[ الفيزياء ] : تجمع بنات الفيزياء لجميع المستويات

[فيزيائية طموحة]

المتجهات : <<< شي أخذته من روابط الأخوات جروح وماي بيكر وشي من ردود ثانية وشي أنا متفلسفة فيه

تنقسم الكميات الفيزيائية (سواءاً أساسية أو مشتقة) إلى نوعين أساسيين: كميات قياسية وكميات متجهة

الكميات الفياسية :
هي الكميات التي تحدد بالمقدار فقط مثل : الطول والمسافة والزمن ودرجة الحرارة والكتلة

يعني مايصير نقول ان هذا الجسم كتلتة 10 kg باتجاه اليمين أو درجة الحرارة 25 درجة مئوية باتجاه الأسفل اللي يهمنا فيها بس مقدارها

الكميات المتجهة :
هي الكميات التي تحدد بالمقدار والإتجاه مثل : القوة والإزاحة والتسارع والسرعة <<< بس في الرابط حاطين السرعة العادية قياسية والسرعة المتجهة متجهة هالتقسيم أول مرة أسمع فيه

مثلا القوة لو دفعنا جسم بقوة ولتكن 6 نيوتن فاكيد انه بيتحرك في اتجاه معين يمين أو يسار عشان كذا يهمنا الإتجاه

هناك عدة طرق للتعبير عن المتجهات، ولعل أشهر الطرق وأيسرها استخدام متجهات الوحدة unit vectors وهي للدلالة على المحاور الكارتيزية Cartesian coordinates

هذه المتجهات هي i للدلالة على الاتجاه السيني ، j للدلالة على الاتجاه الصادي، k للدلالة على الاتجاه العيني. وسميت بمتجهات الوحدة لأن قيمة أو مقدار كل واحد منها يساوي الواحد

يعني بدل مانقول السرعة = 20 م/ث باتجاه المحور السيني نقدر نقول 20i

وإذا كان الجسم يترك مائل بزاوية عن المحاور نحلل السرعة إلى مركباتها

وهذه طريقة كتابة متجه له ثلاث مركبات

A=Axi + Ayj+ Azk <<< طبعا i,j,k فوقها زي علامة الزاوية أو ممكن تحين تحتها خط للدلالة انها متجه

حيث ان Ax تمثل قيمة المتجه في المحور السيني (مركبته السينية)، Ay تمثل قيمة المتجه في المحور الصادي (مركبته الصادية)، Az تمثل قيمة المتجه في المحور العيني (مركبته العينية)

وإذا قال احسبي قيمة المتجه تستخدمين هذا القانون
A={(Ax)^2+ (Ay)^2+ (Az)^2}^0.5

صيغة ثانية للقانون أوضح :


طبعا هنا اذا كان فيه بس مركبتين سينية وصادية فإذا كان فيه عينية تضيفين تحت الجذر z^2

مثال :
c=3i+4j
أوجدي مقدار هذا المتجه

المقدار يعني القيمة المطلقة ل c

=الجذر التربيعي ل (3 تربيع + 6 تربيع ) = 6.7 cm أو حسب الوحدة المعطاة

يتبع ...

[رواني9]

بنااات الفزعه دورت بالنت عن الترمومتر المعدني الثنائي ابي مبدا عمله وشرحه مالقيت
او اسم كتاب القى فيه هالجزئيه تكفووون عندي الاثنين شرح عليه وانا رياضيات ضايعه مادري وش سالفته هالترمومتر

[رواني9]

هل هو نفسه ترمومتر الازدواج الحراري؟

[فيزيائية طموحة]

قبل لا أنتقل لشي ثاني

بنفس المسألة اللي فوق <<< طبعا كتبت بدل الأربعة ستة

مو مشكلة خليها 6 لو قال أوجدي مقدار متجه الوحدة للمتجه c

متجه الوحدة (نسميه n ) = المتجه c / c مقدار =6.7/3i+ 6j
=0.45i+0.89j
مقدار متجه الوحدة n :
الجذر التربيعي ل (0.45 تربيع + 0.89 تربيع ) = 0.99 cm تقريبا يساوي 1 cm

وبكذا تأكدنا إن اي متجه وحدة مقداره يساوي 1



جمع المتجهات وطرح المتجهات :

يمكن جمع المتجهات التي تعبر عن كميات فيزيائية متشابهة مثل جمع متجهيين للقوة، ولكن لا يمكن ان نجمع متجه قوة مع متجة سرعة.

