..✔ ✕ مبادئ الرياضيات ✕ ✔ ..

[ام حنان]

http://www.ckfu.org/pic4u/uploads/ckfu144524025653.gif



السـلام عليكم

بحكم إطلاعـي على مقررات مستوى أول

راح اكون معااكم بإذن الله



نبدأ على بركة الله



مبادئ الرياضيات
Principles of Mathematics



أهداف المقرر :

تقديم بعض الأدوات الرياضية التي يحتاج إليها طالب الاقتصاد والعلوم الإدارية في دراسة الظواهر الاقتصادية وتحليلها بطريقة كمية بهدف الوصول إلى حل لها.
الإلمام بالدوال والعمليات الجبرية المتعلقة بها وأنواعها المختلفة والمعرفة العلمية بمفهوم التفاضل وكيفية إيجاد مشتقات الدوال المختلفة وتطبيقاتها الإدارية والاقتصادية والقدرة على إجراء التكامل للدوال المختلفة بطرق متعددة.
الإلمام بالطرق المختلفة لمعالجة المعادلات والمتباينات والمتتاليات والتي تستخدم بشكل مكثف في المجالات الاقتصادية، واستخدام بعض الأدوات الرياضية كالمصفوفات والمحددات لحل المشكلات الإدارية والاقتصادية ومعرفة كيفية التعامل مع المجموعات والإقترانات.



//


محتوي المقرر :


الموضوع الأول :

المجموعات والاقترانات (تعريف المجموعة، طريقة كتابة المجموعات، أنواع المجموعات، العمليات على المجموعات، مجموعات الأعداد، الفترة، مجموعة المجموعات، اقتران كثير الحدود، الاقتران النسبي، اقتران القيمة المطلقة، الاقتران الأسي، الاقتران اللوغاريتمي)


الموضوع الثاني :

المعادلات والمتباينات (حل المعادلات الخطية والتربيعية، حل أنظمة المعادلات الخطية، المتباينات)


الموضوع الثالث :

المتتاليات (المتتالية، المتتالية الحسابية، الحد العام للمتتالية الحسابية، المتتالية الهندسية، الحد العام للمتتالية الهندسية، تطبيقات المتتاليات في حساب الفائدة البسيطة والمركبة)


الموضوع الرابع :

المصفوفات والمحددات (أنواع المصفوفات، العمليات على المصفوفات، حل أنظمة المعادلات باستخدام عمليات الصف البسيط، المحددات، معكوس المصفوفة، حل أنظمة المعادلات باستخدام المحددات)


الموضوع الخامس :

التفاضل وتطبيقاته التجارية (النهايات، الاتصال، المشتقة، تطبيقات إدارية واقتصادية)


الموضوع السادس :

التكامل وتطبيقاته التجارية (التكامل غير المحدود، التكامل بالتعويض، التكامل المحدود، تطبيقات إدارية واقتصادية)



//


مراجع المقرر:


المراجع الأساسية:
الرياضيات للعلوم الإدارية والمالية، تأليف د. فتحي خليل حمدان، دار وائل للنشر، الطبعة الثالثة، 2012 م.
المحاضرات الدراسية الخاصة بالمقرر.
المراجع الإضافية:
الرياضيات في العلوم المالية والإدارية والاقتصادية، تأليف د. ثائر فيصل شاهر، دار الحامد للنشر والتوزيع، 2009 م.



//


التواصل مع أستاذ المقرر:

اسم المقرر: مبادئ الرياضيات 1
أستاذ المقرر: د. نبيل منصور
رقم المكتب: 2125
هاتف (مكتب): 0135896104
التواصل عن طريق البلاك بورد (الإيميل & المنتدى)
البريد الإلكتروني: nmansour@kfu.edu.sa

[ام حنان]

الملخـص والملفات المساعده :

تم الأنتهاء من الملخص
يوجد ملخصيـن
لـ أم حنان
و
صدى الامل


#تنبية

تم تعديل الملخصات لوجود اخطاء بمحاضرة 14

[ام حنان]

المناقشات



المناقشه رقم (1)


1/ ماهي المجموعة ؟
تجمّع من الأشياء أو العناصرالمحددة تماما وقد تكون هذه الأشياء أعدادا أوأشخاصا أوأحداثا أوأي شيء آخر
2/ إذا كانت المجموعة { a , b , c , d } = A و { a , c , d } = B فإن :-
د) B B ⊂A
3/ بفرض أن a .b عددان حقيقان بحيث أن a أصغر من b . اذكر أنواع الفترات وكتابة كل فترة باستخدام a و b .
(a,b) = { x € R = a < x<b}
(a,b)= { x € R = a ≤x < b }
( a,b) x€R = a≤ x ≤b}

المناقشه رقم (2)

1/ اذا كانت { 1,2,3,4} = A اوجد مجموعة المجموعات P(A) للمجموعة A.

{1} ,{3} ,{4} ,{5} ,{1,3} ,{1,4} ,{1,5} ,{3,4} ,{3,5} ,{4,5} ,{1,3,4} ,{1,3,5} ,{1,4,5} .
{13,4,5} ,{11,3,4,5} ,∅
2/ اوجد ناتج العمليات الحشابية التالية :
(6x5 + 3x3 – 4x +5 )

3x5 – x4 + 3x4 + 3x2 + 2x2-2

(x3 + x + 2 ) ÷ (x+1)
X2 – x+2

X ÷ 5x2 + 2
3x+2 2x – 2

/ 2x2 – 2 / = 2x2 – 2
153 + 15x2 + 6x +4 15x3 + 6x + 10x2 + 4

المناقشه رقم (3)

1/ ما هو مجال الاقتراني النسبي x-5 = f(x)
4x2-16

نساوي المقام بالصفر 4x2 – 16 = 0
4(x2- 4) = 0 , x2 = 4 , x2 = 4 . x = ± 2
المجال R = { +2 . -2 )

2/ ما هو الاقتران الأسي ؟ اعاطي مثال ..

هو اقتران مجاله الأعداد الحقيقية ومجاله المقابل الاعداد الحقيقية الموجبة f(x)=〖10〗^x

3/ بسط المقدار النسبي (2x) ( 8x) إلى أبسط صورة
(4xx) (16x)

1 = 1 = 2 -2x
(2x) ( 2x) 22x


المناقشه رقم (4)

1/ ما هو الفرق بين المعادلة والمتباينة ؟ اعطي مثال لكل منهما ..
المعادلة : ايجاد قيمة المتغير أو المتغيرات الموجودة في المعادلة .. مثل : ax + b = 0
المتباينة : عبارتين جبريتين يربط بينهما احدى ادوات الربط مثل : x < 2

2/ حل المعادلات التالية :
a. 3X2 – 4x + 5 = 0
a=3, b=-4, c=5
∆=(-4)^2 -4 ×3×5=-44 <0
∴ لا يوجد حل حقيقي للمعادلة.


b. X2 – 4x + 5 = 0
a = 1 . b = -4 . c = 5
√(-4 ) = √(16-20)=
∴ لا يوجد حل حقيقي للمعادلة.

c. X2 – 5x + 4 = 0
a=1, b=-5, c=4
∴ يوجد حلين للمعادلة هما:
∎ x_1= (-b - √∆)/2a
X = (5+3)/2 = 8/2=4
X = (5-3)/2 = 2/2=1

3/ حل نظام المعادلات التالية :-
2x +4y = 12
4x + 6y = 7

نضرب المعادلة الأولى في (-2) نحصل على :
-4x – 8y = -24 (1)
4x + 6y = 7 (2)
نجمع المعادلتين ( 1 ) و ( 2 ) انحصل على قيمة x :-
-2y = -17
Y = 17/2=8.5
بالتعويض عن قيمة y في إحدى المعادلتين نحصل على قيمة X :
2x + 4 ( 17/2 ) = 12
2x + 34 = 12
2x = 12-34
2x = -22
X = -1

4 / اوجد مجموعة الحل للمتباينات التالية :-
a. 6x – 5 > x + 3
= 6x – x > 3 + 5
5x > 8
= x > 8/5


b. 2x2 – 10x ≥ -12
بالقسمة على 2 2x2 – 10x + 12 ≥ 0
= x2 – 5x + 6 = 0
= ( x-2 ) (x-3 ) = 0
إما أن :
X – 3 = 0 أو x-2 = 0
X = 3 أو x = 2


حل المناقشة الخامسة :

1/ المتتالية : هي عبارة عن اقتران معرف من مجموعة الأعداد الطبيعية N إلى مجموعة الأعداد الحقيقة R .
المتتالية الحسابية : هي المتتالية التي يكون الفرق بين أي حدين متتالين فيها مقداراً ثابتا يسمى أساسا المتتالية .
مثال : 1 ، 4 ، 7 ، 10 ، .... وأساسها يساوي 3 ..
2/ الأساس هو d=( 7 )/( 2)=3.5
3/ حدها العام =
-10 + ( n-1 ) 3
-10 + 3n – 3
3n – 13
مجموع أول عشرين حد =
Sn = n/2 ( -20+(n-1 )d)
S20 = n/2 ( -20+( 20-1 )3)
S20 = 10 ( -20 + 57 )
S20 = 10(37)
220 = 370


حل المناقشة السادسة :


1/ المتتالية الهندسية : هي المتتالية التي تكون فيها النسبة بين أي حدين متتالين ثابته
مثال : ..... 32 ، 16 ، 8 ، 4 ، 2
2/ أساس المتتالية " -0.333 - 1/3
3/ الحد العام للمتتالية الهندسية :
An = a1 rn-1
An = ( 4 × 5/2 ) n-1
an = 10n-1

مجموع أول ست حدود =
Sn (a ( r-1 ))/(r-1 )
Sn ((5/2)-1 )
Sn (5/2)-1
648.37= 5187/8
4/ في مجال المحاسبة والاقتصاد والاداره



حل المناقشة السابعة :


1/ المصفوفة :
هي عدد من العناصر موضوعة على شكل صفوف وأعمدة ويرمز لها بحروف كبيرة .

