ملتقى طلاب وطالبات جامعة الملك فيصل,جامعة الدمام - مناقشات مادة الرياضيات والمحاضرات المسجله ..!!

هذا هو الحل........

5/ هناك دالتان اساسيتان هما: Y=sin x Y=com x وهناك دوال تعرف بواسطة هاتين الدالتين مثل Y=tan x Y=sec x Y=csc x Y=cot x

6/ الدالة الصريحة هي دالة يمكن كتابتها في الصورة y=f(x)l الدالة الضمنية هي التي يمكن كتابتها في الصورة f(x,y)=k والدالة الزوجية اذا كانت f(x)=x2 والدالة الفردية F(x)=(-x)3

7/ علاقة معكوس مثال F(x)=Log2 x , ƒ(x)=Log 4 (2x +4

8/نحصل على منحنى هذه الدالة بإزاحة منحنى الدالة y=(x+3)2 9 وحدات إلى أعلى 2/ f(x)=|x|-3 نحصل على منحنى هذه الدالة بإزاحة منحنى الدالةy=?x? 3وحدات إلى اليمين

9/كمية الغير معينة هي الكمية التي ليس لها جواب محدد. من أهم حالات عدم التعيين التي تظهر عند حساب النهايات هي: 0/0 و ?/? يمكن إزالة حالة عدم التعيين بإحدى الطرق التالية: أولاً: عندما تكون نتيجة التعويض المباشر = 0/0 نعالج الحالة كما يلي: أ‌- إذا كانت البسط والمقام كثيرتا حدود: التحليل والاختصار ثم التعويض ‌ب- إذا احتوت الدالة على جذر: نضرب البسط والمقام بمرافق الجذر ونقوم بالتحليل والاختصار ثم التعويض

10/يقال للدالة ƒ(x) متصلة في نقطة a إذا تحققت الشروط الثلاثة الآتية: ‌أ- الدالة معرفة في a أي أن f(a) معرفة ب‌- LIMƒ(X)=ƒ(a) موجودة ج-LiMƒ(x) =ƒ(a)

11/هو احد فروع علم الرياضيات وهو يعني بمقدار تناسب التغير عند نقطه معينه في علاقه ما, ورياضيا مفاضله الداله اوو التابع عند نقطه معينه هو مقياس لمقدار تغير متغير بالنسبه لمتغير اخر المشتقه لدوال sin x=cosxcosx=-sinxtanx=sec^2xcotx=-cos^2xsecx=secxtanx

12/الفرق = الانشقاق الضمني لإيجاد المشتقة من دالة ضمنية (غير صريحة ) نعتبر Yدالة لـ xونطبق قواعد الاشتقاق المناسبة إما الانشقاق الجزئي / فإنه يستخدم عندما تكون الدالة في عدة متغيرات ويستخدم الرمز (?) بدلا من الرمز (d)لانه اشتقاق لدالة في عدة متغيرات . مشتقة دالة الدالة في متغيرين وكل متغير منهم يعتمد على متغير ثالث آخر مثلا: df/dt=?f/?x.dx/dt+?f/?y.dy/dt (t) y=y(t)&x= x t)f= f(x,y) المشتقات الجزئية من الرتبة الأولى المشتقات الجزئية من الرتبة الثانية

13/نقطة الانقلاب هي نقطة تفصل بين قوسين في اتجاهين مختلفين مثل نقطة ل ولاتتغير إشارة المشتقة الاولى عندها .(المشتقة الثانية=0) او هي النقطه التي ينقلب انحناء المنحنى عندها من اعلى لاسفل او العكس مثل نقطة ح،ه (في الشكل التالي)او النقطة التي يتغير عندها إشارة المشتقة من موجب إلى سالب او العكس وهذا يعني ان المشتقه الثانيه عندها تساوي0 ومجمل القول هنا بان نقطة الانقلاب لاتعني المشتقه الثانيه عندها تساوي 0 بل يجب ايضاً تغير إشارة المشتقةالثانية من موجب إلى سالب اوالعكس 13 طرق حل المعادلات التفاضليه توجد طرق عديدة لحل المعادلات التفاضلية منها . طرق تحليلية. طرق رقمية يمكن إيجادالقيم العظمى والصغرى للدوال باسلوبين :نوجد المشتقه الاولى للداله ثم نساويها ب 0 لايجاد قيم x التي تحقق المعادله ثم نوجد المشتقه الثانيه عند القيم الحرجه تكون للداله1-قيمه صغرى محليه اذاكانت 0 اصغر من المشتقه الثانيه 2- قيمة عضمى محليه اذاكانت 0 ابر من المشتقه الثانيه ثم نعوض عن القيم الحرجه في المعادله الاساسيه لاخراج القيم العظمى والصغرى نقطه الانقلاب هي النقطه التي يحصل تغير في التقعر قلبها وبعدها.

14/في علم الرياضيات ينقسم التكامل إلى جزئين: التكامل المحدود والتكامل الغير محدود. يتعلق التكامل المحدود بحساب الاطوال, المساحات, المنحنيات, مراكز الثقل وما إلى ذلك من الدوال التي لها تطبيقات في شتى العلوم. من جهة أخرى يركز التكامل الغير محدود على إيجاد المعكوس الرياضي للتفاضل ولهذا السبب يسمى أيضا بالاشتقاق العكسي. التكامل المحدود خواص التكاملمن خواص التكامل (المحدد) : إذا كانت n مجموعة الأعداد الحقيقية وكانت f قابلة للتكامل على [a,b] فإن : إذا كانت الدالة f قابلة للتكامل على الفترة [a,b] فإن : وإذا كانت b > a فإنت : إذا كانت الدالة f قابلة على التكامل على و[a,b] فإن : إذا كانت الدالة د قابلة للتكامل على [a,b] و على هذه الفترة فإن : إذا كانت الدالتان f1,f2 قابلتين للتكامل على [a,b] فإن الدالة تكون قابلة للتكامل على [a,b]

واتمنى لي ولكم التوفيق والنجاح الله يسهل علينا يارب