|
رد: تجمع طلبة الرياضيات للاختبارات النهائيه عام 1435 هـ
اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ديار
أنا آسفة ما حددت
أنا أقصد عنصر الوحدة في الحلقة وليس في الزمرة
طيب الدكتورة عرفت بالنسبة للضرب .gif "(107)")
والمثال اللي طرحته 3 لا تمثل عنصر وحدة لأن الدكتورة قالت عناصر الوحدة في الأعداد الصحيحة فقط 1 و -1
الظاهر والله أعلم أنت تقصد العنصر المحايد وأنا أقصد عنصر الوحدة
بس يعطيك العافية أخوي 
ما قصرت كفيت ووفيت |
عذراً أختى ديار
اللى عرفتيه في الأول هو المحايد بالنسبة لعملية الضرب و هذا غير متحقق سواء للزمرة أو الحلقة (الاعداد الصحيحة) و هناك فرق بين المحايد و عناصر الوحدة.
أما بالنسبة لعناصر الوحدة لحلقة الأعداد الصحيحة فعلاً هي تكون {1و1-} بالنسبة للضرب و لكن تعريفها هو العنصر الذي إذا ضرب في أى عنصر ثانِ ينتج العنصر الثاني. وليس هو ناتج حاصل ضرب عنصر في معكوسه لأن مجموعة الأعداد الصحيحة لا تحتوى على المعكوس الضربي للاعداد.
مثال:- عناصر الوحدة في حلقة الأعداد الصحيحة هي {1و1-} لأن (1-×1-=1)
بالتوفيق إن شاء الله
|