,,, مبادئ الرياضيات (1)... مراجعه عامه ,,,

[م ـلآكـ آلـ ح ــزن]

:
صبآح / مسآء.. معطر بذكر الرحمن
السموحه على التاخير
شركة موبايلي ناشبه لي اليوم كل شوي فاصلين النت


:
نكمل مابدآناه
:
...للي ماابتدوا بالمذاكره حياكم معنا...
http://www.ckfu.org/vb/t249845.html

،،، مبادئ الاقتصاد الجزئي من 1 الى 3 ,,,
http://www.ckfu.org/vb/t249974.html
:
,,, مبادئ الاقتصاد الجزئي من 4 الى 7 ,,,
http://www.ckfu.org/vb/t250409.html
:
,,, مبادئ الاقتصاد الجزئي من 8 الى 10,,,
http://www.ckfu.org/vb/t250996.html
:
,,, مبادئ الاقتصاد الجزئي من 11 الى 14 ,,,
http://www.ckfu.org/vb/t251551.html

مبادئ الرياضيات (1)... من 1 الى 3,,,
http://www.ckfu.org/vb/t252460.html
:
مبادئ الرياضيات (1)... من 4 الى 7,,,
http://www.ckfu.org/vb/t252875.html

:

,,, مبادئ الرياضيات (1)... من 8 الى 10,,,

http://www.ckfu.org/vb/t253434.html

:
,,, مبادئ الرياضيات (1)... من 11 الى 14,,,
http://www.ckfu.org/vb/t254088.html
:
على جدولنا
اليوم الثلاثاء
مراجعه عامه لمادة
:

[م ـلآكـ آلـ ح ــزن]

:
نموذج لآختبآر نهآئي للمآده
http://www.4shared.com/file/e3wlxj6j/________.html?


أختبار الرياضيات1
http://arabsh.com/cgp1886xutkb.html

[حلم الطفولهـ]

الله يسسسسسعدك قولي امييييييين

ماشيه ع جدووولك بالضبط بس غرزت في الاقتصاد ماقدرت اكمله بس الرياضيات الحمدالله انتهييت منه

[م ـلآكـ آلـ ح ــزن]

حلم الطفوله
امين ويسعدك قلبو
وانا مثلك الاقتصاد للحين ماخلصته
الله يوفقك

[م ـلآكـ آلـ ح ــزن]

قواعد ومعادلات الرياضيات

قاعدة هامة:
أى مقدار أس صفر = 1

هناك العديد من الطرق لتحليل المقدار الجبري منها :

العامل المشترك
وهو يعني المقدار الموجود فى جميع عناصر المقدار الجبري

مثال : حلل المقدار 5 س ص + س2
الحل:
5 س ص + س2 = س ( 5 ص + س )

الفرق بين المربعين

إذا كان لدينا مقدران مربعان وبينهما اشارة سالب يطلق علي هذا المقدار الفرق بين المربعين مثل س2 – ص2
يمكن تحليل الفرق بين المربعين كما يلى

= ( الجذر التربيعي للأول – الجذر التربيعي للثانى ) ( الجذر التربيعي للأول + الجذر التربيعي للثانى )
أى أن
س2 – ص2 = ( س – ص ) ( س + ص )

الفرق بين المكعبين

يطلق على المقدارين المكعبين اللذان بينهما اشارة سالب الفرق بين المكعبين مثل : س3 – ص 3 ويمكن تحليل هذا المقدار إلي قوسين
أحدهما صغير والأخر كبير كما يلى
( جذر الأول-جذر الثاني) ( مربع الأول +جذرالأول*جذر الثاني+مربع الثاني)
أى أن :
س3 – ص 3= ( س-ص) ( س2 + س ص + ص2 )

مجموع المكعبين

يطلق على المقدارين المكعبين اللذان بينهما اشارة موجب مجموع المكعبين مثل : س3 + ص 3 ويمكن تحليل هذا المقدار إلي قوسين
أحدهما صغير والأخر كبير كما يلى
( جذر الأول+جذر الثاني) ( مربع الأول -جذرالأول*جذر الثاني+مربع الثاني)
أى أن :
س3 + ص 3= ( س+ص) ( س2 - س ص + ص2 )

تحليل المقدار الثلاثى

يقصد بالمقدار الثلاثى الذى يكون علي الشكل التالي:
أ س 2 + ب س + جـ
ويتم تحليل المقدار الثلاثى إلى قوسين إلا أن تحليل المقدار الثلاثى يتوقف علي إشارة الحد الثالث أى هل هى موجبة أم سالبة ؟
وبالتالى نكون أمام حالتين وهما:
1- أشارة الحد الثالث موجبة
2- أشارة الحد الثالث سالبة



أشارة الحد الثالث موجبة
في هذه الحالة يتم تحليل المقدار الثالث إلى مقدران يكون:
1- حاصل ضربهما = الحد الثالث
2- أشارتهما متشابهة نفس أشارة الحد الأوسط
3- مجموع حاصل ضرب الطرفين = الحد الأوسط

أشارة الحد الثالث سالب
في هذه الحالة يتم تحليل المقدار الثالث إلى مقدران يكون:
1- حاصل ضربهما = الحد الثالث
2- أشارتهما مختلفة اى احدهما موجب والاخرى سالب وأشارة الاكبر نفس اشارة الحد الأوسط
3- الفرق حاصل ضرب الطرفين = الحد الأوسط

الأسس
سبق وان درسنا قاعدة هامة:
1- إذا اتحدت الأساسات فأنة عند الضرب تجمع الأسس
2- عند القسمة إذا اتحدت الأساسات تطرح الأسس.

اللوغاريتمات
هي قوة الأس المرفوع لأساس معين

1000 = 310
لذلك يكون
لـو 1000 = 3
10

قوانين اللوغاريتمات
لــوس ن = ن لــو س
مثال:
لـو 45 = 4 لـو5
لـو 8 = لـو 32 = 3 لـو2

لــو ( س x ص ) = لــو س + لــو ص

لــو ( س / ص ) = لــو س – لــو ص
• هام جداً:
لــو أ = 1

إذا لم يكتب الأساس تحت اللوغاريتم يكون 10

التباديل
وهى تشير إلى عدد طرق ترتيب الأشياء. ويمز لها بالرمز ل
فأذا كان لدينا ن من الأشياء نريد ترتيبها ر من الترتيبات فأن عدد طرق الترتيب هى ل .
ل= ن !
( ن –ر) !

ل = ن ( ن-1 ) (ن -2) ..... (ن-ر+1)
ر

لاحظ أن ل = ن!



التوافيق
وتشير إلى عدد طرق الاختيار. ويرمز لها بالرمز ق
فأذا كان لدينا ن من الأشياء ونريد أن نختار منها عدد ر فأن عدد طرق الاختيار هى ق . حيث أن

ق = ل = ن ( ن-1) ( ن-2 ) .... (ن-ر+1)
ر! ر (ر-1) (ر-2) ... 3x2 x1


ن ق = 1
ن


نظرية ذات الحدين
الحد العام لنظرية ذات الحدين هو

ح ر+1 = ق ( الحد الثانى ) ر ( الحد الأول ) ن-ر

دائماً ر أقل من رتبة الحد بمقدار واحد

الحد الأوسط
يتوقف الحد الأوسط على الأس اذا كان فردى أو زوجى:
الأس زوجى يكون رتبة الحد الأوسط = (ن+2)/2
أما اذا كان لدينا الأس فردى يوجد حدان أوسطان رتبتهما هى
( ن+1)/2 و ( ن+3) /2

المتواليات العددية
الرموز المستخدمة:
أ الحد الأول
د أساس المتوالية ( الفرق الثابت )
ل الحد الأخير
ح ن الحد العام
جـ ن مجموع المتوالية
القوانين المستخدمة
الحد العام
ح ن = أ + (ن – 1 ) د
مجموع المتوالية يمكن إيجاده بطريقتين:
1- بمعلوميه الحد الأخير
جـ ن = ن ( أ+ ل )
2
2- بمعلوميه أساس المتوالية
جـ ن = ن ( 2أ + (ن-1) د )
2
المتوالية الهندسية
يطلق علي متسلسلة الأعداد التى يكون خارج قسمة أى حد فيها على الحد السابق له مباشرة مقدار ثابت بالمتوالية الهندسية.

الرموز المستخدمة
أ الحد الأول
ر أساس المتوالية
جـ ن مجموع ن من الحدود
جـ ∞ مجموع المتوالية إلى ما لانهاية



القوانين المستخدمة
الحد العام ح ن = أ رن-1

مجموع عدد معين من الحدود
جـ ن = أ ( رن -1 )
ر – 1
مجموع المتوالية إلى مالانهاية
جـ ∞ = أ أ
1- ر

المحددات
المحدد من الرتبة الثانية يكون على الصورة التالية
ويمكن الحصول على قيمة المحدد = ( أ11 x أ21) – (أ12xأ22 )



المصفوفات
يتم التركيز على العمليات الجبرية للمصفوفات كما يلى :
إذا كان
ك = ط =

أوجد 1- ك/ و ط/ 2- ك + ط 3- 2 ك +ط 4- ك ط
5- ك-1
الحل: يمكن الحصول على ك/ و ط/ بتبديل الصفوفة أعمدة والأعمدة صفوف كما يلى:
ك/ = ط/ =
2- ك + ط يتم جمع كل رقم مع الموجود فى نفس مكانه من المصفوفة الأخرى كما يلى
ك + ط =

مقلوب المصفوفة

يرمز إلى مقلو ب المصفوفة ك بــ ك-1 حيث أن
مقلوب المصفوفة = 1 x مصفوفة المرافقات المبدلة
المحدد
5
7
-4
6

محدد المصفوفة ك =


= (5x 6 ) – (7x-4)
= 30 + 28 = 58

[م ـلآكـ آلـ ح ــزن]

كيف تتعامل مع اختبار الرياضيات بثلاث خطوات:
الخطوة الأولى : كيفية التعامل مع المقادير الجبرية والقسمة المطولة.
الخطوة الثانية : كيفية التعامل مع الآلة الحاسبة لحل كثير من الأسئلة.
الخطوة الثالثة : كيفية التعامل مع بقية الأسئلة التي لم تتمكن من الإجابة عليها.

الخطوة الأولى :
كيفية التعامل مع المقادير الجبرية والقسمة المطولة.
أولا - العامل المشترك:
مثال :
حلل المقدار 9 أب + 3 ب ج
المثال الآخر :
حلل المقدار 2 ص تربيع – 8ص + 18 ص أس7
المثال الثالث:
حلل المقدار 24 س تكعيب ص – 15 س ص تكعيب
ثانيا - الفرق بين المربعين :
ومثاله :
25 س تربيع – ص تربيع
ثالثا - الفرق بين المكعبين :
ومثاله :
8 أ تكعيب – 125 ب تكعيب
والمثال الآخر:
27 س تكعيب – 216 ص تكعيب
رابعا - مجموع المكعبين :
ومثاله :
س تكعيب + ص تكعيب
خامسا - تحليل المقدار الثلاثي :
ومثاله:
ص تربيع – 10 ص + 12
مثال آخر :
ص2 – 10 ص + 21
ماذا تفعل ؟
لمن يجيد عملية الضرب وإذا كانت الأسئلة اختيارات للأجوبة وهذا الذي نعلمه فبكل بساطة نأخذ أحد الخيارات المطروحة ونجري عملية الضرب فيما بينها .. وإذا ظهرت النتيجة مطابقة لما في السؤال فهو الجواب الصحيح.
مثال لعملية الضرب :
حلل المقدار 9 أب + 3 ب ج
ولنفرض أن إحدى الخيارات = 3ب ( 3أ + ج)
نجري عملية الضرب :
3ب (3أ) = 9أب
3ب (ج) = 3 ب ج
إذن الإجابة 9 أب + 3 ب ج

سادسا - القسمة المطولة :
إذا تم عرض سؤال كما يلي :
إذا كان حاصل ضرب مقداران جبريان هو: 3 س تربيع + 14 س ص – 5 ص تربيع وكان أحد المقداران هو س + 5ص أوجد المقدار الآخر.
طبعا إذا أردنا أن نتخلص من موضوع القسمة المطولة ... ما علينا إلا أن نأخذ أحد خيارات الأجوبة المطروحة للسؤال .
مثلا :
أ) 4س – ص
ب) س – 2ص
ج) 2س – ص
د) 3 س – ص


ماذا نفعل؟ :
مباشرة نأخذ الخيارات بالتسلسل وكل واحدة من الخيارات نضربها بـ س + 5ص المطروح في السؤال ونرى التي نتيجتها مطابقة لحاصل ضرب المقداران الجبريان = 3 س تربيع + 14 ص – 5ص تربيع...فهو الجواب الصحيح.
ملاحظة مهمة: إذا جاء السؤال بطريقة أوجد قيمة ل فلابد من إجراء عملية القسمة المطولة.
وبهذا نكون أسقطنا بابا كاملا من المحاضرات بطريقة واحدة ((ماعدا عمليات الجمع والطرح وهي سهلة جدا بالإمكان الرجوع لها في موضوعي ( الجمع والطرح – خطوة خطوة A3mal_studetnt) وأيضا عملية القسمة)).
الخطوة الثانية : كيفية التعامل مع الآلة الحاسبة لحل كثير من الأسئلة.
طبعا هذا الموضوع ما زلت وزلنا نحاول تجميع جميع الحالات التي يمكن استخدامها بالآلة الحاسبة وربطها بالأمثلة من المحتوى .
الخطوة الثالثة : كيف تتعامل مع بقية الأسئلة التي لم تتمكن من الإجابة عليها.
هذه الخطوة خاصة لمن يئسوا من بقية الإجابات وليس لديهم سوى أن يسلموا ورقة الإجابة :
1- ننظر أولا إلى الفقرات التي تمكنا من الإجابة عليها ونحصرها.
2- إذا كان غالب الاختيارات التي أجبنا عليها مثلا هي ( ب ) أو ( ب ، ج ) فلا نختارها مرة أخرى.
3- نحدد أي فقرة سواهما ونختاره لبقية الأجوبة .
مثلا إذا حددنا (د) نختار جميع الأجوبة (د) وإذا حددنا ( أ ) نختار بقية الاختيارات (أ). وهكذا (مجرد رأي .. والله الموفق)
أخيرا :
لا أنسى أن أشير إلى أن طريقة القسمة المطولة أشار لها الأخ محمد الشاطري وفقه ربي ورعاه مما دعتني للتفكير في بقية الأسئلة وكيفية حلها لمن لم يسعفهم الوقت أو لأي سبب آخر في كيفية الإجابة عليها .
ومن لديه ملاحظة فليبادر للتنبيه بالتصحيح.
وفي النهاية :
ليس مطلوبا لمن أعجبه الموضوع سوى تقييم الموضوع إن أمكن ذلك.
أو دعواتكم لي ولأهلي ولوالدي في الدنيا والآخرة.
منقول من الاخ الكريم
A3mal_student

[م ـلآكـ آلـ ح ــزن]

ملزمة_الرياضيات_(نسخ_محتوى_المقرر_من_برنامج_باوربو ينت_إلى_برنامج_ورد_)_للاخ__شبيه_الريح
بالمرفقات

[م ـلآكـ آلـ ح ــزن]

حل_بعض_المسائل_بستخدام_الآلة fx991es
اخواني واخواتي ارجوا منكم التطبيق معي بالحل لكي ترسخ المعلومات بأذهانكم
__________________________________________________
مثال
5س-3{2س-4(س-4)}=-4 لحل هذه المسأله لمن يجد صعوبه في فك الاقواس نقوم بما يلي بالحاسبه
1_ نشغل الآلة 2_ نظغط الزر mode ثم الرقم 2
سيفتح لنا صفحه بالآله نكتب بها المعادله كما هي بالظبط
ملحوظه : { نستعيض عن س بالزرENG وهو موجود فوق رقم 8 وسيكتب لنا حرفi }
تصبح المسأله بعد كتابتها هكذا : 5i-3(2i-4)) {{{{ نهمل علامه =ورقم -4 اللذي بعدها}}}}
نظغط = بالاله يظهر لنا هذا الحل +11i-48
وهذا يعني ان جميع الاقواس قد انفكت واصبحت المعادله كالتالي +11س – 48
المسأله الآن من اسهل مايكون لحلها وانتهى عمل الحاسبه فقط علينا ارجاع الطرف الثاني وهو = - 4 للمعادله يدويا
فتصبح المعادله 11س - 48 =-4 <<<<<< اذن 11س = - 4 +48
اذن 11س = -44
اذن س = 44 تقسيم 11 اذن س = 4 تم حل المسأله
__________________________________________

مثال
(س)+(س+1)+(س+2)=39
1_ نفس العمل نشغل الاله نظغط mode ثم رقم 2
2_ نكتب المعادله كما هي ونهمل الطرف الثاني اي لانكتب =39
3_ ونستعيض عن س بالزر ENG ويتم كتابته بحرفi
4_ فتصبح المعادله كالتالي بشاشه الحاسبه : (i)+(i+1)+(i+2) نظغط = يصبح الناتج لنا كما يلي3i+3
5_ وذلك يعني 3س+3 نعيد الطرف الثاني وهو = 39 فتصبح المعادله3س+3=39
6_ اذن 3س=39-3 <<<<<<< 3س = 36
7_ بالقسمه على معامل س لكلا الطرفين تصبح قيمه س 12
عمل الحاسبه هنا فقط في فك الاقواس لمن يجد صعوبه بذلك
ملحوظه يجب كتابه المسأله كما هي والانتباه للاقواس طبعا الاقواس بالحاسبه شكل واحد وهي فوق رقم 9
طبقوا حل هذه المسأله فقط لفك الاقواس اما باقي الحل بالطريقه العاديه
س-10=2{(س-7)-10}
لاننسى نشغل الاله ثم mode ثم رقم 2
نهمل الطرف الثاني وهو الطرف الخالي من الاقواس وهو هناا س-10
اي ان المدخلات ستكون فقط 2{(س-7)-10}
سيكون الحل عل شكل رقمين كلهم فوق بعض لاعليكم المهم ان تعرفوا اين العدد المرتبط بـــ س وهو مايرمز له بالحاسبه بالرمز i كما شرحت لكم سابقا .....
تصبح النتيجه بعد فك الاقواس بالحاسبه +2i-34
وذلك يعني ان الماسأله اصبحت كالتالي س-10 = 2س -34
انتهت المسأله نضع السينات بطرف والارقام بطرف ثم نقسم على معامل س

:
موفقين

[م ـلآكـ آلـ ح ــزن]

بالمرفقات
طريقة حل المسائل والمعادلات بااستخدام الحاسبه

[م ـلآكـ آلـ ح ــزن]

الواجبات والمناقشات المهمه