مثال : A2×3= [(1 2 3 / 4 5 6)]2x

المصفوفة المربعة :
هي التي يكون فيها عدد الصفوف = عدد الأعمدة

مثال :-
A2x3= [(1 2/3 4)] 2×2

2/ لا يمكن جمعها لأنهما ليست نفس الرتبة

3/ الشرط الأساسي :
أن تكون عدد الأعمدة الأولى يساوي عدد الصفوف الثانية .
مثال : [( AB3x3= [(13 1 22/ -5 5 -16 / 5 5 2

4/ معكوس المصفوفة :

A-1= [(2 -1 / -3 2)]2×2



̀

المناقشة رقم (8)


[2 3 6 / 1 -1 2]=[A\B]

[1 3/2 3 / 1 -1 1 ] 1/2 r1

[1 3/2 3 / 0 -5/2 -2] -1r_(1+) r_2

[1 3/2 3 / 0 1 4/5] -2/5 r_2

[1 0 9/5 / 0 1 4/5 ] -3/2 r_(2+)

y=4/5 ,x= 9/5



حل المناقشة التاسعة :

مُحَدِّد المصفوفة هي القيمة الرقمية للمصفوفة ويرمز لها بأحد الرموز التالية:
𝐷𝑒𝑡 𝐴 , ∆𝐴 , |𝐴|


/
2-حساب قيمه المحدد:

A=

(1x (-2 ) - 6 x(-4
= 26
B=
(2x-9x-5+0x7x-6+10x8x8-)
-
(0x8x-5+-2x7x8+10x-9x-6)
=
122


المناقشة العاشرة :
1=

A-1=
[3/-2 , -5/2 / -2 , -3]

2=
=
[ 15 , 4 / 5 , 6 ] = 70
= x

210=[61 ,4 / 39 ,6]

y=
280=[15 , 61 / 5 ,39]
3=𝒙=Δ𝒙/Δ

𝒚=Δ𝒚/Δ
=4

حل المناقشة الحادية عشر

a= dy/dx =4x
b= dy/dx= 12x3 -10x +6
=(2x2- 3x +4)(2x)+(x2 - 4)(4x -3)
d= 9x2)(1)-(x+1)(2x) / (x2)2

x2-2x2 -2x/x4 = -x2 -2x/x4

f= 3(5x2 +4)2 (10x)

3= م= 4-× 25/100= -1
اذا الطلب تكافي المرونة


حل المناقشة الثانية عشر



p=2-2(70)+1.5(70)2
=7212
b=
c=20x +1=20(70)+1
=1401

c=
p=1,5x2 -22x -1=1,5(70)2 -22(70)-1
= 5809

2/
p=-0,2+0,2x
0,2=0,2x
p=0,2 1=x

الدالة تمثل نهاية صغري


المناقشة الثالثة عشر :

1/ علاقة عكسية
2/
a/ y=3/5x5-5/3x3+3x2+c
y= 3l3x5 - 5/3x3 +3x2 + c
c/ y= 1/5e5x+c

3/
y= x3-x2+x+c
1=1+c
0=c

المناقشة الرابعة عشر :

R=2x4 +8x3 -6x2 +20x

2(20)4 +8(20)3 -6(20)2 +20(20)
=382000

2/
c= 12x3 + 20x2 -10x
12(25)3 + 20 (25)2 - 1-(25)
= 199750

3/
p= 2x4 - 4x3 -26x2 +30x
=2(10)4 - 4(10)3 - 26(10)2 +30(10)
=13700

[ام حنان]

الواجبات :





الواجب الأول

http://www.ckfu.org/pic4u/uploads/ckfu1476863922121.jpg

الواجب الثاني


http://www.ckfu.org/pic4u/uploads/ckfu1478949404611.png



الواجب الثالث :

السؤال الاول
https://lms.kfu.edu.sa/bbcswebdav/pid-63443-dt-content-rid-200909_1/xid-200909_1

الجواب / ج

السؤال الثاني
https://lms.kfu.edu.sa/bbcswebdav/pid-63443-dt-content-rid-200910_1/xid-200910_1

الجواب /أ

السؤال الثالث :
https://lms.kfu.edu.sa/bbcswebdav/pid-63443-dt-content-rid-200911_1/xid-200911_1
الجواب / ب

السؤال الرابع :
https://lms.kfu.edu.sa/bbcswebdav/pid-63443-dt-content-rid-200912_1/xid-200912_1
الجواب / د

[ام حنان]

المحاضرات المسجلة :



المحاضرة التمهيدية (https://www.youtube.com/watch?v=xXAlKSloP20&list=PLUP0Y2_fLGXxqB0yNfDdVBE8Dnz3ndu4z&index=43)

المحاضرة الأولي (https://www.youtube.com/watch?v=JRBPzuEa_28&index=44&list=PLUP0Y2_fLGXxqB0yNfDdVBE8Dnz3ndu4z)

المحاضرة الثانية (https://www.youtube.com/watch?v=xOTBWLdEya4&list=PLUP0Y2_fLGXxqB0yNfDdVBE8Dnz3ndu4z&index=45)

المحاضرة الثالثة (https://www.youtube.com/watch?v=aSXJPpJM9SA&list=PLUP0Y2_fLGXxqB0yNfDdVBE8Dnz3ndu4z&index=46)

المحاضرة الرابعة (https://www.youtube.com/watch?v=S-xQlBbRo-A&list=PLUP0Y2_fLGXxqB0yNfDdVBE8Dnz3ndu4z&index=47)

المحاضرة الخامسة (https://www.youtube.com/watch?v=mcpu-CdTFjY)

https://www.youtube.com/watch?v=xYbiL6wQV5c&list=PLUP0Y2_fLGXxqB0yNfDdVBE8Dnz3ndu4z&index=6

https://www.youtube.com/watch?v=PoyY7gJukJY&list=PLUP0Y2_fLGXxqB0yNfDdVBE8Dnz3ndu4z&index=7

https://www.youtube.com/watch?v=5tjjzmntv9o&list=PLUP0Y2_fLGXxqB0yNfDdVBE8Dnz3ndu4z&index=8

https://www.youtube.com/watch?v=8eLfZCvDkXI&list=PLUP0Y2_fLGXxqB0yNfDdVBE8Dnz3ndu4z&index=9

https://www.youtube.com/watch?v=rY58ZOTo1zY&list=PLUP0Y2_fLGXxqB0yNfDdVBE8Dnz3ndu4z&index=10

https://www.youtube.com/watch?v=hDYY5fRNLs0&list=PLUP0Y2_fLGXxqB0yNfDdVBE8Dnz3ndu4z&index=11

https://www.youtube.com/watch?v=spVdHpMKIgA&list=PLUP0Y2_fLGXxqB0yNfDdVBE8Dnz3ndu4z&index=12

https://www.youtube.com/watch?v=eVMedaxRINg&list=PLUP0Y2_fLGXxqB0yNfDdVBE8Dnz3ndu4z&index=25

https://www.youtube.com/watch?v=_IYX91ZMFzU&list=PLUP0Y2_fLGXxqB0yNfDdVBE8Dnz3ndu4z&index=26

[ام حنان]

كويزات :

[ام حنان]

المحاضرات المباشرة :



تسجيل المحاضرة المباشرة الأولي لمقرر مبادئ الرياضيات 1 (http://vb.ckfu.org/t766624.html)

بالمرفق شرائح المحاضره الأولي


.. تسجيل المحاضرة المباشرة الثانية لـ مبادئ الرياضيات 1..
(https://vb.ckfu.org/t769417.html#post1057362641)



















ختاماً:



إن الاكتشافات والإنجازات العظيمة تحتاج إلى تعاون الكثير من الأيدي.

تمنياتي لكم بالتوفيق :rose:

[ًًِِWEJDAN]

شكرا لك

[❀⊰ ريشة العلم ⊱❀]

بارك الله فيكِ وفي جهودك القيمه والمميزه
في جميع الأقسام :004:
دمتي شمعة مضيئه في ملتقانا :rose:


http://www.m5zn.com/uploads/2010/5/9/photo/gif/050910170523j7pvp12vjw1ui89b3s.gif


:106::106: :004: :106::106:

[صــدى الـأمـل]

الله يعطيك العافيه ام حنان...

