او حالة وجود قيم متطرفة في البيانات .


تعريــف الالتواء :
درجة تماثل او البعد عن التماثل لتوزيع ما .


فأذا كان المنحنى له ذيل اكبر الى يمين النهاية العظمى للمنحنى عنه الى يسارها يسمى التوزيع ملتوي الى اليمين {موجب الالتواء } وعندئذ يقع المتوسط الحسابي يمين المنوال { اي الوسط يكون اكبر من المنوال }

واذا كان المنحنى له ذيل اكبر الى يسار النهاية العظمى للمنحنى عنه الى يمينها يسمى التوزيع ملتوي الى اليسار { او سالب الالتواء } وعندئذ يقع الوسط الحسابي يسار المنوال { اي المنوال يكون اكبر من الوسط }

يقاس الالتـواء بعدة مقاييس كل منها يسمى با معامل الالتواء { يرجا العوده للمحاضره 12 }


تعريف التفرطح :
يقصد با التفرطح درجة تدبب ( الارتفاع او الانخفاض ) في قمة المنحنى مقارنةً بقمة منحنى التوزيع الطبيعي الذي يعد متوسط التفرطح .



فاذا كانت قمة المنحنى اعلي من مثيلتها في التوزيع الطبيعي يسمى المنحنى مدبب

واذا كانت قمة المنحنى ادنى من مثيلتها في التوزيع الطبيعي يسمى المنحنى مفرطح ( تكون قمته مسطحه لحد ما )

اما اذا كانت القمة ليست مدببة او مسطحة ( اي قريبه من المنحنى الطبيعي ) يسمى المنحنى متوسط التفرطح .


و يقاس تفرطح اي توزيع بعدة مقاييس احد هذه المقاييس يعتمد على التربيعات و المئينات ويسمى معامل التفرطح المئيني

معامل التفرطح المئيني = نصف المدى الربيعي تقسيم المدى المئيني = الانحراف الربيعي تقسيم المدى المئيني



علم الاستدلال الاحصائي او الاستقرائي /

هناك بيانات يمثلها متغير ليكون مثلاً (x) وبيانات اخري يمثلها متغير اخر وليكن مثلاً ( y)

ونبدء با السؤال هل هناك لاقة بين هاتين المجموعتين ام لا ؟

فأذا كانت علاقة نقول ان المتغيرين x ، y مرتبطان والا فيهما غير مرتبطين

مدى قوة هذه العلاقة ان وجدت هل هي قويه ام متوسطة ام ضعيفة ام ضعيفه جداً

نوع هذه العلاقة ان وجدت هل هي طردية ام عكسية

- العلاقة الطردية : كلما زادت قيمة x زادت ايضاً قيمة y
مثال / كلما زادت الاعلانات عن منتج معين زاد حجم المبيعات

- العلاقة العكسية : كلما زادت قيمة x نقصت قيمة y
مثال / كلما زادت الكمية المعروضة في السوق من منتج معين قل سعر المنتج


1- اذا امكن رسم خط مستقيم يمر بجميع نقط شكل الانتشار سمي الارتباط ارتباط عكسي تام ( طردي او عكسي )

2- اذا امكن رسم خط مستقيم بحيث تكون انحرافات النقاط عنه ضعيفة جداً سمي الارتباط ارتابط قوي ( طردي او عكسي )

3- اذا زادت الانحرافات عن الخط المستقيم ولكن بشكل معقول سمي الارتباط ارتباط متوسط ( طردي او عكسي )

اما اذا لم يكن هناك ما يشير الى وجود علاقة بين المتغيرين فأننا نقول انه لا يوجد ارتباط بينهما او انهم غير مرتبطين


معامل سبيرمان للارتباط او معامل ارتباط الرتب :

و الذي يتحدد من خلال خطوات ( يرجا الرجوع الى الصفحه 9 من المحاضره 13 )



*********************************************

تم بحمد الله وتوفيقه



الامانة مهو انا الي سويتة الي سوتة

تختي الراقية الله يوفقها وينجحها

[حلا الجري]

تسلم الايادي أختصار ولا أروع ربي يسعدكم يارب
ياليت ملخص7و8و9و13
وشكراً موفقين يارب

