شرح بسيط وملخص لمحاضرات الرياضيات>>شخصي

[.¸QueeeN¸.]

تف تف تف ماشاءالله لا قوة الا بالله عليك

الله يحفظك ويوفقك ياسوكره

سوف اكون دائمة التواجد هنا

:150:

[..فارس الكلمه..]

ما يبيلها كلام في المفضله على طول
.. الف الف شكر لكي على المجهود..

[فرنسا]

بــــــــــــــــــــاك


بدخل على طووول في القااعدات
طبعآ كلها سهله ومكرره كثير بس تختلف من جمع لطرح لضرب وكذا..
عندنا هنا قاعده مهمه :
اللي هي :
إنو اذا اتحدت الأساسات في الضرب نجمع الاسس
مثلآ: 2 ^2 × 2^4 × 2^6=
2^12
((^ الإشاره هااذي راح استخدمها لتعبر عن الاس لانو هنا جالسه اكتبها مو على ورق مافيني احطها فوقها))

ناخذ مثال :
** أوجد ناتج مايلي :
س^5 ×س^3=؟
بكل سهوله راح يكون الحل = س ^5+3
= س ^8
طبقنا القاعده اللي فوووق

بس لازم ننتبه لشغله **مو إذا شفنا الأسس متشابهه نسووي نفس الطريقه لا لا لا
حنا نتكلم عن الاسااسات
لو يكون عندنا مليوووون رقم وكلهم اسهم مثلآ 4 أو اي رقم
مانجمع
لانو حنا مطالبين بس بتشابه الاساسات هنا نقدر نجمع الاسس
((للتوضيح الأساس اللي يكون تحت والأس اللي يكون فوق ))

أنا في البدايه ماعرفت لكم وش هو الأس :
هو عباره عن حاصل ضرب الرقم في نفسه عدد مرات الاس
مثلآ :
4^3
عندنا 4 اس 3
نقول = 4× 4×4
ضربناها في نفسها ثلاث مرات


نجي لقاعده مهمه ثانيه
تقول هالقاعده :إنو اي مقدار أسه صفر يساوي 1
مثلآ:
ص ^0 = 1
500 أس صفر = 1
وااااضحه وحلووووه وسهله مررره
لو يصير عندي اكبر رقم ويكون اسه صفر على طوول من غير تفكير بحط = 1

ناخذ مثال :
* أوجد ناتج مايلي :
2^-7 × 2^5 × 2^2=
هنا من النظر بشووف انو القاعده الاولى اللي تكلمنا عنها قبل هااذي موجوده عندي هنا
الاساسات متشابهه يعني أكيد بقدر أجمع الاسس طيب الأسس وش هي ؟
الاسس هم (-7+5+2)
=(-7+7)
=(0)
يعني بيطلع لي 2 ^0
2 أس صفر وبررضو اشووف انو القاعده الثانيه موجوده هنا
وقلت في البدايه انو اي مقدار اسه صفر بيساوووي كم .؟؟؟>>>عليكم الأجابه >>مازالت تختبركم هع


باقي مثال بس فيه فك اقوااااس وتطبيق للقاعدتين
اللي هو :

5أ (2أ + 4ب) - 3(2أ - 2ب) +3ب(3أ - 4ب )=؟

الحل :
نفس الطريقه هنا في فك الاقواس وراح تطلع النتيجه لنا :

= 10أ ^2 + 20 أب - 6أ + 6ب + 9أب - 12ب^2
*ملاحظه:- انا هنا طبقت قاعدة الاساسات المتشابهه وبتشوفونه واضح في الجزء الاخير اللي هي 12ب^2
مو هو مكتوب لنا فوق 3ب(3أ - 4ب)؟
دخلنا 3ب على 3أ وصارو 9 أب وحطينا علامة الطرح (-) ودخلنا برضو 3ب على - 4ب وشفنا هنا انو الاساسات متشابهه اللي ب حقت 3 وب حقت -4>>شرح متعوب عليه هههههه
والاس حق البائين راح يكون واحد ((طبعا الاس رقم واحد ماينكتب ويكتفون بوضع المقدار على حالته مثل 2 , ب, س, 10...الخ ))
جمعنا الاسس وضربنا الرقمين اللي قبل الـ ب مع بعض وصار عندنا -21ب^2
نرجع نكمل الحل :-
وصلنا للشكل اللي هو