وأي مساعده بالخدمه

[ام احـmـد]

الله يكتب اجرك ويتقبل عملك ويجعله بميزان حسناتك
ادام الله وجودك وانت في احسن حال

[ام حنان]

الله يعافيكم جميعاً


تم عمل ملخص لـ 4 محاضرات منن قبل صدى الأمل
الله يعطيها العاافية

[ملاهد]

الله يعطيك العافية

[نوال11]

جزاكم الله كل خير

[Essa1]

ام حنان + صدى الامل

الله يوفقكم ويجزاكم الجنة

[لاهو07]

:mh12:ايوالله تكفين نبي ملخصات اشياء تسهل علينا الماده الله يسعدك انا عايد في الماده ذي للمره الثانيه .
وفيه سؤال مهم ابغى اعرف فيه بعض المعادلات طويله مااعتقد بتجينا بالاختبار السؤال هل فيه ملخص صغير للاشياء اللي تجي بالاختبارات عادة؟

الله يعافيكم جميعاً


تم عمل ملخص لـ 4 محاضرات منن قبل صدى الأمل
الله يعطيها العاافية

[بيتك هنآ]

يعطيكم العافية جميعا بس ماتلاحظون ان سؤال المناقشه الاولى ماله علاقة بالمحاضرة الاولى بمعنى اننا درسنا المجموعات والاسئلة اللي حطها الدكتور معادلات لم ندرس مواضيعها في المحاضرة الاولى اتمنى تفيدوني لاني ملخبط

[مستجدة2016]

يعطيك العافيه وعساك ع القوة
لاهنتي نشتري الكتب المذكورة

[ام حنان]

:mh12:ايوالله تكفين نبي ملخصات اشياء تسهل علينا الماده الله يسعدك انا عايد في الماده ذي للمره الثانيه .
وفيه سؤال مهم ابغى اعرف فيه بعض المعادلات طويله مااعتقد بتجينا بالاختبار السؤال هل فيه ملخص صغير للاشياء اللي تجي بالاختبارات عادة؟



والله معرف وش تقصد اخوي
بس الدكتور جديد والمحتوي تغير
بينزل ملف للاسئله قريباً من قبل ام جهااد


يعطيكم العافية جميعا بس ماتلاحظون ان سؤال المناقشه الاولى ماله علاقة بالمحاضرة الاولى بمعنى اننا درسنا المجموعات والاسئلة اللي حطها الدكتور معادلات لم ندرس مواضيعها في المحاضرة الاولى اتمنى تفيدوني لاني ملخبط


صح
انتظروا البلاك بورد وشوفوا المناقشة الصحيحة


يعطيك العافيه وعساك ع القوة
لاهنتي نشتري الكتب المذكورة



لا

اطبعي الملخص بس يكفي بإذن الله

[مــطــنــوخ]

الله يعطيكم العافيه اي سؤال يصعب عليكم انا حاضر

[huda_ameer]

مشكورين ماقصرتو اني مررررره متخوفه من الماده بس حبيت اسال سؤال يمكن غبي شوي
هل الدكتور بيعطينا القوانين في الاختبار ولا نحفظهم

[مــطــنــوخ]

لا أعتقد أحفظيهم

[الاسلمي F16]

الله يعطيك العافيه

[وفاء 2016]

مرحبا انا طالبه مستجده ابي اعرف وين وكيف احصل واحل الواجبات

[زياد المغيري]

نصيحة تابعوا المحاضرات اول ب اول والافضل اخذ دروس خصوصية

[طموح شايب]

السلام عليكم
تم رفع المحاضرة الخامسة يوتيوب

https://www.youtube.com/watch?v=mcpu-CdTFjY&feature=youtu.be

[Wafa Qh]

المناقشات بمبادئ الرياضيات على شكل صورة
بس ما تطلع معي ومكتوب حمل الصورة
لا طلعت ولا تحملت
كيف بحمل المناقشات الحين ؟؟؟؟

[ALSHEHRI22]

شكراً لك ماقصرتي

[ALSHEHRI22]

مرحبا انا طالبه مستجده ابي اعرف وين وكيف احصل واحل الواجبات
على النظام الأفتراضي تسمى منتديات الحوار

[Fatima999]

يعطيك العافية حبيبتي أم حنان الله يرزقك ماتتمنين يارب :004:

[ام حنان]

مرحبا انا طالبه مستجده ابي اعرف وين وكيف احصل واحل الواجبات

الواجبات للآن ما نزلت
الموجودة فقط المنااقشات

مشكورين ماقصرتو اني مررررره متخوفه من الماده بس حبيت اسال سؤال يمكن غبي شوي
هل الدكتور بيعطينا القوانين في الاختبار ولا نحفظهم

لا

السلام عليكم
تم رفع المحاضرة الخامسة يوتيوب

https://www.youtube.com/watch?v=mcpu-cdtfjy&feature=youtu.be


وعليكم السلام يعطيك العافية اخوي طموح

المناقشات بمبادئ الرياضيات على شكل صورة
بس ما تطلع معي ومكتوب حمل الصورة
لا طلعت ولا تحملت
كيف بحمل المناقشات الحين ؟؟؟؟


اصبروا شوي نتأكد من البلاك بورد
للان ما نزلت
فقط في الافتراضي

[RANA MJ]

انا بعد عندي نفس المشكله مو قادره احمل الصوره ولا هي فاتحه معي وش السبب :(

[meso33]

شكراً جزاك الله خير

[huda_ameer]

السلام عليكم
تم رفع المحاضرة الخامسة يوتيوب

https://www.youtube.com/watch?v=mcpu-cdtfjy&feature=youtu.be


مانزلت عندي المحاضرة الخامسه

[Dream121]

مانزلت عندي المحاضرة الخامسه

حتى أنا ما نزلت المحاصره الخامسة والصوره حق المناقشة ما تطلع

[مروة10]

وانا بعد ماتطلع عندي صورة المناقشه

[huda_ameer]

حتى أنا ما نزلت المحاصره الخامسة والصوره حق المناقشة ما تطلع

انا بعد ماتطلع الصورة حق المناقشه كيف نحل؟؟ نعتمد على الحلول الا فوق ؟

[med6060]

يعطيك العافيه..... تسلمي

[Mooni30]

من تعرف مدرسه خصوصيه رياضيات تجي للبيت تفيدني بالخاص

[VLE111]

المشاركة يامنتسبين تحصيل حاصل يعني اكتب أي شي لو نقل من الأجابات اللي فوق لأن الدكتور مايشوف بس أهم شيى تجاوبون بالأختبار لو مايبون ماخلو الأجابات مكشوفة للجميع والله يوفقكم

[Mr.Hamed.]

الله يعطيك العافيه
شكرا" لك

[زياد المغيري]

صورة سؤال المناقشة ماطلع عندي حسبت المشكلة من النت عندي طلع المشكلة عند الكل
الله يعين بس

[سامي الراشد]

الله يعطيك العافيه مجهود مميز

[soud alasmari]

يعطيك العافيه ماقصرت :)

[فادي البوسعد]

السـلام عليكم

بحكم إطلاعـي على مقررات مستوى أول

راح اكون معااكم بإذن الله



نبدأ على بركة الله



مبادئ الرياضيات
Principles of Mathematics



أهداف المقرر :

تقديم بعض الأدوات الرياضية التي يحتاج إليها طالب الاقتصاد والعلوم الإدارية في دراسة الظواهر الاقتصادية وتحليلها بطريقة كمية بهدف الوصول إلى حل لها.
الإلمام بالدوال والعمليات الجبرية المتعلقة بها وأنواعها المختلفة والمعرفة العلمية بمفهوم التفاضل وكيفية إيجاد مشتقات الدوال المختلفة وتطبيقاتها الإدارية والاقتصادية والقدرة على إجراء التكامل للدوال المختلفة بطرق متعددة.
الإلمام بالطرق المختلفة لمعالجة المعادلات والمتباينات والمتتاليات والتي تستخدم بشكل مكثف في المجالات الاقتصادية، واستخدام بعض الأدوات الرياضية كالمصفوفات والمحددات لحل المشكلات الإدارية والاقتصادية ومعرفة كيفية التعامل مع المجموعات والإقترانات.



//


محتوي المقرر :


الموضوع الأول :

المجموعات والاقترانات (تعريف المجموعة، طريقة كتابة المجموعات، أنواع المجموعات، العمليات على المجموعات، مجموعات الأعداد، الفترة، مجموعة المجموعات، اقتران كثير الحدود، الاقتران النسبي، اقتران القيمة المطلقة، الاقتران الأسي، الاقتران اللوغاريتمي)


الموضوع الثاني :

المعادلات والمتباينات (حل المعادلات الخطية والتربيعية، حل أنظمة المعادلات الخطية، المتباينات)


الموضوع الثالث :

المتتاليات (المتتالية، المتتالية الحسابية، الحد العام للمتتالية الحسابية، المتتالية الهندسية، الحد العام للمتتالية الهندسية، تطبيقات المتتاليات في حساب الفائدة البسيطة والمركبة)


الموضوع الرابع :

المصفوفات والمحددات (أنواع المصفوفات، العمليات على المصفوفات، حل أنظمة المعادلات باستخدام عمليات الصف البسيط، المحددات، معكوس المصفوفة، حل أنظمة المعادلات باستخدام المحددات)


الموضوع الخامس :

التفاضل وتطبيقاته التجارية (النهايات، الاتصال، المشتقة، تطبيقات إدارية واقتصادية)


الموضوع السادس :

التكامل وتطبيقاته التجارية (التكامل غير المحدود، التكامل بالتعويض، التكامل المحدود، تطبيقات إدارية واقتصادية)



//


مراجع المقرر:


المراجع الأساسية:
الرياضيات للعلوم الإدارية والمالية، تأليف د. فتحي خليل حمدان، دار وائل للنشر، الطبعة الثالثة، 2012 م.
المحاضرات الدراسية الخاصة بالمقرر.
المراجع الإضافية:
الرياضيات في العلوم المالية والإدارية والاقتصادية، تأليف د. ثائر فيصل شاهر، دار الحامد للنشر والتوزيع، 2009 م.