[s.a.z.a]

السلام عليكم

ياجماعة الخير
انا باختصار غــــــــــرزت عند المحاضرة السابعه "النزعه المزكزيه" وتحديدا السؤال 5
جابت لي النوم وحاسة ان طريقة حلها تاااااااافهه
الله يخليكم علموني طريقة حلها
:sdfgdsf:

[ٱلــــڑآآآقـيــــهُ]

تابع تلخيص الاحصاء المحاضره 7-8-9

************************************


المتوسطات و مقاييس الترعه المركزيه


1- المتوسط ,, هم قيمة نموذجيه يمكن أن تمثل مجموعة من البيانات بحيث تعطي دلالة معينة لتلك البيانات .

القيم ( المتوسطات ) تميل الى الوقوع في مركز داخل مجموعة من البيانات ( عند ترتيبها حسب قيمتها ) فأن هذة المتوسطات تسمى أيضاً ( مقاييس الترعه المركزيه )


وهناك صور عديده من هذه المقاييس واكثرها شيوعاً :

الوسيط الحسابي ( الوسط ) الوسيط المنوال ( الشائع )

كل منها له مميزاته و عيوبه يعتمد على البيانات و الهدف من استخدامها



الشروط التي يجب توفرها في المتوسط :

1- ان يمكن تحديد قيمته با الضبط وتكون عملية حسابيه سهله الى حد كبير

2- ان ياخذ في الاعتبار جمع البيانات

بعض المقاييس يمكن تحديدها حسابياً بسهوله وبعضها يمكن تحديدها بيانياً بسهوله و البعض يمكن تحديده حسابياً وبيانياً بسهوله .


اهمية حساب مقاييس الترعه المركزيه :

عند معرفتنا بتلك المتوسطات ( مقاييس الترعه المركزيه ) يصبح امامنا فرصه كبيره لأن :

1- ننظر لمتوسط مجموعة من البيانات لتعرف الكثير عن خصائص تلك المجموعة
2- نعقد مقارنه بين عدة مجموعات من البيانات في وقت واحد وذلك من خلال مقارنه متوسطات تلك المجموعة بعضها بعض

تعريف الوسط الحسابي /

يعرف الوسط الحسابي = مجموعة قيم البيانات تقسيم عددها

الخصائص العامة للوسط الحسابي :

1- يمكن تحديد قيمة الوسط الحسابي با الضبط وطريقة تحديده سهله
2- يأخذ في الاعتبار جميع البيانات
3- لا يتأثر بترتيب البيانات
4- لا يشترط ان يكون الوسط الحسابي عدداً صحيحاً ولا يشترط ان يكون احدى قسيم البيانات ولكنه قيمة تقع بين أقل قيمة في البيانات وأكبر قيمة فيها
5- يتأثر با القيم المتطرفة في البيانات


حاصل ضرب قيمة الوسط الحسابي في عدد البيانات = مجموع قيم البيانات

الوسط الحسابي الجديد = الوسط الحسابي القديم + العدد الثابت

الوسط الحسابي الجديد = الوسط الحسابي القديم ضرب العدد الثابت


أ-حساب الوسط الحسابي لبيانات كمية متقطعه ذات تكرارات :

في حالة البيانات الكمية المتقطعه ذات التكرارت يمكن حساب الوسط الحسابي

مجموع التكرارات هو مجموع حاصل طرب كل قيمة في تكرارها

ب- حساب الوسط الحسابي لبيانات كمية متصلة :

عنما نتعامل مع بيانات متصله تعطي فيها قيم المتغير على صورة فترات فيمكن اعتبار ان جميع القيم داخل الفتره مطابقة لمركز الفئه .


