[ رياضيات ] : أى سؤال في الرياضيات انا تحت أمركم

[Ahmed Arafat]

السلام عليكم


نظراً لظروف الإمتحانات .... أتمنى التوفيق للجميع


و أى طالب عنده اى سؤال في فروع الرياضيات بصفة عامة و البحتة بصفة خاصة .... فقط ضعه هنا و راح أجاوبك عليه إن شاء الله.

أسألكم دعوة بظهر الغيب.

بالتوفيق للجميع


أخوكم

أحمد عرفات

[رواني9]

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته
عذرا استاذي القدير اود المساعده في هذا السؤال في ماده التحليل الدالي

Let E, F be Banach spaces and (Ti)i∈I ∈ L(E, F ) where I is not
necessarily coun-table. Suppose that ∀x ∈ E, {Ti(x), i ∈ I} is bounded in F. Prove that there exists M ≥ 0 such that ∀i ∈ I, ||Ti||L(E,F ) ≤ M.
Let G be a Banach space and let B be a subset of G. Suppose that ∀f ∈ G we have f(B) = {f(x), x ∈ B} is bounded in R. Prove that B is bounded.


ملاحظه الرموز لم تنسخ جيدا حرف i اسفل Tفي اليمين وليس بجانبها
وايضا هنا (such that ∀i ∈ I, ||Ti||L(E,F ) ≤ M.)
(L(E,F في اسفل ال Tفي اليمين وليس بجانبها
وفي نهايه السؤال
لكل f تنتمي الى *G

جزيت الجنان
بانتظار مساعدتك اخي الفاضل

[мя_šααđ]

عليكم السلام . الله يجزاك كل خير استاذ عماد

لدي سوال في المنطق وطرق الاثبات ..

في الاستقراء الرياضي . تعرفه ؟

[Ahmed Arafat]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة رواني9

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته
عذرا استاذي القدير اود المساعده في هذا السؤال في ماده التحليل الدالي

let e, f be banach spaces and (ti)i∈i ∈ l(e, f ) where i is not
necessarily coun-table. Suppose that ∀x ∈ e, {ti(x), i ∈ i} is bounded in f. Prove that there exists m ≥ 0 such that ∀i ∈ i, ||ti||l(e,f ) ≤ m.
Let g be a banach space and let b be a subset of g. Suppose that ∀f ∈ g we have f(b) = {f(x), x ∈ b} is bounded in r. Prove that b is bounded.


ملاحظه الرموز لم تنسخ جيدا حرف i اسفل tفي اليمين وليس بجانبها
وايضا هنا (such that ∀i ∈ i, ||ti||l(e,f ) ≤ m.)
(l(e,f في اسفل ال tفي اليمين وليس بجانبها
وفي نهايه السؤال
لكل f تنتمي الى *g

جزيت الجنان
بانتظار مساعدتك اخي الفاضل

أختى الفاضلة


أنا متأسف على التأخير و ذلك وقت فراغي الآن. الملف المرفق به الحل و أتمنى أن يكون مبسط على قدر المستطاع.


بالتوفيق إن شاء الله .... نسألكم دعوة بظهر الغيب من الأراضي الطاهرة

أخوكم
أحمد عرفات

[Ahmed Arafat]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة мя_šααđ

عليكم السلام . الله يجزاك كل خير استاذ عماد

لدي سوال في المنطق وطرق الاثبات ..

في الاستقراء الرياضي . تعرفه ؟

أخى الفاضل


نعم أعرفه بكل تأكيد ..... فقط ضع سؤالك و الله الموفق


بالتوفيق للجميع


أخوكم
أحمد عرفات

[رواني9]

الله يعطيك العافيه وجزيت خيرا جزاك ربي اعلى الدرجات في الدنيا والاخره

[мя_šααđ]

#

تفضل

[joolya2009]

استاذ احمد ربي يجعله بموازين حسناتگ

[Ahmed Arafat]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة мя_šααđ

#

تفضل

أخى الفاضل


هذا الحل اتمنى انه يكون أكثر وضوحاً و عذراً لأنى خطي بالعربية سئ لحد ما . ففضلت اكتب لك الحل بالإنجليزية و إذا كان عندك مشكلة بفهم الحل يمكنك التواصل معى على السكايب و راح اشرحها لك بالتفصيل.

ahmedarafat_maths (Skype


بالتوفيق للجميع


أخوكم
أحمد عرفات

[Ahmed Arafat]

بارك الله فيكم اختى الفاضلة