القسمة المطولة .. والتعامل مع الإشارات

[A3mal_student]

تلبية لرغبة البعض سنعطي شرحا للقسمة المطولة

اخترت لكم هذا المثال وهو المثال الذي تم شرحه من قبل الدكتور في بدايات المحاضرة الخامسة مع مراعاة كتابة الحل من المحاضرة قبل مطالعة هذا الشرح ومتابعته أولا بأول.

المثال يقول :
مقداران حاصل ضربهما 3س^2 + 14 س ص - 5 ص^2
إذا كان أحد المقدارين = س + 5 ص
أوجد المقدار الآخر ؟

خطوات الحل :

الخطوة الأولى :

1- نقسم الحد الأول 3س^2 + 14 س ص - 5 ص^2 على الحد الأول من س + 5 ص

لتصبح بهذا الشكل :

3 س^2
ــــــــــــــ = 3 س
س
( هذا الناتج هو إجابة النصف الأول لسؤال المقدار الآخر المطلوب) ولكن لم يتحقق حتى تكتمل عملية الضرب والطرح بشكل صحيح.

نحاول توضيح عملية القسمة :

+ 3 س^2
________ طبعا هذه الخطوة لا تكتب ولكن من باب الشرح
+ 1 س^1

طيب
هذه الخطوة تتكون من عدة أجزاء
أولا رقم 3

3
--- = 3
1

س^2
------ = س^1
س^1

لأن قاعدة القسمة تقول :
إذا اتحدت الأساسات ( س ÷ س ) في القسمة تطرح الأسس ^2 - ^1 فتصبح س^1

إذن أصبحت النتيجة 3س وهذه النتيجة 3س سنستخدمها في الخطوة الثانية لإجراء عملية الضرب.

[A3mal_student]

الخطوة الثانية :

نضرب 3س * س + 5 ص أو بهذا الشكل 3س(س+5ص)

طيب نوضح طريقة الضرب:

3 س * س = 3 س^2

3 * 1 = 3
س * س = س^2

قاعدة الضرب تقول : إذا اتحدت الأساسات وهي س س تجمع الأسس س^1 + س^1 = س^2

بعد ذلك نضرب 3س * 5 ص المتبقي لدينا

3س * 5 ص = 15 س ص
( في هذه الحالة ليس هناك اتحاد للأساسات ) ولكن إذا رأينا عددين نضربهما ببعض ونضم السين مع الصاد فقط.
انتهت الخطوتين الا وهي عمليتي القسمة ثم الضرب السابقتين
طبب الآن نجري عملية الطرح بين ناتج عملية الضرب والمقسوم : 3س^2 + 14 س ص - 5 ص^3
وستكون بهذه الطريقة :

+3س^2 + 14 س ص - 5 ص^3
+3س^2 + 15 س ص (في هذا الصف نستبدل جميع الإشارات )
___________________________

لتصبح بهذا الشكل :

+3س^2 + 14 س ص - 5ص^2
- 3س^2 - 15 س ص
__________________________

............. - س ص - 5ص^2

+3س^2
_______ = صفر .. لا يتبقى شيء إذن إجراء عملية القسمة والضرب صحيحتين

- 3س^2

إذن الناتج يصبح :

- س ص - 5ص^2

نعود مرة أخرى لإجراء نفس الخطوات السابقة ولكن بالذي تبقى لنا من عملية الجمع والطرح الأخيرتين وهما : - س ص - 5ص^2 .. نأخذ الحد الأول وهو :

- س ص ونقسمة ثم نعود ونضربه بالطرق السابقة.

- س ص
_______ =
س

ثم الناتج * س + 5ص

ومن إجراء عملية القسمة الصحيحة سيظهر الجزء الثاني من المقدار الآخر المطلوب وللتحقق منها يتم إستكمال العملية بأكملها.

وهكذا حتى تكون النتيجة النهائية أصفار

ونتائج القسمة الصحيحة هو المقدار الآخر المطلوب

[yosef alshamari]

يعطيك العافيه


الف شكر اخوي


تحياتي لك

[Odee]

يعطيك العافيه ما قصرت

[قلب غالي]

والله طولت على مافهمتها
الحمدالله واخيرا فهمتها
يعطيك العافية

[الجرح علمني]

يعطيك العافيه على مجهودك

[ال م ـشـ ـتـ اق]

الله يعطيكـ الف عافية والله يعين على الرياضيات

[دلوعه ابوي]

برااافوووآآ

صدق يوم قالوآآ يد وحدهـ ماتصفق

الله يوفق الجميع يارب

[ام بتول]

مشكوور بس تدرون مشكلتي اني خلصت الثانوي وانا ماعمري فهمت القسمه المطووله

[Raa3eHa]

ربي يعطيك ألف ألف عآفيه

الله يجعل في موازين حسنآتك

موفق يآغآلي ...