مــــــزايــــا و عـيــــــوب الوســـط الحســابي :

يمكن تحديد قيمة الوسط الحسابي با الضبط ، كما أن طريقة تحديده سهله ( ميزه )

ياخذ في الاعتبار جميع البيانات ( ميزة ) لا يتأثر بترتيب البيانات ( ميزة )

يتاثر با القيم المتطرفة في البيانات ( عيب ) لا يمكن حسابه با الرسم اي بيانياً ( عيب )


2- تعريف الوسيط : يعرف الوسيط ويرمز له با الرمز m لمجموعة من القيم ( المرتبه تصاعدياً او تنازلياً حسب قيمتها ) على انه القيمة التي تقسم مجموعة القيم الى مجموعتين متساويتين في العدد او بتعبير
آخر هي القيمة التي في المنتصف .



ان كلاً من المتوسطين : الوسط الحسابي و الوسيط من السهل حسابهما ومن الممكن ان يمثل كل منهما مقياساً للترعه المركزيه للبيانات لكن الافضل نسبيا ان نستخدم الوسك الحسابي كمقياس للترعة المركزيه للبيانات حيث انه يأخذ في الاعتبار جميع قيم البيانات بينما يهتم الوسيط بقيم البيانات في المنتصف وذلك بعد ترتيبها .


الوسيط لبيانات كمية متصله نستطيع تحديده بسهوله / فهـــو :

قيمة المتغير المناظرة لنقطة تقاطع المضلعين : المتجمع الصاعد و المتجمع الهابط للبيانات .

أو

القيمة التي يناظرها تكرار متجمع = نصف مجموع التكرارات

أو

القيمة التي يناظرها تكرار نسبي متجمع 50%


الفئة الوسيطية هي تلك الفئه التي يقع داخلها الوسيط

يمكن تحديد الفئه الوسيطية من الجدول التكراري مباشرةً ثم بعد ذلك يمكن ايضا من هذا الجدول التكراري تحديد قيمة الوسيط دون ان نحتاج لعمل جدول تكراري متجمع صاعد ورسم المضلع التكراري المتجمع الصاعد

3- المنـــوال ( الشائع ) :

يعرف المنوال لمجموعة من القيم على انه ,, القيمة التي تتكرر اكثر من غيرها او القيمة الاكثر شيوعاً ( لذا يسمى بعض الاحيان با الشائع )


مجموعة القيم قد تكون وحيدة المنوال ( لها منوال واحد ) وقد تكون عديدة المنوال ( منوالان او اكثر ) وقد تكون عديمة المنوال ( لايوجد لها منوال )

و المنوال مقارنة با الوسط الحسابي و الوسيط به العديد من العيوب منها /

1- انه لا ياخذ في الاعتبار جمع البيانات ولكنه يهتم فقط با القيم الاكثر تكراراً
2- انه قد لا يتواجد او قد يكون هناك اكثر من منوال للبيانات .


ويتميز ببعض المـــزايــا منها /

1- انه اسرع من الوسط و الوسيط
2- من الممكن تحديده للتوزيعات التكراريه للبيانات المنفصله سواء كانت تلك البيانات كمية متقطعه او نوعيه

الفئه المنواليه هي الفئه التي يناظرها اكبر كثافة تكرار وليس اكبر تكرار ويتفق اللفظان } اكبر كثافه تكرار و اكبر تكرار } فقط اذا كانت اطوال الفئات واحدة



المنحنيات التكرارية التي تظهر في الناحية العملية تأخذ اشكالاً مميزة ::

1- منحنى ملتوي الى اليمين او منحنى الى اليسار /

قد يكون المنحنى قريباًمن التماثل لكن احد طرفيه يمتد اكثر من الاخر على جانبي مركز النهاية العظمى فاذا كان الطرف الايمن اطول يكون منحنى في هذه الحاله ملتوياص الي اليمين بينما العكس صحيحاً يكون ملتوياص الى اليسار .

2- منحنى متماثل او ناقوسي /

في المنحنى التكراري المتماثل تكون النهاية العظمى في المنتصف وتكون المشاهدات المتساوية البعد عن مركز النهاية العظمى لها نفس التكرار

3- منحنى رائي و منحنى رائي معكوس /

في المنحنيات ذات الشكل الرائي او الرائي المعكوس فأن نقطة النهاية العظمى للمنحنى تقع عند احد طرفي المنحنى

4- منحنى نوني /

المنحنى النوني له نهاية عظمى عند كلً من طرفيه .