= 10أ ^2 + 20 أب - 6أ + 6ب + 9أب - 12ب^2
نقول =
10أ ^2 + 29أب - 6أ +6ب - 12ب^2

ناخذ مثال أخر :
**أوجد ناتج مايلي: ((2س - ص ) (3س + 4ص)
= 6س^2 + 8س ص - 3س ص - 4ص^2
& هنا ضربنا الأقواس مع بعض وطبقنا القاعده الاولى
ويطلع لنا الناتج
=6س^2 + 5س ص - 4ص^2

**بشرح طريقة ضرب الاقوااس بشكل سرييع
مثل ماهو موجود عندنا في المثال اللي حليناه فووق
مكون من قوسين
وكل قوس فيه حدين
ناخذ من القوس الاول الحد الاول ونضربه في القوس الثاني ( في الحدين اثنينهم )
وبعدها ناخذ من القوس الاول الحد الثاني ونضربه في القوس الثاني ( في الحدين اثنينهم)

وعندي قااعده أخيره سهلللله وماتحتاج لشرح
اللي هي :
مربع المقدار الاول + 2× الاول × الثاني + مربع الثاني

إللي محتااج لمثاال يوضح هالقاعده يقول ويبشر / تبشر من عننوووني


خلصنا المحاضره الثانيه

باااقي الثالثه
بس اخلص من تلخيصها بحطها هنا ع طووول


برررررررب شوياااات

[فرنسا]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة .¸QueeeN¸.

تف تف تف ماشاءالله لا قوة الا بالله عليك

الله يحفظك ويوفقك ياسوكره

سوف اكون دائمة التواجد هنا

:150:

والله أحلى رد
أهم شي تف تف وذكر الله >>مانيب ناقصه عيوون

يسعدني تواجدك يالغلا..

[فرنسا]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ..فارس الكلمه..

ما يبيلها كلام في المفضله على طول
.. الف الف شكر لكي على المجهود..

العفووووووووووو ولو يالغلا
حنا هنا نسااعد بعض والله يكون بعونا

[ھډۄء ٲڼٽۍ☺]

تسسسسلمي يارب .. وربي ماقصرتي عوأإفي.....,

[فرنسا]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ھډۄء ٲڼٽۍ☺

تسسسسلمي يارب .. وربي ماقصرتي عوأإفي.....,

يعااااافيك ربي..

[فرنسا]

[rainbow]
المــــــــــحاضـــــــــــره الثـــــــــــالثــــــــــه
[/rainbow]

تكلم عن قسمة المقادير الجبريه :
* يقصد بالقسمه هي النسبه بين عددين
واذا نبي نقسم لازم نتبع قاعدة الإشارات ((اللي ذكرتها قبل المحاضره الثانيه))
بذكرها هنا بسرررعه: إذا تشابهت الاشارات تكون النتيجه موجبه وإذا اختلفت الاشارات تكون النتيجه سالبه
ناخذ مثال على القسمه :
15÷3=5
- 78÷2=-39
** عندنا في الضرب قاعده اللي تقول إنو أي مقدار أسه صفر على طول =1>>ذكرتوها ؟؟

وهنا برضو الصفر مسوي له حركات هههه >>مو هين هالصفر
وممكن نقول انو له 3 حركات((حالات)):
1/ صفر تقسيم أي مقدار =صفر
مثال : 0÷5=0
2/مقدار تقسيم صفر = مالا نهايه
مثال : 5÷0= مالا نهايه ولها رمز ((∞))
3/صفر تقسيم صفر = كميه غير معروفه
مثال : 0÷0 =كميه غير معروفه

واااااااااااضحه مررره ومايبي لها شرررح اكثر

نجي الحين حق شي اسمه بسط ومقام ..
ماهو البسط؟ وماهو المقام
البسط هو اللي يكون فوق الخط والمقام هو اللي يكون تحت الخط
ولازم ننتبه عند حل أي مسألة يجب أن لايكون المقام يساوي الصفر >>وهذا شي واضح وذكرنا السبب في حالات الصفر


طيب حنا قلنا في الضرب إذا تشابهت الاساسات نجمع الأسس
لكن في القسمه إذا تشابهت الاساسات نطرح الأسس
يعني مثلا :
س^8 ÷ س^3=
نقول الحل :
= س^8-3
= س^5

ناخذ مثال ثاني :
ص^4
_____
ص^7
هنا عندي البسط والمقام متشابهين ((الأساسات))
يعني شنسوي الحين ..؟؟
أكيد بنطرح الاسس لانو حنا في حالة القسمه ..
= ص^-3

** نلاحظ هنا انو الاشاره سالبه ((نذكر قاعدة الاشارات في الطرح ))


بنروح الحين حق الأختصارات :-
بناخذ مثال عشان نفهم بشكل أوسع
مثال :-
أختصر مايلي :
14س^5 ص^8
______________
2س^2 ص^6

=7س^3 ص^2
هنا قسمنا 14 على 2 وطلع لنا 7 والأسس طرحناهم
وكذلك أسس ص طرحناهم >>وعارفين السبب ليه طبعآ

ناخذ مثال غيره :-

72ع^3 ل^9 م^5
_______________
6ع^7 ل^3 م^5

= 12ع^-4 ل^3 م^0>>>نذكر في الضرب وش قلنا في الأس الليا صار صفر ؟؟؟

(لما يكون عندنا الاس صفر =1)
النتيجه بتكون =
12ع^-4 ل^6

وعندنا أمثله كثيره تخص الاختصار او اوجد ناتج قسمه المقدار الجبري وكلهم بيكونون بنفس طريقة الحل اللي شرحتها

ناخذ مثال ثاني على الاختصار :

اختصر المقدار الجبري :-
14س^5 ص^8
_____________
2س^2 ص^6

الحل :-

نقسم 14 على 2 ويطلع لي 7 وبما انو الاساسات هنا عندي متشابه راح نطرح الاسس ((لان عندنا قسمه ولو كان ضرب راح نجمع ))
وراح تصير س^3 ونفس الحال في ص^8-6 = ص^2
يعني بيكون الشكل النهائي لها :-
7س^3 ص^2


عندنا شي حلوووو مررره وممتع..شي يسمى أيجاد خارج القسمه مقدار جبري كثير الحدود على مقدار جبري ذو حد واحد
وااضح الكلاااام صح ..؟؟

نقوول في الحاله هاااذي ماعندنا الا ان نستخدم قاعده:-
((لازم تحفظ القاعدات للي مو حافظها او ناسيها لانك ماراح تقدر تحل الا لما تطبق القاعدات ونعوض في القاعده بالمسأله ))
القاعده تقوول :((ومن القاعده راح تفهمون الكلام اللي قلته في البدايه ))

القاعده هي :-
س+ص+ع
_________
ن
= س ص ع
______ + ______ + ____
ن ن ن

يعني وزعنا الحد ( المقام) على جميع الحدود(البسط)
((أعتبروه مثال وقاعده بنفس الوقت عشان تتضح عندكم صورة الكلام اللي قلته في البدايه

طيب ناخذ مثااال :

أوجد ناتج مايلي :-


7ع^3 م^5 + 5ع^2 م^4
_____________________
ع^2 م^2

نقول الحل هو: (( راح أطبق القاعده تطبيق عاادي وبسيط))

=
7ع^3 م^5 5ع^2 م^5
_____________ +__________
ع^2 م^2 ع^2 م^2

= 7ع م^3 + 5ع^0 م^3 >>>هنا عندنا ع اسه صفر ...كيف اتعامل معها .؟؟

= 7ع م^3 + 5 م^3




أنا الى هنا وقفت تلخيص للمحاضره الثالثه
وإذا في نقصان أعذروني >>>فيني النوووم
وإذا فيه شي مو وااضح أنا حاضره لكل سؤال >>:150:

وإذا فيه أضافه شغلاااات راح اضيفها بعد ماأراجع المحاضرات الثلاث مراجعه شااامله

بالتوووفيق



~لي عووووده مع باقي المحاضرات

[ابو ثامر]

يسلموووووووووووووووو

[فرنسا]

يسلم غاليك ومغليك