//


التواصل مع أستاذ المقرر:

اسم المقرر: مبادئ الرياضيات 1
أستاذ المقرر: د. نبيل منصور
رقم المكتب: 2125
هاتف (مكتب): 0135896104
التواصل عن طريق البلاك بورد (الإيميل & المنتدى)
البريد الإلكتروني: nmansour@kfu.edu.sa:d5:

[صآد راء]

يعطيك العافيه يارب

[منتسب 4]

الله يعطيك العافيه ام حنان...

[abdullah kinane]

الف شكر
والله يجعله ف موازين حسناتك

[jojo1438]

مشكور
افيدوني نزلت 3محضارات بس منذ اسبوع ولم تنزل واجبات ولا استطيع المشاركة

[jojo1438]

مشكو ر
افيدوني نزلت 3محاضرات منذ اسبوع ولااستيطيع المناقشة ولايواجد واجبات

[ADMINISTRATOR]

نزلت ثلاث محاضرات بالبلاك بورد اما التعليم الافتراضي نزلت خمس محاضرات الرجاء الدخول على نظام الافتراضي ستجدون به المطلوب .

[صــدى الـأمـل]

تم تحديث الملخص الى المحاضرة السادسة

[aqdas]

عندي استفسار كيف اقدر احل المناقشات

[ام حنان]

تم تحديث الملخص الى المحاضرة السادسة




يعطيج العافية صدى ماا قصرتي :004:

[ام حنان]

تم رفع حل المناقشات و الواجبات وتلخيص 6 محاضرات
واعتذر عن التأخير

موفقين :004:

[ام حنان]

عندي استفسار كيف اقدر احل المناقشات



بصفحه الأولي موجود حل المناقشات

[منار عبد الواحد]

يعطيك العافيه اختي
اختي تقدري تحطي الملفات على صيغة الوورد ؟

[ام حنان]

يعطيك العافيه اختي
اختي تقدري تحطي الملفات على صيغة الوورد ؟


قصدج الملخص اختي

عند الاخت صدى ان شاء الله تقدر تخدمج :rose:

[hahaidan]

الله يعطيكم العافية

[صــدى الـأمـل]

يعطيك العافيه اختي
اختي تقدري تحطي الملفات على صيغة الوورد ؟

تفضلي

[منار عبد الواحد]

مشكووره حبيبتي
الله يجزاك الخير

[منار عبد الواحد]

اذا ماعليج امر بعد اذا تقدري تحطي ملخصات الاقتصاد بالوورد
اكون اليك من الشاكرين

[Dii]

واجب الرياضيات أجي ابي احله يرفض يخليني اختار الاجابات ابدا مدري ليش
جربت كل متصفحات حتى الجوال

[سموالذاتت]

جزيت خيرا

[med6060]

جميل . الله يعطيك العافية

[selza]

لو سمحتو احد يفيدني وين احصل ملخصات مستوى اول هنا ؟

[fars2020]

يعطيك العافيه

[جواهر حكيم]

هل أعتمد في المذاكره بعد الله على هذي الملخصات فقط ؟؟

[حسن ابو هاشم]

الله يعطيك العافيه ام حنان ماقصرتي

ابغى حل المناقشه الخامسه

[حساوووية]

الله يعين قلبي ع هالرياضيات

[*Amal*]

بارك الله فيك

[anisah ayesh]

السلام عليكم
يعطيج العافيه
انا المحاضرات المسجله نازل عندي بس ثلاث محاضرات
شالسالفه

[ام حنان]

واجب الرياضيات أجي ابي احله يرفض يخليني اختار الاجابات ابدا مدري ليش
جربت كل متصفحات حتى الجوال

اعتذر عن التأخير انحلت المشكلة او لا
واي نظام تستخدمين


لو سمحتو احد يفيدني وين احصل ملخصات مستوى اول هنا ؟

هنا الورش ادخل كل ورشه وفيها الملخصات والملفات المهمه
http://vb.ckfu.org/showpost.php?p=1057315618&postcount=2


الله يعطيك العافيه ام حنان ماقصرتي

ابغى حل المناقشه الخامسه

ان شاء الله بطلع علي المناقشات واشوفهم

السلام عليكم
يعطيج العافيه
انا المحاضرات المسجله نازل عندي بس ثلاث محاضرات
شالسالفه


وعليكم السلام
مع الكل تم نزول 3 محاضرات بس

[ام حنان]

http://vb.ckfu.org/showpost.php?p=1057323977&postcount=7


تم رفع شرائح المحاضرة المباشرة الأولي الشكر للأخت صدى

[ابوعلياء]

شكرا لك , ربي يسعدك .

[عيــون الشــوق]

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته

ماشاء الله تبارك الله المنتدى متعاون جدا وهذا حمسني وشجعني لطرح استفساري

السؤال :

عند حلي المناقشات يتلخبط عندي ترتيب حل المعادلات ؟

والشي الآخر رموز المعادلة اللي بالوورد اذا نسختها كيف اكتبها والنظام يمنعني ؟

هل بإمكاني نسخ الاجابه كامله ولصقها ؟ ام النظام يكتشفني؟

هل لابد ان يكون الحل 100% لآخذ الدرجه الكامله ؟

افيدوني وفقكم الله

[wafaa.g]

ماقدرت ادخل على المحاضرة المباشرة امس كيف اقدر احملها حتى تحسب لي درجة الحضور ماحصلتها موجودة ,, ياليت اللي عنده علم يفيدنا

[ام حنان]

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته

ماشاء الله تبارك الله المنتدى متعاون جدا وهذا حمسني وشجعني لطرح استفساري

السؤال :

عند حلي المناقشات يتلخبط عندي ترتيب حل المعادلات ؟

والشي الآخر رموز المعادلة اللي بالوورد اذا نسختها كيف اكتبها والنظام يمنعني ؟

هل بإمكاني نسخ الاجابه كامله ولصقها ؟ ام النظام يكتشفني؟

هل لابد ان يكون الحل 100% لآخذ الدرجه الكامله ؟

افيدوني وفقكم الله

وعليكم السلام
بخصوص النسخ اصلاً ما تقدرين بالنظام الافتراضي لازم طريقه معينه
بخصوص البلاك نعم يبين ولازم بعد اسلوب معين
بحكم انج اول ترم
اخذي مفهوم الجواب واكتبيه كتابه اضمن لج
بخصوص الرموز اتوقع بالبلاك بورد في خانه للرموز



ماقدرت ادخل على المحاضرة المباشرة امس كيف اقدر احملها حتى تحسب لي درجة الحضور ماحصلتها موجودة ,, ياليت اللي عنده علم يفيدنا

للان ما نزلت مسجله
اذا نزلت مسجله حمليها وتحسب لج الدرجة

[عيــون الشــوق]

[QUOTE=ام حنان;1057335571]
وعليكم السلام
بخصوص النسخ اصلاً ما تقدرين بالنظام الافتراضي لازم طريقه معينه
بخصوص البلاك نعم يبين ولازم بعد اسلوب معين
بحكم انج اول ترم
اخذي مفهوم الجواب واكتبيه كتابه اضمن لج
بخصوص الرموز اتوقع بالبلاك بورد في خانه للرموز


[B]
اهلا وسهلا
حبيت اوضح لك اني رجال :smile:
لو سمحتي ماهي الطريقه المعينه للنسخ بالإفتراضي وهل يعني ماراح يبين؟
وهل يجب ان يكون الحل صحيح ام لا ؟
راح اشوف عن خانه الرموز بالبلاك بورد
شكراً لتجاوبكِ

[جواهر حكيم]

نظام البلاك بورد المحاضرات المباشره ماتفتح معاي عن طريق الايباد ونالنظام الافتراضي ايقونة المحاضرات المباشره غير موجوده ماهو الحل ؟؟ ايضا عن طريق الايباد

[ام حنان]

[QUOTE=ام حنان;1057335571]
وعليكم السلام
بخصوص النسخ اصلاً ما تقدرين بالنظام الافتراضي لازم طريقه معينه
بخصوص البلاك نعم يبين ولازم بعد اسلوب معين
بحكم انج اول ترم
اخذي مفهوم الجواب واكتبيه كتابه اضمن لج
بخصوص الرموز اتوقع بالبلاك بورد في خانه للرموز


[B]
اهلا وسهلا
حبيت اوضح لك اني رجال :smile:
لو سمحتي ماهي الطريقه المعينه للنسخ بالإفتراضي وهل يعني ماراح يبين؟
وهل يجب ان يكون الحل صحيح ام لا ؟
راح اشوف عن خانه الرموز بالبلاك بورد
شكراً لتجاوبكِ


العذر والسموحه ما انتبهت :16.jpg:
عن طريق فاير فوكس
في اداه للنسخ ولصق تنزلها ووراح تنسخ وتلصق
لكن ما اضمن تنكشف او لا
عشان كذا اقولك الافضل تكتب واختصار الاجابه عادي
المهم تكون الاجابه من ضمن المناقشة

نظام البلاك بورد المحاضرات المباشره ماتفتح معاي عن طريق الايباد ونالنظام الافتراضي ايقونة المحاضرات المباشره غير موجوده ماهو الحل ؟؟ ايضا عن طريق الايباد

للآن ما نزلت مسجلة انتظروا

[ام حنان]

....

[AminahSV]

-

:icon19::icon19:
up

[عيــون الشــوق]

[QUOTE=ام حنان;1057336608][QUOTE=عيــون الشــوق;1057336139]


العذر والسموحه ما انتبهت :16.jpg:
عن طريق فاير فوكس
في اداه للنسخ ولصق تنزلها ووراح تنسخ وتلصق
لكن ما اضمن تنكشف او لا
عشان كذا اقولك الافضل تكتب واختصار الاجابه عادي
المهم تكون الاجابه من ضمن المناقشة



بارك الله فيكِ ونفع بكِ

شكرا لكِ

[حسن ابو هاشم]

حليت المناقشه الخامسه شوي انزلها ان شاء الله
يارب انها صحيحه :)

[masho]

السلام عليكم اختي عندي استفسار بخصوص المناقشات ميادئ الرياضيات هل حلها صحيح اللي في المنتدى علما اني حليتها من نفس المناقشات الموجوده في نفس صفحة واقدر احذف الاجابه السابقه

[miss-nooony-90]

جزاك الله خير

[لولو صالح]

(x3 + x + 2 ) ÷ (x+1)
X2 – x+2

هل حل قسمة كثيرات الحدود هذي صحيحه ؟؟؟ ارجو الرد

[جوري المسك]

جزاكي الله خير وجعله في موازين حسناتك

[الإمبراطور24]

حل مناقشة 6 اذا ماعليكم امر

[عيــون الشــوق]

اسعد الله اوقاتكم

ممكن حل المناقشات الخامس والسادس

لاحظت الاجابات بالافتراضي بعيده عن الاسئله هل الاجابات صحيحه او انا مخطيء؟

[omshadi30]

مرحبا ..عندي مشكله في مناقشات الرياضيات بعد مااكتب الحل وارسله تطلع ارجو تحديث الصفحه او الضغط ع f5وحاولت من النظامين الافتراضي والبلاك ورد ونفس المشكلة ممكن احد يساعدني

[عيــون الشــوق]

اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة omshadi30 http://vb.ckfu.org/ckfu.org_2013/buttons/viewpost.gif (http://vb.ckfu.org/showthread.php?p=1057340064#post1057340064)
مرحبا ..عندي مشكله في مناقشات الرياضيات بعد مااكتب الحل وارسله تطلع ارجو تحديث الصفحه او الضغط ع f5وحاولت من النظامين الافتراضي والبلاك ورد ونفس المشكلة ممكن احد يساعدني


حصلت لي نفس المشكله وعاودت المحاوله بعد ساعه وضبط معي
حاولي مره اخرى

بالتوفيق

[ام حنان]

اسعد الله اوقاتكم

ممكن حل المناقشات الخامس والسادس

الأخت صدى راح تنزلهم ان شاء الله

لاحظت الاجابات بالافتراضي بعيده عن الاسئله هل الاجابات صحيحه او انا مخطيء؟


ما اطلعت عليه لكن بإذن الله صحيحه
الاخوه يحلون المناقشات ويرسلونها لي

مرحبا ..عندي مشكله في مناقشات الرياضيات بعد مااكتب الحل وارسله تطلع ارجو تحديث الصفحه او الضغط ع f5وحاولت من النظامين الافتراضي والبلاك ورد ونفس المشكلة ممكن احد يساعدني


بعض الرموز ما يقبلها النظام عدل فيها ويضبط ان شاء الله


بالتوفيق :004:

[Areej15]

الرموز مااهي موجود بالكيبورد شلون اكتبهااااا

[صــدى الـأمـل]

تم تحديث الملخص الى المحاضرة السابعة

[عيــون الشــوق]

اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة صدى الأمل http://vb.ckfu.org/ckfu.org_2013/buttons/viewpost.gif (http://vb.ckfu.org/showthread.php?p=1057341696#post1057341696)
تم تحديث الملخص الى المحاضرة السابعة

ماشاء الله عليك

ملخص مريح مرتب ومنسق

جزاك الله الجنه

[ام حنان]

يعطيج العافية صدى
/

تم رفع الملخص وحل المناقشات 5 و 6

[om alfahad]

السلام عليكم حبيت اسأل عن ملخص الرياضيات ومبادئ الاقتصاد كاملين بدون نقص وين القاهم ؟؟ وشكرا

[جنان]

السلام عليكم لو سمحتم ابي قروب ادراه اعمال مستوى اول ساااااااعدوني بليز

[جنان]

................

[azoozshehri]

عندي مشكله في رموز الرياضيات لمن اجي احل المناقشه تتلخبط الرموز وماتجيي بالطريقه اللي ابغاها تدخل ببعض حروف ورموز وبكدا الحل كله على بعضه يتغيير
مدري فهمتو قصدي.؟

[غ ــــلآ]

كيف استخدم رموز الرياضيات ؟

[ام حنان]

السلام عليكم حبيت اسأل عن ملخص الرياضيات ومبادئ الاقتصاد كاملين بدون نقص وين القاهم ؟؟ وشكرا

ماراح تلقا الدكتور تغير للرياضيات و الاقتصاد

السلام عليكم لو سمحتم ابي قروب ادراه اعمال مستوى اول ساااااااعدوني بليز


وعليكم السلام
اختي ممنوع طلب قروب او ارسال رقم او الدعوه للقروبات
اي وسيلة تواصل هنا ممنوعه

[ام حنان]

عندي مشكله في رموز الرياضيات لمن اجي احل المناقشه تتلخبط الرموز وماتجيي بالطريقه اللي ابغاها تدخل ببعض حروف ورموز وبكدا الحل كله على بعضه يتغيير
مدري فهمتو قصدي.؟

كيف استخدم رموز الرياضيات ؟


حاولوا تستخدمون الشرطات او الاقواس
المهم يوصل المطلوب

[أبو رفيف العمري]

حل النقاش السابع تكفون

[صــدى الـأمـل]

تم تحديث الملخص إلى المحاضرة 9

[أحلى نوتيلا]

يعطيك العافية

[Abo Roze]

الف شكر .. وربي لايحرمكم الأجر

[ام حنان]

تم رفع الملخص
والمناقشة السابعة

كل الشكر لصدى :004:

[أم ليووونه]

الله يجزاكم خير.. هل اعتمد المحاضرتين الثامنه والتاسعه لأنها مانزلت في الافتراضي

[عبدالهادي5533]

شكرا لما يقدم

[hahaidan]

تم تحديث الملخص إلى المحاضرة 9

الاخت صدى الأمل
المحاضرة التاسعة لم تنزل بعد
آمل التصحيح وشكرا لكم

[ام حنان]

الاخت صدى الأمل
المحاضرة التاسعة لم تنزل بعد
آمل التصحيح وشكرا لكم



الدكتور أرسل لها محتوي المحاضرة التاسعة

[أحلى نوتيلا]

الله يعطيك العااااافيه ام حنان

[حسن ابو هاشم]

المناقشات



المناقشه رقم (1)


1/ ماهي المجموعة ؟
تجمّع من الأشياء أو العناصرالمحددة تماما وقد تكون هذه الأشياء أعدادا أوأشخاصا أوأحداثا أوأي شيء آخر
2/ إذا كانت المجموعة { a , b , c , d } = a و { a , c , d } = b فإن :-
د) b b ⊂a
3/ بفرض أن a .b عددان حقيقان بحيث أن a أصغر من b . اذكر أنواع الفترات وكتابة كل فترة باستخدام a و b .
(a,b) = { x € r = a < x<b}
(a,b)= { x € r = a ≤x < b }
( a,b) x€r = a≤ x ≤b}

المناقشه رقم (2)

1/ اذا كانت { 1,2,3,4} = a اوجد مجموعة المجموعات p(a) للمجموعة a.

{1} ,{3} ,{4} ,{5} ,{1,3} ,{1,4} ,{1,5} ,{3,4} ,{3,5} ,{4,5} ,{1,3,4} ,{1,3,5} ,{1,4,5} .
{13,4,5} ,{11,3,4,5} ,∅
2/ اوجد ناتج العمليات الحشابية التالية :
(6x5 + 3x3 – 4x +5 )

3x5 – x4 + 3x4 + 3x2 + 2x2-2

(x3 + x + 2 ) ÷ (x+1)
x2 – x+2

x ÷ 5x2 + 2
3x+2 2x – 2

/ 2x2 – 2 / = 2x2 – 2
153 + 15x2 + 6x +4 15x3 + 6x + 10x2 + 4

المناقشه رقم (3)

1/ ما هو مجال الاقتراني النسبي x-5 = f(x)
4x2-16

نساوي المقام بالصفر 4x2 – 16 = 0
4(x2- 4) = 0 , x2 = 4 , x2 = 4 . X = ± 2
المجال r = { +2 . -2 )

2/ ما هو الاقتران الأسي ؟ اعاطي مثال ..

هو اقتران مجاله الأعداد الحقيقية ومجاله المقابل الاعداد الحقيقية الموجبة f(x)=〖10〗^x

3/ بسط المقدار النسبي (2x) ( 8x) إلى أبسط صورة
(4xx) (16x)

1 = 1 = 2 -2x
(2x) ( 2x) 22x


المناقشه رقم (4)

1/ ما هو الفرق بين المعادلة والمتباينة ؟ اعطي مثال لكل منهما ..
المعادلة : ايجاد قيمة المتغير أو المتغيرات الموجودة في المعادلة .. مثل : Ax + b = 0
المتباينة : عبارتين جبريتين يربط بينهما احدى ادوات الربط مثل : X < 2

2/ حل المعادلات التالية :
A. 3x2 – 4x + 5 = 0
a=3, b=-4, c=5
∆=(-4)^2 -4 ×3×5=-44 <0
∴ لا يوجد حل حقيقي للمعادلة.


