[ الرياضيات ] : مين عندو مقاييس بخصوص تمارين حداد

[بنت رياضيات 111]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة خاتم سليمان

حبيت أقول لك إن في دروس في شبكه رمز للرياضيات في المقياس يمكن تستفيدي منهها .

اي شفتهم لانو بحثت في النت ولقيتهم
ومشكورة ياقلبي ماتقصرين عسى مثواك الجنة ساعدتيني كثيررررررر

[أميرة التميز]

[خاتم سليمان]

بالنسبه للسؤال الأول تقدري تفرضي العكس إن B مجموعه غير قابله للقياس و بما إنها داخل A فهذا يعني إن A كمان مجموعه غير قابله للقياس وهذا يعطيك تناقض مع الفرض بأن A قابله للقياس. يعني الفرض خاطئ و B مجموعه قابله للقياس. أعتقد يمكن يكون السؤال ناقص لأن بما أن الدكتور معطي إن مقياس حاصل الطرح صفر فمعناه إن مقياس A يساوي مقياس B وماأشوف أي شي ثاني ممكن تقدري تستفيدي من هذا الشرط.

بالنسبه للسؤال الثاني تأكدي منه لأن مقياس A و مقياس B و مقياس التقاطع متساويين صح لكن مقياسهم لايساوي الصفر. تقدري تتأكدي من النتيجه مباشره من تعريف الفرق التماثلي. أقدر أكتب لك الحل لكن بالبدايه إتأكدي من السؤال.

بالنسبه للسؤال الثالث تقدري تكتبي S على إنها إتحاد للتقاطعات الللي معطاه في السؤال هذا الإتحاد راح يكون على n يعني راح يعطيك كل المجموعه s يعني s هي إتحاد لمجموعات قابله للقياس و بالتالي هي مجموعه قابله للقياس كمان.

إتأكدي من السؤال الثاني و راح أعطيك إجابتي عليه.

[أميرة التميز]

بالنسبه للسؤال الأول تقدري تفرضي العكس إن b مجموعه غير قابله للقياس و بما إنها داخل a فهذا يعني إن a كمان مجموعه غير قابله للقياس وهذا يعطيك تناقض مع الفرض بأن a قابله للقياس. يعني الفرض خاطئ و b مجموعه قابله للقياس. أعتقد يمكن يكون السؤال ناقص لأن بما أن الدكتور معطي إن مقياس حاصل الطرح صفر فمعناه إن مقياس a يساوي مقياس b وماأشوف أي شي ثاني ممكن تقدري تستفيدي من هذا الشرط.

بالنسبه للسؤال الثاني تأكدي منه لأن مقياس a و مقياس b و مقياس التقاطع متساويين صح لكن مقياسهم لايساوي الصفر. تقدري تتأكدي من النتيجه مباشره من تعريف الفرق التماثلي. أقدر أكتب لك الحل لكن بالبدايه إتأكدي من السؤال.

بالنسبه للسؤال الثالث تقدري تكتبي s على إنها إتحاد للتقاطعات الللي معطاه في السؤال هذا الإتحاد راح يكون على n يعني راح يعطيك كل المجموعه s يعني s هي إتحاد لمجموعات قابله للقياس و بالتالي هي مجموعه قابله للقياس كمان.

إتأكدي من السؤال الثاني و راح أعطيك إجابتي عليه.

1- تقصدي a داخل b =)

1و3 حاولت احلهم " أبدأ بالمجموعة اللي قال إنها قابلة للقياس " واتوصل للمطلوب + استفيد من المعطيات << يعني احقق التعريف
واذكر وصلت للحل لكن باقي حد في وحده منهم

2 - السؤال صح
أيوه تطلع متساويه بس باقي نثبت انها تساوي الصفر

شكراً خاتم سليمان جزاكِ الله خير

[خاتم سليمان]

آسفه على المصطلحات قصدي بأن مجموعه داخل مجموعه يعني إنها جزئيه منها.
بالنسبه للسؤال الثاني أنا من ناحيتي ماأشوف أي سبب يعطي إن المجموعات يكون مقياسها صفر. تأكدي من الدكتور و إسأليه يمكن في شي ناقص في السؤال أو أي شي بس أنا مو شايفه ليه تكون صفر على الإطلاق.

بالتوفيق

[بنت رياضيات 111]

مثال على ان العبارة خاطئة(كل دالة قابلة للقياس فانها بوريل)

هل كانتور صح

[خاتم سليمان]

كانتور مجموعه وليست داله و إنت كاتبه في السؤال داله. هل تقصدي يعني في السؤال داله أو مجموعه؟

[بنت رياضيات 111]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة خاتم سليمان

كانتور مجموعه وليست داله و إنت كاتبه في السؤال داله. هل تقصدي يعني في السؤال داله أو مجموعه؟

لا السؤال صح المقصود دالة ؟
انا حلي خطأ

[مشنقة الرياضيات]

اهلين

اتوقع ان احنا نجيب دالة
بحيث يكون المجال لها مجموعة قابلة للقايس
وهالمجموعة ليست بوريل

[خاتم سليمان]

على حسب معرفتي إن مافي شي إسمه داله بوريل. في مجموعات بوريل لكن مو داله بوريل. ماهو المقصود بالضبط من السؤال بوريل هنا ؟