ملتقى طلاب وطالبات جامعة الملك فيصل,جامعة الدمام - مذاكرة جماعية سلسله أتعلم رياضيات v.1.2

الدرس الثاني بعنوان ملخص المحاضره الثانيه

ضرب المقادير الجبريه

اولا ما معني مقدار او مقادير : هي ببساطه بعض الاعداد التي يصطحبها متغيرات وتكون اما بينها علامه جمع او طرح

المتغيرات اللي هي X او Y او اي رمز اخر

مثل x+2
دا معناه مقدار

3X-2y
دا عباره عن مقدار أخر في ابسط صوره له

لاحظ التبديل لا يغير قيمه المقدار طلما ظل محتفظ كل متغير بالاشاره التي يحملها

مثال
ضح علامه صح او خطأ

2X + y = y + 2X

الحل

الاجابه صحيحه فالمقدارين متساويين

مثال يوضح الفكره

3 + 2 = 5
2 + 3 = 5

وكذلك في الضرب

2 * 3 = 6

3 * 2 = 6

لاحظ في الجمع كنا بنجمع العناصر المتشابه في المقادير

مثال للمراجعه

اجمع المقدارين الاتيين

3X + 2y , 2X + 3y

= 3X+2y+2X+3y

يتم لم العناصر المتشابهه مع بعض في شنطه واحده()

= (3X + 2X) + (2y + 3y)

نجمع

=5X + 5y

انتهي الحل لان هذه ابسط صوره للمقدار يمكن الوصول اليه
----------------------------------------------------------------
مثال عن الضرب

اوجد ناتج ضرب المقادير الاتيه

3X + 2y , 2X + 3y

الحل

علشان نحل الموضوع دا
او حاجه نضع كل مقدار في قوس بنفس الاشارات مع عدم وضع اي اشارات بين القوسين لانهما مضروبين
(3X + 2y) (2X + 3y)
نبدأ نضرب اول عنصر في القوس الاول في جميع المقادير في القوس الثانيه
ثم نضرب باقي عناصر القوس الاول في جميع المقادير في القوس الثاني
دي اسمها طريقه التوزيع

3X * 2X + 3X * 3y + 2y * 2X + 2y * 3y

يمكن وضع كل عمليه ضرب في قوسين وذلك للتسهيل
لاحظ هنا يتم الضرب الاول ثم نجمع المقادير المتشابه

6X^2 + 9Xy + 4yX + 6y^2

لاحظ ان xy هي yx التباديل هنا متاحه (مثل 2 * 3 = 3 * 2)

6X^2 + 13xy + 6y^2
وبكدا ينتهي حل المثال دا لانها في ابسط صوره

تحليل الحل

2X * 3X
خطوات الحل
1- ضرب الاشاره العنصر الاول في اشاره العنصر الثانيه طبقا للقاعده

+ * + = +

- * - = +

لاحظ لو تشابهت الاشارات يكون اشاره الناتج موجبه

+ * - = -

- * + = -
لاحظ لو اختلفت الاشارات يكون اشاره الناتج سالبه

2- نضرب الاعداد التي امام كل عنصر في بعض

يعني 2 * 3 = 6

3 - نضرب المتغيرات في بعض طبقا للقاعده الاتيه

لو المتغيرات متشابهه نجمع الاسس

X * X = X^2

لو المتغيرات مختلفه نلصقهم في بعض

2X * 2y = 4Xy

------------------------------
تابع