[ مذاكرة جماعية ] : الحقيبة الالكترونية لكل ما يخص رياضيات 1( تجمعنا هنا ) (ملخصات مناقشات واجبات ) د, احمد الفرحان

[سالمـ الدوسري]

رياضيات 1
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


مدرس المقرر

• 
  د أحمد الفرحان
  
  
  البريد الإلكتروني del_academic@kfu.edu.sa
  هاتف العمل 0563373093---- 0135896132
  ملاحظات
  للتواصل : ايام (الأحد- الثلاثاء-الاربعاء) من الساعة 8-9 صباحا
• 
  

يتبع

[سالمـ الدوسري]

الملخصات

[سالمـ الدوسري]

المناقشات

المناقشة الاولى

1- أوجد حاصل جمع المقادير التالية :
4x+3y-z , 3y+x-z , 10x+2z-3y
4x+3y-z
x+3y-z
10x-3y+2z
= 15x+3y

2- أوجد الناتج : (10x+4y-z)-2(4x+y+z)
= 10x+4y-z-8x-2y-2z
= 2x+2y-3z

3- أوجد قيمة المقدار : 3xy+5yz –x z اذا كان x=-1, y=2, z=3
= (3)(1-)-(3)(2)+5(2)(1-)3
= 30+3+ 6-
= 27


المناقشة الثانية
1- أوجد الناتج 2^-2 *2^2 *2^1 ( حيث أن ^ تعني الأس, * ضرب)
1^2*2^2*2-^2
1*-2^4
= -16

2- أوجد الناتج (3x+2y)^2
(3X+2Y)^2
9X^2+12XY+4Y^2 =

3- أوجد الناتج (2x-y)*(2x+y)

(2X-Y)(2X+Y)
4X^2+2XY-2XY-Y^2
= 4X^2-Y^2


المناقشة الثالثة

1- حل المعادلة 10x = 2x +40
= 10x-2x=40
=8x=40
أذاً x=5
الناتج هو : x=5

2- حل المعادلة x2+1)+3(2y-1) = 6(x+y)+27)
= 2x=6y-1=6x+6y+27
=2x+6y-6x-6y=27+1
=-4x=28
اذا الناتج هو : x=-7

3- حل المعادلتين التاليتين x+y=5 , 3x+2y=12
المعادلة الاولى x+y=5 نضرب في 3
المعادلة الثانية 3x+2y=12 نضرب في 1
نضرب معامل x في المعادلة الاولى بكامل المعادلة الثانية والعكس بالنسبة للمعادلة الثانية
= 3x+3y=15 - 3x+2y=12
الناتج هو : y=3



المناقشة الرابعة :


اذا كانت دالة الطلب لأحد المنتجات P=180-3x , كما ان دالة العرض هي P=5x+36 اوجد كمية و سعر التوازن


إجابة مختصرة :


سعر التوازن هو (126) حيث x=18


الاجابة الكاملة :


الشرح :
180-3x=5x36
-3x-5x+180-36=o
-8x+144
-8x= -144
x= -144÷ -8=18
كمية التوازن هي 18وحده
ولايجاد سعر التوازن نعوض في احد المعادلتين
p = 180-3x
=180-3(18)
=180-54
p = 126
اذا سعر التوازن هو 126



المناقشة الخامسة :


1) ما هو تحليل المقدار التالي :
(4x – 2y)²
2( ما هو تحليل المقدار الجبري:
16x³y – 64y³ x
3 ) :قم بتحليل المقدار الجبري
X³ - 216
الإجابات :


حل المسأله الاولى
(4x-2y) = 16x^2-8xy+4y^2
حل المسأله الثانيه
16xy (x^2-4y^2)
حل المسألة الثالثه
(x^2+6x+36) (x-6)



المناقشة السادسة :


1) اذا اعطيت المعادلتين التاليتين :
2x+2y = 10 , 6x+4y = 24
x , y اوجد قيمة :
2) اذا اعطيت المعادلة التاليه :
(من الدرجة الثانية بمجهول واحد) :
X² - 6x – 16 = 0
اوجد قيمة المجهول مستخدما التحليل المباشر والقانون ؟


الاجابة الاولى :
2x+2y=10
6x+4y=24
1- بضرب المعادله الاولى في 6 والثانيه في 2
وتصبح
12x+12y=60
12x+8y=48
وبطرح المعادلتين
4y=12
y=3
وبالتعويض في احدى المعادلتين
2x+2(2=10
2x+4=10
2x=6
x=3


الاجابة الثانية :
التحليل
x^2-6x-16=0
(x+2)(x-8)
x=-2 ,,,,x=8
القانون
a=2,,,b=2,,,c=10



المناقشة السابعة :




اذا كان logx64 = 3 فإن قيمة x تساوي ؟؟
قيمة الناتج التالي log8888 تساوي ؟؟
قيمة الناتج التالي log10 (216/6) تساوي ؟؟



الاجابة الأولى :
64=x^3
x=64^1/3
x=4


الاجابة الثانية :
1


الإجابة الثالثة :
1.56




المناقشة الثامنة :



ماهو عدد المباريات التي يتم لعبها في دوري المحترفين اذا علمت ان هناك 18 فريق ؟
ادارة بها 9 موظف ويراد اختيار فريق من 4 اشخاص ، فإن عدد طرق الأختيار تساوي ؟
مستخدماً بيانات السؤال السابق , مع اشتراط ان يكون المدير من ضمن الفريق ، فإن عدد طرق الأختيار ؟
في التوافيق , 10C0 يساوي ؟؟



الإجابة الأولى
18P2=306


الإجابة الثانية
9C4=126


الإجابة الثالثه
8C3=56


الإجابة الر ابعة
10C0 =1



المناقشة التاسعة

إذا علمت أن :-
A = { 4 , 8 , 12 , 14 , x , s }
B = { 2 , 6 , 10 , 12 , w , x }
U = { 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 12 , 14 ,w , x , s , q }
المطلوب :-
حساب المجموعة المعبرة عن A∩B .
حساب المجموعة المعبرة عن A ̅ .
حساب المجموعة المعبرة عن ¯B∩A ̅ .
حساب المجموعة المعبرة عن A∪A ̅ .
حساب المجموعة المعبرة عن A∩A ̅ .
حساب المجموعة المعبرة عن B-A ( تقرا B ناقصاً A ) .
حساب المجموعة المعبرة عن A-B ( تقرا A ناقصاً B ) .


A∩B= { 12 , x }

A ̅ = { 2 , 8 , 10 ,12 , w ,x, q }
¯B = { 4, 8,10,s,q }
¯B∩A ̅ = { 8,10,q }
A∪A ̅ = U
A∩A ̅ = {}
A - B = { 4,8,14,s }

B-A = { 2,6,10,w }




المناقشة العاشرة

إذا علمت أن :-
f(x) = 10x3 - 8x2 - 9x – 17
h(x) = 13x3-x
فالمطلوب حساب f(x) . h(x) (تقرأ الدالة f ضرب الدالة h ) .




10x3 - 8x2 - 9x -17
13x3 - x
_____________________

13x6 - 104x5 - 117x4 -221x3
-110x4 +8x3 +9x2 +17x
_____________________________

130x6 - 104x5 -227x4 -213x3 +9x2 +17x











المسأله الاولى ..

ناخذ المقام و نساويه بالصفر

16x^2+16=0

x^2 = -16/16 = -1

المجال R حيث لايوجد عدد حقيقي يجعل المقام صفر ..



الثاني
16x^2-16=0
x^2=16/16
=1

المجال = R\1


2X^2-288=0

x^2 = 288/2

x^2=144

x= 12

االثالث R/ 12






المناقشة الثانية عشر

إذا علمت أن دالة الايراد الكلي لإحدى الشركات تأخذ الشكل التالي :-

R = 6 x3 + 8 x2 +12 x +20

ودالة التكلفة الكلية تأخذ الشكل التالي :

C = 10 x2 + 24 x +36

والمطلوب :-

1- حساب الايراد الحدي R/عند إنتاج و بيع 30 وحدة .

2- حساب التكلفة الحدية C/عند إنتاج و بيع 25 وحدة

3- حساب حجم الربح الكلي P عند إنتاج 10 وحدات .

4- حساب الربح الحدي P/ عند بيع 15 وحدة .

1 - الايراد الحدي .. وهو مشتقه الاولى من الايراد الكلي ..

R/= 18X2 +16X +12

عند 30 وحده .. بالتعويض عن ال X ب 30 ..

=16800+480+12

=16692 ريال ..

2- التكلفه الحديه .. المشتقه الاولى من التكلفه لكليه

C/=20X +24

عند بيع 25 وحده ..

= 20 *25+24

= 524 ريال

3- الربح الكلي .. = االايراد الكلي - التكلفه الكليه ..

P = R - C

R = 6 x3 + 8 x2 +12 x +20

C = 10 x2 + 24 x +36

P = 6X3-2X2-12X-16

الربح الكلي عند انتاج 10 وحدات .. نعوض عن X ب 10

= 6000-200-120-16

= 5664 ريال

4 - الربح الحدي .. وهو مشتقه الاولى من الربح الكلي ..


P/= 18X2-4X-12

عند انتاج وبيع 15 وحده نعوض عن X ب 15

= 4050 - 60 -12

= 3978 ريال ..

المناقشة الثالثة عشر

إذا علمت أن دالة الايراد الحدي لإحدى الشركات تاخذ الشكل التالي :-

R/ = 50 x2 +12 x -25

و دالة التكلفة الحدية تأخذ الشكل :-

C/ = 5 x + 10

المطلوب :-

1- حساب حجم الايراد الكلي Rعند إنتاج و بيع 12 وحدة .

2- حساب حجم التكاليف الكلي Cعند إنتاج و بيع 25 وحدة .

3- حساب حجم الربح الحدي P/عند إنتاج و بيع 5 وحدات

4- حساب حجم الربح الكلي Pعند إنتاج و بيع 10 وحدات .

الفقرة الاولى

الايراد الحدي R/ = 50 x2 +12 x -25

و الايراد الكلي = تكامل الايراد الحدي

R = 50/3x^3 +12/2x^2 -25x

= 50/3x^3 + 6x^2 -25x

عند إنتاج و بيع 12 وحدة نعوض عن ال x ب 12

= 300 - 864 + 28800
= 29346 ريال ..


الفقره الثانيه ..

المعطى C/ = 5 x + 10 التكلفه الحديه

المطلوب التكلفه الكليه .. بالتكامل

c = 5/2x^2 +10x

حجم التكاليف الكليi عند إنتاج و بيع 25 وحدة بالتعويض عن x ب 25

= 1562.5 +250 = 1812.5 ريال

الفقريه الثالثه ..

مطلوب الربح الحدي .. = الايراد الحدي - التكلفيه الحديه ..

نطرح المعالتين ..

R/ = 50 x2 +12 x -25
C/ = 5 x + 10
______________
p/ = 50x2 + 7x -35

حجم الربح الحدي عند إنتاج و بيع 5 وحدات نعوض عن ال x ب 5

= 1250 +35 -35
= 1250 ريال ..

الفقره الرابعه ..

الربح الكلي وهو تكلمل الربح الحدي ..

p/ = 50x2 + 7x -35

تكاملها

p = 50/3x3 +7/2x2 -35x

حجم الربح الكلي Pعند إنتاج و بيع 10 وحدات بالتوعويض عن x ب 10

16666.6 +350 - 350 = 1666.6 ريال ..

المناقشة الرابعة عشر

أوجد قيمة x التي تحل كل من المعادلات التالية :-

log (x+1)^3=log (5)+log (25)

5x^2-6x-10=0

2x^2-4x=-2

6x^2-8x=-10

الفقره الاولى

log (x+1)^3=log (5)+log (25)

نطبق قانون اللوق الاول .. عند الجمع نضرب اللوق ..

log (x+1)^3=log (125)

نجعل الاسس متشابهه ..

log (x+1)^3=log (5)^3

اذا

x+1=5

x = 4

الفقره الثانيةة ..

5x^2-6x-10=0

معادله من الدرجه الثانيه ..

بالقانون العام

a=5 b=(-6) c=(-10)

نوجد المميز ..

b^2 - 4ac

= (-6)^2 - 4*5*(-10)

= 36 - (-200 ) = 236

اذا المعادله لها حلين ..

x_1= (-b - √∆)/2a ,

- 6 - √236
___________
2*5

= 2.136

x_2= (-b+ √∆)/2a

- 6 + √236
___________
2*5

= -0.936



الفقره الثالثه

2x^2-4x=-2
نحول 2 لطرف الثاني بعكس اشارته

2x^2-4x+2 = 0

بالقانون العام ..
a=2 b =-4 c=2

نوجد لمميز ..
b^2 - 4ac
= (-4)^2 -4*2*2 = 0

اذا المعادله لها حل وحيد وهو ..

x= (-b)/2a

-(-4)
___ = 1
2*2

x = 1




الفقره الرابعه

6x^2-8x=-10

بنفس الطريقه القانون العام

المميز

(-8)^2-4*6*10 = -176

لايوجد للمعادله حل حقيقي ..

[قلم صريح]

هل بالامكان أخي الكريم التكرم تزويدي بواجبات الرياضيات1
ولكم جزيل الشكر ...

[سالم فالح]

مساء الخير ��ونا كذالك ابي حل الواجبات

[juoooan]

يعطيك العافيه مجهود رائع
لكن يوجد ملاحظة ع المناقشآت ..

الجزء الاول منها يخص المنهج القديم
اتمنى التأكد من كونها مطابقه للمنهج الحالي
مثل المناقشة / الرابعة .الخامسة .الثآمنة

[سالمـ الدوسري]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة juoooan

يعطيك العافيه مجهود رائع
لكن يوجد ملاحظة ع المناقشآت ..

الجزء الاول منها يخص المنهج القديم
اتمنى التأكد من كونها مطابقه للمنهج الحالي
مثل المناقشة / الرابعة .الخامسة .الثآمنة

الله يعافيك
اختي المناقشات انشاء الله انها صحيحة وتخص المنهج تابعي مناقشة مناقشة على البلاك بورد وما راح تلقين اي اختلاف

لكي جزيل الشكر ع اهتمامك وحرصك

[juoooan]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة سالمـ الدوسري

الله يعافيك
اختي المناقشات انشاء الله انها صحيحة وتخص المنهج تابعي مناقشة مناقشة على البلاك بورد وما راح تلقين اي اختلاف

لكي جزيل الشكر ع اهتمامك وحرصك

يعطيك العافية ..
انهيت المادة و لله الحمد .. وما اشرت اليه من مناقشات
هي تبع المنهج القديم لم ندرسها ضمن منهج دكتور آحمد فرحآن


وصار لنا ان نزلت مناقشآت للمنهج القديم بدل ماتكون محدثه وجديده بالنظام

[نور اسيل]

ارجو مساعدتي في حل واجب الرياضيات الاول بالبلاك بورد

[سالمـ الدوسري]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة juoooan

يعطيك العافية ..
انهيت المادة و لله الحمد .. وما اشرت اليه من مناقشات
هي تبع المنهج القديم لم ندرسها ضمن منهج دكتور آحمد فرحآن


وصار لنا ان نزلت مناقشآت للمنهج القديم بدل ماتكون محدثه وجديده بالنظام

ويعافيك ربي
طيب اختي وش السوات اذا المناقشات في البلاك بورد والتعليم الافتراضي ع حسب قولك من المنهج القديم
المهم عندي اني اظمن درجة المناقشات
هذي تخبطات الجامعة وراح تواجهك كثير
ع كل حال هذي المناقشات الي حاب يستفيد منها والي مو حاب الله يسهل علية ويلقى المناقشات الجديدة