B. X2 – 4x + 5 = 0
a = 1 . B = -4 . C = 5
√(-4 ) = √(16-20)=
∴ لا يوجد حل حقيقي للمعادلة.

C. X2 – 5x + 4 = 0
a=1, b=-5, c=4
∴ يوجد حلين للمعادلة هما:
∎ x_1= (-b - √∆)/2a
x = (5+3)/2 = 8/2=4
x = (5-3)/2 = 2/2=1

3/ حل نظام المعادلات التالية :-
2x +4y = 12
4x + 6y = 7

نضرب المعادلة الأولى في (-2) نحصل على :
-4x – 8y = -24 (1)
4x + 6y = 7 (2)
نجمع المعادلتين ( 1 ) و ( 2 ) انحصل على قيمة x :-
-2y = -17
y = 17/2=8.5
بالتعويض عن قيمة y في إحدى المعادلتين نحصل على قيمة x :
2x + 4 ( 17/2 ) = 12
2x + 34 = 12
2x = 12-34
2x = -22
x = -1

4 / اوجد مجموعة الحل للمتباينات التالية :-
a. 6x – 5 > x + 3
= 6x – x > 3 + 5
5x > 8
= x > 8/5


b. 2x2 – 10x ≥ -12
بالقسمة على 2 2x2 – 10x + 12 ≥ 0
= x2 – 5x + 6 = 0
= ( x-2 ) (x-3 ) = 0
إما أن :
X – 3 = 0 أو x-2 = 0
x = 3 أو x = 2


حل المناقشة الخامسة :

1/ المتتالية : هي عبارة عن اقتران معرف من مجموعة الأعداد الطبيعية n إلى مجموعة الأعداد الحقيقة r .
المتتالية الحسابية : هي المتتالية التي يكون الفرق بين أي حدين متتالين فيها مقداراً ثابتا يسمى أساسا المتتالية .
مثال : 1 ، 4 ، 7 ، 10 ، .... وأساسها يساوي 3 ..
2/ الأساس هو d=( 7 )/( 2)=3.5
3/ حدها العام =
-10 + ( n-1 ) 3
-10 + 3n – 3
3n – 13
مجموع أول عشرين حد =
sn = n/2 ( -20+(n-1 )d)
s20 = n/2 ( -20+( 20-1 )3)
s20 = 10 ( -20 + 57 )
s20 = 10(37)
220 = 370


حل المناقشة السادسة :


1/ المتتالية الهندسية : هي المتتالية التي تكون فيها النسبة بين أي حدين متتالين ثابته
مثال : ..... 32 ، 16 ، 8 ، 4 ، 2
2/ أساس المتتالية " -0.333 - 1/3
3/ الحد العام للمتتالية الهندسية :
An = a1 rn-1
an = ( 4 × 5/2 ) n-1
an = 10n-1

مجموع أول ست حدود =
sn (a ( r-1 ))/(r-1 )
sn ((5/2)-1 )
sn (5/2)-1
648.37= 5187/8
4/ في مجال المحاسبة والاقتصاد والاداره



حل المناقشة السابعة :


1/ المصفوفة :
هي عدد من العناصر موضوعة على شكل صفوف وأعمدة ويرمز لها بحروف كبيرة .

مثال : A2×3= [(1 2 3 / 4 5 6)]2x

المصفوفة المربعة :
هي التي يكون فيها عدد الصفوف = عدد الأعمدة

مثال :-
a2x3= [(1 2/3 4)] 2×2

2/ لا يمكن جمعها لأنهما ليست نفس الرتبة

3/ الشرط الأساسي :
أن تكون عدد الأعمدة الأولى يساوي عدد الصفوف الثانية .
مثال : [( ab3x3= [(13 1 22/ -5 5 -16 / 5 5 2

4/ معكوس المصفوفة :

a-1= [(2 -1 / -3 2)]2×2



̀

المناقشة رقم (8)


[2 3 6 / 1 -1 2]=[a\b]

[1 3/2 3 / 1 -1 1 ] 1/2 r1

[1 3/2 3 / 0 -5/2 -2] -1r_(1+) r_2

[1 3/2 3 / 0 1 4/5] -2/5 r_2

[1 0 9/5 / 0 1 4/5 ] -3/2 r_(2+)

y=4/5 ,x= 9/5







يعطيك الف عافيه يارب

[عيــون الشــوق]

المناقشات



̀

المناقشة رقم (8)


[2 3 6 / 1 -1 2]=[A\B]

[1 3/2 3 / 1 -1 1 ] 1/2 r1

[1 3/2 3 / 0 -5/2 -2] -1r_(1+) r_2

[1 3/2 3 / 0 1 4/5] -2/5 r_2

[1 0 9/5 / 0 1 4/5 ] -3/2 r_(2+)

y=4/5 ,x= 9/5



السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

بارك الله فيكم


هل حل المناقشة الثامنة المذكوره هو نفس السؤال ام يختلف ؟

حل نظام المعادلات باستخدام عمليات الصف البسيط :

2x+3y=6 }

x-y=1 }



وشكرا

[جميلة الجميلات]

يب نفسها.. هذا حلها

[عهودتي]

:(

[نوال11]

الله يخليكم ابي اسئلة الاعوام الماضيه للرياضيات

[ام حنان]

الله يخليكم ابي اسئلة الاعوام الماضيه للرياضيات


الدكتور جديد
ثاني شي راح ينزل ملف قريباً اسئلة للاعوام سابقة

[AminahSV]

الله يخليكم ابي اسئلة الاعوام الماضيه للرياضيات

بتشوفين سهم اصفر اسمه "أرشيف مواضيع الفصول الجامعية السابقه"

[صــدى الـأمـل]

تم تحديث الملخص الى المحاضرة 12

تنبيه لام حنان

[Waleed4455]

يعطيكم العافيه . بس ممكن حل مناقشة التاسعه للرياضيات


وشكرا للجميع

[ام حنان]

#تنبيه

تم رفع ملخص المحاضرات لـ 12
رفع المحاضرات المسجلة لـ12

حل الواجب الثاني
حل المناقشة 9

بصفحه الأولـي


بالتوفيق :004:

[AminahSV]

-

Up

[thaar]

بارك الله في جهودكم

اذا ممكن اختبارات سابقة للمادة

[صــدى الـأمـل]

تم الانتهاء من الملخص
واصبح كاملا

[وفاء المحمد]

تم الانتهاء من الملخص
واصبح كاملا



الله يعطيك العافيه بس بسالك سوال يمكن سالته للجميع بس مالقيت الوجواب اللي يطمن قلبي

انا المناقشات لمن احلها احسها خطا يعني اعيد كتابة الحلول مدري يحتسب لي درجات المناقشه ولا :41jg: وش الوضع بالضبط)،:Cry111:

[صــدى الـأمـل]

الله يعطيك العافيه بس بسالك سوال يمكن سالته للجميع بس مالقيت الوجواب اللي يطمن قلبي

انا المناقشات لمن احلها احسها خطا يعني اعيد كتابة الحلول مدري يحتسب لي درجات المناقشه ولا :41jg: وش الوضع بالضبط)،:cry111:

يعافيك ربي
نعم يحسب لك

[وفاء المحمد]

يعافيك ربي
نعم يحسب لك

شكرا اختي صدى الامل عندي سوال واحد

الحين الملخص هذا جاهز بس باقي 4 محاضرات مسجله لسه مانزلت وعلى حسب علمي مغيرين الاستاذ

[صــدى الـأمـل]

شكرا اختي صدى الامل عندي سوال واحد

الحين الملخص هذا جاهز بس باقي 4 محاضرات مسجله لسه مانزلت وعلى حسب علمي مغيرين الاستاذ

العفو
ايوه جاهز
تواصلت مع الدكتور وارسل لي بقيه المحاضرات
فاضطريت اخلص الملخص لجلكم

[ADMINISTRATOR]

بارك الله في جهودكم ...

يعطيكم العافية ...

[سكااي]

جزاكم الله خيرا

[أبو رفيف العمري]

بارك الله فيك وفي جهودك وسهل الله امرك اين مارحتي وبنتظار النقاش العاشر

[أبو رفيف العمري]

بارك الله فيك والله يوفقك وننتظر باقي النقاشات

[AminahSV]

للحذذف



-

[AminahSV]

الملخص النهائي لـ مبادئ الرياضيات1

هنا (https://vb.ckfu.org/t769158.html)

[ام حنان]

راح يتم رفع المناقشات والملخصات والملفات المهمه بإذن الله

بس احتاج وقت لان عندي مقرراتي بعد


دعواتي لكم بالتوفيق :004:

[مستجدة2016]

يسعدكم ربي
ماعرفت اذاكر الرياضيات ، كيف اذاكر الرياضيات

[ADMINISTRATOR]

السلام عليكم ،،،

حلول المناقشات من الأولى للعاشرة ...

بالتوفيق ،،،

[ام حنان]

تم ارفاق الواجب الثالث

[Dr.SHOSH]

يعطيك الف عافيه حبيبتي

[حسن ابو هاشم]

راح يتم رفع المناقشات والملخصات والملفات المهمه بإذن الله

بس احتاج وقت لان عندي مقرراتي بعد


دعواتي لكم بالتوفيق :004:



يعطيك العافيه يارب
الله يوفقك

[لمى ماصر]

يعطيكم العافية

[ام حنان]

تم رفع المناقشة 11 و12

بالتوفيق :004:

[حسن ابو هاشم]

يعطيك العافييييه ياارب

[حسن ابو هاشم]

السؤال الاوال
اكتب التعريف العام للتفاضل المبادئ الاداريه ؟؟
ايش جوابه

[اسراء الهيلالي]

لماذا لايوجد ايقونه لجامعه الدمام التعليم عن بعد

[ام حنان]

لماذا لايوجد ايقونه لجامعه الدمام التعليم عن بعد



تم تغير اسم الجامعة
لـ جامعة الإمام عبدالرحمن
https://vb.ckfu.org/f297

[ADMINISTRATOR]

يعطيكم العافية ...

بالتوفيق ...

[ام حنان]

تم رفع المناقشات 14
والواجبات جميعها

المحاضرات المسجلة 14

يوجد ملخصين للمقرر كامل

ملف القوانين و اخر اختبار لترم الماضي

تبقي ملف اسئلة اذا تم الانتهاء سيتم ارفاقة بالورشة

وبكذا تم الانتهااء من الورشة

اعذروني على التقصير والتأخير

تمنياتي لكم بالتوفيق

[غريب الرياض]

تم رفع المناقشات 14
والواجبات جميعها

المحاضرات المسجلة 14

يوجد ملخصين للمقرر كامل

ملف القوانين و اخر اختبار لترم الماضي

تبقي ملف اسئلة اذا تم الانتهاء سيتم ارفاقة بالورشة

وبكذا تم الانتهااء من الورشة

اعذروني على التقصير والتأخير

تمنياتي لكم بالتوفيق




الله يعطيك الف عافيه ويجزاك كل خير :love080:

[صــدى الـأمـل]

تنبيه لأم حنان ..

وتنبيه بخصوص محاضره 14

[ابوشوق11]

تم الانتهاء من الملخص
واصبح كاملا

يعطيك العافية وجزاك الله الف خير:106:

[زياد المغيري]

ذكر الدكتور في المحاضرة المباشرة الثانية بإن يجب حل المناقشات والواجبات فقط في نظام البلاك بورد

افيدونا ياشباب لاني شغال على الافتراضي من بدايه الدراسه

[hahaidan]

ذكر الدكتور في المحاضرة المباشرة الثانية بإن يجب حل المناقشات والواجبات فقط في نظام البلاك بورد

افيدونا ياشباب لاني شغال على الافتراضي من بدايه الدراسه



كل الانظمة معتمدة سواء البلاك بورد أو الافتراضي
ويمكن سقطت سهواً من الدكتور

فعلى كل حال
خلك زي ما انت

[hahaidan]

تم رفع المناقشات 14
والواجبات جميعها

المحاضرات المسجلة 14

يوجد ملخصين للمقرر كامل

ملف القوانين و اخر اختبار لترم الماضي

تبقي ملف اسئلة اذا تم الانتهاء سيتم ارفاقة بالورشة

وبكذا تم الانتهااء من الورشة

اعذروني على التقصير والتأخير

تمنياتي لكم بالتوفيق



يعطيكم العافية

[زياد المغيري]

كل الانظمة معتمدة سواء البلاك بورد أو الافتراضي
ويمكن سقطت سهواً من الدكتور

فعلى كل حال
خلك زي ما انت




شكراً يمال العااااااافية

[waleed alenazi]

جزاك الله خير

[noone1407]

ممكن تساعديني في طريقه استخدام الاله الحاسبه

[ابو محمد 1234]

من شاف مصيبة غيره هانت عليه مصيبته

من جهازي MHA-L29 بواسطة تطبيق ملتقى فيصل (http://r.tapatalk.com/byo?rid=92985)

[ابو همي]

الو

من جهازي SM-A710F بواسطة تطبيق ملتقى فيصل (http://r.tapatalk.com/byo?rid=92985)

[ام حنان]

ممكن تساعديني في طريقه استخدام الاله الحاسبه



هنا

http://vb.ckfu.org/showthread.php?t=769472

[ام حنان]

الو

من جهازي SM-A710F بواسطة تطبيق ملتقى فيصل (http://r.tapatalk.com/byo?rid=92985)



الو الو :16.jpg:

[omegasus]

السلام عليكم

يوجود اخطاء للملخصين بمحاضرة 14

سوال رقم 24 مكرر لسوال 22

سوال رقم 24 في الملخصات يختلف عن السوال في البلاك بورد

[KHALED ALAJMI]

مشاء الله مشاءالله مشاءالله وش هالشغل المرتب والزين
شكرا جزيلا للرائعات ام حنان وصدى وكل من يساعدنا .. ابدعتو شغل مرتب وبكل اتقان

[ام حنان]

السلام عليكم

يوجود اخطاء للملخصين بمحاضرة 14

سوال رقم 24 مكرر لسوال 22

سوال رقم 24 في الملخصات يختلف عن السوال في البلاك بورد




وعليكم السلام
المحاضرة 14 فيها اخطاء والدكتور قال راح يعدلها

اذا ارسلها راح نبهكم بإذن الله

[أحلى نوتيلا]

الله يعطيك العافيه ام حنان...

[E s s a]

ياشباب ياشابات فزعتكم ابي ملخص اسئله لاام جهاد ضروري

[juoooan]

UP

[Sulttan00]

Noted


Sent from my iPhone using ملتقى فيصل (http://r.tapatalk.com/byo?rid=92985)

[nouf2014]

السلام عليكم
في ملخص ام جهاد حق الدكتور الجديد ياليت تفيدوني

[Essa1]

الواجب الثالث مايظهر :eek:

[أبو طلال الدهمشي]

جزاك الله خير

[juoooan]

شرح / حل تمارين المحاضرة الرابعة عشر - مبادئ الرياضيات 1

https://vb.ckfu.org/t773095.html

[juoooan]

UP

[همس الشمري]

مساء الخير

ودي اعرف احل المسائل بالحاسبه
بس ماعرف الرموز بالحاسبه ؟

ياليت اللي يعرفون يفيدونا

[juoooan]

مساء الخير

ودي اعرف احل المسائل بالحاسبه
بس ماعرف الرموز بالحاسبه ؟

ياليت اللي يعرفون يفيدونا



صباح الخير


اطلعوا ع هذه الشروحات لإيجاد المحدد , و معكوس المصفوفة , وضرب المصفوفات
وجربوا البحث ايضا ب اليوتيوب اعزائي



المعكوس
https://www.youtube.com/watch?v=Y_41DnU3Xb4&index=1&list=PLI7QztnDVEAHLZrJYHcLBaFsaBVJPpraL


ضرب المصفوفات

https://www.youtube.com/watch?v=j8ge10HsGFs&index=2&list=PLI7QztnDVEAHLZrJYHcLBaFsaBVJPpraL

المحدد

https://www.youtube.com/watch?v=nHnK-Qh7uGQ&list=PLI7QztnDVEAHLZrJYHcLBaFsaBVJPpraL&index=3

[Wafa Qh]

ممكن اسئلة العام للرياضيات

[بشاير الشهراني]

لو سمحتو كيف احل مناقشات
والمعادلات ماعرفت احلها

من جهازي SM-A710F بواسطة تطبيق ملتقى فيصل (http://r.tapatalk.com/byo?rid=92985)

[jojo1438]

يعطيك العافيه على جهودك البذوله و وفقك الله

[بشاير الشهراني]

لو سمحتو كيف احل مناقشات
والمعادلات ماعرفت احلها

من جهازي SM-A710F بواسطة تطبيق ملتقى فيصل (http://r.tapatalk.com/byo?rid=92985)
اقصد ماعرفت احلها ع الكيبورد


Sent from my SM-A710F using ملتقى فيصل mobile app (http://r.tapatalk.com/byo?rid=92985)

[عبدالرحمن ،]

السلام عليكم

هل الدكتور جديد ؟

[وفاء المحمد]

اي جديد

المناقشات اللي بالبلاك بورد باسم دكتور ثاني والافتراضي صعب حلها ماغير ننسخ ونلصق

[عبدالرحمن ،]

طيب بما انو الدكتور جديد ينفع نذاكر محاضره 14 تكفي ؟
بما انها شامله

[Sulttan00]

طيب بما انو الدكتور جديد ينفع نذاكر محاضره 14 تكفي ؟
بما انها شامله



ياليت احد يفيدنا ؟


Sent from my iPhone using ملتقى فيصل (http://r.tapatalk.com/byo?rid=92985)

[شمس الخيال]

بما انصحكم ترجعوا للمحاضرات افضل لان حتى
وان انتقلتوا للمحاضرة 14 يمكن ماتفهموا
الله يوفقنا يارب :106:

[حسين هادي]

شكراً على المجهود الكبير
وكلمة شكراً لا تفيكم حقكم

[inorita]

الاختبار يوم الاربعاء


رفع :d

[abu-atheer]

نعم يوم الاربعاء الله يوفقنا

[Quzik]

الف شكر

والله يوفق الجميع

[Areej15]

السلام عليكم هل دكتور العام هو نفسه السنه ذي ولالا ؟؟؟؟؟؟

[Waaldahmashi]

انا عندي مشكله في الرياضيات
من الابتدائي الى الان ماحبيت الماده
لاكن نفعل الاسباب والتوكل على الله
والله يقدرنا على تعديت الماده
وياليت احد يفيدني كيف اذاكر الماده

[Sulttan00]

انا عندي مشكله في الرياضيات
من الابتدائي الى الان ماحبيت الماده
لاكن نفعل الاسباب والتوكل على الله
والله يقدرنا على تعديت الماده
وياليت احد يفيدني كيف اذاكر الماده



أخوي تابع المحاضرة رقم ١٤ بتركيز وإن شاء الله بتعدي والا الحال من بعضه لكن نفعل الأسباب والباقي على الله


Sent from my iPhone using ملتقى فيصل (http://r.tapatalk.com/byo?rid=92985)

[Sulttan00]

السلام عليكم هل دكتور العام هو نفسه السنه ذي ولالا ؟؟؟؟؟؟



وعليكم السلام يقولون جديد


Sent from my iPhone using ملتقى فيصل (http://r.tapatalk.com/byo?rid=92985)

[وطـــــن]

اللي تصعب عليه اي مساله او يبي شرح مفصل لاي مساله يكتبها هنا واشرحها له قبل الاختبار والله يوفق الجميع ...

[naanoo12]

ياليت في شرح وتوضيح القوانين اللي بمحاضره 14

مثل سؤال 13 بمحاضره 14 مافهمت كيف جاوبه والمشكله مو عارفه كيف اكتبها هنا فياليت في شرح مبسط لمحاضره 14 وقوانين كل وحده ع الاقل نركز فيهم ولا بنجيب العيد

[وطـــــن]

ياليت في شرح وتوضيح القوانين اللي بمحاضره 14

مثل سؤال 13 بمحاضره 14 مافهمت كيف جاوبه والمشكله مو عارفه كيف اكتبها هنا فياليت في شرح مبسط لمحاضره 14 وقوانين كل وحده ع الاقل نركز فيهم ولا بنجيب العيد


كويس انها اسهل مساله :

هذي مساله اقتران اسي بمحاضرة رقم 3 شريحة رقم 16 للمراجعه :

نبدا الحل وعسى اننا نوفق :

اولا قال في السؤال 1على 81 اذا نضعها باقواس ونخلي المقام موحد بحيث يكون 3 زي المقام الاول

انا حليتها كتابي بس بحاول انزلها


تطلع (1على 81) بالرقم التالي 1على 3 ) اوس 4 لاننا لو ضربنا 3*3*3*3= 81 فاذا الاوس 4

نبدا نطلع x
x= الاوس 4 على الاوس 2 اللي هو بالمساله الاولى
يطلع موجب او سالب 2


طبعا الاقتران النسيبي الجواب سالب او موجب تكتب مباشره

اقرا حلي مره مرتين وابدا طبق وراح تفهم ان شاءالله

[نجوى الحلم]

مووفقيييين

[وطـــــن]

الحل كامل بالشرح لجميع محاضرة 14 هنا بالمرفقات

[FaisalMM]

يا أخوان الله يجزاكم خير نحتاج أحد يعلمنا باليوتيوب طريقة حل المعادلات المطلوبة علينا في مقررنا هذا على الألة الحاسبة fx-991es Plus للتسهيل علينا في الاختبار.

[juoooan]

يا أخوان الله يجزاكم خير نحتاج أحد يعلمنا باليوتيوب طريقة حل المعادلات المطلوبة علينا في مقررنا هذا على الألة الحاسبة fx-991es plus للتسهيل علينا في الاختبار.


ارجع للملف شرح المحاضرة 14
او موضوع التجمع فيه مقاطع لليوتيوب بهم شرح

[FaisalMM]

ارجع للملف شرح المحاضرة 14
او موضوع التجمع فيه مقاطع لليوتيوب بهم شرح

لكن ما فيه الا شرح لكم معادلة فقط نبي اي معادلة نقدر نستخدم فيها الحاسبة

[rami656]

ياليت احد يعلمنا طريقة الاله حاسبه

[بدور القبلان]

السلام عليكم
لو سمحتوا ابي حل اسئلة واجب الرياضيات بملف واحد ضروري

[أحلى نوتيلا]

الله يعطيك العاااافيه

[نجوى الحلم]

لااله الا الله

[hahaidan]

ياليت احد يعلمنا طريقة الاله حاسبه

شرح سريع ومختصر ومفيد جداً جداً

طريقة للمعادلات الخطية

https://www.youtube.com/watch?v=YJQtNFH8KMI&list=PLtt65f1-0EMMa7LDLgkUqVQHm1iTHoHJ8&index=3


طريقة للمعادلات التربيعية

https://www.youtube.com/watch?v=5MZPGZz3fRY&list=PLtt65f1-0EMMa7LDLgkUqVQHm1iTHoHJ8&index=2

المحددات

https://www.youtube.com/watch?v=7m_pBTgkfx4&list=PLtt65f1-0EMMa7LDLgkUqVQHm1iTHoHJ8&index=7

طريقة لمعادلات المحددات بنظام معادلتين أو ثلاث معادلات

https://www.youtube.com/watch?v=ypJZ_LKA13Y&list=PLtt65f1-0EMMa7LDLgkUqVQHm1iTHoHJ8&index=8


التكامل
https://www.youtube.com/watch?v=spXofMNEbaQ&list=PLtt65f1-0EMMa7LDLgkUqVQHm1iTHoHJ8&index=12

اليسجما

https://www.youtube.com/watch?v=mr9uWSmaYYk&list=PLtt65f1-0EMMa7LDLgkUqVQHm1iTHoHJ8&index=4

التفاضل

https://www.youtube.com/watch?v=oqW8WyKxgYA&list=PLtt65f1-0EMMa7LDLgkUqVQHm1iTHoHJ8&index=10

[Magic4ever]

https://www.youtube.com/playlist?list=PL08ef9eJxtJZORCRXgyyQfQU6GT--JGyq


https://www.youtube.com/playlist?list=PL5qRS0S_N62FxAK21a8dQy9ITC6G9Ace0

روابط شرح واضح وسهل شيكو على قائمة التشغيل بالقناة بالرابط الاول واللي يبي شرح بالحاسبة ادخل مجموعة الرياضيات بالتلقرام اسمها شروحات الرياضيات1
وبالتوفيق للجميع

[ماجد 5050]

شرح ممتاز لاستخدام الاله الحاسبه
يعطيك العافيه [emoji1319]


Sent from my iPhone using ملتقى فيصل (http://r.tapatalk.com/byo?rid=92985)

[rooshan]

:(270):

[ابوفايز 2307]

:(270):
اجابة السؤال 32 في المراجعه الشاملة وباختصار.
ان حاصل ضرب اي مصفوفة في المصفوفة القطريه هو نفسها بدون تغيير .
( المصفوفة القطرية هي التي كلها اصفار ماعدا قطرها كله واحد ) .

للاستفسار والمساعده أبشر

من جهازي SM-G925I بواسطة تطبيق ملتقى فيصل (http://r.tapatalk.com/byo?rid=92985)

[217092680]

شرح سريع ومختصر ومفيد جداً جداً

طريقة للمعادلات الخطية

https://www.youtube.com/watch?v=YJQtNFH8KMI&list=PLtt65f1-0EMMa7LDLgkUqVQHm1iTHoHJ8&index=3


طريقة للمعادلات التربيعية

https://www.youtube.com/watch?v=5MZPGZz3fRY&list=PLtt65f1-0EMMa7LDLgkUqVQHm1iTHoHJ8&index=2

المحددات

https://www.youtube.com/watch?v=7m_pBTgkfx4&list=PLtt65f1-0EMMa7LDLgkUqVQHm1iTHoHJ8&index=7

طريقة لمعادلات المحددات بنظام معادلتين أو ثلاث معادلات

https://www.youtube.com/watch?v=ypJZ_LKA13Y&list=PLtt65f1-0EMMa7LDLgkUqVQHm1iTHoHJ8&index=8


التكامل
https://www.youtube.com/watch?v=spXofMNEbaQ&list=PLtt65f1-0EMMa7LDLgkUqVQHm1iTHoHJ8&index=12

اليسجما

https://www.youtube.com/watch?v=mr9uWSmaYYk&list=PLtt65f1-0EMMa7LDLgkUqVQHm1iTHoHJ8&index=4

التفاضل

https://www.youtube.com/watch?v=oqW8WyKxgYA&list=PLtt65f1-0EMMa7LDLgkUqVQHm1iTHoHJ8&index=10


من جهازي GT-I9300 بواسطة تطبيق ملتقى فيصل (http://r.tapatalk.com/byo?rid=92985)

[ابو محمد الحداد]

سلام عليكم ابا الشرح طريقة المعادلات المتباينه

من جهازي HUAWEI MT7-TL10 بواسطة تطبيق ملتقى فيصل (http://r.tapatalk.com/byo?rid=92985)

[ذيب نجد]

الله يوفق الجميع ماذاكرت شي الي فتحت الملخص جاني النوم ��

[ابو محمد الحداد]

الله يوفق الجميع ماذاكرت شي الي فتحت الملخص جاني النوم 😬
[emoji23]


من جهازي HUAWEI MT7-TL10 بواسطة تطبيق ملتقى فيصل (http://r.tapatalk.com/byo?rid=92985)

[ابو محمد الحداد]

المادة مسليه بس يبي لها وقت طويل وتكرار ومع شرح امجاد تفهم 100% وربي يوفق الجميع يارب

من جهازي HUAWEI MT7-TL10 بواسطة تطبيق ملتقى فيصل (http://r.tapatalk.com/byo?rid=92985)

[ذيب نجد]

المادة مسليه بس يبي لها وقت طويل وتكرار ومع شرح امجاد تفهم 100% وربي يوفق الجميع يارب

من جهازي huawei mt7-tl10 بواسطة تطبيق ملتقى فيصل (http://r.tapatalk.com/byo?rid=92985)

الماده يبي لها ثمانه سرندل + مصطفى 😂

[mohd4411]

جزاكم الله خير بصراحة استفدنا من الشرح الممتاز والله يسهل الامور يارب


Sent from my iPhone using ملتقى فيصل (http://r.tapatalk.com/byo?rid=92985)