5- منحنى ذو قيمتين /

المنحنى دو القيمتين له نهايتان عظيمتان .

6- منحنى متعدد القيم /

المنحنى متعدد القيم له اكثر من نهايتين عظيمتين .


مقارنه بين المتوسطات الثلاثة :الوسيط : الوسط : المنوال


الوسط الحسابي
مزاياه :

أ-سهوله حسابة
ب- يأخذ في الاعتبار جمع البيانات
ج- لا يحتاج الى ترتيب البيانات

عيوبه :

أ- يتأثر بشدة با القيم المتطرفة
ب- لا يمكن ايجاده با الرسم بيانياً
ج- لا يمكن حسابه في حالات التوزيعات التكراريه المفتوحه ــــــــــــــ الاكثر استخداماً



الوسيط /

مزاياه :

أ- سهولة حسابه حسابياً او بيانياً
ب- لا يتأثر با القيم المتطرفه
ج- يمكن حسابه في حالة التوزيعات التكراريه المفتوحه


عيـوبه :

أ- يحتاج الى ترتيب للبيانات أولاً
ب- لا يأخذ في الاعتبار جميع البيانات ـــــــــــــــــــــ يفضل استخدامه في الحالات التي لا نستطيع فيها حساب الوسط الحسابي .


المنـــوال /

مزاياه :

أ- سهوله حسابه
ب- لا يتأثر كثيراً با القيم المتطرفه
ج- لا يحتاج لترتيب البيانات

عيـوبه :

أ- قد لا يتواجد وقد يكون له اكثر من قيمه ــــــــــــــــــــــ أقل مقاييس الترعه المركزيه استخداماً


و جميعهم يمكن حسابها للبيانات الكمية

[واحد ماله مكرر]

ممكن سؤال بشأن المحاضره الحادية عشر

سؤال سلي نفسك ( الاول )


مقياس التشتت ( هل نختار الانحراف الربيعي او الانحراف المتوسط ) لحل السؤال

[كرستالة القصيم]

جزاكم الله خير على هذه الاشياء المفيدة:d5:

[LOLO2006]

ياااا جماعه ابغى احد يتاكد لي من المساله اللي بالمحاضره العاشره الشريحه رقم 11 اللي مكتوب عندها مطلووب من سعادتك التحقق من صحه النتائج ......الفئه الاولى ممكن احد يتاكد لي منها هل هي صح و لالا:119::119:

[لــَبــيــهـ ܓܨ]

عسى ربي يوفقكم إن شاء الله

و يسهلهآ على الجميع .."

بجد استفدت كثير .."

[لــَبــيــهـ ܓܨ]

تعليقي للأخت أم لمى .."

يآريت احد يخبرهآ .. لأني حآولت ارسل لهآ برآيفت و مآ قدرت ."

لأني لسه جديدهـ مآ كملت 100 مشآركة .."

ان التحميل من موقع عرب شبرآ انك تنتظرين لحد مآ يتحمل الرآبط و تضغطين على انشآء رآبط التحميل ."

و بعدهآ بتفتح لك نفس الصفحه انتظري شوي و بتلآقين كلمة تحميل الملف .."

و حملي تلخيص الاحصآء اللي تبع أخوي أحمد السيآر .."

موفقين .."

[LOLO2006]

:Cry111::Cry111::Cry111::icon9::icon9::icon9::000: :000::000::bawling::bawling::bawling:ماافيه احد رد علي

[وردالابيض]

مشكور بس بدي حل واجب الاحصاء الثاني

[وردالابيض]

الواجب ياجماعة كل ما افتح مكان اجده بموديل شكل اغاثة بدي حل واجب الاحصاء الصحيح اختكم ورد ساعدوني اغيثوني

[A M S]

:hhheeeart4:

[A M S]

شكرا

[a7Śas றalekah]

الله يجزاك خير :119:

[ابو فريح]

جزاكم الله خير وفعلأ منكم نستفيد والله يكتب اجركم :d5::(204):

[روح نجد]

مشكوووورين سهلتووو لنا المــآآده بجد

[شمري مايهاب]

صار شعر راسي ابيض من الاحصاء
ياربي توفيقك بس :Cry111: