[ استفسار ] ▇▆▅▃▂ رياضيات 2 بكل حماس ▂▃▅▆▇

[&دانة الدنيا&]

ملاحظه ان مافي احد :(احس اني لحالي ماخذه الماده .. وين الدفعه الناريه وين الي خذو الماده معنا @@ معلييييييش نبي كابتن لطيارة الرياضيات يالله يجيبه ويوفقه ويبارك فيه وينجحنا

[sense771]

السلام عليكم
انا معاكم رياضيات2 وشكلي جيت متأخر
من زمان ادور لي مجموعه رياضيات
طيب تفضلو هذي المناقشات من 1 الى 10

- إسئله المنـآقشه /


1/


اذاكانت { A={1,3,4,5 أوجد مجموعة المجموعات للمجموعة A


الحل / =
P)A) = { { }, {1}, {3}, {4} ,{5}, {1,3}, {1,4} , {1,5}, {3,4}, {3,5}, {4,5}, {1,3,4}, {1,3,5}, {1,4,5},{3,4,5}, {A}


عدد العناصر = 2 اس n من العناصر = 16 عنصر
ـــــــــ


2/


اذكرطرق تحديد معادلة الخط المستقيم ؟


الحل/


1_ معلومية نقطة وميلومعادلته



y-y1=m (x-x1)



2-معلومية نقطتينومعادلته



y-y1/x-x1=y2-y1/x2-x1



3-معلومية ميل والمحصور الصاديومعادلته



y=mx+b



4-معلومية الجزء المقطوع من محور السيناتوالجزء المقطوع من محورالصادات.ومعادلته



x/a+y/b =1


ــــــــــ


3/


1_ ما هيالمتباينة؟
أي تعبير يتضمن احد الرموز < ،≥ ، > ، ≤ يسمىمتباينة.



2- بفرض ان a , b عددان حقيقيان بحيث ان a أصغر من b . اذكر انواعالفترات وكتابة كل فترة باستخدام a و b


أنواع الفترات :





فترة مغلقة [a,b] ={x € R :a≤X≤b}
فترة مفتوحة (a,b)={x€ R :a<x<b}
فترة نصف مغلقة (ونصف مفتوحة)[a,b)={x€R:a≤x<b}
فترة نصف مفتوحة (ونصفمغلقة)(a,b]={xR€:a<x≤b}


3- اكتب الفترات النصفلا نهائية باستخدام a و b
نصف لا نهايةمفتوحة من اليسار(a,∞)
نصف لا نهاية مغلقة مناليسار[a,∞)
نصف لا نهاية مغلقة من اليمين (-∞,b]
نصف لا نهاية مفتوحة من اليمين (-∞,b)




4/


4-اذكر اهم خواص القيمةالمطلقة


خواصالقيمة المطلقة:
1. │×│<a تكافئ -a<x<a حيث a>0
2. ≤a│×│تكافئ -a≤×≤aحيث a>0
3. │×│>a تكافئ ×>a أو ×<-a حيث a>0
4. │×│≥a تكافئ ×≥a أو ×≤-a حيث a>0
5. │ab│=│a││b│
6. │a/b│=│a│/│b│
7. │a+b│≤│a│+│b│
8. │a-b│≥│a│-│b│




5/


أكتبعلاقة كل من الدوال التالية: 5-
tan x, sec x , csc x , cot x
cos x و sin x
مع كل من الدالتين


هناك دالتان أساسيتان هما:
Y=sin x
Y=cos x
وهناك دوال تعرف بواسطة هاتين الدالتين مثل:
Y=tan x
Y=sec x
Y=csc x
Y=cot x



6/


ماهيالدالة الصريحة؟ وماهي الدالة الضمنية؟ أعطي مثال لكلمنهما
ماهي الدالةالزوجية والدالة الفردية. اعطي مثال لكل منهما؟




الدالة الصريحة:


هي الدالة التي يمكن كتابتها فيالصورة y=f(x) ، أي المتغير التابع y في طرف والمتغير المستقل x في الطرفالآخر.



أمثلة:
· Y=2x+3
· Y=x
· Y=x2+2x-3
الدالةالضمنية:




هي التي يمكن كتابتها في الصورة f(x,y)=k، حيث k قيمةثابتة.




