الول
بكم طريقة يمكن تكوين لجنة مكونة من 4 طلاب في صف يتكون من 10 طلاب.
210
120
151200
5040
التوزيع التالي يمثل التوزيع الاحتمالي للارباح الناتجة عن الاستثمار في الاوراق المالية:-
الارباح (بالمليون ريال) (x) الاحتمال P(x)
2 0.35
3 0.30
4 0.25
5 0.10
من خلال القيم الوارده بالجدول، فإن القيمة المتوقعة (التوقع الرياضي) (الوسط الحسابي) للارباح الناتجة عن الاستثمار تساوي:-
1 مليون ريال.
14 مليون ريال.
100 مليون ريال.
3.1 مليون ريال.
ذا كانتX تمثل عدد الصور التي تظهر عند القاء خمس قطع نقود معدنية متزنة. فإذا علمت أن هذه التجربة العشوائية تتبع التوزيع ذو الحدين، فإن تباين هذا التوزيع يساوي:-
0.5
2.5
1.25
5
أحد الكليات بها ثلاث أقسام ، قسم المحاسبة وبه 50% من الطلاب، وقسم الأدارة وبه 40% من الطلاب، وقسم المالية وبه 10% من الطلاب، فإذا علمت أن احتمال الرسوب بقسم المحاسبة هو 10%، واحتمال الرسوب بقسم الادارة هو 15%، واحتمال الرسوب بقسم المالية5%، فإذا تم اختيار احد طلاب هذه الكلية عشوائياً فإن احتمال أن يكون الطالب راسب تساوي :-
0.115
10.29
0.3
1
ذا كان متوسط عدد المكالمات التي تلقاها قسم الشرطة ما بين الساعة التاسعة والساعة العاشرة هو 1.8 مكالمة، فإذا علمت أن هذه الظاهرة تتبع توزيع بواسون ، اوجد احتمال الحصول على ثلاث مكالمات فقط:-
0.5372
0.2975
0.1653
0.1607
إذا علمت أن متوسط وزن أحدى السلع الغذائية يساوي 90 جرام وذلك بانحراف معياري 5 جرامات تم اختيار وحدة واحدة من هذه السلع بطريقة عشوائية فإذا علمت أن هذه الظاهرة تتبع التوزيع الطبيعي، فإن احتمال أن يكون وزن السلعة أقل من 95 جرام (p(x<95))يساوي:-
95.45%
84.135%
99.73%
68.27%
الجدول التالي يمثل توزيع موظفي أحد الأجهزة الادارية بالدولة حسب الحالة الاجتماعية للموظف والقسم الذي يعمل به:
القسم القسم الأول القسم الثاني القسم الثالث المجموع
الحالة الاجتماعية
أعزب 100 160 200 460
متزوج 140 280 120 540
المجموع 240 440 320 1000
فإذا تم اختيار أحد الموظفين بطريقة عشوائية، فإن احتمال أن يكون الموظف متزوجا أو من القسم الأول يساوي:-
0.24
0.54
0.78
0.64
تم دراسة متوسط درجات الطالب في كلية الدراسات التطبيقية ووجد أنه يساوي 180 درجة وذلك بانحراف معياري 10 درجات تم اختيار أحد الطالب عشوائياً فإذا علمت أن هذه الظاهرة تتبع التوزيع الطبيعي فأن احتمال أن تكون درجة الطالب أقل من 190 درجة (p(x<190))تساوي:-
95.45%
68.27%
99.73%
84.135%
رمي حجر نرد مرة واحد ، فإن احتمال الحصول على رقم زوجي على الوجه العلوي يساوي:-
ذا علمت أن :-
A= {1,2,3,4,5}, B={4,5,6,7,8}
فإن المجموعة الشاملة تساوي:-
U={1,2,3,4,5,6,7,8}
U={1,2,3, 5,6,7,8}
U= {4,5}
U={1,2,3, 6,7,8}
ذا كانتX تمثل عدد الصور التي تظهر عند القاء خمس قطع نقود معدنية متزنة. فإذا علمت أن هذه التجربة العشوائية تتبع التوزيع ذو الحدين، فإن الوسط الحسابي (القيمة المتوقعة) لهذا التوزيع تساوي:-
0.5
1.25
5
2.5
الجدول التالي يمثل توزيع موظفي أحد الأجهزة الادارية بالدولة حسب الحالة الاجتماعية للموظف والقسم الذي يعمل به:
القسم القسم الأول القسم الثاني القسم الثالث المجموع
الحالة الاجتماعية
أعزب 100 160 200 460
متزوج 140 280 120 540
المجموع 240 440 320 1000
فإذا تم اختيار أحد الموظفين بطريقة عشوائية، فإن احتمال أن يكون الموظف من القسم الأول أو الثاني يساوي:-
0.1056
0.68
0.44
0.24
إذا كانت A={1, 2, 3,s,r} و B={3, 4, 5,s,t}
فإن المجموعة (A ∩ B) تساوي :-
{4, 5,t,z}
{1, 2, 3, 4, 5,s,r,t}
{4, 5,t}
{3,s}
تم دراسة متوسط درجات الطالب في كلية الدراسات التطبيقية ووجد أنه يساوي 180 درجة وذلك بانحراف معياري 10 درجات تم اختيار أحد الطالب عشوائياً فإذا علمت أن هذه الظاهرة تتبع التوزيع الطبيعي فأن احتمال أن تنحصر درجة الطالب بين 150 درجة و 210 درجة(p(150<x<210)) تساوي:-
95.45%
84.135%
99.73%
68.27%
إذا اعطيت قيم الاحتمالات التالية :-
P(A)=0.88
P(B) = 0.72
P(A B)= 0.70
فإن الاحتمال يساوي:-
0.12
0.10
0.90
0.28
تحياتي