|
أكـاديـمـي ألـمـاسـي
|
رد: مذاكرتي لـ(مبادئ الإحصاء)
#المحاضرة الثانية
#####
#التوزيعات التكرارية
#####
#مقدمة (البيانات النوعية، الكمية، المنفصلة)- البيانات: مجموعة المشاهدات أو القياسات التي تخص ظاهرة معينة تحت الدراسة.
- المتغير: الكمية التي نقوم بمشاهدتها أو قياسها.
- البيانات، لها نوعين: نوعية، كمية.
- البيانات النوعية: البيانات التي لا يمكن التعبير عن متغيرها بعدد.
- البيانات النوعية: بيانات غير رقمية.
- البيانات النوعية، مثل: لون السيارات الموجودة في موقف، نوع السيارات الموجودة في موقف.
- البيانات النوعية، مثل: أحمر، أبيض أسود...
- البيانات النوعية، مثل: الحالة الاجتماعية للسيدات في محافظة معينة.
- البيانات النوعية، مثل: متزوجة، عزباء، مطلقة، أرملة، منفصلة.
- البيانات النوعية، مثل: رأيك في قرار خاص بالمؤسسة التي تعمل بها.
- البيانات النوعية، مثل: أوافق بشدة، أوافق، أعترض، أتحفظ.
- البيانات الكمية: البيانات التي يعبر فيها عن المتغير بعدد.
- البيانات الكمية: بيانات رقمية.
- البيانات الكمية تنقسم إلى نوعين: بيانات كمية متصلة، بيانات كمية متقطعة.
- البيانات الكمية المتصلة: المتغير فيها يأخذ (أي قيمة) "بين قيمتين".
- البيانات الكمية المتصلة: بيانات يمكن أن تقاس ولا تعد.
- البيانات الكمية المتصلة، مثل: أطوال الطلاب في إحدى المدارس، أوزان العاملات بإحدى المصانع، الدخول السنوي لمنسوبي مؤسسة معينة.
- البيانات الكمية المتقطعة: المتغير فيها يأخذ إما قيمة أو أخرى وليس أي قيمة بينهما (إما، أو).
- البيانات الكمية المتقطعة: بيانات تعد ولا تقاس.
- البيانات الكمية المتقطعة، مثل: عدد طلاب الفصول المختلفة في مدرسة ما.
- البيانات المنفصلة، إما أن تكون: نوعية، أو كمية متقطعة.
#####
#عرض البيانات المنفصلة- البيانات المنفصلة، إما أن تكون: بيانات نوعية، بيانات كمية متقطعة.
- البيانات المنفصلة، المتغير فيها يأخذ: قيماً محددة، لا يأخذ قيماً موزعة على فترة.
- البيانات المنفصلة، يمكن عرض البيانات فيها بطرق مختلفة؛ منها: الجداول، الأشكال البيانية.
- الخطوة الأولى في أي عملية إحصائية، هي: جمع البيانات.
- البيانات التي تجمع في خطوة "جمع البيانات"، تسمى: بيانات خام.
- البيانات الخام، هي: بيانات كاملة لكن في صورة غير منظمة.
- لتنظيم البيانات الخاتم (المجمعة في خطوة جمع البيانات)، نحاول تكوين ما يسمى بـ: التوزيع التكراري (لهذه البيانات).
- التوزيع التكراري، يتم عبر: تحديد المدى.
#تحديد المدى- المدى، يرموز له بالرمز: R.
- المدى، هو: الفرق بين أكبر قيمة وأقل قيمة (في البيانات المعروضة).
- درجات أحد الفصول المتميزة (92, 98, 99, 94, 93, 95, 99, 99, 95, 100, 94, 95, 92, 95, 96, 93, 95, 94, 95, 97) فإن أكبر قيمة هي: 100.
- درجات أحد الفصول المتميزة (92, 98, 99, 94, 93, 95, 99, 99, 95, 100, 94, 95, 92, 95, 96, 93, 95, 94, 95, 97) فإن أقل قيمة هي: 92.
- درجات أحد الفصول المتميزة (92, 98, 99, 94, 93, 95, 99, 99, 95, 100, 94, 95, 92, 95, 96, 93, 95, 94, 95, 97) فإن المدى يساوي: R=100-92=8
#تفريغ البيانات- الخطوة الثانية في التوزيع التكراري، هي: تفريغ البيانات.
- تفريغ البيانات، تعني: عمل جدول يحوي درجات الطلبة، ومقابل كل درجة كم مرة تكررت.
#عرض البيانات- الخطوة الثانية في التوزيع التكراري، هي: عرض البيانات عن طريق الجداول.
- بعد تفريغ البيانات، نجد أن الدرجات تكررت كالتالي: (92 = 2)، (93 = 2)، (94 = 3)، (95 = 6)، (96 = 1)، (97 = 1)، (98 = 1)، (99 = 3)، (100 = 1).
- مجموع التكرارات، تساوي: 2+2+3+6+1+1+1+3+1=20.
- مجموع التكرارات، يرمز لها بـ: (f∑).
- f∑، تقرأ: سيجما f.
- مجموع التكرارت، تقرأ: سيجما f.
- التكرار النسبي (شرطة فوق f) = هي f تقسيم f∑
- التكرار النسبي (شرطة فوق f) = التكرار / مجموع التكرارات
- مجموع التكرارات = 20، فإن التكرار النسبي للتوزيع التكراري (92 = 2)، هو: 2 / 20 = 0.1 = 10%
- مجموع التكرارات = 20، فإن التكرار النسبي للتوزيع التكراري (93 = 2)، هو: 2 / 20 = 0.1 = 10%
- مجموع التكرارات = 20، فإن التكرار النسبي للتوزيع التكراري (94 = 3)، هو: 3 / 20 = 0.15 = 15%
- مجموع التكرارات = 20، فإن التكرار النسبي للتوزيع التكراري (95 = 6)، هو: 6 / 20 = 0.3 = 30%
- مجموع التكرارات = 20، فإن التكرار النسبي للتوزيع التكراري (96 = 1)، هو: 1 / 20 = 0.05 = 5%
- مجموع التكرارات = 20، فإن التكرار النسبي للتوزيع التكراري (97 = 1)، هو: 1 / 20 = 0.05 = 5%
- مجموع التكرارات = 20، فإن التكرار النسبي للتوزيع التكراري (98 = 1)، هو: 1 / 20 = 0.05 = 5%
- مجموع التكرارات = 20، فإن التكرار النسبي للتوزيع التكراري (99 = 3)، هو: 3 / 20 = 0.15 = 15%
- مجموع التكرارات = 20، فإن التكرار النسبي للتوزيع التكراري (100 = 1)، هو: 1 / 20 = 0.05 = 5%
- العرض البياني للبيانات، لها طرق شتى؛ مثل: الأعمدة البسيطة، القضبان البسيطة، المضلع التكراري، المنحنى التكراري، طريقة الدائرة.
- العرض البياني للبيانات (طريقة الأعمدة): تمثل كل قيمة من قيم المتغير بعمود (خط رأسي) طوله يعبر عن تكرار تلك القيمة.
- العرض البياني للبيانات (طريقة الدائرة): تمثل كل قيمة من قيم المتغير بقطاع من دائرة وذلك طبقاً لتكرارها.
- العرض البياني للبيانات (طريقة القضبان): تمثل كل قيمة من قيم المتغير بقضيب (خط أفقي) طوله يعبر عن تكرار تلك القيمة.
- العرض البياني للبيانات (المضلع التكراري): تمثل كل قيمة من قيم المتغير وتكرارها بنقطة ثم نقوم بتوصيل هذه النقاط بخط منكسر (بواسطة المسطرة).
- العرض البياني للبيانات (المنحنى التكراري): تمثل كل قيمة من قيم المتغير وتكرارها بنقطة ثم نقوم بتوصيل هذه النقاط بخط ممهد (بواسطة اليد).
- في الطريقتين (الأعمدة البسيطة، القضبان البسيطة) لا يهم عرض المستطيلات، لكن المهم: أن تكون الأعمدة أو القضبان منفصلة عن بعضها.
- لعرض البيانات، يتم عمل جدول يحتوي على: الدرجة x، التكرار f، التكرار النسبي f فوقها شرطة كعدد عشري وكنسبة مئوية.
- طريقة الأعمدة البسيطة (الخطوط الرأسية)، يتم تمثيل البيانات على الرسم، بحيث: الإحداثي الأفقي هو "الدرجة x"، والإحداثي الرأسي "التكرار f".
- طريقة القضبان البسيطة (الخطوط الأفقية)، يتم تمثيل البيانات على الرسم، بحيث: الإحداثي الأفقي هو "التكرار f"، والإحداثي الرأسي هو "الدرجة x".
- في الطريقتين (المضلع التكراري، المنحنى التكراري) تمثل كل قيمة من قيم المتغير "الدرجة x" بنقطة إحداثيها الأفقي هو قيمة المتغير "الدرجة x"، وإحداثيها الرأسي هو قيمة "التكرار f" المناظر لتلك القيمة.
- يمكن الجمع بين أكثر من طريقة لعرض البيانات (مثلاً الأعمدة البسيطة، المضلع التكراري، المنحنى التكراري).
#عرض البيانات (الدائرة)- طريقة عرض البيانات (الدائرة): تمثل كل قيمة من قيم المتغير بقطاع من دائرة تحدد زاويته المركزية بالعلاقة: 360 * (تكرار القيمة / مجموعة التكرارات) أو 360 * التكرار النسبي للقيمة
- القطاع الخاص بالدرجة "95" ذات التكرار "6"، قياس زاويته المركزية يساوي: 360 * (6 / 20) = 108 درجة.
- عند رسم عرض البيانات (الدائرة)، القيم داخل القطاعات تمثل: الدرجة المتغير x.
- عند رسم عرض البيانات (الدائرة)، القيم المكتوبة خارج القطاعات باللون الأحمر تمثل: التكرار.
- لرسم عرض البيانات (الدائرة) يجب: حساب الزاوية المركزية المناظرة لكل قيمة من قيم متغير الدرجة x.
#####
- البيانات (أحمر، أزرق، بنفسجي، أحمر، أخضر، أبيض، أبيض، أحمر، أزرق، أبيض، أزرق، أحمر، أخضر، أحمر، بنفسجي، أخضر، أزرق، أبيض، بنفسجي، أحمر)، المطلوب: عرض البيانات السابقة بطرق مختلفة.
- يتم تكوين جدول أعمدته (المتغير x، العلامات، التكرار f، التكرار النسبي f فوقها شرطة، التكرار النسبي f فوقها شرطة كنسبة مئوية، الزاوية المركزية)، ثم يتم رسم الطرق المختلفة لتمثيل البيانات.
#####
#نهاية المحاضرة الثانية
|