أمثلة:
1.y2+x2=25
2.x2+y2+xy+2x-4y+5=0
3.(x-3)2+(y+5)2=49





الدالة الزوجية:
تعتبرالدالة y=f(x) دالة زوجية إذا كانت f(-x)= f(x)





مثال:
دالة زوجية f(x)=x2 هل
الحل
f(-x)=(-x)2
=(-x)(-x)
=x2
= f(x)





إذا هي دالةزوجية




الدالة الفردية:
تعتبرالدالة y=f(x) دالة فردية إذا كانت f(-x)= -f(x)





مثال:
هل الدالةدالة فردية ؟





الحل:
f(-x)=(-x)3
=(-x)(-x)(-x)
=x3
=- f(x)
إذا هي دالةفردية





7/




7-ماهي العلاقة بين الدالة اللوغاريتمية والدالة الاسية. اعطيمثال




علاقة معكوس
مثال
F(x)=Log2 x , ƒ(x)=Log 4 (2x +4)






8/




-اشرح طريقة الحصول على كل منحنى من منحنيات الدوال الاتية باستخدامالازاحة




f(x)=(x+3)^2
نحصل على منحنى هذهالدالة بإزاحة منحنى الدالة y=(x+3)2 9 وحدات إلى أعلى





f(x)=|x|-3
نحصل على منحنى هذهالدالة بإزاحة منحنى الدالةy=│x│ 3وحدات إلىاليمين






9/





ماهي أهم حالات عدم التعيين التي تظهر عند حساب النهايات؟ اعطي مثاللكل حالة.
الكمية الغير معينة هيالكمية التي ليس لها جواب محدد.
من أهم حالات عدم التعيينالتي تظهر عند حساب النهايات هي:
0/0 و ∞/∞
يمكنإزالة حالة عدم التعيين بإحدى الطرق التالية:
أولاً: عندما تكون نتيجة التعويض المباشر = 0/0 نعالج الحالة كمايلي:
أ‌- إذا كانت البسط والمقام كثيرتاحدود:




التحليل والاختصار ثم التعويض


‌ب- إذا احتوت الدالة على جذر:
نضرب البسط والمقامبمرافق الجذر ونقوم بالتحليل والاختصار ثمالتعويض













10/





ماهي الشروط التي يجب توفرها لكي تكون الدالة متصلة عند نقطة معينة

يقال للدالة ƒ(x) متصلة في نقطة a إذا تحققت الشروط الثلاثةالآتية:
‌أ- الدالة معرفة في a أي أن f(a) معرفة
ب‌- LIMƒ(X)=ƒ(a)موجودة








ج-LiMƒ(x) =ƒ(a)


الباقي ياليت نبحث عنها لاني مالقيت شي لها

[الريم بنت ابوها]

يعطييييك العاافيه :)
الحمدلله لقيت احد معي بالماده كنت خايفه اختبر لحالي ويكون الاختبار مقالي :o

[الريم بنت ابوها]

ودي اعرف كم عدد اللي سجلو رياضيات 2 في هذا الترم؟؟؟!

[متعاون]

هذي المناقشات كاملة اتمنى لكم التوفيق


(1) اذا كانت { A={1,3,4,5 أوجد مجموعة المجموعات للمجموعة A

{1},{4},{3},{5},{1,3},{1,4},{1,5},{1,3,4},{4,5},{1 ,4,5}{3,4},{4,5},{3,5},{1,3,5},{1,3,4,5},Q المجموعه الخاليه



(2) اذكر طرق تحديد معادلة الخط المستقيم ؟؟

1_ معلومية نقطة وميل ومعادلته y-y1=m (x-x1) 2-معلومية نقطتين ومعادلته y-y1/x-x1=y2-y1/x2-x1 3-معلومية ميل والمحصور الصادي ومعادلته y=mx+b 4-معلومية الجزء المقطوع من محور السينات والجزء المقطوع من محورالصادات.ومعادلته x/a+y/b =1



(3) 1- ما هي المتباينة؟ 2- بفرض ان a , b عددان حقيقيان بحيث ان a أصغر من b . اذكر انواع الفترات وكتابة كل فترة باستخدام a و b 3- اكتب الفترات النصف لا نهائية باستخدام a و b ؟؟

اي تعبير يتضمن احد الرموز < ،? ، > ، ? يسمي بمتباينه وتستخدم في تعريف نوع خاص من المجموعات الجزئيه من الاعداد والتي تسمي الفتره - بفرض ان a , b عددان حقيقيان بحيث ان a أصغر من b . اذكر انواع الفترات وكتابة كل فترة باستخدام a و b 1- فتره مغلقة { a,b] = { x?R : a ? x ? b] 2- فترة مفتوحة { a,b] = { x?R : a < x < b] 3- نصف مغلقة ( نصف مفتوحة ) { a,b] = { x?R : a ? x < b] 4- نصف مفتوحة ( نصف مغلقة ) { a,b] = { x?R : a < x ? b]



(4) اذكر اهم خواص القيمة المطلقة ؟

القيمه المطلقه تخرج ـأي قيمه بأشاره موجبه فقط .

(5) الموضوع الخامس : أكتب علاقة كل من الدوال التالية: tan x, sec x , csc x , cot x cos x و sin x مع كل من الدالتين
هناك دالتان أساسيتان هما: Y=sin x Y=cos x وهناك دوال تعرف بواسطة هاتين الدالتين مثل: Y=tan x Y=sec x Y=csc x Y=cot x



(6) ماهي الدالة الصريحة؟ وماهي الدالة الضمنية؟ أعطي مثال لكل منهما ماهي الدالة الزوجية والدالة الفردية. اعطي مثال لكل منهما

الدالة الصريحة:هي الدالة التي يمكن كتابتها في الصورة y=f(x) ، أي المتغير التابع y في طرف والمتغير المستقل x في الطرف الآخر.أمثلة:Y=2x+3 Y=x Y=x2+2x-3
الدالة الضمنية:هي التي يمكن كتابتها في الصورة f(x,y)=k، حيث k قيمة ثابتة.أمثلة:1.y2+x2=25 2.x2+y2+xy+2x-4y+5=0 3.(x-3)2+(y+5)2=49
الدالة الزوجية:تعتبر الدالة y=f(x) دالة زوجية إذا كانت f(-x)= f(x)مثال:دالة زوجية f(x)=x2 هل الحلf(-x)=(-x)2 =(-x)(-x) =x2 = f(x)إذا هي دالة زوجية
الدالة الفردية:تعتبر الدالة y=f(x) دالة فردية إذا كانت f(-x)= -f(x)مثال:هل الدالة دالة فردية ؟ الحل:f(-x)=(-x)3 =(-x)(-x)(-x) =x3 =- f(x)إذا هي دالة فردية



(7) ماهي العلاقة بين الدالة اللوغاريتمية والدالة الاسية. اعطي مثال ؟
علاقة معكوس
مثال
F(x)=Log2 x , ƒ(x)=Log 4 (2x +4)



(8)اشرح طريقة الحصول على كل منحنى من منحنيات الدوال الاتية باستخدام الازاحة
f(x)=(x+3)^2 /1
نحصل على منحنى هذه الدالة بإزاحة منحنى الدالة y=(x+3)2 9 وحدات إلى أعلى

2/ f(x)=|x|-3

نحصل على منحنى هذه الدالة بإزاحة منحنى الدالةy=│x│ 3وحدات إلى اليمين



(9) الموضوع التاسع ماهي أهم حالات عدم التعيين التي تظهر عند حساب النهايات؟ اعطي مثال لكل حالة.
كمية الغير معينة هي الكمية التي ليس لها جواب محدد. من أهم حالات عدم التعيين التي تظهر عند حساب النهايات هي: 0/0 و ?/? يمكن إزالة حالة عدم التعيين بإحدى الطرق التالية: أولاً: عندما تكون نتيجة التعويض المباشر = 0/0 نعالج الحالة كما يلي: أ‌- إذا كانت البسط والمقام كثيرتا حدود: التحليل والاختصار ثم التعويض ‌ب- إذا احتوت الدالة على جذر: نضرب البسط والمقام بمرافق الجذر ونقوم بالتحليل والاختصار ثم التعويض



(10) الموضوع العاشر ماهي الشروط التي يجب توفرها لكي تكون الدالة متصلة عند نقطة معينة .
يقال للدالة ƒ(x) متصلة في نقطة a إذا تحققت الشروط الثلاثة الآتية: ‌أ- الدالة معرفة في a أي أن f(a) معرفة
ب‌- LIMƒ(X)=ƒ(a) موجودة
ج-LiMƒ(x) =ƒ(a)



(11)1.اكتب التعريف العام للتفاضل ( المبادئ الاولية) .
2. أكتب المشتقة الاولى لكل من الدوال التالية: cos x , tan x , sec x , csc x, cot x sin x ,
1/التفاضل هو احد فروع علم الرياضيات وهو يعنى بمقدار تناسب التغير عند نقطة معينة في علاقة ما ، ورياضياً مفاضلة الدالة(أو التابع) عند نقطة معينة هو مقياس لمقدار تغير متغيير بالنسبة لمتغير آخر.

2/المشتقه للدوال .. (هام)
sin x= cos x
cos x =-sin x
tan x =sec^2 x
cot x =-cos ^2 x
sec x= sec x tan x
cos x = -cos x sec x



(12).
1.اذا كان لدينا الدالة f(x,y)=c ، حيث c ثابت ، فان f(x,y) تسمى دالة ......ضمنيه.......
2. اذا كان لدينا الدالة z=f(x,y) فان z تسمى دالة...... جزئيه.......
3. أكتب رمز تفاضل z بالنسبة الى x وكذلك أكتب رمز تفاضل z بالنسبة الى y . 4.
ما هو الفرق بين الاشتقاق الضمني والاشتقاق الجزئي ؟ أعطي أمثلة توضيحية

الأشتقاق الضمني
لإيجاد المشتقه من داله ضمنيه (غير صريحه ) نعتبرy داله لـx ونطبق قواعد الاشتقاق المناسبه

الأشتقاق الجزئي
الاشتقاق الجزئى يستخدم عندما تكون الدالة في عدة متغيرات ويستخدم الرمز (?) بدلا من الرمز (d) لانة اشتقاق لدالة في عدة متغيرات. مشتقة دالة الدالة عندما تكون الدالة في متغيرين وكل متغير منهم يعتمد على متغير ثالث آخر مثلا : (f = f(x,y و (y = y(t) & x = x(t حيث (t) هو الزمن df/dt = ?f/?x. dX/dt + ?f/?y. dy/dt المشتقات الجزئية من الرتبة الأولى المشتقات الجزئية من الرتبة الثانية



(13). يمكن ايجاد القيم العظمى والصغرى للدوال بأسلوبين ، اشرح كل الاسلوبين . 2. عرف نقطة الانقلاب 3. اشرح كيف يتم حل المعادلة التفاضلية
نقطة الانقلاب هي نقطة تفصل بين تقوسين في اتجاهين مختلفين مثل نقطة ل ولا تتغير إشارة المشتقة الأولى عندها. (المشتقة الثانية = 0 ) أو هي النقطة التي ينقلب انحناء المنحنى عندها من أعلى لأسفل أو العكس مثل نقطة حـ ، هـ (في الشكل التالي) أو النقطة التي يتغير عندها إشارة المشتقة الثانية من موجب إلى سالب أو العكس وهذا يعني أن المشتقة الثانية عندها تساوي صفر ومجمل القول هنا بأن نقطة الانقلاب لا تعنى المشتقة الثانية عندها تساوي الصفر بل يجب أيضاً تغير إشارة المشتقة الثانية من موجب إلى سالب أو العكس 13طرق حل المعادلات التفاضلية توجد طرق عديدة لحل المعادلات التفاضلية منها. • طرق تحليلية • طرق رقمية يمكن ايجاد القيم العضمى والصغرى للدوال باسلوبين : نوجد المشتقه الاولى للداله ثم نساويها بالصفر لايجاد قيم اكس التي تحقق المعادله ثم نوجد المشتقه الثانيه عند القيم الحرجه تكون للداله 1- قيمه صغرى محليه اذا كانت الصفر اصغر من المشتقه الثانيه 2-قيمه عضمى محليه اذا كانت الصفر ابر من المشتقه الثانيه ثم نعوض عن القيم الحرجه في المعادله الاساسيه لاختراج القيم العضمى والصغرى نقطه الانقلاب هي النقطه التي يحصل تغير في التقعر قبلها وبعدها



(14)عرف التكامل وما هو الفرق بين التكامل المحدد والتكامل غير المحدد؟ 2.اذكر اهم خواص التكامل غير المحدد.
في علم الرياضيات ينقسم التكامل إلى جزئين: التكامل المحدود والتكامل الغير محدود. يتعلق التكامل المحدود بحساب الاطوال, المساحات, المنحنيات, مراكز الثقل وما إلى ذلك من الدوال التي لها تطبيقات في شتى العلوم. من جهة أخرى يركز التكامل الغير محدود على إيجاد المعكوس الرياضي للتفاضل ولهذا السبب يسمى أيضا بالاشتقاق العكسي. التكامل المحدود خواص التكاملمن خواص التكامل (المحدد) : إذا كانت n مجموعة الأعداد الحقيقية وكانت f قابلة للتكامل على [a,b] فإن : إذا كانت الدالة f قابلة للتكامل على الفترة [a,b] فإن : وإذا كانت b > a فإنت : إذا كانت الدالة f قابلة على التكامل على و[a,b] فإن : إذا كانت الدالة د قابلة للتكامل على [a,b] و على هذه الفترة فإن : إذا كانت الدالتان f1,f2 قابلتين للتكامل على [a,b] فإن الدالة تكون قابلة للتكامل على [a,b]

[ملكه باانوثتي]

يعطيكم العافيه ...
والله حتى انا خفت قلت اني لحالي وين الحماس ..
بس كم شخص ماخذين الماده عشان نعرف ..

[أبجد]

ياليت تزودوننا بمحتوى المادة .. وهل هو نفس أول محتوى قدمه الدكتور ولا تغير ؟

[سعود رويال]

اسئلة الاختبار الترم الا راح
http://www.ckfu.org/vb/t531996.html

[الدآآآنه]

الله يسعدك ويوفقك ي سعود والله دخت ونا ادور عليها ماقصرت والله لايحرمك الجنه

[im Diamond]

الله يعديها بس مشكوره اختي