لنفرض أن لدينا المتجهين التاليين

A=Axi + Ayj+ Azk

B=Bxi + Byj+ Bzk

فإن حاصل جمع (أو طرح) المتجهين ماهو إلا جمع (أو طرح) المركبات المتماثلة، بمعنى أن

A+B=(Ax+Bx)i+ (Ay+By)j+(Az+Bz)k

A-B=(Ax-Bx)i+ (Ay-By)j+(Az-Bz)k

نجمع المركبات السينية مع بعض والصادية مع بعض والعينية مع بعض ونفس الشي الطرح والناتج أكيد بيكون متجه

جمع المتهات بيانيا : <<< مثل اللي بالصورة لاحظوا اتجاهات الأسهم A ,B متتابعين و C ( المحصلة ) بالعكس


في الطرح بس نعكس اتجاه المحصلة

وإذا كانوا المتجهين بنفس الإتجاه مثلا في اتجاه j ( المحور الصادي) نجمعهم وانتهى الموضوع والناتج اتجاهه بنفس اتجاه المتجهين
وإذا كانوا متعاكسين واحد في الإتجاه الموجب والثاني في الإتجاه السالب نطرحهم واشارة الناتج اذا كانت موجبة يعني في الإتجاه الموجب وإذا كانت سالبة يعني في الإتجاه السالب

مثال :
A=5i+1j و B=-i+3j
اجمعي المتجهين واطرحيهما

A+B=(5+-1)i+ (1+3)j

=4i+4j

A-B=(5--1)i+ (1-3)j
=6i-2j

يتبع ...

[منتهىى]

غلاكم

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة غلآكمـ

حدده الدكتور بـ 19 - 11

مع اني كنت اتمنى لو يكون الاختبار الاسبوع الجاي

لكن الحححمدلله

الله يوفق الجميع يارب

اي رياضيات تقصدين؟؟
رياضيات للعلوم الفيزيائيه 1 <<ماتدري عن السالفه

[غلآكمـ]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة منتهىى

غلاكم




اي رياضيات تقصدين؟؟
رياضيات للعلوم الفيزيائيه 1 <<ماتدري عن السالفه

ايه

[فيزيائية طموحة]

ضرب المتجهات :

أولا الضرب القياسي :

يعرف الضرب القياسي بالضرب النقطي وتكون نتيجة الضرب القياسي لمتجهين كمية قياسية مثل حاصل ضرب متجه القوة في متجهة الإزاحة يكون الناتج الشغل وهو كمية قياسية،
يعرف الضرب القياسي لمتجهين بحاصل ضرب مقدار المتجه الأول في مقدار المتجه الثاني في جيب تمام الزاوية المحصورة بينهما.



يمكن إيجاد قيمة الضرب القياسي لمتجهين باستخدام مركبات كل متجه كما يلي:




بضرب المتجهين ضربا قياسيا :



لاحظوا في الصورة اللي فوق بدا من البداية ضرب المتجهين كأنه يضرب كثيرة حدود عادية حتى متجهات الوحدة نزلها

طيب على اي أساس كل هالحدود انحذفت
السبب :
i.i=j.j=k.k=1
i.j=j.k=i.k=0
ضرب متجهات الوحدة المتشابهة = 1
ضرب متجهات الوحدة المختلفة = 0



كثرة الأصفار هي اللي اختصرت ناتج الضرب والواحدات هي اللي خلت المتجهات ماتطلع في الناتج

طبعا في المسائل مايحتاج تسوون هذا كله يكفي بس تضربون كل مركبتين متشابهين بدون المتجهات وتجمعونها وتعوضون بالزاوية اللي بينهم

نجي للزاوية بين المتجهين إذا كانت مطلوبة في السؤال تجيبونها من نفس القانون اللي فوق بعد ماتوجدون البسط والمقام


وهذا المثال واضح على اللي قلناه





يتبع ...

[غيمـه !]

يالله فيزيائيه ذكرتيني باللي مضى >>>وش تبين انتي
بس جد كانت المتجهات جمييله والله يجزاك خيير ع الشرح الوافي

[فيزيائية طموحة]

ثانيا : الضرب المتجه

الضرب الاتجاهي سمي بذلك لان حاصل ضرب متجهين ينتج عنه متجه ثالث يكون اتجاهه عمودي على المستوى الذي يحوي المتجهين الآخرين مثل متجه سرعة جسم مشحون في متجه المجال المغناطيسي ينتج عنه متجه قوة مغناطيسية.




القانون الأول نستخدمه إذا كانت الزاوية معطاة أو نبي نوجدها

والثاني تطبيقه بطريقة المحدد



نحط في المحدد متجهات الوحدة والمركبات ونفك المحدد


الثلاث سطور اللي فوق الضرب المتجه لمتهات الوحدة شوفوا النواتج اللي متشابهين حاصل ضربهم صفر والمختلفين حاصل ضربهم قيمة معينة

تفكون المحدد وتطلعون الناتج

مثال :



في المثال مااستخدم المحدد على طول عوض في القانون والأفضل المحدد عشان لاتتخربطون

وإذا فيه شي مو فاهمينة أو شي حابين أوضحه احنا حاضرين

وكان الله غفورا رحيما

دعواتكم

وكان الله غفورا رحيما

[فيزيائية طموحة]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة غيمـه !

يالله فيزيائيه ذكرتيني باللي مضى >>>وش تبين انتي
بس جد كانت المتجهات جمييله والله يجزاك خيير ع الشرح الوافي

هلا غيمة حياك الله معانا

وإياك إن شاء الله وفعلا أيام سنة أولى ماتنسي