المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ام حنان
المناقشات
المناقشه رقم (1)
1/ ماهي المجموعة ؟
تجمّع من الأشياء أو العناصرالمحددة تماما وقد تكون هذه الأشياء أعدادا أوأشخاصا أوأحداثا أوأي شيء آخر
2/ إذا كانت المجموعة { a , b , c , d } = a و { a , c , d } = b فإن :-
د) b b ⊂a
3/ بفرض أن a .b عددان حقيقان بحيث أن a أصغر من b . اذكر أنواع الفترات وكتابة كل فترة باستخدام a و b .
(a,b) = { x € r = a < x<b}
(a,b)= { x € r = a ≤x < b }
( a,b) x€r = a≤ x ≤b}
المناقشه رقم (2)
1/ اذا كانت { 1,2,3,4} = a اوجد مجموعة المجموعات p(a) للمجموعة a.
{1} ,{3} ,{4} ,{5} ,{1,3} ,{1,4} ,{1,5} ,{3,4} ,{3,5} ,{4,5} ,{1,3,4} ,{1,3,5} ,{1,4,5} .
{13,4,5} ,{11,3,4,5} ,∅
2/ اوجد ناتج العمليات الحشابية التالية :
(6x5 + 3x3 – 4x +5 )
3x5 – x4 + 3x4 + 3x2 + 2x2-2
(x3 + x + 2 ) ÷ (x+1)
x2 – x+2
x ÷ 5x2 + 2
3x+2 2x – 2
/ 2x2 – 2 / = 2x2 – 2
153 + 15x2 + 6x +4 15x3 + 6x + 10x2 + 4
المناقشه رقم (3)
1/ ما هو مجال الاقتراني النسبي x-5 = f(x)
4x2-16
نساوي المقام بالصفر 4x2 – 16 = 0
4(x2- 4) = 0 , x2 = 4 , x2 = 4 . X = ± 2
المجال r = { +2 . -2 )
2/ ما هو الاقتران الأسي ؟ اعاطي مثال ..
هو اقتران مجاله الأعداد الحقيقية ومجاله المقابل الاعداد الحقيقية الموجبة f(x)=〖10〗^x
3/ بسط المقدار النسبي (2x) ( 8x) إلى أبسط صورة
(4xx) (16x)
1 = 1 = 2 -2x
(2x) ( 2x) 22x
المناقشه رقم (4)
1/ ما هو الفرق بين المعادلة والمتباينة ؟ اعطي مثال لكل منهما ..
المعادلة : ايجاد قيمة المتغير أو المتغيرات الموجودة في المعادلة .. مثل : Ax + b = 0
المتباينة : عبارتين جبريتين يربط بينهما احدى ادوات الربط مثل : X < 2
2/ حل المعادلات التالية :
A. 3x2 – 4x + 5 = 0
a=3, b=-4, c=5
∆=(-4)^2 -4 ×3×5=-44 <0
∴ لا يوجد حل حقيقي للمعادلة.
B. X2 – 4x + 5 = 0
a = 1 . B = -4 . C = 5
√(-4 ) = √(16-20)=
∴ لا يوجد حل حقيقي للمعادلة.
C. X2 – 5x + 4 = 0
a=1, b=-5, c=4
∴ يوجد حلين للمعادلة هما:
∎ x_1= (-b - √∆)/2a
x = (5+3)/2 = 8/2=4
x = (5-3)/2 = 2/2=1
3/ حل نظام المعادلات التالية :-
2x +4y = 12
4x + 6y = 7
نضرب المعادلة الأولى في (-2) نحصل على :
-4x – 8y = -24 (1)
4x + 6y = 7 (2)
نجمع المعادلتين ( 1 ) و ( 2 ) انحصل على قيمة x :-
-2y = -17
y = 17/2=8.5
بالتعويض عن قيمة y في إحدى المعادلتين نحصل على قيمة x :
2x + 4 ( 17/2 ) = 12
2x + 34 = 12
2x = 12-34
2x = -22
x = -1
4 / اوجد مجموعة الحل للمتباينات التالية :-
a. 6x – 5 > x + 3
= 6x – x > 3 + 5
5x > 8
= x > 8/5
b. 2x2 – 10x ≥ -12
بالقسمة على 2 2x2 – 10x + 12 ≥ 0
= x2 – 5x + 6 = 0
= ( x-2 ) (x-3 ) = 0
إما أن :
X – 3 = 0 أو x-2 = 0
x = 3 أو x = 2
حل المناقشة الخامسة :
1/ المتتالية : هي عبارة عن اقتران معرف من مجموعة الأعداد الطبيعية n إلى مجموعة الأعداد الحقيقة r .
المتتالية الحسابية : هي المتتالية التي يكون الفرق بين أي حدين متتالين فيها مقداراً ثابتا يسمى أساسا المتتالية .
مثال : 1 ، 4 ، 7 ، 10 ، .... وأساسها يساوي 3 ..
2/ الأساس هو d=( 7 )/( 2)=3.5
3/ حدها العام =
-10 + ( n-1 ) 3
-10 + 3n – 3
3n – 13
مجموع أول عشرين حد =
sn = n/2 ( -20+(n-1 )d)
s20 = n/2 ( -20+( 20-1 )3)
s20 = 10 ( -20 + 57 )
s20 = 10(37)
220 = 370
حل المناقشة السادسة :
1/ المتتالية الهندسية : هي المتتالية التي تكون فيها النسبة بين أي حدين متتالين ثابته
مثال : ..... 32 ، 16 ، 8 ، 4 ، 2
2/ أساس المتتالية " -0.333 - 1/3
3/ الحد العام للمتتالية الهندسية :
An = a1 rn-1
an = ( 4 × 5/2 ) n-1
an = 10n-1
مجموع أول ست حدود =
sn (a ( r-1 ))/(r-1 )
sn ((5/2)-1 )
sn (5/2)-1
648.37= 5187/8
4/ في مجال المحاسبة والاقتصاد والاداره
حل المناقشة السابعة :
1/ المصفوفة :
هي عدد من العناصر موضوعة على شكل صفوف وأعمدة ويرمز لها بحروف كبيرة .
مثال : A2×3= [(1 2 3 / 4 5 6)]2x
المصفوفة المربعة :
هي التي يكون فيها عدد الصفوف = عدد الأعمدة
مثال :-
a2x3= [(1 2/3 4)] 2×2
2/ لا يمكن جمعها لأنهما ليست نفس الرتبة
3/ الشرط الأساسي :
أن تكون عدد الأعمدة الأولى يساوي عدد الصفوف الثانية .
مثال : [( ab3x3= [(13 1 22/ -5 5 -16 / 5 5 2
4/ معكوس المصفوفة :
a-1= [(2 -1 / -3 2)]2×2
̀
المناقشة رقم (8)
[2 3 6 / 1 -1 2]=[a\b]
[1 3/2 3 / 1 -1 1 ] 1/2 r1
[1 3/2 3 / 0 -5/2 -2] -1r_(1+) r_2
[1 3/2 3 / 0 1 4/5] -2/5 r_2
[1 0 9/5 / 0 1 4/5 ] -3/2 r_(2+)
y=4/5 ,x= 9/5
|