المتوالية العددية

[sofia1989]

السلام

طبعا الكل لاحظ الاستاذ يعتمد

أكثر الاسئلة على المتوالية العددية و الهتدسية

والمحاضرات الاخيرة هي اهم شي في الاختبار من

12 الى 14 اغلب الاسئلة منهم


الزبدة ابغى احد يفهمني المتوالية هو يقول سهلة وانا ضايعه

اعرف اطلع الاساس بس حل الحدود مو فاهمة



مو فاهمة


وشكرا

[ساميه التميمي]

وانا كمان من يفهمني ��

[jaber hawi]

طيب هي ثنيتن المتوالية العديدية
والمتوالية الهندسية
طبعأ المتوالية العددية :
يطلق على متسلس الأعداد التي يكون الفرق فيها بين اى حد والحد السابق له مباشرة مقدار ثابيت
فمثلاً 8,5,2 ,11...
يطلق عليها المتوالية العددية
8-5=3
2-5=3
يعني 3 تسمى الفرق الثابت ويسمى اساس المتوالية ورمزها d
فهمت ان شاء الله

[نواسي]

عطينا سؤال نحاول نشرحه لك

[نون 84]

افتحي الشرح الدكتور مع فتحك للمحاضره مع بعض هو يشرح وانتي راقبي شرحه
صقيني بتفهمين :2:

الله يسهل علينا وعلى المسلمين اجمعين

[caandy]

مساكم سعاده ي رب:1:
هذا مثال وراح احاول انو ابين لكم طريقه الحل :
ف المتواليه.........،3.7,11
طبعا هي عدديه (حسابيه ) لانو الفرق بينهم ثابت اللي هوا (4)
ويسمى هذا اساس المتواليه ويرمز له ب (d)
يعني( d=4)
الحين لو طلب مننا مثلا الحد الخامس ؟
الحد الخامس يرمز له بالرمز H5))
وقانونه كالتالي :
Hn=a+(n-1)d
حيث انا a هو الحد الاول اللي هوا (3)
و n عدد الحد المطلوب اللي هوا (5)
بالتطبيق عليى القانون يصير
H5=a+(n-1)d
H5=3+(5-1)4
H5=3+(4*4)
H5=3+16
يعني H5=19

بالمثل لو طلب الحد التاسع :
Hn=a+(n-1)d
H9=4+(9-1)4
H9=35

واذا طلب مننا مجموع العشر حدود الاولى :
قانونها
Sn=n/2{2a+(n-1)d}
ولانو طالب مجموع العشر حدود اذن n=10
بالتطبيق ع القانون ينتج لنا :
S10=10/2{2(3)+(10-1)4}
=5(42)
S10=210

وبس هيكك الحل ان شاء الله تكونو فهمتو:29::16:

[sofia1989]

شكراً جزيلاً

كفيت ووفيت كاندي

[zeezoo]

السلام عليكم مشكورين اخواني على الشرح والله يوفقكم دنيا واخره يارب ويوفق الجميع لما يحبه ويرضاه
ارجو منكم شرح المتواليه الهندسية مشكورين

[ساره ال جابر]

بالتطبيق ع القانون ينتج لنا :
s10=10/2{2(3)+(10-1)4}
=5(42)
s10=210

كيف تنحل هذي الجزئيه بالتفصيل احد يشرح لو سمحتوا :37:

[sofia1989]

القانون

sn=n/2 (2a+(n-1)d

قي ذي المسائلة توقف عند الحد التاسع

اذن

تصبح

sn 10/2 (2x3+9x4)=5

هنا الخمسة جن من تقسم ١٠/٢


و٤جت من d كما هو القانون

و 9 ... 10-1=

نضرب الحين

5(6+36)

36+6=42

:39:42x5=210

[caandy]

المتواليه الهندسيه
مثال عليها :
ف المتواليه 4,8,16
نوعها : هندسيه والسبب انو 8/4=2 و 16/8=2
يعني لما تقسمي كل عدد على العدد اللي قبله يعطيكي عدد ثابت
وهالعدد الثابت نسميه اساس المتواليه ويرمز له بالرمز (r)
يعني r=2
لما يطلب منك الحد العاشر مثلا :
طبعا نرمز للحد العاشر بالرمز H10
والقانون اللي نستخدمه هوا
Hn=a*(r)^n-1
حيث ان n هو الحد المطلوب ايجاده
و r اساس المتواليه
و a هو اول حد للمتواليه
الحين نطبق ع القانون عشان نطلع الحد العاشر :
Hn=a*(r)^n-1
H10=4*(2)^10-1
H10=4*(2)^9
H10=4*12
H10=2048
ولما يطلب مننا مجموع الحدود العشره الاولى مثلا :
Sn=a(r^n-1)/r-1
وبما انو هنا طالب العشره الحدود الاولى نعوض عن ال n ب (10)
S10=4(2^10-1)/2-1
S10=4(1024-1)/2-1
S10=4(1023)/1
S10=4(1023)
S10=4092
وكمان ممكن يجي سوال
اوجدي حد المتواليه الى مالانهايه:
قانونها
S=a/1-rمالانهايه
بمعني
S=4/1-2
و سوري ع الاطالهه بس حبيت اشرح بالتفاصيل للي مو قادرين يفهمو :16:

[jaber hawi]

يسعد لي ذي الطلة caandy ماقصرتي برضو مع الشرح هذا الي انتي شرحيتة روحو وفتحو المحاضرة مع الدكتور وراح تفهم 70 % على الاقل هنا وهناك

[ساميه التميمي]

مالها طريقه بالالة الحاسبة 😳

[jaber hawi]

مالها طريقه بالالة الحاسبة 😳

وضحي اكثر

[caandy]

يسعد لي ذي الطلة caandy ماقصرتي برضو مع الشرح هذا الي انتي شرحيتة روحو وفتحو المحاضرة مع الدكتور وراح تفهم 70 % على الاقل هنا وهناك

ويسعدكك ي رب :16:
صحيح كلامك اللي يحتاج يفهم اكثر يتابع شرح الدكتور لانه اشمل واعم
والله يوفقنا كلناآ:1: