[ مذاكرة جماعية ] : ..✔ ✕ مبادئ الرياضيات ✕ ✔ ..

[ام حنان]

http://www.ckfu.org/pic4u/uploads/ckfu144524025653.gif

السـلام عليكم

بحكم إطلاعـي على مقررات مستوى أول

راح اكون معااكم بإذن الله



نبدأ على بركة الله



مبادئ الرياضيات
Principles of Mathematics



أهداف المقرر :

تقديم بعض الأدوات الرياضية التي يحتاج إليها طالب الاقتصاد والعلوم الإدارية في دراسة الظواهر الاقتصادية وتحليلها بطريقة كمية بهدف الوصول إلى حل لها.
الإلمام بالدوال والعمليات الجبرية المتعلقة بها وأنواعها المختلفة والمعرفة العلمية بمفهوم التفاضل وكيفية إيجاد مشتقات الدوال المختلفة وتطبيقاتها الإدارية والاقتصادية والقدرة على إجراء التكامل للدوال المختلفة بطرق متعددة.
الإلمام بالطرق المختلفة لمعالجة المعادلات والمتباينات والمتتاليات والتي تستخدم بشكل مكثف في المجالات الاقتصادية، واستخدام بعض الأدوات الرياضية كالمصفوفات والمحددات لحل المشكلات الإدارية والاقتصادية ومعرفة كيفية التعامل مع المجموعات والإقترانات.



//


محتوي المقرر :


الموضوع الأول :

المجموعات والاقترانات (تعريف المجموعة، طريقة كتابة المجموعات، أنواع المجموعات، العمليات على المجموعات، مجموعات الأعداد، الفترة، مجموعة المجموعات، اقتران كثير الحدود، الاقتران النسبي، اقتران القيمة المطلقة، الاقتران الأسي، الاقتران اللوغاريتمي)


الموضوع الثاني :

المعادلات والمتباينات (حل المعادلات الخطية والتربيعية، حل أنظمة المعادلات الخطية، المتباينات)


الموضوع الثالث :

المتتاليات (المتتالية، المتتالية الحسابية، الحد العام للمتتالية الحسابية، المتتالية الهندسية، الحد العام للمتتالية الهندسية، تطبيقات المتتاليات في حساب الفائدة البسيطة والمركبة)


الموضوع الرابع :

المصفوفات والمحددات (أنواع المصفوفات، العمليات على المصفوفات، حل أنظمة المعادلات باستخدام عمليات الصف البسيط، المحددات، معكوس المصفوفة، حل أنظمة المعادلات باستخدام المحددات)


الموضوع الخامس :

التفاضل وتطبيقاته التجارية (النهايات، الاتصال، المشتقة، تطبيقات إدارية واقتصادية)


الموضوع السادس :

التكامل وتطبيقاته التجارية (التكامل غير المحدود، التكامل بالتعويض، التكامل المحدود، تطبيقات إدارية واقتصادية)



//


مراجع المقرر:


المراجع الأساسية:
الرياضيات للعلوم الإدارية والمالية، تأليف د. فتحي خليل حمدان، دار وائل للنشر، الطبعة الثالثة، 2012 م.
المحاضرات الدراسية الخاصة بالمقرر.
المراجع الإضافية:
الرياضيات في العلوم المالية والإدارية والاقتصادية، تأليف د. ثائر فيصل شاهر، دار الحامد للنشر والتوزيع، 2009 م.



//


التواصل مع أستاذ المقرر:

اسم المقرر: مبادئ الرياضيات 1
أستاذ المقرر: د. نبيل منصور
رقم المكتب: 2125
هاتف (مكتب): 0135896104
التواصل عن طريق البلاك بورد (الإيميل & المنتدى)
البريد الإلكتروني: nmansour@kfu.edu.sa

[ام حنان]

الملخـص والملفات المساعده :

تم الأنتهاء من الملخص
يوجد ملخصيـن
لـ أم حنان
و
صدى الامل


#تنبية

تم تعديل الملخصات لوجود اخطاء بمحاضرة 14

[ام حنان]

المناقشات



المناقشه رقم (1)


1/ ماهي المجموعة ؟
تجمّع من الأشياء أو العناصرالمحددة تماما وقد تكون هذه الأشياء أعدادا أوأشخاصا أوأحداثا أوأي شيء آخر
2/ إذا كانت المجموعة { a , b , c , d } = A و { a , c , d } = B فإن :-
د) B B ⊂A
3/ بفرض أن a .b عددان حقيقان بحيث أن a أصغر من b . اذكر أنواع الفترات وكتابة كل فترة باستخدام a و b .
(a,b) = { x € R = a < x<b}
(a,b)= { x € R = a ≤x < b }
( a,b) x€R = a≤ x ≤b}

المناقشه رقم (2)

1/ اذا كانت { 1,2,3,4} = A اوجد مجموعة المجموعات P(A) للمجموعة A.

{1} ,{3} ,{4} ,{5} ,{1,3} ,{1,4} ,{1,5} ,{3,4} ,{3,5} ,{4,5} ,{1,3,4} ,{1,3,5} ,{1,4,5} .
{13,4,5} ,{11,3,4,5} ,∅
2/ اوجد ناتج العمليات الحشابية التالية :
(6x5 + 3x3 – 4x +5 )

3x5 – x4 + 3x4 + 3x2 + 2x2-2

(x3 + x + 2 ) ÷ (x+1)
X2 – x+2

X ÷ 5x2 + 2
3x+2 2x – 2

/ 2x2 – 2 / = 2x2 – 2
153 + 15x2 + 6x +4 15x3 + 6x + 10x2 + 4

المناقشه رقم (3)

1/ ما هو مجال الاقتراني النسبي x-5 = f(x)
4x2-16

نساوي المقام بالصفر 4x2 – 16 = 0
4(x2- 4) = 0 , x2 = 4 , x2 = 4 . x = ± 2
المجال R = { +2 . -2 )

2/ ما هو الاقتران الأسي ؟ اعاطي مثال ..

هو اقتران مجاله الأعداد الحقيقية ومجاله المقابل الاعداد الحقيقية الموجبة f(x)=〖10〗^x

3/ بسط المقدار النسبي (2x) ( 8x) إلى أبسط صورة
(4xx) (16x)

1 = 1 = 2 -2x
(2x) ( 2x) 22x


المناقشه رقم (4)

1/ ما هو الفرق بين المعادلة والمتباينة ؟ اعطي مثال لكل منهما ..
المعادلة : ايجاد قيمة المتغير أو المتغيرات الموجودة في المعادلة .. مثل : ax + b = 0
المتباينة : عبارتين جبريتين يربط بينهما احدى ادوات الربط مثل : x < 2

2/ حل المعادلات التالية :
a. 3X2 – 4x + 5 = 0
a=3, b=-4, c=5
∆=(-4)^2 -4 ×3×5=-44 <0
∴ لا يوجد حل حقيقي للمعادلة.


b. X2 – 4x + 5 = 0
a = 1 . b = -4 . c = 5
√(-4 ) = √(16-20)=
∴ لا يوجد حل حقيقي للمعادلة.

c. X2 – 5x + 4 = 0
a=1, b=-5, c=4
∴ يوجد حلين للمعادلة هما:
∎ x_1= (-b - √∆)/2a
X = (5+3)/2 = 8/2=4
X = (5-3)/2 = 2/2=1

3/ حل نظام المعادلات التالية :-
2x +4y = 12
4x + 6y = 7

نضرب المعادلة الأولى في (-2) نحصل على :
-4x – 8y = -24 (1)
4x + 6y = 7 (2)
نجمع المعادلتين ( 1 ) و ( 2 ) انحصل على قيمة x :-
-2y = -17
Y = 17/2=8.5
بالتعويض عن قيمة y في إحدى المعادلتين نحصل على قيمة X :
2x + 4 ( 17/2 ) = 12
2x + 34 = 12
2x = 12-34
2x = -22
X = -1

4 / اوجد مجموعة الحل للمتباينات التالية :-
a. 6x – 5 > x + 3
= 6x – x > 3 + 5
5x > 8
= x > 8/5


b. 2x2 – 10x ≥ -12
بالقسمة على 2 2x2 – 10x + 12 ≥ 0
= x2 – 5x + 6 = 0
= ( x-2 ) (x-3 ) = 0
إما أن :
X – 3 = 0 أو x-2 = 0
X = 3 أو x = 2


حل المناقشة الخامسة :

1/ المتتالية : هي عبارة عن اقتران معرف من مجموعة الأعداد الطبيعية N إلى مجموعة الأعداد الحقيقة R .
المتتالية الحسابية : هي المتتالية التي يكون الفرق بين أي حدين متتالين فيها مقداراً ثابتا يسمى أساسا المتتالية .
مثال : 1 ، 4 ، 7 ، 10 ، .... وأساسها يساوي 3 ..
2/ الأساس هو d=( 7 )/( 2)=3.5
3/ حدها العام =
-10 + ( n-1 ) 3
-10 + 3n – 3
3n – 13
مجموع أول عشرين حد =
Sn = n/2 ( -20+(n-1 )d)
S20 = n/2 ( -20+( 20-1 )3)
S20 = 10 ( -20 + 57 )
S20 = 10(37)
220 = 370


حل المناقشة السادسة :


1/ المتتالية الهندسية : هي المتتالية التي تكون فيها النسبة بين أي حدين متتالين ثابته
مثال : ..... 32 ، 16 ، 8 ، 4 ، 2
2/ أساس المتتالية " -0.333 - 1/3
3/ الحد العام للمتتالية الهندسية :
An = a1 rn-1
An = ( 4 × 5/2 ) n-1
an = 10n-1

مجموع أول ست حدود =
Sn (a ( r-1 ))/(r-1 )
Sn ((5/2)-1 )
Sn (5/2)-1
648.37= 5187/8
4/ في مجال المحاسبة والاقتصاد والاداره



حل المناقشة السابعة :


1/ المصفوفة :
هي عدد من العناصر موضوعة على شكل صفوف وأعمدة ويرمز لها بحروف كبيرة .

مثال : A2×3= [(1 2 3 / 4 5 6)]2x

المصفوفة المربعة :
هي التي يكون فيها عدد الصفوف = عدد الأعمدة

مثال :-
A2x3= [(1 2/3 4)] 2×2

2/ لا يمكن جمعها لأنهما ليست نفس الرتبة

3/ الشرط الأساسي :
أن تكون عدد الأعمدة الأولى يساوي عدد الصفوف الثانية .
مثال : [( AB3x3= [(13 1 22/ -5 5 -16 / 5 5 2

4/ معكوس المصفوفة :

A-1= [(2 -1 / -3 2)]2×2



̀

المناقشة رقم (8)


[2 3 6 / 1 -1 2]=[A\B]

[1 3/2 3 / 1 -1 1 ] 1/2 r1

[1 3/2 3 / 0 -5/2 -2] -1r_(1+) r_2

[1 3/2 3 / 0 1 4/5] -2/5 r_2

[1 0 9/5 / 0 1 4/5 ] -3/2 r_(2+)

y=4/5 ,x= 9/5



حل المناقشة التاسعة :

مُحَدِّد المصفوفة هي القيمة الرقمية للمصفوفة ويرمز لها بأحد الرموز التالية:
𝐷𝑒𝑡 𝐴 , ∆𝐴 , |𝐴|


/
2-حساب قيمه المحدد:

A=

(1x (-2 ) - 6 x(-4
= 26
B=
(2x-9x-5+0x7x-6+10x8x8-)
-
(0x8x-5+-2x7x8+10x-9x-6)
=
122


المناقشة العاشرة :
1=

A-1=
[3/-2 , -5/2 / -2 , -3]

2=
=
[ 15 , 4 / 5 , 6 ] = 70
= x

210=[61 ,4 / 39 ,6]

y=
280=[15 , 61 / 5 ,39]
3=𝒙=Δ𝒙/Δ

𝒚=Δ𝒚/Δ
=4

حل المناقشة الحادية عشر

a= dy/dx =4x
b= dy/dx= 12x3 -10x +6
=(2x2- 3x +4)(2x)+(x2 - 4)(4x -3)
d= 9x2)(1)-(x+1)(2x) / (x2)2

x2-2x2 -2x/x4 = -x2 -2x/x4

f= 3(5x2 +4)2 (10x)

3= م= 4-× 25/100= -1
اذا الطلب تكافي المرونة


حل المناقشة الثانية عشر



p=2-2(70)+1.5(70)2
=7212
b=
c=20x +1=20(70)+1
=1401

c=
p=1,5x2 -22x -1=1,5(70)2 -22(70)-1
= 5809

2/
p=-0,2+0,2x
0,2=0,2x
p=0,2 1=x

الدالة تمثل نهاية صغري


المناقشة الثالثة عشر :

1/ علاقة عكسية
2/
a/ y=3/5x5-5/3x3+3x2+c
y= 3l3x5 - 5/3x3 +3x2 + c
c/ y= 1/5e5x+c

3/
y= x3-x2+x+c
1=1+c
0=c

المناقشة الرابعة عشر :

R=2x4 +8x3 -6x2 +20x

2(20)4 +8(20)3 -6(20)2 +20(20)
=382000

2/
c= 12x3 + 20x2 -10x
12(25)3 + 20 (25)2 - 1-(25)
= 199750

3/
p= 2x4 - 4x3 -26x2 +30x
=2(10)4 - 4(10)3 - 26(10)2 +30(10)
=13700

[ام حنان]

الواجبات :





الواجب الأول



الواجب الثاني






الواجب الثالث :

السؤال الاول


الجواب / ج

السؤال الثاني


الجواب /أ

السؤال الثالث :

الجواب / ب

السؤال الرابع :

الجواب / د

[ام حنان]

المحاضرات المسجلة :



المحاضرة التمهيدية

المحاضرة الأولي

المحاضرة الثانية

المحاضرة الثالثة

المحاضرة الرابعة

المحاضرة الخامسة

https://www.youtube.com/watch?v=xYbi...3ndu4z&index=6

https://www.youtube.com/watch?v=PoyY...3ndu4z&index=7

https://www.youtube.com/watch?v=5tjj...3ndu4z&index=8

https://www.youtube.com/watch?v=8eLf...3ndu4z&index=9

https://www.youtube.com/watch?v=rY58...ndu4z&index=10

https://www.youtube.com/watch?v=hDYY...ndu4z&index=11

https://www.youtube.com/watch?v=spVd...ndu4z&index=12

https://www.youtube.com/watch?v=eVMe...ndu4z&index=25

https://www.youtube.com/watch?v=_IYX...ndu4z&index=26

[ام حنان]

كويزات :

[ام حنان]

المحاضرات المباشرة :



تسجيل المحاضرة المباشرة الأولي لمقرر مبادئ الرياضيات 1

بالمرفق شرائح المحاضره الأولي


.. تسجيل المحاضرة المباشرة الثانية لـ مبادئ الرياضيات 1..




















ختاماً:



إن الاكتشافات والإنجازات العظيمة تحتاج إلى تعاون الكثير من الأيدي.

تمنياتي لكم بالتوفيق

[ًًِِWEJDAN]

شكرا لك

[❀⊰ ريشة العلم ⊱❀]

بارك الله فيكِ وفي جهودك القيمه والمميزه
في جميع الأقسام
دمتي شمعة مضيئه في ملتقانا

[صــدى الـأمـل]

الله يعطيك العافيه ام حنان...

وأي مساعده بالخدمه