|
رد: تقنية المعلومات 1 ,, الخميس ,, 28\7\1437 الفترة الثانية
ع العموم هذا شرح شبه مفصل ويعتبر بسيط
طبعا الشرح منقول من أحد المواقع...
اتمنى الافادة ،،،
^
^
قاعدة التحويل من النظام الثنائي إلى النظام العشري :
عرفنا مفهوم العدد العشري، كما عرفنا مفهوم العدد الثنائي ولكن ما الفائدة من معرفة هذه الأرقام المكونة فقط من أصفار ووحدات ؟ والجواب إنها لغة الكمبيوتر فالحاسب لا يتعامل إلا مع 0 و 1 ونحن البشر لا نتعامل إلا مع الأرقام العشرية وهنا وجب معرفة كيفية تحويل الأرقام العشرية إلى ثنائية وكيفية تحويل الأرقام الثنائية إلى عشرية .
إن طريقة معرفة العدد المكافئ للرقم العشري بالنظام الثنائي تعتمد على القاعدة التالية :
1 . نقوم بكتابة الأرقام العشرية التالية :
1 2 4 8 16 32 64 128
2. الآن نقوم بوضع الرقم الثنائي تحت كل رقم عشري من الأرقام السابقة كالتالي:
1 2 4 8 16 32 64 128
0 1 1 1 1 0 0 1
3. الآن إذا كان الرقم الثنائي هو 0 فإننا لا نعدّ الرقم العشري الموافق له بينما إذا كان الرقم الثنائي هو 1 فإننا نعد الرقم العشري الموافق له ، ففي مثالنا السابق لدينا الرقم الثنائي 10011110 سوف نضع هذا الرقم الثنائي مع ما يوافقه من العشري كالتالي :
0 1 1 1 1 0 0 1
1 2 4 8 16 32 64 128
=2+4+8+16+128 لماذا جمعنا هذه الأعداد ؟ لأنّ الخانة من العدد الثنائي هي 0 في كل من 1 و32 و 64 وبالتالي لن نعدّ العدد العشري الموافق لها بينما حسبنا العدد 2 و 4 و 8 و 16 و 128 لأنّ العدد الثنائي الموافق لها هو 1 .
الآن ما علينا إلا أن نجمع الأعداد السابقة لنعرف المكافئ العشري للرقم الثنائي 10011110 وهو:
2+4+8+16+128
=14+16+128
=30+128
=158
وبالتالي العدد الثنائي 10011110 هو 158 بالنظام العشري .
أمثلة :
سنقوم في هذه الأمثلة بتحويل بعض الأعداد الثنائية إلى أعداد عشرية :
1) 11010101
سنقوم أولا بكتابة الرقم الثنائي السابق:
1 0 1 0 1 0 1 1
الآن سنكتب تحت الأرقام الثانئية السابقة الأرقام العشرية الموافقة كالآتي :
1 0 1 0 1 0 1 1
1 2 4 8 16 32 64 128
باتباع القاعدة السابقة فإن العدد العشري الذي فوقه العدد 1 يحسب أم العدد العشري الذي فوقه 0 فإنه لا يحسب وبالتالي يكون الناتج:
=1+4+16+64+128
=213
وعليه فإن العدد الثنائي 11010101 = 213
2) 11011011
باتباع الطريقة نفسها يمكن إيجاد الحل، سنكتفي بسَرد الحل بطريقة مختصرة كما يلي:
11011011
=1+2+8+16+64+128
=219
إذًا 11011011 = 219
3) 00111101
باتباع الطريقة نفسها يمكن إيجاد الحل، سنكتفي بسَرد الحل بطريقة مختصرة كما يلي:
=1+4+8+16+32
=61
وعليه 00111101 = 61
|