طريقة النظام الثنائي والعشري والتحويل بينهما

[ابوسعود 1432]

[IMG]http://***********/vb/x5x.ae-entsab-2012/buttons/reputation.gif[/IMG][IMG]http://***********/vb/x5x.ae-entsab-2012/buttons/report.gif[/IMG]

منقول للاستفادة

العشري و الثنائي و التحويل بينهم
الكثير من الطلبة مستصعب النظام العشري والثنائي والتحويل بينهم
ـ

في بداية مشوارنا , من المهم ان نفهم ماهو النظام العشري Decimal system و النظام الثنائي Binary system

النظام العشري

نستخدم النظام هذا يوميا في حياتنا و في اغلب امورنا و هو بكل بساطة نظام الارقام على الاساس العشري و يحتوي على :

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

عدد مكونات النظام العشري هو عشرة ارقام, و هذا هو سبب تسميته بهذا الاسم حيث انه يكبر بعد كل عشرة ارقام, مثل بسيط هو التالي:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

لاحظتم الاختلاف بين ال9 و ال10 , حيث انه عندما انتهينا من الارقام ( اخر رقم هو 9) رجعنا للرقم الاول و هو صفر و اضفنا واحد بجواره, و لو واصلنا العد لوصلنا الى ال19 و ثم نرجع الرقم 9 الى صفر و نضيف واحد الى الرقم 1 فيصبح الرقم 20 و هكذا دواليك.

النظام الثنائي

كما قلنا ان النظام العشري يعتمد على اساس عشرة ارقام , فارقم الثنائي يعتمد على رقمين فقط و هما صفر وواحد

1 0

و بنفس الطريقة , عند الانتهاء من الارقام نضيف الرقم صفر و نزيد واحد , كما هو الحال

0 1 10 11 100 101 110 111

نلاحظ ان النظام يتكون من رقمين فقط , صفر وواحد نبدا بالصفر ثم واحد ثم نضيف واحد مكانالصفر و نضيف واحد بجوار الرقم عند انتهاء الارقام ( في حالتنا انتهاء الارقام هما صفر وواحد)

ملاحظة مهمة:

الرقم التالي 101100 في النظام الثنائي لا يلفظ ب مئة وعشرة الالاف و مئة! بل يلفظ كالتالي:

واحد صفر واحد واحد صفر صفر

و القاعدة هي :
عندما نصل الى رقم صاحب الترتيب الذي يساوي اساس نظام العد ( في حالتنا هنا النظام الثنائي مثلا) نقوم بوضع الرقم صفر في الخانة الحالية و نضيف الرقم واحد في الجهة التالية له.

الآن بعد ان عرفنا ما هو النظام العشري و النظام الثنائي, سنقوم بالتحويل بينهم .

التحويل من النظام الثنائي الى العشري

سندرس معاً كيفية تحويل الرقم الثنائي الصحيح فقط لانه هو ما يهمنا و سأحوال قدر الامكان ان لا اخرج عن صلب الموضوع ولا اتوّه القارئ الكريم.

اولا, لنتكلم عن النظام العشري,
مثلا الرقم 134 يتكون من التالي :

= 10 ^0 ضرب 4 + 10^1 ضرب 3 + 10^2 ضرب 1

= 4 + 30 + 100

= 134

اليست الطريقة صحيحة؟
لاحظتم اننا استخدمنا اساس النظام العشري و هو الرقم عشرة و في المرحلة الاولى رفعناه للأس صفر ثم واحد ثم اثنان و هكذا ثم نضربه في الرقم التالي و نجمعهم في النهاية حتى نحصل على الناتج.

التحويل الى الرقم الثنائي شبيه جدا,
و بما ان اساس النظان الثنائي هو 2 فنستبدل الرقم 10 ب 2 , لنأخذ رقما معيناً لنحوله, فليكن الرقم 111 مثلا

111

= 2^0 ضرب 1 + 2^1 ضرب 1 + 2^2 ضرب 1

= 1 + 2 + 4

= 7

جميل! الرقم 111 ( واحد واحد واحد) يساوي 7 في النظام العشري.

لنجرب رقماً اخر و ليكن 1010101

1010101

= 2^0 ضرب 1 + 2^1 ضرب 0 + 2^2 ضرب 1 + 2^3 ضرب صفر + 2^4 ضرب واحد + 2^5 ضرب صفر + 2^6 ضرب واحد

= 1 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 64

= 85

اعتقد ان المسألة اصبحت سهلة الآن ،بامكانكم التأكد من الناتج بواسطة الآلة الحاسبة الموجودة في الوندوز مثلا.

start>>programs>>accessories>>calculator

بعد تحويلها الى الالة الحاسبة العلمية طبعا.

التحويل من النظام العشري الى الثنائي

الطريقة اسهل هنا, لنأخذ مثلا الرقم 400 , لتحويله نقسمه على 2 , فاذا كانت الناتج يحتوي على كسور فيكون الرقم الاول من الرقم الثنائي هو 1 و اذا لم يتحوي على كسور فيكون الرقم صفر

يعني :

400 / 2 = 200 , اذن الرقم الاول هو صفر

200 / 2 = 100 , صفر

100 / 2 = 50 , صفر ايضا

50 / 2 = 25 , صفر

25 / 2 = 12 , واحد

12 / 2 = 6 , صفر

6 / 2 = 3 , صفر

3 / 2 = 1 , واحد

1 / 2 = 0 , واحد

يصبح الناتج هو = 110010000

تبدأ من الاسفل و تصعد للاعلى

[HR Professional]

يعطيك ألف عافية عالنقل

جا في بالي لو منعونا من استخدام الحاسبة كيف راح نقدر نحل الاسئلة

وزين الواحد يفهم بدل ما يخلي الآلة تسوي كل شي له

الله يوفقك في الامتحان وفالك a+

[بنت السعوديةksa]

يجزاك الله خير يارب وربي توني بسئل عنها بس الحمد سبقتتتني

[AრooََL]

ليش يمنعون الحاسبه ماضن يمنعونها

[Richou x]

طريقه سهله جدا

يعطيك العافيه
وبالتوفيق

[المتميز6]

اخيرا فهمتها يعطيك العافية

[Falak]

مافهمت وش هي الكسوره الي تقصدينها اذا كان في كسور واحد ولو مافيه صفر

[منـور]

شكراً جزيلاا

[انفاس مشرقة]

اي مادة هذي

[Tmoo7_12]

الله يوفقك دنـيا وآآآخرهـ ويسهل عليك أختباراتك وتجيب a+ ياسميع ياكريم