توحيد المقام يكون بطريقتين :-
مثال على الطريقة الأولى :
نفرض أن الأعداد هى أ ، ب ، جـ ، د
أ جـ أ × د جـ × ب
ــــــــــــ + ــــــــــــــ = ــــــــــــــــ + ـــــــــــــــــــ
ب د ب × د ب × د
(أ×د) + (جـ×ب)
= ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ب × د
لاحظ كل الذى حدث هو : ضربنا النسبة الأولى بسطاً
ومقاماً فى د ثم ضربنا النسبة الثانية بسطاً ومقاماً فى ب
فأبحت المقامات موحدة وهى ب × د ، ومن ثم نجمع البسط
مع البسط ( جمع عادى )
الطريقة الثانية تؤدى نفس الغرض ولكن بأسلوب أسهل وافضل .
أ جـ (أ × د) + (ب × جـ)
ــــــــــــ + ـــــــــــــ = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ب د ب × د
اى ان البسط تحول الى :
= ( حاصل ضرب الطرفين + حاصل ضرب الوسطين)
المقام تحول الى : حاصل ضرب المقامات .
4 6
مثال : إوجد : ــــــــــــــــ + ــــــــــــــــــ
5 7
(4 × 7) + (5 × 6) 28 + 30
= ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــــ
5 × 7 35
58
= ـــــــــــــــــ
35
3 5
مثال "2" : إوجد : ــــــــــــــــــ - ــــــــــــــــ
4 7
(3×7) - (4×5) 21 - 20
= ـــــــــــــــــــــــــــــــ = ـــــــــــــــــــــــ
4 × 7 28
1
= ــــــــــــــــــ
28
((لاحظ فى هذا المثال الإشارة كانت ناقص ))
5 1
مثال "3" اوجد : ــــــــــــــ 3 + ـــــــــــــــ
6 3
لاحظ هنا يجب تحول الكسر الأول الى كسر اعتيادى .
هكذا :
نثبت المقام 6 كما هو :
البسط الجديد عبارة عن حاصل ضرب (3×6) + 5
(3×6) + 5 1
ــــــــــــــــــــــــ + ــــــــــــــــ
6 3
18 + 5 1
= ـــــــــــــــ + ــــــــــــــ
6 3
23 1
= ــــــــــــــــــ + ــــــــــــــــــــ
6 3
الآن يمكنك توحيد المقامات :
(3×23) + (1×6) 69 + 6
= ــــــــــــــــــــــــــــــ = ـــــــــــــــــــــــــــــــ
3 × 6 18
75
= ـــــــــــــــــ
18
بالتأكيد هناك عامل مشترك بين 18 ، 75 وهو 3
بالقسمة البسط والمقام على 3 لوضع الكسر
فى ابسط صورة .
25
= ـــــــــــــ
6