السلام عليكم

نستكمل المحاضره الثانيه

اوجد ناتج

X^5 * X^3

= X^8

تحليل الحل لما جينا نضرب وجدنا ان الاساس متشابه اللي هو X

منفكرش علي طول ناخد الاساس زي ما هو ونجمع الاسس (3+5)

-------------------------------------------------------------------------
سؤال هل ممكن يكون الاس بالسالب

الاجابه نعمل كما سنري
---------------------------------------------------------------------------
مثال أخر

y^4 * y^-5 * y^3

الاساس متشابه نعم اجمع الاسس مع مرعاه اشاره الاس
هناخد الاساس زي ما هو

y^4-5+3

y^2
----------------------------------------------------------------

لاحظ اي اساس اوسه صفر يكون الناتج يساوي واحد صحيح

بمعني

أكس اوس صفر = 1
واي اوس صفر = 1
عوض اوس صفر = 1
فتكات اوس صفر = 1
-----------------------------------------------------------------------------------------

قاعده جديده
لما تلاقي عندك قوس جواه مقدارين مجموعين علي بعض او مطروحين والاس عليه 2 اي تربيع

نعمل ايه

1- نربع الاول بمعني نضربه في نفسه
لو كان العنصر الاول دا x وحبينا نربعه هنضربه في نفسه يعني X * X = X^2
طب لو كان 2y هنربعه ازاي هنضربه بردو في نفسه
يعني
2y * 2y = 4y^2

2- نربع الثاني بمعني نضربه في نفسه

لو كان العنصر الثاني x وحبينا نربعه هنضربه في نفسه يعني X * X = X^2
طب لو كان سالب يعني 2y- وعايزين نربعه نعمل ايه

2y * -2y = + 4y^2-

= 4y^2
الاشاراه سالب * الاشاره سالب = اشاره موجب
والاشاره الموجب لا تكتب منفرده
ضربنا الرقمين في بعض 2 * 2 = 4
ضربنا المتغيرات في بعض y * y = y^2
لاحظ جمعنا الاسس لان الاساس متشابه

3 - نضرب الاول * الثاني * 2 وبس يامعلم

مثال المحتوي

اوجد ناتج

2^(4m + n)

قبل ما ابدا في الحال أسال نفسي الاول انا هستخدم قاعده ايه في الحال

نمسك المقدار اللي جوه القوس واحده واحده

1- نربع الاول 4m
هنلاحظ ان اشارته موجب وفيه رقم 4 والمتغير M

4m * 4m =

16m^2
دا الجزء الاولي

2- نربع الثاني n
هنلاحظ ان اشارته موجب وفيه رقم 1 لكن لا يكتب والمتغير n

n * n =

n^2

دا الجزء الثاني

3- الاول * الثاني * 2

4m * n * 2

نلاحظ ان الاشارات كلها موجبه ولدينا 3 اشارات لكل من الاس والاول والثاني

+ * + * + = +

والارقام اللي عندنا هي 2 حق الاوس و 4 حق المتغير m و 1 حق المتغير n

2 * 4 * 1 = 8

وعندنا متغيرين هما m n

m * n = mn

8mn+

8mn

ودا عباره عن الجزء الثالث

تعالوا بقي نجمع الثلاث اجزاء اللي حصلنا عليهم مع بعض


16m^2 + n^2 + 8mn

وبكدا حل المثال انتهي

-----------------------------------------------------------------------------

اوجد ناتج

2^( 2x - y )

الجزء الاول هيكون

4x^2

الجزء الثاني هيكون

y^2+
لاحظ هنا ان الاشاره موجبه لان تربيع السالب موجب


الجزء الثالث والاخير

2 * 2x * -y

عندي ثلاث اشارات اتنين موجبين واواحده سالبه طلما في واحده بس سالبه يبقي اشاره الناتج سالبه (مهم جدا)

4xy-

الحين نجمع الثلاث اجزاء مع بعض

4x^2 + y^2 - 4xy

وكدا يكون الحل خلص
------------------------------------------------------------
ارجو مراعاه اني اتعامل مع المتصفح فاير فوكس واقوم بالكتابه باللغه الانجليزيه

اي حد يظهر عنده غير كدا ارجو استخدام المتصفح فاير فوكس

لو حد عنده اي ملاحظات

او وجد اي تقصير او خطا كتابي او حسابي
يرجو اخباري لمراجعتها

تقبلوا احترامي

-----------------------------------------
تابع

قبل ما ابدا في الحال أسال نفسي الاول انا هستخدم قاعده ايه في الحال نمسك المقدار اللي جوه القوس واحده واحده 1- نربع الاول 4m هنلاحظ ان اشارته موجب وفيه رقم 4 والمتغير M 4m * 4m = 16m^2 دا الجزء الاولي 2- نربع الثاني n هنلاحظ ان اشارته موجب وفيه رقم 1 لكن لا يكتب والمتغير n n * n = n^2 دا الجزء الثاني 3- الاول * الثاني * 2 4m * n * 2 نلاحظ ان الاشارات كلها موجبه ولدينا 3 اشارات لكل من الاس والاول والثاني

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة saraa007 (المشاركة 9579717) 4m * n * 2 ^ 2 رقم ثابت ولا يتغير على حسب الاوس ؟ :mh12:

بسم الله
اوجد ناتج
(2x-y)^2 + (3x+y)(2x-y)
الحل
هنلاحظ هنا انه يوجد 3 مقادير واحد تربيع هنفكه طبقا للقاعده اللي بتقول الاول تربيع والثاني تربيع ... الخ
والاتنين الاخر مضروبين في بعض هنستخدم قاعده التوزيع
نبدأ الحل
4x^2 +y^2-4xy+6x^2-3xy+2xy-y^2
هنلم المقادير المتشابه ونجمعهم علي بعض
(4X^2+6X^2) + (y^2-y^2) + (-4xy-3xy+2xy)
10X^2)+0 + (-7xy+2xy)
= 10X^2-5xy