بكم طريقة يمكن جلوس أربعة أشخاص على خمس مقاعد بحيث يوجد شخصان لابد أن يجلسا متجاوران

[مهندس مدير]

صراحة هالسؤال لحس مخي
في نموذج الأسئلة D
السؤال الخامس

:(107)::(107)::(107)::(107)::(107):

بكم طريقة يمكن جلوس أربعة أشخاص على خمس مقاعد
بحيث يوجد شخصان لابد أن يجلسا متجاوران
؟؟؟؟؟


مع العلم أن الإجابات هي
120
360
48
72


مع العلم أني جاوبت على السؤال بطريقة منطقية نوعاً ما

وبما أنه ذكر شخصان لابد أن يجلسا متجاوران ..
فهذا دليل أن الشخصين عبارة عن شخص واحد..
لهذا السبب فإن الأشخاص يصبحون ثلاثة بدلاً من أربعة..

ويكون الجواب
5P3
=
60


لكني للأسف لم أجد الجواب
والحل اللي أرسلوه الإخوان يقولون أن الجواب هو
48


فإذا فيه أحد فاهم الشغلة يفيدنا
مشكورين
:mh12::mh12::mh12::mh12::mh12:

[miss*jojo]

الجواب لا هذا ولا ذاك:biggrin:
الجواب 120
5 كراسي و4 اشخاص الكبير دائما قبل
5P4 =120 بالحاسبه

[ليدي قمر]

120

وبما انه قال يوجد شخصان متجاوران قصده من 4 اشخاص :Looking_anim:

على حسب فهمي بس :004:

[عادل السيف]

هذا السؤال بسيط جدا للي درسو إحصاء ..

المسأله تتكلم عن التوافيق والتباديل..
شوف أنا بطرح لك الحل بس ما أدري كيف بكتبه هنا لذلك بحله على ورقة خارجيه وأنزله هون كصورهـ .. :$

[فستان فوشي]

:Looking_anim:

[مهندس مدير]

هذا السؤال بسيط جدا للي درسو إحصاء ..

المسأله تتكلم عن التوافيق والتباديل..
شوف أنا بطرح لك الحل بس ما أدري كيف بكتبه هنا لذلك بحله على ورقة خارجيه وأنزله هون كصورهـ .. :$

بالانتظار

[عادل السيف]

هذا هو الحل .. الصحيح .. في المرفقات بصيغة PDF

والإجابه الصحيحه هي 48 . .

وبالتوفيق للجميع في الإختبارات . . :rose:

[لوشآ]

^^



رياضيات ولا محاسبه :Looking_anim: ,!

[عادل السيف]

السؤال فيه لف ودوران ومحتاج لتركيز بسيط ...

شرط جلوس الشخصين متجاورين
يعني إحتسابهم كأنهم شخص واحد
وبرضو بنفس الوقت تخصم
من عدد الكراسي كرسي واحد
لأن هالشخص الواحد
راح يستخدم كرسيين بدل الكرسي .. :rose:

[عادل السيف]

تعديل بسيط على القانون اللي كتبته في الورقه ..
حيث :

ل = ن ( ن - 1 ) ( ن - 2 ) ( ن - 3 ) ..... إلى ( ن = 1) ثم ( ن - ر + 1 )

^ اللي بالأحمر غلط الصحيح هو هذا فقط

ل = ن ( ن - 1 ) ( ن - 2 ) ( ن - 3 ) ..... ( ن - ر + 1 )

يعني مثلا لو كان عندنا
11 ل 2
حيث ن = 11 و ر = 2
يكون الناتج :
ل = 11 * 10
ل = 110

[مهندس مدير]

^^



رياضيات ولا محاسبه :Looking_anim: ,!


رياضيات

[مهندس مدير]

السؤال فيه لف ودوران ومحتاج لتركيز بسيط ...

شرط جلوس الشخصين متجاورين
يعني إحتسابهم كأنهم شخص واحد
وبرضو بنفس الوقت تخصم
من عدد الكراسي كرسي واحد
لأن هالشخص الواحد
راح يستخدم كرسيين بدل الكرسي .. :rose:



جميل أخوي عادل
نفس الفكرة اللي قلتها في بداية السؤال
لكن عندما تريد تطبيق القانون 4p3
فإن الحل حتما سيكون 24 وليس 48 كما ذكرت

[miss*jojo]

بكم طريقة يمكن جلوس أربعة أشخاص على خمس مقاعد
بحيث يوجد شخصان لابد أن يجلسا متجاوران

وعشان كلمت متجاوران انقص من الكراسي واحد ومن لاشخاص واحد
ويصير
48=(4P3=4x3x2(4-3+1
,ع اني مافهمت زين لكن من يجيني نفس شكل السؤال بطبقها :biggrin:

[عادل السيف]

أخوي مهندس مدير ..
أنا طبقت هالقانون بكل بساطة ...

ل = ن ( ن - 1 ) ( ن - 2 ) ( ن - 3 ) ..... ( ن - ر + 1 )

4ل3 = 4 * 3 * 2 * ( 4 - 3 + 1 )

4ل3 = 24 * ( 2)

4ل3 = 48 طريقة

بالتوفيق . . :rose:

[مهندس مدير]

أخوي مهندس مدير ..
أنا طبقت هالقانون بكل بساطة ...

ل = ن ( ن - 1 ) ( ن - 2 ) ( ن - 3 ) ..... ( ن - ر + 1 )

4ل3 = 4 * 3 * 2 * ( 4 - 3 + 1 )

4ل3 = 24 * ( 2)

4ل3 = 48 طريقة

بالتوفيق . . :rose:


معليش عزيزي وعذرا
لكن طريقة التطبيق خطأ.. لأنك بهذه الطريقة تخالف القاعدة الأخرى


لو أنك طبقتها على القاعدة الثانية
وهي

nPr = n!/(n-r(!

سيكون الناتج 24 وليس 48

لكن يوجد سر آخر في معامل الضرب في 2

[عنابيه]

^^



رياضيات ولا محاسبه :Looking_anim: ,!

هههههههههههههه


امبيييييه تجي مسائل كذااا أنا ما أعرف

نسيت القوانين أصلاً :(

//


أخوي السيف

أنت شلون تدرس رياضيات

أنا وحده درست الرياضيات أيام أول ثانوي يعني قبل 10 سنين وفوق


ودرست مع مدرس لكن مع التركيز على باقي المواد نسيت

ألحين ببدى أذاكر قلي شلوون أدررس :icon9:


بليزززز :Cry111:

يا لطيييف ما أحب الماااااااااااث أكررههااااا :bawling:

[بحر العطا]

هل تكون ضرب او قسمه ؟

[عادل السيف]

:rose:معك حق أخوي .. أعتذر

يمكن أني أخطيت في التطبيق ..

لي رجعه بعد ما أتأكد من الحل والتطبيق ..

[مهندس مدير]

عدت إليكم بالحل
طبعا رحت ادور في المواقع الانجليزية

how many ways can 4 person sit in five chairs and 2 must sit together

طبعا هذا السؤال من أسئلة اختبارات GMAT اللي مفكر يصير معيد مثلاً

ولقيت الجواب هذا على سؤال مشابه جدا
صحيح يتكلم عن نسبة الاحتمالات في قسم الاحصاء
لكن يدلنا على الجواب الصحيح

شرح السؤال على عجل
لدينا خمس أشخاص مكونين من زوجين وفرد واحد
ولدينا خمس كراسي
ماهي نسبة الاحتمال جلوس الزوجين بجوار بعض



Q: Two couples and one single person are seated at random in a row of five chairs. What is the probability that neither of the couples sits together in adjacent chairs ?


الجواب



Hi, I have a slightly different approach -

Now lets call the couples 'a' 'a1' and 'b' 'b1' and the single person as 'c'

The position of 'c' will determine the permutations

1) If 'c' occupies the first seat:

C _ _ _ _

The second seat can be filled in 4 ways (a, a1, b, b1)
The third seat can bee filled in 2 ways (for eg. if 'a' filled the second seat, 'b' or 'b1' could be seated in the 3rd)
The fourth seat can be filled in 1 way (a1)
The fifth seat can be filled in 1 way (b1)

This way none of the couples sit next to each other.

Thus total permutations = 1 * 4 * 2 * 1 * 1 = 8ways

Now apply the same logic to the remaining 4 cases

2) If 'c' occupies second seat -

_ c _ _ _

4 * 1 * 2 * 1 * 1 = 8 ways

3) If 'c' occupies third seat -

_ _ c _ _

4 * 2 * 1 * 2 * 1 = 16 ways

4) If 'c' occupies fourth seat -

_ _ _ c _

4 * 2 * 1 * 1 * 1 = 8 ways

5) If 'c' occupies fifth seat -

_ _ _ _ c

4 * 2 * 1 * 1 * 1 = 8 ways

SO total ways in which they can be seated without any couple sitting next to each other = 8 + 8 + 16 + 8 + 8 = 48

[عادل السيف]

مساء الخير .. أخوي مهندس مدير ..

بعض الأحيان عمق التركيز يصيبك بفهاوهـ .. غريبه :(107):

أخوي العزيز .. عطني طريقة لايمكن فيها أن يجلس إثنين متجاورين من الـ 4 أشخاص على الـ 5 كراسي ..

وسأعطيك حل من خارج الأربع إختيارات اللي طرحتها ..

الإجابه الصحيحه .. هذهـ المرهـ هي .. أ. 120
ولا ترد على من قال أن الإجابه 48 لأنه بالعاميه أنلخـم مثله مثلنا ... :Cry111:

[مهندس مدير]

مساء الخير .. أخوي مهندس مدير ..

بعض الأحيان عمق التركيز يصيبك بفهاوهـ .. غريبه :(107):

أخوي العزيز .. عطني طريقة لايمكن فيها أن يجلس إثنين متجاورين من الـ 4 أشخاص على الـ 5 كراسي ..

وسأعطيك حل من خارج الأربع إختيارات اللي طرحتها ..

الإجابه الصحيحه .. هذهـ المرهـ هي .. أ. 120
ولا ترد على من قال أن الإجابه 48 لأنه بالعاميه أنلخـم مثله مثلنا ... :cry111:


معليش عزيزي
برضوا هذه المرة لم تصب معك الضربة
أنا حليتها يدوياً
بجميع الاحتمالات
وسأرفعها بعد قليل

[عادل السيف]

هههههههههههههه


امبيييييه تجي مسائل كذااا أنا ما أعرف

نسيت القوانين أصلاً :(

//


أخوي السيف

أنت شلون تدرس رياضيات

أنا وحده درست الرياضيات أيام أول ثانوي يعني قبل 10 سنين وفوق


ودرست مع مدرس لكن مع التركيز على باقي المواد نسيت

ألحين ببدى أذاكر قلي شلوون أدررس :icon9:


بليزززز :cry111:

يا لطيييف ما أحب الماااااااااااث أكررههااااا :bawling:


أختي .. أنا أعتمد ع الملخصات اللي ينزلونها الشباب هون ..
وما انقطعت عن دراسة الرياضيات إلا من فترة قريبه ..
درستها تقريبا كثر ما درست الإنقلش ..
بس خوذيها نصيحه .. أحفظي القانون وطبقي عليه في الرياضيات
إذا كان الفهم صعب عليك ..

[عادل السيف]

معليش عزيزي
برضوا هذه المرة لم تصب معك الضربة
أنا حليتها يدوياً
بجميع الاحتمالات
وسأرفعها بعد قليل


بإنتظار الحل أخوي ... مع أني جازم بأن الـحل 120 وأن الفقرهـ الأخيرهـ وضعت في السؤال فقط للتضليل ..

[h0pe]

فيها ترتيب يعني تباديل
لو انه ما قال اثنين يجلسون جنب بعض كان يصير
5p4 لكن قال يجلسون جنب بعض يصير الحل
4p3 لانهم 4 اشخاص على 3 كراسي
و الناتج نظربه في 2 و الناتج يصير 48
طبعآ بالحاسبه اسهل لكم
:106:

[مهندس مدير]

الحل في المرفقات

والجواب الصحيح هو 48

وليس 120

والحساب تم يدوياً



أما سبب وجود معامل الضرب 2
ففي الحقيقة إني لم أجد حلاً منطقياً إلى الآن

[أشواااااق]

الله يوفقكم :wink:

[EKLeiĽ]

120 اكيد

[مهندس مدير]

فيها ترتيب يعني تباديل
لو انه ما قال اثنين يجلسون جنب بعض كان يصير
5p4 لكن قال يجلسون جنب بعض يصير الحل
4p3 لانهم 4 اشخاص على 3 كراسي
و الناتج نظربه في 2 و الناتج يصير 48
طبعآ بالحاسبه اسهل لكم
:106:


شكراً لك أخيت الكريمة
فقد سهلتي الفكرة التي أقصدها

وهي أننا نحسب على أنهم ثلاث أشخاص أمام أربع كراسي
على اساس أن الترتيب يكون س1 ثم س2

بهذه الطريقة تكون النتيجة 4p3 والناتج هو 24


ثم نعيد الحساب على أساس الترتيب يكون س2 ثم س1
وبيظهر لنا نفس النتيجة وهي 24

وبعد الجمع يكون لنا
48 طريقة

وهو الجواب الصحيح

[مهندس مدير]

شكرا لكل من أثرى الموضوع

وفكر بصوت عالي

شكرا أخوي عادل السيف
شكرا أختي H0op

شكرا للجميع

[dreams Innocent]

السؤال موجود نفسه في المحاضرة 10
وشرحة الدكتور :Looking_anim:
والجواب 120

[عادل السيف]

حل جميل و تفكير منطقي و سليم ..

وأهنيك ع الإجابة الصحيحه :(204):

بس رأيي الشخصي السؤال غامض شوي . .

وأتمنى ما يجي مثله في الإختبار الجاي . .

بالتوفيق للجميع في الإختبارات .. :rose:

[h0pe]

السؤال موجود نفسه في المحاضرة 10
وشرحة الدكتور :Looking_anim:
والجواب 120


السؤال اللي جابه في الأختبار قال شخصان لابد ان يتجاورااان
في المحاضره ما اشترط شخصان يتجاوران
:biggrin:

[h0pe]

مهندس مدير..
شكرآ لك على طرح السؤال عشان الكل يستفيد
عادل السيف..
طريقتك بتاخذ من وقتك كثيييير
لا تضيع وقتك حلها بالآله اسهل و ماتاخذ منك الا ثواني

[مهندس مدير]

الرياضيات سهل جدا
وأقترح الاهتمام بالمحاسبة لأنها طويلة وصعبة

[mnosha]

شكرا لكم من قلب :004:

الصراحه كنت مفهيه وقول شفيهم عاافسين الدنيا والجواب 120
طلع في فرق بين المسألتين :sm5:

هون 2 متجاوريين ماادري ووشوو :biggrin:

شكرا لكم فدوتني نبهتوني لشي هيك :10111:

[MORTADA]

:24_asmilies-com:الجواب 120

5p4 يعني مضروب ال5 =5*4*3*2=120

[w6n 3mri]

:mh12:

[honestman]

يعطيكم العافية

دكاتره ماشاء الله :rose::rose::rose::rose::rose::rose:

[Actor]

الجواب الصحيح هو 48
و الحل ببساطة لأنّ التباديل حصلت مرّتين
المرة الأولى : 4p3 و هي تساوي 24 ... بسبب أنّ 5 أشخاص اعتبرناهم 4 لأن 2 لا بد أن يتجاورا
و الـ 4 كراسي أصبحت 3 لأنها محجوزة لإثنين معروفين .
المرة الثانية : الشخصين المتجاورين أيضاً تبادلا الكرسيين في كل مرة من مرات التباديل الأولى 2p2 تساوي 2
بعد ذلك نضرب في 24 اللي هو ناتج التباديل الأساسية

أتمنى أكون فهمتكم زين يا حبايبي

[mansur9029]

للأسف ما دش مخي هالسؤال

ههههه جربت احلة منطقي مو قانون وما ظبط معي صار حلي 25

[mansur9029]

انا جربت كل شخص فيهم راح يمر على كل كرسي اوك

يعني كل شخص بياخذ 5 طرق
5 كراسي ضرب 5 طرق يساوي 25 :Cry111:

[Actor]

انا جربت كل شخص فيهم راح يمر على كل كرسي اوك

يعني كل شخص بياخذ 5 طرق
5 كراسي ضرب 5 طرق يساوي 25 :cry111:
منصور حبيبي ريّح راسك .. ترا كلها درجة ونص على هذا السؤال
تكفيك الـ 68,5 الباقية :53:

[نابستر العرب]

وش الحل :mh12:

[طالب كويس]

الحل عندي وانا ابو هندي
لحظة وشو السؤال

ايه


بكم طريقة يمكن جلوس أربعة أشخاص على خمس مقاعد بحيث يوجد شخصان لابد أن يجلسا متجاوران


عادي سؤال سهل اصلا



والله بعض الاسئلة مدري وش يحسون فيه مؤلفين الرياضيات
وصلت لكم السخافة للدرجة هذي
اربع اشخاص شلون يقعدون على خمس مقاعد

يقعدون ويبقى كرسي فاضي
عادي
وين المشكلة

[AroOj]

الحين 48 ولا 120 :Looking_anim:


كيف احل بالحاسبة علمممموني :tongue:

[EKLeiĽ]

-

الدكتور حلها بالمحاضره العاشره "نفس السؤال" والحل 120 ..
حلوهآ زي ماحلها وخلاص ليه التعقيد !

أريج الحل 5p4 = 5 X 4 X 3 X 2= 120

بالحاسبه تضغطي 5 بعدين shift بعدين علامة الضرب X بعدين 4 وبعدها يساوي =
وبيطلعلك الناتج 120

وبسس

[وليد مساعد]

كل اللي أثروا الموضوع يعطيكم العافية والله يوفقنا واياكم :rose:

طيب الحين عندي سؤال .. لو كان السؤال : بكم طريقة يجلس 4 اشخاص على 5 كراسي بشرط يكون 3 متجاورين ؟

نطبق نفس القاعدة ؟

يعني يكون 3P2 = 6 x 3 = 18

صح كذا ؟؟ :Looking_anim:

[العنزي252]

هذا هو الحل .. الصحيح .. في المرفقات بصيغة PDF

والإجابه الصحيحه هي 48 . .

وبالتوفيق للجميع في الإختبارات . . :rose:


هذا هو الحل الاكيـــــــــد بعد ما عدل القانون الاخ سيف وكلامه صحيح 100 % لا تشتت ذهنك

و بطريقة أخرى

5 كراسي و 4 أشخاص بشرط أن شخصين متجاورين

يعني ينخصم كرسي و نشيل شخص

بيكون 4 كراسي و3 أشخاص

بالحاسبة جرب

4P3
4 ثم شفت nPr ثم رقم 3 بيلطع الناتج 48

[نآدر آلوجود]

الزبده هي 48 والا 120 ؟!ترى مافهمنا !!
:24_asmilies-com:

[رنووووده]

^
غلط جوابك

[نآدر آلوجود]

الحل عندي وانا ابو هندي
لحظة وشو السؤال

ايه


بكم طريقة يمكن جلوس أربعة أشخاص على خمس مقاعد بحيث يوجد شخصان لابد أن يجلسا متجاوران


عادي سؤال سهل اصلا



والله بعض الاسئلة مدري وش يحسون فيه مؤلفين الرياضيات
وصلت لكم السخافة للدرجة هذي
اربع اشخاص شلون يقعدون على خمس مقاعد

يقعدون ويبقى كرسي فاضي
عادي
وين المشكلة


من جد وش هالسخافات:017:

[.. شــــــام ..]

هذا هو الحل الاكيـــــــــد بعد ما عدل القانون الاخ سيف وكلامه صحيح 100 % لا تشتت ذهنك

و بطريقة أخرى

5 كراسي و 4 أشخاص بشرط أن شخصين متجاورين

يعني ينخصم كرسي و نشيل شخص

بيكون 4 كراسي و3 أشخاص

بالحاسبة جرب

4p3
4 ثم شفت npr ثم رقم 3 بيلطع الناتج 48




لا غلط طلعت 24 اذا ع نفس طريقتك .. اتاكد من حلك .. :106::106:

[.. شــــــام ..]

اعتقد الحل المزبوط .. 120 ..

لان 5p4 .. رح تطلع 120 ..

ليش لحتى نحذف كرسي ونشيل شخص ونحط شخص .. ؟؟؟:(107)::(107):

[amlake]

ههههههههههه

ان شاء الله السؤال هذا ما يجي


اذا على كذا مستحيل
بس السؤال هذا شرحه الدكتور والجواب 120

بس اتوقع متجاورين همم
احتمال هذي عشان تضيع وتفهي تمويييه :Looking_anim:

ترى يسوها :017:

[♡ иỉиα ..]

والله لحستوآ مخي :Looking_anim:

أنآ أتوقع الأجآبه 48 لأنه شرط بحيث يوجد شخصان لابد أن يجلسا متجاوران !

لكن اذا كآن السؤال زي اللي بالصوره يكون 120

http://im17.gulfup.com/2012-05-19/1337454518511.jpg

[h0pe]

فيها ترتيب يعني تباديل
لو انه ما قال اثنين يجلسون جنب بعض كان يصير
5p4 لكن قال يجلسون جنب بعض يصير الحل
4p3 لانهم 4 اشخاص على 3 كراسي
و الناتج نظربه في 2 و الناتج يصير 48
طبعآ بالحاسبه اسهل لكم
:106:
يا جماعة الخير هو اشترط 2 يتجاوروون يعني
تنقصون و تضربون في 2>عشانه قال شخصان

[مهندس مدير]

يالحبايب
الاختبار ما بقى عليه شي

لكن خلوني أشرح لكم الطريقة بشكل أبسط

هذه النوع من التباديل عبارة عن اثنين في واحد

يعني تسوي تبادل حق اثنين وتبادل حق ثلاثة على أساس إن الأثنين واحد

بعدين تضربهم في بعض

فعندنا تبادل حق الشخصين اللي مع بعض على كرسين ويكون :::::: 2p2 = 2

وعندنا تبادل حق الأشخاص كلهم على أساس إن عندنا شخصين لهم كرسي واحد فالباقي على ثلاث كراسي
ويكون :::::: 4p3 = 24

بعد ذلك تأخذ 2 وتضربها في 24

يطلع 48

تهانينا لكم بالاختبار

[DISASTER SAUD]

منصور حبيبي ريّح راسك .. ترا كلها درجة ونص على هذا السؤال


تكفيك الـ 68,5 الباقية :53:

:Looking_anim::Looking_anim::Looking_anim::Looking _anim::Looking_anim::Looking_anim:


خلنا نجيب 30 :bawling: