رحيل عمري
2012- 12- 28, 11:21 PM
لقيت شرح يمقن يساعد البعض منكم في حل
وفك طلاسم هالمااده ,,,,:9:
بسم الله
نبدا
لمن يكون عندنا مجموعة من البيانات فانها تحتاج الى تكميم يعني تقدير او وصف
عشان اقدر اوصف هذي البيانات لازم اسوي لها توزيع تكراري
اذن يستخدم التوزيع التكراري في تصنيف البينات التي جمعها الباحث
كيف اصنف البيانات في جدول تكراري؟!
يتم تصنيف البينات في جدول تكراري بتباع الخطوات التالية
1/نحسب قيمة المدى المطلق
المدى المطلق=اكبر قيمة -اصغر قيمة
مثال:10-5-9-12-12-24-19-16-20-16-19-20
هذي درجات طلاب في مادة الاحصاء
نحدد المدى المطلق =24-5=19
اذن المدى الطلق =19
2/نحدد عدد الفئة بالقانون التالي
المدى المطلق/طول الفئة
المدى مقسوم على طول الفئة
طول الفئة يحددة الدارس
ولكن
انة مايكون كبير مرة تضيع قيمة التكرار فية ولا صغير مرة كمان تضيع القيم فية
مثال
المدى الموجدة معنا هو 19
اذن انا بختار طول الفئة 4
بقسمة 19/4=4.75
على طول نقرب =5
اذن عدد الفئات هو الناتج 5
طيبمثال ثاني لو كان المدى مثلا 25
وانا اخترت طول الفئة 4
اذن 25/4 =6.25 طبعا اقربها لانة ما فية عدد فئة بكسور بنقول =7
واشوف انها واضحة طيب ننتقل للخطوة اللي بعدها
ملاحظة
الفئة الاولى تبداء باصغر قيمة في البيانات او اقل منها
والفئة الاخيرة في البيانات باكبر قيمة منها
3/نرسم جدول مكون من ثلاثة خانات
http://img03.arabsh.com/uploads/image/2012/12/15/0d32434264fa07.png
ملاحظات هامة عند كتابة الجدول التكراري ان ناخذ بعين الاعتبار ما يلي
1/ان تشمل اول فئة على اقل القيم
2/ان تشمل اخر فئة على اعلى القيم
3ان لا يحدث تداخل بين الفئات
4/الا يكون هناك فجوة بين الفئات المتتابعة بحيث لاتترك فراغ بين نهاية الفئة وبداية الفئة التالية لها
5/ لازم تكون طول الفئات متساوي من حيث الحجم والاتساع
بكذا نكون خلصنا الجدول التكراري سهل؟اكيد سهل
طيب فية حاجة في الاحصاء اسمها التكرار المتجمع الصاعد والتكرار المتجمع الهابط
ترى هذا مرة سهل بس لازم نفرق وما نلخبط بين الصاعد والهابط
ببداء بالصاعد على نفس المثال الاول
http://img03.arabsh.com/uploads/image/2012/12/15/0d32434265f204.png
شوفوا في الجدول في خانة التكرار المتجمع الصاعد بدينا من فوق لمن كررنا عدد التكرار اللي هو 2 وجمعناه مع اللي بعدة وهكذا
وعشان نعرف اننا ماشين صح راح يطلع ناتج اخر عملية جمع في التكرار المتجمع الصاعد يساوي نفس عدد التكرارات
والمتجمع الهابط زية بالضبط وبشرحة الحين في جدول
http://img03.arabsh.com/uploads/image/2012/12/15/0d32434265f200.png
زي منتوا شايفين في الجدول التكرار المتجمع الصاعد بدينا من فوق لتحت والتكرار المتجمع الهابط بدينا من تحت وطلعنا فوق
الحين جاء دور الرسم المطلوب مننا رسمة
1/المدرج التكراري
2/المنحنى التكراري
علشان نرسم المدرج التكراري لازم نتبع الخطوات التالية
قبل الرسم لازم نوجد الحدود الحيقية للفئات
ماذا تعني الحدود الحقيقية للفئات ؟؟
الحدود الحقيقية تنقسم الى عليا ودنيا
عشان نوجد الحدود الحقيقة العليا ناخذ مثلاالفئة 5ـــ9 وين الحد الاعلى للفئة ؟
الاحد الاعلى 9 ونزود عليها نص يعني 9+0.5=9.5
والاحد الادنى للفئة =5
عشان نوجد الاحد الحقيقي الادنى للفئة نطرح من 5 نص
5_0.5=4.5
واضح ؟
1/نقسم المحور السيني على عدد الفئات الموجودة ونسمية الحدود الحقيقية للفئة ولازم تبدى بالحد الحقيقي الادنى وتنتهي بالحد الحقيقي الاعلى
2/والمحور الصادي التكرارات ونقسمة على عددها مع مراعاة التسلسل يعني قسمت ابتداء من 5 تطلع بزيادة 5 كلمرة يعني (5-10-15-20-25)وهكذا الين نوصل لاعلى تكرار
بدينا التقسيم ب10 نطلع بزيادة 10 كل مرة يعني (10-20-30-40)وهكذا
3/الرسم سوف يمثل بمستطيلات تبداء من الحد الحقيقي الادنى الى الحد الحقيقي الاعلى ويجب ان تكون المستطيلات متلاصقة
http://img03.arabsh.com/uploads/image/2012/12/14/0d32434d63f506.png
ملاحظة
الحدود الحقيقية للفئة
الحد الاعلى +نص والاحد الادنى -نص
والحدود الحقيقة نحتاج فقط في الرسم
واخر شي في الباب الاول
هو المنحنى التكرار
1/لرسم المنحنى التكراري المتجمع الصاعد فية راح نحتاج نوجد الحدود الحقيقية العليا فقط
1/نرسم المحور السيني ليمثل الحدود الحقيقية العليا للفئات
2/نرسم المحور الصادي ويمثل التكرار المتجمع الصاعد ويتم تقسيمة بناء على اكبر تكرار متجمع صاعد متواجد لدي
3/رسم النحنى يكون باليد وليس بالمسطرة اتفقنا
http://img03.arabsh.com/uploads/image/2012/12/14/0d32434d6df101.png
ونلاحظ كما بالرسم ان المنحنى بدا من تحت وطلع للاعلى باتجاة السهم؟
وترى ممكن يجي سوال يقول من الرسم التكرار متجمع صاعد ولا متجمع هابط
الين هنا واااضح
والان ناخذ المتجمع الهابط ما يختلف عن الصاعد واليكم الخطوات والفرق ان الهابط نحتاج فية الحدود الحقيقية الدنيا للفئة
1/نرسم المحور السيني ليمثل الحدود الحقيقية الدنيا للفئات
2/نرسم المحور الصادي ويمثل التكرار المتجمع الهابط ويتم تقسيمة بناء على اكبر تكرار متجمع هابط متواجد لدي
3/رسم النحنى يكون باليد وليس بالمسطرة
http://img04.arabsh.com/uploads/image/2012/12/14/0d32434d6df607.png
وزي ما تلاحظون السهم متجه من الاعلى الى الاسفل
رابط تحميل للشرح
http://www.skaau.com/vb/images/smilies/034.gif
تحميل الملف (http://www.m5zn.com/d/?d340510c78783aa)
وهناا سؤال من احد الطالبات تقول
عندي سؤالين علي
1- التكرار كيف نجيبه
2- ليش نزود 0.50 في الحد الاعلي وليش نطرح 0.50 في الحد الادني .... :3:
واليكم الاجابه عليه ,,,, :33:
مررره ما اخلي لكم شيء لازم تدخل هالماده بروسكم
غصب مو برضاكم .... :20:
احمممم نشووف الرد
التكرار نوجدة من البيانات الموجودة مثلا
عندي 12 طالب
وهذي درجات 10-9-7-4-8-4-10-6-5-10-9-7
نوجد الفئة
وعشان نوجود الفئات لازم نوجد المدى المطلق
اكبر قيمة ناقص اصغر قيمة
10-4=6اذن المدى 6
نقسمة على طول الفئة اللي انا اجيبة من عندي6/2=3
http://img05.arabsh.com/uploads/image/2012/12/17/0d324c4d66fa03.gif
السوال الثاني ليش نزود نص للحد الاعلى وليش ننقص نص للحد الادنى
طبعا الحدود الحقيقية نحتاجها بس في الرسم عشان ما يكون فية فرغات بين المستطيلات في المدرج التكرار
وبعدين في الحد الادنى ننقص نص لانة هو اللي بنبدى بة وبنتهي بالحد الاعلى
كمان تخيل عند فتين من 9-5 و14-10
لو جبت الحدود الحقيقية
الحد الحقيقي الادنى للفئة الاولى هو 5اذن نطرح منها نص ويصير عندنا 4.5 وتكتب على المحور السيني يعني نضع علامة عند الاربعة ونص
وين الحد الاعلى في الفئة الاولى هو 9 اذن نود علية نص وبرضوة نضع علامة على محور السينات ونوصل من النقطة 4.5 الى عدد التكرار اللي يقابل الفئة 9-5 فليكن 3
بالمسطرة نرسم خط مستقيم من 4.5 فيالمحور السيني الى 3 في المحور الصادي
ومن 9.5 الى 3 وبكذا تكون لدينا المدرج الاول
نشوف الفئة الثانية
14-10
فين الفئة الدنيا؟ 10 اذن على طول نطرح منها نص تصير 9.5 ونحط نقطة عند 9.5 على المحور السيني
وين الحد الاعلى 14 اذن نزود علية نص
14.5 وبرضو نحددة على المحور السيني
ونشوف التكرار المقابل للفئةفليكن 4 ونوصل بالمسطرة خط من 9.5و14.5الى النقطة 4 وبكذا يصبح لدينا مدرجين الاول والثاني اشتركوا في نفس النقطة 9.5
وهذي رسمة متواضعة يا ربي تفي بالغرض
http://img03.arabsh.com/uploads/image/2012/12/16/0d324c4d65f403.png
الباب الثاني هو باب
مقاييس النزعة المركزية
طبعا مقايس النزعة تنقسم الى 3 اقسام
http://img03.arabsh.com/uploads/image/2012/12/17/0d324c4d67fa01.png
اليوم بأذن الله راح اشرح المتوسط الحسابي
تعريف المتوسط الحسابي/هوعبارة عن خارج القسمة لمجموعه قيم على عددها
مثال
درجات ثلاثة طلاب قي مادة الاحصاء
35-38-44
اوجد المتوسط الحسابي
44+35+38/3
=117/3=39
اذن اجمع جميع العلامات واقسمعا على عددها
للايجاد المتوسط الحسابي هناك طريقتين
1/حساب المتوسط الحسابي من الدرجات الخام
2/حساب المتوسط الحسابي لقيم الجدول التكراري
شرح حساب المتوسط الحسابي بالطريقة الخام
القانون http://img03.arabsh.com/uploads/image/2012/12/17/0d324c4d60f601.png
مج س = مجموع القيم
سَ = المتوسط الحسابي
ن = عدد افراد العينة
مجموع القيم مقسوم على عددها
مثال لدرجات الخام
البينات التالية تمثلاعمار5 طلاب في احدى الجامعات
18-20-25-21-20
اوجد المتوسط الحسابي
الحل
سَ=مج س/ن
سَ=5 /18+20+25+21+20
104/5=20.8
اذن المتوسك الحسابي =20.8
ملاحظات هامة
1/ليس بالضروري ان يكون المتوسط عدد صحيح مثل 9 وممكن يجي عدد عشري مثل 21.8 كما في مثالنا السابق
2/لازم يكون المتوسط الحسابي محصور بين اعلى قيمة واقل قيمة في القيم الموجودة عندي
وفي مثالنا السابق كانت اعلى قيمة 25 واقل قيمة 81 والمتوسط كان 21.8 اذن وقع في المنتصف
3/وهذا لا يعني ان المتوسط الحسابي يقع في منتصف القيم تماما بل لا يزيد عن الحد الاعلى ولا ينقص عن الحد الادنى
4/يعتبر المتوسط الحسابي مقياس خادع لانة يتاثر بالقيم الشاذة فلا يعطي قراءت صحيحة
تعريف القيم الشاذة/ هي القيم التي تكون عالية جدا او منخفضة جدا
مثال على القيم الشاذة
درجات طالبات في مادة الاحصاء
10-60-70-65
الحل من القانون مجموع القيم على عددهم
سَ=مج س/ن
سَ=10+60+70+65/ 4
=205/4=51.25
التشتت هنا كبير جدا
المفروض المتوسط يطلع محصور بين 70و60 صح لو استبعدنا القيمة الشاذة اللي هي 10 نشوف كم يطلع المتوسط
65+60+70/3=65 متوسط بين 70 و60 ولكن وجود قيمة شاذة شتت المقياس واعطت قراءة خاطئة
الين هنا حلو صح؟
طيب فية حاجة كمان اسمها قاعدة الفروق
ماذا تعني قاعدة الفروق؟
قاعدة الفروق هذي هي ان مجموع انحراف القيم من المتوسط تساوي صفر
ومعنى هذا الكلام اننا ناخذ كل قيمة معطاة لدينا ونطرح منها المتوسط
ناخذ مثال
الدرجات التالية درجات 3 طلاب في اختبار الدينميكا
35-38-44
اوجدي المتوسط الحسابي
44+35+38/3
=117/3=39
سَ=39
بتطبيق قاعدة الفروق
39-44=5
39-38=-1
39-35=-4
لو جمعنا النواتج -5+5=0
وهنا نلاحظ ان مجموع انحراف القيم عن المتوسط يساوي صفر
الطريقة الثانية
حل المتوسط الحسابي لقيم الجدول التكراري
وهذي الطريقة تنحل بطريقتين
1/مراكز الفئة
2/الطريقة المختصرة (المتوسط الفرضي)
نبدا بطريقة مراكز الفئة
لايجاد مركز الفئة نستخدم هذا القانون
http://img03.arabsh.com/uploads/image/2012/12/17/0d324c4d61f40d.png
اما بالنسبة لقانون ايجاد المتوسط الحسابي بمراكز الفئة
http://img04.arabsh.com/uploads/image/2012/12/17/0d324c4d61fb0d.png
شرح القانون
سَ=المتوسط الحسابي
ص= منتصف الفئة
ك= التكرار
ك×ص= ضرب التكرار في منتصف الفئة
خطوات حل المتوسط الحسابي بمراكز الفئة
1/ايجاد مركز كل فئة او منتصف كل فئة ويرمز لها بالرمزص مستعين بالقانون المذكور اعلى
2/نضرب مركز كل فية في التكرار المقابل لها
3/نجمع حاصل ضرب ص×ك ثم نقسمها على مجموع التكرارات
مثال لمنتصف الفئة
البيانات التالية تمثل درجات طلاب في مادة مدخل الى علم النفس
http://img03.arabsh.com/uploads/image/2012/12/17/0d324c4d62f40c.png
واخر خطوة نجمع خانت ك×ص ونقسمها على مجموع التكرارات
240/15=16
طيب الين هنا فاهمين
نشوف الحين الطريقة الثانية
ايجاد المتوسط الحسابي بالطريقة المختصرة (المتوسط الافتراضي)
تفضل هذة الطريقة في حالتين
1/في حاله مراكز الفئات الكسرية
2/في حاله التكرارات الكبيرة
قانون الطريقة المختصرة
http://img04.arabsh.com/uploads/image/2012/12/17/0d324c4d63f70c.png
شرح القانون
منتصف الفئة الصفرية=هي الفئة التي تقابل اكبر تكرار
وممكن تضع الصفر امام اي تكرار مالها قاعدة محددة
ي = طول الفئة
http://img05.arabsh.com/uploads/image/2012/12/17/0d324c4d63fb05.png
لايجاد حساب المتوسط الحسابي بالطريقة المختصرة
1/ اضافة عمود جديد في الجدول ونسمية الانحراف الفرضي ويرمز له بالرمز ح
2/تحديد الفئة الصفرية/وهي الفئة المقابلة لاكبر تكرار
ويكون التدريج فوق الصفر بالسالب وتحت الصفر بالموجب
انتبهوا لهذي النقطة اللي فوق الصفر يبداء ب-1 واللي تحت الصفر يبدا ب+1
3/اضرب كل تكرار موجود عندي بالانحراف الفرضي المقابل له ك×ح
http://img05.arabsh.com/uploads/image/2012/12/17/0d324c4d6cf303.png
4/نوجد مجموع ك×ح
من الجدول (-3)+4=+1
لانة في اختلاف الاشارات في الجمع نطرح وناخذ اشارة الاكبر
تتطبيق القانون بصورة نهائية حطيتها في صورة عشان الكسور يكون واضح الحل
http://img03.arabsh.com/uploads/image/2012/12/17/0d324c4d6df405.png
وهذي قاعدة الاشارات لتذكير
http://img05.arabsh.com/uploads/image/2012/12/17/0d324c4d6cf400.png
انتبهوا للاشارات لان الحساب والرياضيات لا يحتمل خطاء الاشارة
رابط التحميل للشرح
http://www.skaau.com/vb/images/smilies/034.gif
تحميل الملف (http://www.m5zn.com/d/?22abb36d8f538bf)
المنــــــــــــــــــوال
انا راح اشرح اليوم بأذن الله المنوال قبل الوسيط لانة الوسيط يرتبط ارتباط وثق بالباب الثالث بالضبط بنصف المدى الرباعي
اوكية
نبدا
المنوال/هو اكثر القيم شيوعا بين القيم
المنوال له طريقتين للحل
1/حساب المنوال من الدرجات الخام
2/حساب المنوال من الجدول التكراري (الطريقة التقريبة)
الطريقة الاولى المنـــــــوال من الدرجات الخام
سهلة جدا
لو كان لدينا القيم التالية
5-3-1-5-2-0-5
وين القيمة الاكثر شيوعا؟
اكيد هي 5 لانها تكررت اكثر من اي قيمة اخرى
مثال اخر
7-3-5-9-3-5-3
الموال=3
خلاص كذا انتهت الطريقة الاولى
الطريقة الثانية حساب المنوال من الجدول التكراري
والجدول التكراري له صورتين
الصورة الاولى تكون الفئات عبارة عن بيانات وصفية يعني اسماء مميزات اللوان
http://img04.arabsh.com/uploads/image/2012/12/21/0d31444c63f403.png
اما الصورة الثانية بتكون على شكل فئات عددية مثلا من 6-3
وهكذا
وفي هذة الحالة نوجد المنوال بتياع الخطوات التالية
1/ايجاد الفئة المنوالية
كيـــــــــف؟
هي الفئة التي يقابلها اكبر تكرار
2/ايجاد منتصف الفئة المنوالية
كيـــــــــف؟
الحد الادنى +الحد الاعلى
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
2
مثال
ولا شي مثل المثال في ايصال الفكرة
البيانات التالية تمثل درجات طالبات علم نفس النمو اوجدي المنوال؟
http://img03.arabsh.com/uploads/image/2012/12/21/0d31444c6cf005.png
وبكذا نكون خلصنا الخطوة الاولى اللي هي ايجاد الفئة المنوالية
ايش باقي؟
باقي ايجاد منتصف الفئة المنواليية
الحد الادنى +الحد الاعلى
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
2
=20+29
ــــــــــــــــــــــــــ
2
=49
ــــــــــــ
2
=24.5
وهذي هي قيمة المنوال
وبكذا انتهى المنوال وإن شاء الله اوافيكم بباقي المنهج في اقرب وقت واعذروني على التاخير بس والله تعباااانة
رابط التحميل للشرح
http://www.skaau.com/vb/images/smilies/034.gif
تحميل الملف
اليوم بأذن الله راح اخلص شرح الباب الثاني وراح اختتمة إن شاء الله بالوسيط
الوسيط هذا من احلى المواضيع الاحصائية بس لو انفهم صح
إن شاء الله ربي يوفقني واعرف اوصل الفكرة
الوســـــــــيط
تعريفة/هو تلك القيمة او الدرجة التي يكون عدد القيم او الدرجات السابقة لها مساويا لعدد العناصر او القيم التي تليها
بشــــــرط الترتيب تصاعديا او تنازليا قبل اي شي
لحساب المتوسط الحسابي نجد امامنا طريقتين
الاولى/ايجاد الوسيط من الدرجات الخام وله طريقتين:
1/اذا كان عدد العناصر او القيم فردي
مثال/
14-20-11-19-15-18-14-17-20
اول شغلة نرتب القيم تصاعديا او تنازليا
11-14-14-15-17-18-19-20-20
الحين نعدها
عددها 9
راح نزيد واحد ونقسم على 2
تبعا للقانون الوسيط لدرجات الخام للا اعداد الفردية
http://img05.arabsh.com/uploads/image/2012/12/21/0d31444362f606.png
طيب الى هنا واضح نرجع للمثال اللي فوق بعد ما عدينا العناصر وطلعت
9 +1
ــــــــــــــ
2
10
ـــــــ
2
=5
اذن الوسيط هو العدد صاب الرتبة الخامسة
نشوف الاعداد
11-14-14-15-17-18-19-20-20
اذن العدد 17 هو صاحب الرتبة الخامسة
وهو ايضا الوسيط واضح
مثال
احسبي الوسيط لدرجات الطلاب الفترية للمهارات اللغوية
50-55-45-40-49
الحل
1/نرتب القيم تصاعديا او تنازليا
40-45-49-50-55
2/نعد القيم =5 عدد فردي على طول ازود واحد واقسم على اثنين
5+1/2=6/=3
اذن الوسيط هو الرقم صاحب الرتبة الثالثة=49
واضح
الطريقة الثانية اذا كانت القيم زوجية
يعني لمن نعدها نلاقي عدد افرادها زوجي
مثال 20-17-16-18-20-15-11-13
نرتب القيم تصاعديا ااو تنازليا
11-13-15-16-17-18-20-20
http://img04.arabsh.com/uploads/image/2012/12/21/0d31444363f507.png
8/2=4
الوسيط هو صاحب الرتبة الرابعة
العدد 16
طيب الان نتتقل للوسيط بالجدول التكراري
عشان نوجد الوسيط من الجدول التكراري لازم نوجد 5 حاجات
1/رتبة الوسيط ونوجدها من القانون مج ك/2
2/الفئة الوسيطية ونوجدها من خلال انشاء خانة في الجدول التكراري تكون هي التكرار المتجمع الصاعد
وندور لرتبة الوسيط في خانة التكرار المتجمع الصاعد اذا وجدنها يصير الحمد لله نختارها واذا ما وجدنها يصير ناخذ التكرار المتجمع الصاعد اللي اكبر منها مباشرة
3/الحد الحقيقي الدنى للفئة الوسيطية
4/رتبة الوسيط ضمن فئتة
رتبة الوسيط ناقص التكرار المتجمع الصاعد للفئة السابقة للفئة الوسيطية
5/ي اللي هي طول الفئة الحد العلى ناقص الحد الادنى زايد واحد
خلاص الحين ناخذ مثال وبيكزن اوضح
http://img04.arabsh.com/uploads/image/2012/12/21/0d31454a65f203.png
خلاص الحين اوجدنا المعطيات الان نطبق القانون على معطيتنا
http://img04.arabsh.com/uploads/image/2012/12/21/0d31454a65fb02.png
هذا القانون والتكرار المطلوب في القانون هو تكرار الفئة الوسيطية اللي طلعنها اول
http://img04.arabsh.com/uploads/image/2012/12/21/0d31454a66f20c.png
وهذا هوه التطبيق النهائي للقانون
http://img04.arabsh.com/uploads/image/2012/12/21/0d31454a60f501.png
واخر حاجة العلاقة بين مقايس النزعة المركزية
هناك علاقة تربط مقايس النزعة المركزية مع بعضها البعض وهي موضوعة على شكل معادلة كالاتي
http://img03.arabsh.com/uploads/image/2012/12/21/0d31454a61f503.png
هذا الجزء يحتاج حل تمارين كثير علية
والمرة المقبلة راح احل امثلة علية والله تعبت وتكسرت يديني
اعذروني راح اكمل اليوم بس وقت ثاني
ارجوا ان يكون هذا الدرس واضح لانة مهم جدا واي سؤال انا حاضرة
رابط تحميل الشرح
http://www.skaau.com/vb/images/smilies/034.gif
تحميل الملف (http://www.m5zn.com/d/?b8712d2b0fe05cd)
عدنا
هذي امثلة على العلاقة بين مقايس النزعة المركزية
مثال 1
في توزيع معين لدرجات سمة الطموح عند مجموعة من الافراد كان
المتوسط(سَ)=25
الوسيط(ط)=23
اوجدي المنوال(ل)=؟
من القانون
ل=3ط-2سَ
=3×23=69
=2×25=50
ل=69-50=19
ل=19
المثال الثاني
في احدى التوزيعات لاعمار لعاملين
كان الوسيط=35.5
والمنوال =36.1
اوجدي المتوسط
http://img03.arabsh.com/uploads/image/2012/12/22/0d31454b6cf306.png
وبكذا انتهى الفصل الثاني ارجوا اني اكون قدرت اوصل لكم المعلومة
وباقي لنا تقريبا 6 دروس
بكرة إن شاء الله بنزلكم الفصل الثالت
رابط تحميل للشرح
http://www.skaau.com/vb/images/smilies/034.gif
تحميل الملف (http://www.m5zn.com/d/?670f733ca795175)
http://img03.arabsh.com/uploads/image/2012/12/22/0d31454e63f30c.png
وراح اشرح كل منها على حدة واي سؤال انا مستعدة
راح ابدى باسهل جزء في الكتاب واللي هو
المــــــــــــــــــــــــدى
توجد طريقتين لحساب المدى
الطريقة الاولى من الدرجات الخام
قانونة =اكبر قيمة - اصغر قيمة
مثال
مجموعة من الطلاب اختبروا مادة الكمياء وكانت الدرجات كالتالي
51-50-49
اوجدي المدى؟
الحــــــــــــل
1/لا يهمنا ترتيب الاعدا اطلاقاً
51-49=2
وكذا خلص الحل سهل صح
طيب الطريقة الثانية
ايجاد المدى للدرجات من جدول تكراري
مثال
احسبي المدى من الجدول التكراري
http://img04.arabsh.com/uploads/image/2012/12/22/0d31454e6cf20c.png
لكي نوجد المدى من الجدول اعلاة فننا لن نستخدم سوا الفئات
قانون ايجاد المدى من الجدول التكراري
الحد الحقيقي الاعلى للفئات - الحد الحقيقي الدنى للفئات
تذكرون كيف كنا نجيب الحدود الحقيقية ؟
نشوف في الجدول اصغر حد ادنى فية الفئة الاولى (14-17)
ناخذ 14 -0.5
=13.5
هذا الحد الحقيقي الدنى
اما الحد الحقيقي الاعلى =29+0.5=29.5
خلاص الين هنا جبنا جميع المعطيات المكونة للقانون
نطبق القانون
الحد الحقيقي الاعلى للفئات -الحد الخقيقي الدنى لفئات
29.5 -13.5=16
اذن المدى يساوي 16
وبكذا نكون انتهينا من المدى اسال الله لي ولكم التوفيق
رابط تحميل للشرح
http://www.skaau.com/vb/images/smilies/034.gif
تحميل الملف (http://www.m5zn.com/d/?9866caf9346811a)
نواصل الباب الثالث توقفنا عند نصف المدى الرباعي
نصف المدى الرباعي
هناك ما يعرف باسم الارباعيات وهي عبارة عن 3 خطوط تقسم البيانات الى اربعة اجزاء متساوية
منها ربيع نطلق علية الربيع الاول وتصغرة 25% من البيانات ويلية 75% من البيانات
وبعدين الربيع الثاني ووتصغرة من البيانات 50% ويلية 50% من البيانات
وبعدن الربع الثالث ويصغرة 75%من البيانات ويلية 25% من البيانات
واكيد الربيع الرابع 25%ويسبقة 75% من البيانات ولا يلية ايا منها
وهذي رسمة لتوضيح ليست دقيقة ولكن تفي بالغرض
http://img04.arabsh.com/uploads/image/2012/12/23/0d31454264fa04.png
ملا حـــــــظة
الربيع الثاني هو الوسيط يعني لوسالت الدكتورة الربيع الثاني يقابل من في الاربعيات على طول الربيع الثاني لانة يقسم البيانات بالنصف تماما مثل الوسيط
طيب لو جينا لتعريف الرياضي لنصف المدى الرباعي
لو ركزنا في اسمة راح نعرف الصيغة
نصف معناها نقسم على 2
المدى الرباعي يعني الربيع الثالث -الربيع الاول
يعني اكبر قيمة - اصغر قيمة
واضح؟؟
وهذي الصيغة
http://img03.arabsh.com/uploads/image/2012/12/23/0d31454265f205.png
وطبعا رمز الربيع ر(عدد الربيع)
طيب يمكن حساب نصف المدى الرباعي بطريقتين
لمن تكون البيانات من الدرجات خام
2-لمن تكون اليبانات من جداول تكرارية
لحل الدرجات الخام نتبع الخطوات التالية
1-نرتب البيانات تصاعديا او تنازليا
2-نحدد رتبة الربيع الاول وذلك عن طريق القانةن التالي
ن/4
حيث ان ن هي عدد عناصر العينة
و4 كي نقسم البيانات الى ارباع ومنها نحدد رتبة ر(1)
و ر(3) نوجدها من القانون ن/4 ×3
3- اخير نحسب نصف المدى الرباعي من القانون
الربيع الثالث -الربيع الاول تقسيم 2
http://img05.arabsh.com/uploads/image/2012/12/23/0d31454265f400.png
مثال
الدرجات التالية تمثل خاصية التوقف الاجتماعي لمجموعة من الطلاب احسبي نصف المدى الرباعي
12-17-29-12-8-18-17-16-28-14-12-7
الحل
الخطوة الاولى نرتب تصاعدي لانة اسهل من التنازلي
7-8-12-12-12-14-16-17-17-18-28-29
نوجد الربيع الاول ن/3
نعدها تطلع 12/4=3
نشوف فوق في البيانات المرتبة ونعد ثلاثة ارقام والرقم اللي رتبة 3 هو الربيع الاول
الربيع الاول =12
الربيع الثاني= ن/4×3
12/3×3=9
نعد البيانات الين نوصل للعد الذي رتبة 9 وهو العدد 17
واضح اذا مو واصح قولوا للي اسويها بطريقة ثانية
والحين نشوف الطريقة الثانية اللي هي
ايجاد نصف المدى الرباعي من الجدول التكراري
لحساب نصف المدى الرباعي نطبق القانون
http://img05.arabsh.com/uploads/image/2012/12/23/0d31454266f407.png
ولتطبق القانون يلزمنا اتباع الاتي
1/ ايجاد الربيع الاول
2/ ايجاد الربيع الثالث
من القانون
http://img05.arabsh.com/uploads/image/2012/12/23/0d31454261f005.png
ولتطبق القانون اعلاة لابد من جمع 5 حاجات
1/نوجد رتبة الربيع 1-3
من القانون
http://img03.arabsh.com/uploads/image/2012/12/23/0d31454261fb04.png
http://img03.arabsh.com/uploads/image/2012/12/23/0d31454261fb07.png
2/نوجد الحد الحقيقي الادنى للربيعين 1-3
الحد الحقيقي الادنى -0.5
3/رتبة الربيع في فئتة
رتبة الربيع -التكرار المتجمع الصاعد السابق لفتة الربيع
4/تكرار الربيع 1-3
الذي يقابل فتة الربيع
5/نوجد طول الفئة
الحد الاعلى - الاحد الادنى +0.5
راح ناخذ مثال هو افضل شي لتوضيح
اوجدي قيمة نصف المدى الرباعي من الجدول التكراري
http://img03.arabsh.com/uploads/image/2012/12/23/0d3145426cf10c.png
طبعا الخمس عناصر تحفظونها صم عشان تعرفون تحلون بالاختبار وكمان كيفية ايجادها
يللاه نكمل الحل راح ابدا بالربيع الاول
نوجد رتبة ر(1)
من مجموع التكرار الموجود في الجدول 20/4=5
اذن الرتبة تساوي 5
على طول ننشي خانة في الجدول لتكرار المتجمع الصاعد
نبحث عن القيمة 5 في نفس الخانة اذا لم نجدها ناخذ القيمة الاعلى منها مباشرة والموجودة في الجدول وفعلا5 مو موجدة والقيمة اللي اعلى منها هي 7
اذن الفئة تساوي (10-14) والتي تكرارها 4
وكذا حددنا الفئة كمان
3/نوجد الحد الحقيقي الادنى للفئة
0.5-10=9.5
4/ رتبة الربيع في فئتة
5-3=2
5/طول الفئة =5
تكرار فئة الربيع =4
نبدا نطبق القانون
http://img04.arabsh.com/uploads/image/2012/12/23/0d31454366f000.png
2/4+9.2×5
اول شي القسمة 2/4= 0.5
0.5+9.5×5
ثاني شي نضرب
2.5+9.5=12
اذن ر(1)=12
والحين نشوف ر(3)
نفس الخطوات نتبعها لايجاد ر(3)
1- نوجد رتبة ر(3)
مج ك/4 ×3
20/4=5×3=15
رتبة ر(3)=15
ننشئ خانة جديدة في الجدول التكراري وهي ك م ص
ونبحث فيها عن العدد 15
ايوة موجود 15
ونحدد من خلاله الفئة وهي الفئة المقابله للعدد15
وهي (20-24) وتكرارها =3
2- نوجد الحد الحقيقي الادنى
20-0.5=19.5
3-رتبة الربيع في فئتة
15-12=3
4- طول الفئة =5
تكرار الفئة لر(3)=3
والان نوجد ر(3) من خلال القانون
http://img04.arabsh.com/uploads/image/2012/12/23/0d31454366f000.png
3/3+19.5×5=
اول شي نقسم 3/3=1
بعدين نضرب
1+19.5×5
بعد ما ضربنا 1×5 =5
الان نجمع 19.5+5= 24.5
اذن ر(3)=24.5
التطبيق النهائي للقانون الذي من خلاله نوجد نصف المدى الرباعي
http://img04.arabsh.com/uploads/image/2012/12/23/0d31454366f001.png
وبكذا انهيت نصف المدى الرباعي واي استفسار انا في الخدمة
باقي لنا في هذا الباب الانحراف المعياري والتباين راح انزلها في اقرب وقت اعذروني على التاخير والتقصير
رابط التحميل للشرح
http://www.skaau.com/vb/images/smilies/034.gif
تحميل الملف (http://www.m5zn.com/d/?f55697dab4ca828)
وزي مالقيته جبته هناااا :29:
دعواتكم بس نعدي هالمااده الغثيييثه اللي مال امها اي داعي :42:
والف شكر (رهيم ) من منتدى اخر من جد شرح
مميز :16::16:
وفك طلاسم هالمااده ,,,,:9:
بسم الله
نبدا
لمن يكون عندنا مجموعة من البيانات فانها تحتاج الى تكميم يعني تقدير او وصف
عشان اقدر اوصف هذي البيانات لازم اسوي لها توزيع تكراري
اذن يستخدم التوزيع التكراري في تصنيف البينات التي جمعها الباحث
كيف اصنف البيانات في جدول تكراري؟!
يتم تصنيف البينات في جدول تكراري بتباع الخطوات التالية
1/نحسب قيمة المدى المطلق
المدى المطلق=اكبر قيمة -اصغر قيمة
مثال:10-5-9-12-12-24-19-16-20-16-19-20
هذي درجات طلاب في مادة الاحصاء
نحدد المدى المطلق =24-5=19
اذن المدى الطلق =19
2/نحدد عدد الفئة بالقانون التالي
المدى المطلق/طول الفئة
المدى مقسوم على طول الفئة
طول الفئة يحددة الدارس
ولكن
انة مايكون كبير مرة تضيع قيمة التكرار فية ولا صغير مرة كمان تضيع القيم فية
مثال
المدى الموجدة معنا هو 19
اذن انا بختار طول الفئة 4
بقسمة 19/4=4.75
على طول نقرب =5
اذن عدد الفئات هو الناتج 5
طيبمثال ثاني لو كان المدى مثلا 25
وانا اخترت طول الفئة 4
اذن 25/4 =6.25 طبعا اقربها لانة ما فية عدد فئة بكسور بنقول =7
واشوف انها واضحة طيب ننتقل للخطوة اللي بعدها
ملاحظة
الفئة الاولى تبداء باصغر قيمة في البيانات او اقل منها
والفئة الاخيرة في البيانات باكبر قيمة منها
3/نرسم جدول مكون من ثلاثة خانات
http://img03.arabsh.com/uploads/image/2012/12/15/0d32434264fa07.png
ملاحظات هامة عند كتابة الجدول التكراري ان ناخذ بعين الاعتبار ما يلي
1/ان تشمل اول فئة على اقل القيم
2/ان تشمل اخر فئة على اعلى القيم
3ان لا يحدث تداخل بين الفئات
4/الا يكون هناك فجوة بين الفئات المتتابعة بحيث لاتترك فراغ بين نهاية الفئة وبداية الفئة التالية لها
5/ لازم تكون طول الفئات متساوي من حيث الحجم والاتساع
بكذا نكون خلصنا الجدول التكراري سهل؟اكيد سهل
طيب فية حاجة في الاحصاء اسمها التكرار المتجمع الصاعد والتكرار المتجمع الهابط
ترى هذا مرة سهل بس لازم نفرق وما نلخبط بين الصاعد والهابط
ببداء بالصاعد على نفس المثال الاول
http://img03.arabsh.com/uploads/image/2012/12/15/0d32434265f204.png
شوفوا في الجدول في خانة التكرار المتجمع الصاعد بدينا من فوق لمن كررنا عدد التكرار اللي هو 2 وجمعناه مع اللي بعدة وهكذا
وعشان نعرف اننا ماشين صح راح يطلع ناتج اخر عملية جمع في التكرار المتجمع الصاعد يساوي نفس عدد التكرارات
والمتجمع الهابط زية بالضبط وبشرحة الحين في جدول
http://img03.arabsh.com/uploads/image/2012/12/15/0d32434265f200.png
زي منتوا شايفين في الجدول التكرار المتجمع الصاعد بدينا من فوق لتحت والتكرار المتجمع الهابط بدينا من تحت وطلعنا فوق
الحين جاء دور الرسم المطلوب مننا رسمة
1/المدرج التكراري
2/المنحنى التكراري
علشان نرسم المدرج التكراري لازم نتبع الخطوات التالية
قبل الرسم لازم نوجد الحدود الحيقية للفئات
ماذا تعني الحدود الحقيقية للفئات ؟؟
الحدود الحقيقية تنقسم الى عليا ودنيا
عشان نوجد الحدود الحقيقة العليا ناخذ مثلاالفئة 5ـــ9 وين الحد الاعلى للفئة ؟
الاحد الاعلى 9 ونزود عليها نص يعني 9+0.5=9.5
والاحد الادنى للفئة =5
عشان نوجد الاحد الحقيقي الادنى للفئة نطرح من 5 نص
5_0.5=4.5
واضح ؟
1/نقسم المحور السيني على عدد الفئات الموجودة ونسمية الحدود الحقيقية للفئة ولازم تبدى بالحد الحقيقي الادنى وتنتهي بالحد الحقيقي الاعلى
2/والمحور الصادي التكرارات ونقسمة على عددها مع مراعاة التسلسل يعني قسمت ابتداء من 5 تطلع بزيادة 5 كلمرة يعني (5-10-15-20-25)وهكذا الين نوصل لاعلى تكرار
بدينا التقسيم ب10 نطلع بزيادة 10 كل مرة يعني (10-20-30-40)وهكذا
3/الرسم سوف يمثل بمستطيلات تبداء من الحد الحقيقي الادنى الى الحد الحقيقي الاعلى ويجب ان تكون المستطيلات متلاصقة
http://img03.arabsh.com/uploads/image/2012/12/14/0d32434d63f506.png
ملاحظة
الحدود الحقيقية للفئة
الحد الاعلى +نص والاحد الادنى -نص
والحدود الحقيقة نحتاج فقط في الرسم
واخر شي في الباب الاول
هو المنحنى التكرار
1/لرسم المنحنى التكراري المتجمع الصاعد فية راح نحتاج نوجد الحدود الحقيقية العليا فقط
1/نرسم المحور السيني ليمثل الحدود الحقيقية العليا للفئات
2/نرسم المحور الصادي ويمثل التكرار المتجمع الصاعد ويتم تقسيمة بناء على اكبر تكرار متجمع صاعد متواجد لدي
3/رسم النحنى يكون باليد وليس بالمسطرة اتفقنا
http://img03.arabsh.com/uploads/image/2012/12/14/0d32434d6df101.png
ونلاحظ كما بالرسم ان المنحنى بدا من تحت وطلع للاعلى باتجاة السهم؟
وترى ممكن يجي سوال يقول من الرسم التكرار متجمع صاعد ولا متجمع هابط
الين هنا واااضح
والان ناخذ المتجمع الهابط ما يختلف عن الصاعد واليكم الخطوات والفرق ان الهابط نحتاج فية الحدود الحقيقية الدنيا للفئة
1/نرسم المحور السيني ليمثل الحدود الحقيقية الدنيا للفئات
2/نرسم المحور الصادي ويمثل التكرار المتجمع الهابط ويتم تقسيمة بناء على اكبر تكرار متجمع هابط متواجد لدي
3/رسم النحنى يكون باليد وليس بالمسطرة
http://img04.arabsh.com/uploads/image/2012/12/14/0d32434d6df607.png
وزي ما تلاحظون السهم متجه من الاعلى الى الاسفل
رابط تحميل للشرح
http://www.skaau.com/vb/images/smilies/034.gif
تحميل الملف (http://www.m5zn.com/d/?d340510c78783aa)
وهناا سؤال من احد الطالبات تقول
عندي سؤالين علي
1- التكرار كيف نجيبه
2- ليش نزود 0.50 في الحد الاعلي وليش نطرح 0.50 في الحد الادني .... :3:
واليكم الاجابه عليه ,,,, :33:
مررره ما اخلي لكم شيء لازم تدخل هالماده بروسكم
غصب مو برضاكم .... :20:
احمممم نشووف الرد
التكرار نوجدة من البيانات الموجودة مثلا
عندي 12 طالب
وهذي درجات 10-9-7-4-8-4-10-6-5-10-9-7
نوجد الفئة
وعشان نوجود الفئات لازم نوجد المدى المطلق
اكبر قيمة ناقص اصغر قيمة
10-4=6اذن المدى 6
نقسمة على طول الفئة اللي انا اجيبة من عندي6/2=3
http://img05.arabsh.com/uploads/image/2012/12/17/0d324c4d66fa03.gif
السوال الثاني ليش نزود نص للحد الاعلى وليش ننقص نص للحد الادنى
طبعا الحدود الحقيقية نحتاجها بس في الرسم عشان ما يكون فية فرغات بين المستطيلات في المدرج التكرار
وبعدين في الحد الادنى ننقص نص لانة هو اللي بنبدى بة وبنتهي بالحد الاعلى
كمان تخيل عند فتين من 9-5 و14-10
لو جبت الحدود الحقيقية
الحد الحقيقي الادنى للفئة الاولى هو 5اذن نطرح منها نص ويصير عندنا 4.5 وتكتب على المحور السيني يعني نضع علامة عند الاربعة ونص
وين الحد الاعلى في الفئة الاولى هو 9 اذن نود علية نص وبرضوة نضع علامة على محور السينات ونوصل من النقطة 4.5 الى عدد التكرار اللي يقابل الفئة 9-5 فليكن 3
بالمسطرة نرسم خط مستقيم من 4.5 فيالمحور السيني الى 3 في المحور الصادي
ومن 9.5 الى 3 وبكذا تكون لدينا المدرج الاول
نشوف الفئة الثانية
14-10
فين الفئة الدنيا؟ 10 اذن على طول نطرح منها نص تصير 9.5 ونحط نقطة عند 9.5 على المحور السيني
وين الحد الاعلى 14 اذن نزود علية نص
14.5 وبرضو نحددة على المحور السيني
ونشوف التكرار المقابل للفئةفليكن 4 ونوصل بالمسطرة خط من 9.5و14.5الى النقطة 4 وبكذا يصبح لدينا مدرجين الاول والثاني اشتركوا في نفس النقطة 9.5
وهذي رسمة متواضعة يا ربي تفي بالغرض
http://img03.arabsh.com/uploads/image/2012/12/16/0d324c4d65f403.png
الباب الثاني هو باب
مقاييس النزعة المركزية
طبعا مقايس النزعة تنقسم الى 3 اقسام
http://img03.arabsh.com/uploads/image/2012/12/17/0d324c4d67fa01.png
اليوم بأذن الله راح اشرح المتوسط الحسابي
تعريف المتوسط الحسابي/هوعبارة عن خارج القسمة لمجموعه قيم على عددها
مثال
درجات ثلاثة طلاب قي مادة الاحصاء
35-38-44
اوجد المتوسط الحسابي
44+35+38/3
=117/3=39
اذن اجمع جميع العلامات واقسمعا على عددها
للايجاد المتوسط الحسابي هناك طريقتين
1/حساب المتوسط الحسابي من الدرجات الخام
2/حساب المتوسط الحسابي لقيم الجدول التكراري
شرح حساب المتوسط الحسابي بالطريقة الخام
القانون http://img03.arabsh.com/uploads/image/2012/12/17/0d324c4d60f601.png
مج س = مجموع القيم
سَ = المتوسط الحسابي
ن = عدد افراد العينة
مجموع القيم مقسوم على عددها
مثال لدرجات الخام
البينات التالية تمثلاعمار5 طلاب في احدى الجامعات
18-20-25-21-20
اوجد المتوسط الحسابي
الحل
سَ=مج س/ن
سَ=5 /18+20+25+21+20
104/5=20.8
اذن المتوسك الحسابي =20.8
ملاحظات هامة
1/ليس بالضروري ان يكون المتوسط عدد صحيح مثل 9 وممكن يجي عدد عشري مثل 21.8 كما في مثالنا السابق
2/لازم يكون المتوسط الحسابي محصور بين اعلى قيمة واقل قيمة في القيم الموجودة عندي
وفي مثالنا السابق كانت اعلى قيمة 25 واقل قيمة 81 والمتوسط كان 21.8 اذن وقع في المنتصف
3/وهذا لا يعني ان المتوسط الحسابي يقع في منتصف القيم تماما بل لا يزيد عن الحد الاعلى ولا ينقص عن الحد الادنى
4/يعتبر المتوسط الحسابي مقياس خادع لانة يتاثر بالقيم الشاذة فلا يعطي قراءت صحيحة
تعريف القيم الشاذة/ هي القيم التي تكون عالية جدا او منخفضة جدا
مثال على القيم الشاذة
درجات طالبات في مادة الاحصاء
10-60-70-65
الحل من القانون مجموع القيم على عددهم
سَ=مج س/ن
سَ=10+60+70+65/ 4
=205/4=51.25
التشتت هنا كبير جدا
المفروض المتوسط يطلع محصور بين 70و60 صح لو استبعدنا القيمة الشاذة اللي هي 10 نشوف كم يطلع المتوسط
65+60+70/3=65 متوسط بين 70 و60 ولكن وجود قيمة شاذة شتت المقياس واعطت قراءة خاطئة
الين هنا حلو صح؟
طيب فية حاجة كمان اسمها قاعدة الفروق
ماذا تعني قاعدة الفروق؟
قاعدة الفروق هذي هي ان مجموع انحراف القيم من المتوسط تساوي صفر
ومعنى هذا الكلام اننا ناخذ كل قيمة معطاة لدينا ونطرح منها المتوسط
ناخذ مثال
الدرجات التالية درجات 3 طلاب في اختبار الدينميكا
35-38-44
اوجدي المتوسط الحسابي
44+35+38/3
=117/3=39
سَ=39
بتطبيق قاعدة الفروق
39-44=5
39-38=-1
39-35=-4
لو جمعنا النواتج -5+5=0
وهنا نلاحظ ان مجموع انحراف القيم عن المتوسط يساوي صفر
الطريقة الثانية
حل المتوسط الحسابي لقيم الجدول التكراري
وهذي الطريقة تنحل بطريقتين
1/مراكز الفئة
2/الطريقة المختصرة (المتوسط الفرضي)
نبدا بطريقة مراكز الفئة
لايجاد مركز الفئة نستخدم هذا القانون
http://img03.arabsh.com/uploads/image/2012/12/17/0d324c4d61f40d.png
اما بالنسبة لقانون ايجاد المتوسط الحسابي بمراكز الفئة
http://img04.arabsh.com/uploads/image/2012/12/17/0d324c4d61fb0d.png
شرح القانون
سَ=المتوسط الحسابي
ص= منتصف الفئة
ك= التكرار
ك×ص= ضرب التكرار في منتصف الفئة
خطوات حل المتوسط الحسابي بمراكز الفئة
1/ايجاد مركز كل فئة او منتصف كل فئة ويرمز لها بالرمزص مستعين بالقانون المذكور اعلى
2/نضرب مركز كل فية في التكرار المقابل لها
3/نجمع حاصل ضرب ص×ك ثم نقسمها على مجموع التكرارات
مثال لمنتصف الفئة
البيانات التالية تمثل درجات طلاب في مادة مدخل الى علم النفس
http://img03.arabsh.com/uploads/image/2012/12/17/0d324c4d62f40c.png
واخر خطوة نجمع خانت ك×ص ونقسمها على مجموع التكرارات
240/15=16
طيب الين هنا فاهمين
نشوف الحين الطريقة الثانية
ايجاد المتوسط الحسابي بالطريقة المختصرة (المتوسط الافتراضي)
تفضل هذة الطريقة في حالتين
1/في حاله مراكز الفئات الكسرية
2/في حاله التكرارات الكبيرة
قانون الطريقة المختصرة
http://img04.arabsh.com/uploads/image/2012/12/17/0d324c4d63f70c.png
شرح القانون
منتصف الفئة الصفرية=هي الفئة التي تقابل اكبر تكرار
وممكن تضع الصفر امام اي تكرار مالها قاعدة محددة
ي = طول الفئة
http://img05.arabsh.com/uploads/image/2012/12/17/0d324c4d63fb05.png
لايجاد حساب المتوسط الحسابي بالطريقة المختصرة
1/ اضافة عمود جديد في الجدول ونسمية الانحراف الفرضي ويرمز له بالرمز ح
2/تحديد الفئة الصفرية/وهي الفئة المقابلة لاكبر تكرار
ويكون التدريج فوق الصفر بالسالب وتحت الصفر بالموجب
انتبهوا لهذي النقطة اللي فوق الصفر يبداء ب-1 واللي تحت الصفر يبدا ب+1
3/اضرب كل تكرار موجود عندي بالانحراف الفرضي المقابل له ك×ح
http://img05.arabsh.com/uploads/image/2012/12/17/0d324c4d6cf303.png
4/نوجد مجموع ك×ح
من الجدول (-3)+4=+1
لانة في اختلاف الاشارات في الجمع نطرح وناخذ اشارة الاكبر
تتطبيق القانون بصورة نهائية حطيتها في صورة عشان الكسور يكون واضح الحل
http://img03.arabsh.com/uploads/image/2012/12/17/0d324c4d6df405.png
وهذي قاعدة الاشارات لتذكير
http://img05.arabsh.com/uploads/image/2012/12/17/0d324c4d6cf400.png
انتبهوا للاشارات لان الحساب والرياضيات لا يحتمل خطاء الاشارة
رابط التحميل للشرح
http://www.skaau.com/vb/images/smilies/034.gif
تحميل الملف (http://www.m5zn.com/d/?22abb36d8f538bf)
المنــــــــــــــــــوال
انا راح اشرح اليوم بأذن الله المنوال قبل الوسيط لانة الوسيط يرتبط ارتباط وثق بالباب الثالث بالضبط بنصف المدى الرباعي
اوكية
نبدا
المنوال/هو اكثر القيم شيوعا بين القيم
المنوال له طريقتين للحل
1/حساب المنوال من الدرجات الخام
2/حساب المنوال من الجدول التكراري (الطريقة التقريبة)
الطريقة الاولى المنـــــــوال من الدرجات الخام
سهلة جدا
لو كان لدينا القيم التالية
5-3-1-5-2-0-5
وين القيمة الاكثر شيوعا؟
اكيد هي 5 لانها تكررت اكثر من اي قيمة اخرى
مثال اخر
7-3-5-9-3-5-3
الموال=3
خلاص كذا انتهت الطريقة الاولى
الطريقة الثانية حساب المنوال من الجدول التكراري
والجدول التكراري له صورتين
الصورة الاولى تكون الفئات عبارة عن بيانات وصفية يعني اسماء مميزات اللوان
http://img04.arabsh.com/uploads/image/2012/12/21/0d31444c63f403.png
اما الصورة الثانية بتكون على شكل فئات عددية مثلا من 6-3
وهكذا
وفي هذة الحالة نوجد المنوال بتياع الخطوات التالية
1/ايجاد الفئة المنوالية
كيـــــــــف؟
هي الفئة التي يقابلها اكبر تكرار
2/ايجاد منتصف الفئة المنوالية
كيـــــــــف؟
الحد الادنى +الحد الاعلى
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
2
مثال
ولا شي مثل المثال في ايصال الفكرة
البيانات التالية تمثل درجات طالبات علم نفس النمو اوجدي المنوال؟
http://img03.arabsh.com/uploads/image/2012/12/21/0d31444c6cf005.png
وبكذا نكون خلصنا الخطوة الاولى اللي هي ايجاد الفئة المنوالية
ايش باقي؟
باقي ايجاد منتصف الفئة المنواليية
الحد الادنى +الحد الاعلى
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
2
=20+29
ــــــــــــــــــــــــــ
2
=49
ــــــــــــ
2
=24.5
وهذي هي قيمة المنوال
وبكذا انتهى المنوال وإن شاء الله اوافيكم بباقي المنهج في اقرب وقت واعذروني على التاخير بس والله تعباااانة
رابط التحميل للشرح
http://www.skaau.com/vb/images/smilies/034.gif
تحميل الملف
اليوم بأذن الله راح اخلص شرح الباب الثاني وراح اختتمة إن شاء الله بالوسيط
الوسيط هذا من احلى المواضيع الاحصائية بس لو انفهم صح
إن شاء الله ربي يوفقني واعرف اوصل الفكرة
الوســـــــــيط
تعريفة/هو تلك القيمة او الدرجة التي يكون عدد القيم او الدرجات السابقة لها مساويا لعدد العناصر او القيم التي تليها
بشــــــرط الترتيب تصاعديا او تنازليا قبل اي شي
لحساب المتوسط الحسابي نجد امامنا طريقتين
الاولى/ايجاد الوسيط من الدرجات الخام وله طريقتين:
1/اذا كان عدد العناصر او القيم فردي
مثال/
14-20-11-19-15-18-14-17-20
اول شغلة نرتب القيم تصاعديا او تنازليا
11-14-14-15-17-18-19-20-20
الحين نعدها
عددها 9
راح نزيد واحد ونقسم على 2
تبعا للقانون الوسيط لدرجات الخام للا اعداد الفردية
http://img05.arabsh.com/uploads/image/2012/12/21/0d31444362f606.png
طيب الى هنا واضح نرجع للمثال اللي فوق بعد ما عدينا العناصر وطلعت
9 +1
ــــــــــــــ
2
10
ـــــــ
2
=5
اذن الوسيط هو العدد صاب الرتبة الخامسة
نشوف الاعداد
11-14-14-15-17-18-19-20-20
اذن العدد 17 هو صاحب الرتبة الخامسة
وهو ايضا الوسيط واضح
مثال
احسبي الوسيط لدرجات الطلاب الفترية للمهارات اللغوية
50-55-45-40-49
الحل
1/نرتب القيم تصاعديا او تنازليا
40-45-49-50-55
2/نعد القيم =5 عدد فردي على طول ازود واحد واقسم على اثنين
5+1/2=6/=3
اذن الوسيط هو الرقم صاحب الرتبة الثالثة=49
واضح
الطريقة الثانية اذا كانت القيم زوجية
يعني لمن نعدها نلاقي عدد افرادها زوجي
مثال 20-17-16-18-20-15-11-13
نرتب القيم تصاعديا ااو تنازليا
11-13-15-16-17-18-20-20
http://img04.arabsh.com/uploads/image/2012/12/21/0d31444363f507.png
8/2=4
الوسيط هو صاحب الرتبة الرابعة
العدد 16
طيب الان نتتقل للوسيط بالجدول التكراري
عشان نوجد الوسيط من الجدول التكراري لازم نوجد 5 حاجات
1/رتبة الوسيط ونوجدها من القانون مج ك/2
2/الفئة الوسيطية ونوجدها من خلال انشاء خانة في الجدول التكراري تكون هي التكرار المتجمع الصاعد
وندور لرتبة الوسيط في خانة التكرار المتجمع الصاعد اذا وجدنها يصير الحمد لله نختارها واذا ما وجدنها يصير ناخذ التكرار المتجمع الصاعد اللي اكبر منها مباشرة
3/الحد الحقيقي الدنى للفئة الوسيطية
4/رتبة الوسيط ضمن فئتة
رتبة الوسيط ناقص التكرار المتجمع الصاعد للفئة السابقة للفئة الوسيطية
5/ي اللي هي طول الفئة الحد العلى ناقص الحد الادنى زايد واحد
خلاص الحين ناخذ مثال وبيكزن اوضح
http://img04.arabsh.com/uploads/image/2012/12/21/0d31454a65f203.png
خلاص الحين اوجدنا المعطيات الان نطبق القانون على معطيتنا
http://img04.arabsh.com/uploads/image/2012/12/21/0d31454a65fb02.png
هذا القانون والتكرار المطلوب في القانون هو تكرار الفئة الوسيطية اللي طلعنها اول
http://img04.arabsh.com/uploads/image/2012/12/21/0d31454a66f20c.png
وهذا هوه التطبيق النهائي للقانون
http://img04.arabsh.com/uploads/image/2012/12/21/0d31454a60f501.png
واخر حاجة العلاقة بين مقايس النزعة المركزية
هناك علاقة تربط مقايس النزعة المركزية مع بعضها البعض وهي موضوعة على شكل معادلة كالاتي
http://img03.arabsh.com/uploads/image/2012/12/21/0d31454a61f503.png
هذا الجزء يحتاج حل تمارين كثير علية
والمرة المقبلة راح احل امثلة علية والله تعبت وتكسرت يديني
اعذروني راح اكمل اليوم بس وقت ثاني
ارجوا ان يكون هذا الدرس واضح لانة مهم جدا واي سؤال انا حاضرة
رابط تحميل الشرح
http://www.skaau.com/vb/images/smilies/034.gif
تحميل الملف (http://www.m5zn.com/d/?b8712d2b0fe05cd)
عدنا
هذي امثلة على العلاقة بين مقايس النزعة المركزية
مثال 1
في توزيع معين لدرجات سمة الطموح عند مجموعة من الافراد كان
المتوسط(سَ)=25
الوسيط(ط)=23
اوجدي المنوال(ل)=؟
من القانون
ل=3ط-2سَ
=3×23=69
=2×25=50
ل=69-50=19
ل=19
المثال الثاني
في احدى التوزيعات لاعمار لعاملين
كان الوسيط=35.5
والمنوال =36.1
اوجدي المتوسط
http://img03.arabsh.com/uploads/image/2012/12/22/0d31454b6cf306.png
وبكذا انتهى الفصل الثاني ارجوا اني اكون قدرت اوصل لكم المعلومة
وباقي لنا تقريبا 6 دروس
بكرة إن شاء الله بنزلكم الفصل الثالت
رابط تحميل للشرح
http://www.skaau.com/vb/images/smilies/034.gif
تحميل الملف (http://www.m5zn.com/d/?670f733ca795175)
http://img03.arabsh.com/uploads/image/2012/12/22/0d31454e63f30c.png
وراح اشرح كل منها على حدة واي سؤال انا مستعدة
راح ابدى باسهل جزء في الكتاب واللي هو
المــــــــــــــــــــــــدى
توجد طريقتين لحساب المدى
الطريقة الاولى من الدرجات الخام
قانونة =اكبر قيمة - اصغر قيمة
مثال
مجموعة من الطلاب اختبروا مادة الكمياء وكانت الدرجات كالتالي
51-50-49
اوجدي المدى؟
الحــــــــــــل
1/لا يهمنا ترتيب الاعدا اطلاقاً
51-49=2
وكذا خلص الحل سهل صح
طيب الطريقة الثانية
ايجاد المدى للدرجات من جدول تكراري
مثال
احسبي المدى من الجدول التكراري
http://img04.arabsh.com/uploads/image/2012/12/22/0d31454e6cf20c.png
لكي نوجد المدى من الجدول اعلاة فننا لن نستخدم سوا الفئات
قانون ايجاد المدى من الجدول التكراري
الحد الحقيقي الاعلى للفئات - الحد الحقيقي الدنى للفئات
تذكرون كيف كنا نجيب الحدود الحقيقية ؟
نشوف في الجدول اصغر حد ادنى فية الفئة الاولى (14-17)
ناخذ 14 -0.5
=13.5
هذا الحد الحقيقي الدنى
اما الحد الحقيقي الاعلى =29+0.5=29.5
خلاص الين هنا جبنا جميع المعطيات المكونة للقانون
نطبق القانون
الحد الحقيقي الاعلى للفئات -الحد الخقيقي الدنى لفئات
29.5 -13.5=16
اذن المدى يساوي 16
وبكذا نكون انتهينا من المدى اسال الله لي ولكم التوفيق
رابط تحميل للشرح
http://www.skaau.com/vb/images/smilies/034.gif
تحميل الملف (http://www.m5zn.com/d/?9866caf9346811a)
نواصل الباب الثالث توقفنا عند نصف المدى الرباعي
نصف المدى الرباعي
هناك ما يعرف باسم الارباعيات وهي عبارة عن 3 خطوط تقسم البيانات الى اربعة اجزاء متساوية
منها ربيع نطلق علية الربيع الاول وتصغرة 25% من البيانات ويلية 75% من البيانات
وبعدين الربيع الثاني ووتصغرة من البيانات 50% ويلية 50% من البيانات
وبعدن الربع الثالث ويصغرة 75%من البيانات ويلية 25% من البيانات
واكيد الربيع الرابع 25%ويسبقة 75% من البيانات ولا يلية ايا منها
وهذي رسمة لتوضيح ليست دقيقة ولكن تفي بالغرض
http://img04.arabsh.com/uploads/image/2012/12/23/0d31454264fa04.png
ملا حـــــــظة
الربيع الثاني هو الوسيط يعني لوسالت الدكتورة الربيع الثاني يقابل من في الاربعيات على طول الربيع الثاني لانة يقسم البيانات بالنصف تماما مثل الوسيط
طيب لو جينا لتعريف الرياضي لنصف المدى الرباعي
لو ركزنا في اسمة راح نعرف الصيغة
نصف معناها نقسم على 2
المدى الرباعي يعني الربيع الثالث -الربيع الاول
يعني اكبر قيمة - اصغر قيمة
واضح؟؟
وهذي الصيغة
http://img03.arabsh.com/uploads/image/2012/12/23/0d31454265f205.png
وطبعا رمز الربيع ر(عدد الربيع)
طيب يمكن حساب نصف المدى الرباعي بطريقتين
لمن تكون البيانات من الدرجات خام
2-لمن تكون اليبانات من جداول تكرارية
لحل الدرجات الخام نتبع الخطوات التالية
1-نرتب البيانات تصاعديا او تنازليا
2-نحدد رتبة الربيع الاول وذلك عن طريق القانةن التالي
ن/4
حيث ان ن هي عدد عناصر العينة
و4 كي نقسم البيانات الى ارباع ومنها نحدد رتبة ر(1)
و ر(3) نوجدها من القانون ن/4 ×3
3- اخير نحسب نصف المدى الرباعي من القانون
الربيع الثالث -الربيع الاول تقسيم 2
http://img05.arabsh.com/uploads/image/2012/12/23/0d31454265f400.png
مثال
الدرجات التالية تمثل خاصية التوقف الاجتماعي لمجموعة من الطلاب احسبي نصف المدى الرباعي
12-17-29-12-8-18-17-16-28-14-12-7
الحل
الخطوة الاولى نرتب تصاعدي لانة اسهل من التنازلي
7-8-12-12-12-14-16-17-17-18-28-29
نوجد الربيع الاول ن/3
نعدها تطلع 12/4=3
نشوف فوق في البيانات المرتبة ونعد ثلاثة ارقام والرقم اللي رتبة 3 هو الربيع الاول
الربيع الاول =12
الربيع الثاني= ن/4×3
12/3×3=9
نعد البيانات الين نوصل للعد الذي رتبة 9 وهو العدد 17
واضح اذا مو واصح قولوا للي اسويها بطريقة ثانية
والحين نشوف الطريقة الثانية اللي هي
ايجاد نصف المدى الرباعي من الجدول التكراري
لحساب نصف المدى الرباعي نطبق القانون
http://img05.arabsh.com/uploads/image/2012/12/23/0d31454266f407.png
ولتطبق القانون يلزمنا اتباع الاتي
1/ ايجاد الربيع الاول
2/ ايجاد الربيع الثالث
من القانون
http://img05.arabsh.com/uploads/image/2012/12/23/0d31454261f005.png
ولتطبق القانون اعلاة لابد من جمع 5 حاجات
1/نوجد رتبة الربيع 1-3
من القانون
http://img03.arabsh.com/uploads/image/2012/12/23/0d31454261fb04.png
http://img03.arabsh.com/uploads/image/2012/12/23/0d31454261fb07.png
2/نوجد الحد الحقيقي الادنى للربيعين 1-3
الحد الحقيقي الادنى -0.5
3/رتبة الربيع في فئتة
رتبة الربيع -التكرار المتجمع الصاعد السابق لفتة الربيع
4/تكرار الربيع 1-3
الذي يقابل فتة الربيع
5/نوجد طول الفئة
الحد الاعلى - الاحد الادنى +0.5
راح ناخذ مثال هو افضل شي لتوضيح
اوجدي قيمة نصف المدى الرباعي من الجدول التكراري
http://img03.arabsh.com/uploads/image/2012/12/23/0d3145426cf10c.png
طبعا الخمس عناصر تحفظونها صم عشان تعرفون تحلون بالاختبار وكمان كيفية ايجادها
يللاه نكمل الحل راح ابدا بالربيع الاول
نوجد رتبة ر(1)
من مجموع التكرار الموجود في الجدول 20/4=5
اذن الرتبة تساوي 5
على طول ننشي خانة في الجدول لتكرار المتجمع الصاعد
نبحث عن القيمة 5 في نفس الخانة اذا لم نجدها ناخذ القيمة الاعلى منها مباشرة والموجودة في الجدول وفعلا5 مو موجدة والقيمة اللي اعلى منها هي 7
اذن الفئة تساوي (10-14) والتي تكرارها 4
وكذا حددنا الفئة كمان
3/نوجد الحد الحقيقي الادنى للفئة
0.5-10=9.5
4/ رتبة الربيع في فئتة
5-3=2
5/طول الفئة =5
تكرار فئة الربيع =4
نبدا نطبق القانون
http://img04.arabsh.com/uploads/image/2012/12/23/0d31454366f000.png
2/4+9.2×5
اول شي القسمة 2/4= 0.5
0.5+9.5×5
ثاني شي نضرب
2.5+9.5=12
اذن ر(1)=12
والحين نشوف ر(3)
نفس الخطوات نتبعها لايجاد ر(3)
1- نوجد رتبة ر(3)
مج ك/4 ×3
20/4=5×3=15
رتبة ر(3)=15
ننشئ خانة جديدة في الجدول التكراري وهي ك م ص
ونبحث فيها عن العدد 15
ايوة موجود 15
ونحدد من خلاله الفئة وهي الفئة المقابله للعدد15
وهي (20-24) وتكرارها =3
2- نوجد الحد الحقيقي الادنى
20-0.5=19.5
3-رتبة الربيع في فئتة
15-12=3
4- طول الفئة =5
تكرار الفئة لر(3)=3
والان نوجد ر(3) من خلال القانون
http://img04.arabsh.com/uploads/image/2012/12/23/0d31454366f000.png
3/3+19.5×5=
اول شي نقسم 3/3=1
بعدين نضرب
1+19.5×5
بعد ما ضربنا 1×5 =5
الان نجمع 19.5+5= 24.5
اذن ر(3)=24.5
التطبيق النهائي للقانون الذي من خلاله نوجد نصف المدى الرباعي
http://img04.arabsh.com/uploads/image/2012/12/23/0d31454366f001.png
وبكذا انهيت نصف المدى الرباعي واي استفسار انا في الخدمة
باقي لنا في هذا الباب الانحراف المعياري والتباين راح انزلها في اقرب وقت اعذروني على التاخير والتقصير
رابط التحميل للشرح
http://www.skaau.com/vb/images/smilies/034.gif
تحميل الملف (http://www.m5zn.com/d/?f55697dab4ca828)
وزي مالقيته جبته هناااا :29:
دعواتكم بس نعدي هالمااده الغثيييثه اللي مال امها اي داعي :42:
والف شكر (رهيم ) من منتدى اخر من جد شرح
مميز :16::16: