Dima
2014- 10- 6, 10:53 AM
http://www.hlmjo.com/vb/up/17836hlmjo.gif (http://www.google.com.sa/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&docid=3CWWhmBmQwRowM&tbnid=q1erfyrxO4sQUM:&ved=0CAcQjRw&url=http%3A%2F%2Fwww.hlmjo.com%2Fvb%2Fshowthread.p hp%3Ft%3D3300&ei=Q0oyVJGzL822acu-gWg&psig=AFQjCNE7Xis5tnJZsc7oFNuM1FT7mnCfHA&ust=1412668330731820)
[43]
عددين مجموعهم 9 والفرق بينهم 3 ؟؟
الخيارات
أ ) 6 , 3
ب) ××××
ج) ××××
د) ××××
الحل :
س + ص = 9
س – ص = 3
بجمع المعادلتين
2س = 12
س = 6
بالتعويض في المعادلة الاولى
6 + ص = 9
ص = 3
اذن العددين هما 6 , 3
***
[44]
0.2 × (2 / 10) × (2 / 100) × (2 / 100) = ؟
الحل :
= 0.2 × 0.2 × 0.02 × 0.02 = 0.000016
ملاحظة : عند جمع اعداد عشرية فان عدد الارقام بعد الفاصلة في الناتج يساوي مجموع عدد الارقام بعد كل فاصلة في المسالة
***
[45]
كم عدد المربعات التي نستطيع وضعها في المستطيل ، علما بان عدد المربعات التي بداخل المستطيل تساوي 15% ؟
الحل :
15% = 12 مربع
5% = 4 مربعات
بضرب الطرفين × 20
100% = 80 مربع
اذن يمكننا وضع 80مربع في المستطيل
***
[46]
6(س^2 +1) = 24 ، فاوجد قيمة س^2 -2 ؟؟
4
3
2
1
الحل :
بقسمة الطرفين على 6
س^2 +1 = 4
س^2 = 3
بالتعويض بـ 3 في س^2 -2
3 – 2 = 1
***
[47]
اذا كان مجموع 3 اعداد يساوي 153 فاوجد المتوسط الحسابي لها ؟؟
الحل :
المتوسط الحسابي = مجموع القيم / عددها = 153 / 3 = 51
***
[48]
مستطيل محيطه 48 قمنا باضافة -2 الى طوله واضافة 2 الى عرضه فاصبح مربعا فاوجد مساحة المربع
144
121
169
325
الحل :
بقسمة مساحة المستطيل على 2 ليعطينا الطول + العرض = 48 / 2 = 24
اذن يمكننا القول بان الطول والعرض اصبحا يساويان 12 بعد انقاص 2 من الطول واضافة 2 الى العرض ليصبح مربعا
اذن مساحة المربع = 12^2 = 144
***
[49]
قارن بين
ثمن الاطار عند بائع يبيع 4 اطارات بمبلغ 750
ثمن الاطار عند بائع يبيع اطار بمبلغ 350 والثاني مجانا
الحل :
نستطيع ان نقول ان البائع الثاني يبيع اطارين بمبلغ 350
اذن ثمن 4 اطارات = 350 × 2 = 700
ثمن 4 اطارات عند الاول > ثمن 4 اطارات عند الثاني
اذن ثمن الاطار الواحد عند الاول > ثمن الاطار الواحد عند الثاني
القيمة الاولى > القيمة الثانية
***
[50]
اذا كان {س} مجموعة الاعداد الصحيحة الموجبة من مضاعفات العدد 7
وكانت {ص} مجموعة الاعداد الصحيحة الموجبة من مضاعفات العدد 13
كم عدد الاعداد المشتركة بين المجموعتين ؟
واحد
لا يوجد
13
اكثر من 13
الحل :
اكثر من 13 (عدد لا نهائي)
لانها ستشترك في الاعداد
7 × 13 = 91
7 × 13 × 2 = 182
7 × 13 × 3 = 273
وهكذا الى ما لا نهاية
[51]
قارن بين
4
1.118134 / 0.342
الحل :
بتقريب الارقام
القيمة الثانية = 1 / 0.3 = 10 / 3 = 3.333
اذن القيمة الاولى > القيمة الثانية
***
[52]
اذا تم تخفيض ثمن سلعة 10% ثم تم تخفيض الثمن 20% فان نسبة التخفيض الكلية ؟؟
25%
28%
30%
33%
الحل :
بعد التخفيض الاول اصبح ثمنها 90%
20% من 90% = (20 / 100) × 90 = 18%
اذن نسبة التخفيض الكلية = 18% + 10% = 28%
***
{ 53 }
اوجد قيمة ص في الشكل التالي ::
http://im28.gulfup.com/1RzB1.jpg
(( س = X وص = Y ))
اولا نقوم بتحويل الـ 4^س -1 الى 2^ 2( س-1) = 2^2س -2
و 8 ^س الى 2^3س
اذا
نمسك الجهيه الاولى ونبسطها لابسط شكل ممكن
(2^س + 2 × 2^2س - 2 ) ÷ 2^3س = 2^3س ÷ 2^3س =1 (( الجهة الاولى ))
نريد ان نحصل ايضا على 1 للقيمة الثانية اذا نفرض ان ص = صفر لان اي شئ اس صفر= 1
اذا ص= صفر
{ 54 }
اذا كان اب وولده يلفون حول مظمار فاذا قطع الاب المضمار كان الولد قد قطه 4/3 منه فاذا لف الاب 3 مرات المضمار علما ان كل لفة 500 متر فما مقدار ما لفه ولده؟
ماقطعه الوالد = 3× 500 = 1500
اذا
4÷4 ====== 1500
3÷4 ====== س
وسطين طرفين
(( نحذف المقامات ))
4 ====== 1500
3======= س
س = 3 × 1500 ÷ 4 = 1125 متر
{ 55 }
3 اعواد يعملو مثلث , 5 اعواد يعملو مثلثين ,7 اعواد يعملو 3 مثلثات
كم عدد الاعواد علشان نعمل 37 مثلث ؟
3اعواد - 1 = 2
5 اعواد - 2 = 3
7 اعواد - 3 = 4
نلاحظ ان الفرق بين عدد الاعمدة والمثلثات = +1 للمثلثات
اذا س عمود - 37 = 38
س = 38 + 37
س= 75 عمود
اذا 75 عمود = 37 مثلث
{ 56 }
20اس3+20اس2+20+20اس0= ؟
= 20 ^3 + 20 ^2 + 20 + 1
(( نأخذ عامل مشترك = 20 ))
= 20 ( 20 ^2 + 20 + 1 ) +1
= 20 ( 400 + 20 +1 ) +1
= (20 × 421 ) + 1
8420 +1 = 8421
{ 57 }
ذا كان محمد يقطع المسافة من المدينة أ إلى المدينة ب في ساعتين , وسعيد يقطع المسافة من أ إلى ب مرورا بـ ج في ساعتين و نصف كما في الشكل ادناه , فقارن بين:
http://im27.gulfup.com/hQmi1.jpg
القيمة الأولى : ســرعة محمــــد
القيمة الثانية : ســـرعة سعيــد
المسافة التي يقطعها محمد هي 200 كم ( من الرسم )
المسافة التي يقطعها سعيد هي نصف محيط الدائرة التي قطرها 200 كم أي أن نصف قطرها = 100 كم
= ( 1 / 2 ) × 2 × نق × ط = 100 ط = 100 × 3.14 = 314 كم
القيمة الأولى : سرعة محمد = المسافة التي قطعها / الزمن
= 200 / 2 = 100 كم / س
القيمة الثانية : سرعة سعيد = المسافة التي قطعها / الزمن
= 314 / 2.5 = 3140 / 25 = ( 2500 / 25 ) + ( 250 / 25 ) + ( 390 / 25 )
= 100 + 10 + ( 390 / 25 ) = 110 + ( 390 / 25 )
يتبين أن القيمة الثانية > من القيمة الأولى
{ 58}
قارن بين :
القييمة الأولى : 4
القيمة الثانية : ( 1.118145 ÷ 0.342 )
نستخدم التقريب
القيمة الاولى = 4
القيمة الثانية البسط = 1 والمقام = 0.3
1÷0.3 =بضرب × 10 للبسط والمقام
10 ÷3 = 3 تقريبا
اذا القيمة الاولى > القيمة الثانية
{ 59 }
http://im30.gulfup.com/uWRb1.jpg
ما نسبة مساحة الدائرة الصغيرة الى مساحة الجزء المظلل ؟
الشكل مقسم الى دائرة كبيرة جدا تحتوي على دائرة كبيرة ودائرة صغيرة
نصف قطر الدائرة الكبيرة = 6
مساحة الدائرة الكبيرة = 36 ط
نصف قطر الدائرة الكبير الي داخل الدائرة الكبيرة = 4
مساحتها = 4^2 ط = 16 ط
مساحة الدائرة الصغيرة = 2^2 ط = 4 ط
مساحة الجزء المظلل = مساحة الدائرة الكبيرة - ( مجموع مساحتي الدائرتين )
= 36 ط - ( 4 ط + 16 ط )
= 36 ط - 20 ط
مساحة الجزء المظلل = 16 ط
اذا نسبة مساحة الدائرة الصغيرة الى الجزء المظلل = 4 ط ÷ 16 ط = 1÷ 4
{ 60 }
إذا كانت {س } مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة من مضاعفات العدد (7).
وكانت {ص} مجموعة الأعداد الموجبة الصحيحة من مضاعفات العدد (13).
كم الأعداد المشتركة بين المجموعتين؟
أ ) واحد
ب ) لا يوجد
ج ) 13
د ) أكثر من 13
الحل
الجواب هو أكثر من 13
لأنه نستطيع وضع عدد لا نهائي له من مضاعفات مشتركة بين العددين بهذ الطريقة
7 × 13 مضاعف لكلا العددين
وأي مضاعف لهذا العدد سيكون موجود لهذين العددين
اذا المجموعة مفتوحة اكثر من 13
http://img.el-wlid.com/imgcache/481046.gif (http://forum.el-wlid.com/t442644.html)
[43]
عددين مجموعهم 9 والفرق بينهم 3 ؟؟
الخيارات
أ ) 6 , 3
ب) ××××
ج) ××××
د) ××××
الحل :
س + ص = 9
س – ص = 3
بجمع المعادلتين
2س = 12
س = 6
بالتعويض في المعادلة الاولى
6 + ص = 9
ص = 3
اذن العددين هما 6 , 3
***
[44]
0.2 × (2 / 10) × (2 / 100) × (2 / 100) = ؟
الحل :
= 0.2 × 0.2 × 0.02 × 0.02 = 0.000016
ملاحظة : عند جمع اعداد عشرية فان عدد الارقام بعد الفاصلة في الناتج يساوي مجموع عدد الارقام بعد كل فاصلة في المسالة
***
[45]
كم عدد المربعات التي نستطيع وضعها في المستطيل ، علما بان عدد المربعات التي بداخل المستطيل تساوي 15% ؟
الحل :
15% = 12 مربع
5% = 4 مربعات
بضرب الطرفين × 20
100% = 80 مربع
اذن يمكننا وضع 80مربع في المستطيل
***
[46]
6(س^2 +1) = 24 ، فاوجد قيمة س^2 -2 ؟؟
4
3
2
1
الحل :
بقسمة الطرفين على 6
س^2 +1 = 4
س^2 = 3
بالتعويض بـ 3 في س^2 -2
3 – 2 = 1
***
[47]
اذا كان مجموع 3 اعداد يساوي 153 فاوجد المتوسط الحسابي لها ؟؟
الحل :
المتوسط الحسابي = مجموع القيم / عددها = 153 / 3 = 51
***
[48]
مستطيل محيطه 48 قمنا باضافة -2 الى طوله واضافة 2 الى عرضه فاصبح مربعا فاوجد مساحة المربع
144
121
169
325
الحل :
بقسمة مساحة المستطيل على 2 ليعطينا الطول + العرض = 48 / 2 = 24
اذن يمكننا القول بان الطول والعرض اصبحا يساويان 12 بعد انقاص 2 من الطول واضافة 2 الى العرض ليصبح مربعا
اذن مساحة المربع = 12^2 = 144
***
[49]
قارن بين
ثمن الاطار عند بائع يبيع 4 اطارات بمبلغ 750
ثمن الاطار عند بائع يبيع اطار بمبلغ 350 والثاني مجانا
الحل :
نستطيع ان نقول ان البائع الثاني يبيع اطارين بمبلغ 350
اذن ثمن 4 اطارات = 350 × 2 = 700
ثمن 4 اطارات عند الاول > ثمن 4 اطارات عند الثاني
اذن ثمن الاطار الواحد عند الاول > ثمن الاطار الواحد عند الثاني
القيمة الاولى > القيمة الثانية
***
[50]
اذا كان {س} مجموعة الاعداد الصحيحة الموجبة من مضاعفات العدد 7
وكانت {ص} مجموعة الاعداد الصحيحة الموجبة من مضاعفات العدد 13
كم عدد الاعداد المشتركة بين المجموعتين ؟
واحد
لا يوجد
13
اكثر من 13
الحل :
اكثر من 13 (عدد لا نهائي)
لانها ستشترك في الاعداد
7 × 13 = 91
7 × 13 × 2 = 182
7 × 13 × 3 = 273
وهكذا الى ما لا نهاية
[51]
قارن بين
4
1.118134 / 0.342
الحل :
بتقريب الارقام
القيمة الثانية = 1 / 0.3 = 10 / 3 = 3.333
اذن القيمة الاولى > القيمة الثانية
***
[52]
اذا تم تخفيض ثمن سلعة 10% ثم تم تخفيض الثمن 20% فان نسبة التخفيض الكلية ؟؟
25%
28%
30%
33%
الحل :
بعد التخفيض الاول اصبح ثمنها 90%
20% من 90% = (20 / 100) × 90 = 18%
اذن نسبة التخفيض الكلية = 18% + 10% = 28%
***
{ 53 }
اوجد قيمة ص في الشكل التالي ::
http://im28.gulfup.com/1RzB1.jpg
(( س = X وص = Y ))
اولا نقوم بتحويل الـ 4^س -1 الى 2^ 2( س-1) = 2^2س -2
و 8 ^س الى 2^3س
اذا
نمسك الجهيه الاولى ونبسطها لابسط شكل ممكن
(2^س + 2 × 2^2س - 2 ) ÷ 2^3س = 2^3س ÷ 2^3س =1 (( الجهة الاولى ))
نريد ان نحصل ايضا على 1 للقيمة الثانية اذا نفرض ان ص = صفر لان اي شئ اس صفر= 1
اذا ص= صفر
{ 54 }
اذا كان اب وولده يلفون حول مظمار فاذا قطع الاب المضمار كان الولد قد قطه 4/3 منه فاذا لف الاب 3 مرات المضمار علما ان كل لفة 500 متر فما مقدار ما لفه ولده؟
ماقطعه الوالد = 3× 500 = 1500
اذا
4÷4 ====== 1500
3÷4 ====== س
وسطين طرفين
(( نحذف المقامات ))
4 ====== 1500
3======= س
س = 3 × 1500 ÷ 4 = 1125 متر
{ 55 }
3 اعواد يعملو مثلث , 5 اعواد يعملو مثلثين ,7 اعواد يعملو 3 مثلثات
كم عدد الاعواد علشان نعمل 37 مثلث ؟
3اعواد - 1 = 2
5 اعواد - 2 = 3
7 اعواد - 3 = 4
نلاحظ ان الفرق بين عدد الاعمدة والمثلثات = +1 للمثلثات
اذا س عمود - 37 = 38
س = 38 + 37
س= 75 عمود
اذا 75 عمود = 37 مثلث
{ 56 }
20اس3+20اس2+20+20اس0= ؟
= 20 ^3 + 20 ^2 + 20 + 1
(( نأخذ عامل مشترك = 20 ))
= 20 ( 20 ^2 + 20 + 1 ) +1
= 20 ( 400 + 20 +1 ) +1
= (20 × 421 ) + 1
8420 +1 = 8421
{ 57 }
ذا كان محمد يقطع المسافة من المدينة أ إلى المدينة ب في ساعتين , وسعيد يقطع المسافة من أ إلى ب مرورا بـ ج في ساعتين و نصف كما في الشكل ادناه , فقارن بين:
http://im27.gulfup.com/hQmi1.jpg
القيمة الأولى : ســرعة محمــــد
القيمة الثانية : ســـرعة سعيــد
المسافة التي يقطعها محمد هي 200 كم ( من الرسم )
المسافة التي يقطعها سعيد هي نصف محيط الدائرة التي قطرها 200 كم أي أن نصف قطرها = 100 كم
= ( 1 / 2 ) × 2 × نق × ط = 100 ط = 100 × 3.14 = 314 كم
القيمة الأولى : سرعة محمد = المسافة التي قطعها / الزمن
= 200 / 2 = 100 كم / س
القيمة الثانية : سرعة سعيد = المسافة التي قطعها / الزمن
= 314 / 2.5 = 3140 / 25 = ( 2500 / 25 ) + ( 250 / 25 ) + ( 390 / 25 )
= 100 + 10 + ( 390 / 25 ) = 110 + ( 390 / 25 )
يتبين أن القيمة الثانية > من القيمة الأولى
{ 58}
قارن بين :
القييمة الأولى : 4
القيمة الثانية : ( 1.118145 ÷ 0.342 )
نستخدم التقريب
القيمة الاولى = 4
القيمة الثانية البسط = 1 والمقام = 0.3
1÷0.3 =بضرب × 10 للبسط والمقام
10 ÷3 = 3 تقريبا
اذا القيمة الاولى > القيمة الثانية
{ 59 }
http://im30.gulfup.com/uWRb1.jpg
ما نسبة مساحة الدائرة الصغيرة الى مساحة الجزء المظلل ؟
الشكل مقسم الى دائرة كبيرة جدا تحتوي على دائرة كبيرة ودائرة صغيرة
نصف قطر الدائرة الكبيرة = 6
مساحة الدائرة الكبيرة = 36 ط
نصف قطر الدائرة الكبير الي داخل الدائرة الكبيرة = 4
مساحتها = 4^2 ط = 16 ط
مساحة الدائرة الصغيرة = 2^2 ط = 4 ط
مساحة الجزء المظلل = مساحة الدائرة الكبيرة - ( مجموع مساحتي الدائرتين )
= 36 ط - ( 4 ط + 16 ط )
= 36 ط - 20 ط
مساحة الجزء المظلل = 16 ط
اذا نسبة مساحة الدائرة الصغيرة الى الجزء المظلل = 4 ط ÷ 16 ط = 1÷ 4
{ 60 }
إذا كانت {س } مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة من مضاعفات العدد (7).
وكانت {ص} مجموعة الأعداد الموجبة الصحيحة من مضاعفات العدد (13).
كم الأعداد المشتركة بين المجموعتين؟
أ ) واحد
ب ) لا يوجد
ج ) 13
د ) أكثر من 13
الحل
الجواب هو أكثر من 13
لأنه نستطيع وضع عدد لا نهائي له من مضاعفات مشتركة بين العددين بهذ الطريقة
7 × 13 مضاعف لكلا العددين
وأي مضاعف لهذا العدد سيكون موجود لهذين العددين
اذا المجموعة مفتوحة اكثر من 13
http://img.el-wlid.com/imgcache/481046.gif (http://forum.el-wlid.com/t442644.html)