أبــو الـولـيـد
2013- 5- 10, 05:46 AM
اول شيء
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
واسعد الله صباحكم بكل الخيرات
نبدأ بالشرح
أول شيء لازم تعرف أن x1 2x تعني أشياء ممكن تكون لبن و زبادي او بشت و عباءة او أي شيء ثاني فقط رمز عنه وبالمثال حق الهنوف بالمحاضرة الرابعة
1x الطاولات و 2x الكراسي " بدل ما نقول 100 طاولة نكتب 100x1" يعني الـx1 معناها طاولات في هذا المثال وليست علامة ضرب او أي شيء آخر مجرد رمز لا بأثر بالعميلة الحسابية " للتوضيح فقط نرجع للمعادلة
دالة الهدف "بما أنه قال ربح " على طول تكون دالة تعظيم maximize وتكون كذا
Max z =7x1+5x2 ( الترجمة يعني 7ريال للطاولات + 5ريال للكراسي )
نجي لم القيود
يقول لا يزيد عدد الكراسي المصنعة عن 450 كرسي
يجب تصنيع 100 طاولة على الأقل يوميا
الحين نطلع قيد النجارة ( وهو معطينا الوقت اللي ننتجه فيه طاولة وكراسي الطاولة الوحدة تستغرق 3 ساعات والكرسي 4 ساعات بشرط ما تزيد عن 2400 ساعة للاثنين مع بعض يعني نقسم الوقت عليهم )
يصير قيد النجارة كذا
3x1 + 4x2 ≤ 2400
( الترجمة يعني ثلاثة ساعات لإنتاج الطاولات + 4 ساعات لإنتاج الكراسي على ان لا يزيد الوقت عن 2400 ساعة ، لان حنا قبل قلنا ان x1 تعني الطاولة والكراسي x2 والوقت اللي يستغرق لإنتاج طاولة 3 ساعات وكرسي 4 ساعات يعني راح نقسم الـ2400 على الطاولة والكراسي نقدر نقول مثلا نقدر نصنع 525 كرسي و100 طاولة لان الكراسي راح تأخذ من الوقت 2100 ساعة والطاولات 300 ساعة لان 525 كرسي ضرب 4 ساعة لصنع كرسي واحد يصير 2100 ساعة و100 طاولة ضرب 3 ساعات يصير 300 ساعة 2100 +300 +2400 وهو يقول اقل من او يساوي 2400 وحنا بالمثال هذا جبناها بالملي والمثال هذا فقط للتوضيح اكثر واكثر سالفة القيد وليش وو
قيد الطلاء :
2x1+1x2=1000
الترجمة نفس المثال السابق ساعتين لطلاء الطاولات وساعة لطلاء الكراسي والوقت اللي عندنا 1000 ساعة يعني نقدر نصنع مثلا 100 كرسي خلال 100 ساعة لان صنع الكرسي فقط ساعة يبقى 900 ساعة نقدر نصنع 450 طاولة لان الطاولة تحتاج ساعتين
القيود اللي ذكرها فوق 450 كرسي و100 طاولة
كذا الكراسي x2 ≤ 450 يعني رمز الكرسي اقل أو يساوي 450 كرسي
الطاولة يجب إنتاج مالا يقل عن 100
يصير كذا x1 ≥ 100 يعني صنع 100 كرسي او أكثر منه
قيد عدم السالبية سهله
X1+x2 ≥ 0 يعني الكراسي والطاولة تساوي صفر او اكبر من الصفر لأنها ما يصير تساوي اقل من صفر
وبالنهاية ألخصها لك بدون الشرح
Max z = 7x1+5x2 لاحظي هنا ما قلنا يساوي او اكبر او اصغر وحطينا صفر !!!
s.t
3x1 + 4x2 ≤ 2400
2x1 + 1x2 ≤ 1000
X2 ≤ 450 قيد الكراسي لا يزيد عن 450 كرسي
X1 ≥ 100 يساوي او أكثر من 100 طاولة
X1+x2 ≥ 0 قيد عدم السالبية ..
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
واسعد الله صباحكم بكل الخيرات
نبدأ بالشرح
أول شيء لازم تعرف أن x1 2x تعني أشياء ممكن تكون لبن و زبادي او بشت و عباءة او أي شيء ثاني فقط رمز عنه وبالمثال حق الهنوف بالمحاضرة الرابعة
1x الطاولات و 2x الكراسي " بدل ما نقول 100 طاولة نكتب 100x1" يعني الـx1 معناها طاولات في هذا المثال وليست علامة ضرب او أي شيء آخر مجرد رمز لا بأثر بالعميلة الحسابية " للتوضيح فقط نرجع للمعادلة
دالة الهدف "بما أنه قال ربح " على طول تكون دالة تعظيم maximize وتكون كذا
Max z =7x1+5x2 ( الترجمة يعني 7ريال للطاولات + 5ريال للكراسي )
نجي لم القيود
يقول لا يزيد عدد الكراسي المصنعة عن 450 كرسي
يجب تصنيع 100 طاولة على الأقل يوميا
الحين نطلع قيد النجارة ( وهو معطينا الوقت اللي ننتجه فيه طاولة وكراسي الطاولة الوحدة تستغرق 3 ساعات والكرسي 4 ساعات بشرط ما تزيد عن 2400 ساعة للاثنين مع بعض يعني نقسم الوقت عليهم )
يصير قيد النجارة كذا
3x1 + 4x2 ≤ 2400
( الترجمة يعني ثلاثة ساعات لإنتاج الطاولات + 4 ساعات لإنتاج الكراسي على ان لا يزيد الوقت عن 2400 ساعة ، لان حنا قبل قلنا ان x1 تعني الطاولة والكراسي x2 والوقت اللي يستغرق لإنتاج طاولة 3 ساعات وكرسي 4 ساعات يعني راح نقسم الـ2400 على الطاولة والكراسي نقدر نقول مثلا نقدر نصنع 525 كرسي و100 طاولة لان الكراسي راح تأخذ من الوقت 2100 ساعة والطاولات 300 ساعة لان 525 كرسي ضرب 4 ساعة لصنع كرسي واحد يصير 2100 ساعة و100 طاولة ضرب 3 ساعات يصير 300 ساعة 2100 +300 +2400 وهو يقول اقل من او يساوي 2400 وحنا بالمثال هذا جبناها بالملي والمثال هذا فقط للتوضيح اكثر واكثر سالفة القيد وليش وو
قيد الطلاء :
2x1+1x2=1000
الترجمة نفس المثال السابق ساعتين لطلاء الطاولات وساعة لطلاء الكراسي والوقت اللي عندنا 1000 ساعة يعني نقدر نصنع مثلا 100 كرسي خلال 100 ساعة لان صنع الكرسي فقط ساعة يبقى 900 ساعة نقدر نصنع 450 طاولة لان الطاولة تحتاج ساعتين
القيود اللي ذكرها فوق 450 كرسي و100 طاولة
كذا الكراسي x2 ≤ 450 يعني رمز الكرسي اقل أو يساوي 450 كرسي
الطاولة يجب إنتاج مالا يقل عن 100
يصير كذا x1 ≥ 100 يعني صنع 100 كرسي او أكثر منه
قيد عدم السالبية سهله
X1+x2 ≥ 0 يعني الكراسي والطاولة تساوي صفر او اكبر من الصفر لأنها ما يصير تساوي اقل من صفر
وبالنهاية ألخصها لك بدون الشرح
Max z = 7x1+5x2 لاحظي هنا ما قلنا يساوي او اكبر او اصغر وحطينا صفر !!!
s.t
3x1 + 4x2 ≤ 2400
2x1 + 1x2 ≤ 1000
X2 ≤ 450 قيد الكراسي لا يزيد عن 450 كرسي
X1 ≥ 100 يساوي او أكثر من 100 طاولة
X1+x2 ≥ 0 قيد عدم السالبية ..