2014- 3- 23
|
#7
|
|
مشرف عام سابقاً
|
رد: ~~ •• { مراجعة عامة للمحاضرة الثالثة - الأحصاء الاجتماعي } ••~~
المتوسط الحسابي أو الوسط الحسابي
* يعد من اكثر المقاييس المستخدمة في الاحصاء وذلك :
- بسيط و سهل الفهم
- يصلح للمقارنة بين المجموعات
يرمز للمتغير بـ ( x )
يرمز لحجم المجموعة ( n )
الوسط الحسابي يمكن التعبير عنه بالنحو التالي :
اذن فالوسيط او الوسط الحسابي يكون قيم البيانات على عددها كما يتضح من الصورة التالية :
هذا مثال بسيط :
من المثال السابق يمكن ملاحظة الخصائص العامة التالية للوسط الحسابي :
- يمكن تحديد قيمة الوسط الحسابي بالضبط ، كما ان طريقة تحديده سهلة .
- يأخذ في الاعتبار جميع البيانات ( اي جميع الاعداد )
-لا يتأثر بترتيب البيانات ( اي لو تقدم عدد مكان اخر )
- لا يُشترط أن يكون الوسط الحسابي عدداً صحيحاً ( يمكن ان يكون جذر ) ولا يُشترط أن يكون إحدى قيم البيانات ( ممكن ان يكون الوسط من احد القيم الموجودة ) ولكنه قيمة تقع بين أقل قيمة في البيانات وأكبر قيمة فيها ( لايكون الوسط اكبر من اعلى قيمة ولا اصغر من اقل قيمة ) يتراوح في المنتصف .
- يتأثر بالقيم المتطرفة في البيانات [كما يتضح من السؤالين التاليين]
لاحظو المتوسط ( 45) في الجدول التالي ( محدد بالازرق )
المتوسط في الجدول السابق اعطى انطباع مقبول عن القيم .
اذن راح يتغير في الجدول التالي اخر قيمة اللي هي ( 35 في الجدول السابق ) و تكون ( 90 )
لاحظو المتوسط الحسابي( 57 ) قيمة متطرفة لاتعطي انطباع عن المجموعة
ايضاً من الخصائص العامة للوسيط :
ان يكون حاصل ضرب قيمة الوسط الحسابي في عدد البيانات = مجموع البيانات
بمعنى : [ المتوسط يكون مجموع البيانات على عدد الافراد ] [ نضرب المتوسط في عدد البيانات يظهر لنا نفس المجموع ]
كا يتضح لكم من الجدول التالي :
لاحظو الجدول الثاني الرقمين ( 40 ) طلعت نفس الشي
ايضاً من الخصائص العامة للوسيط : ( مهم جداً )
اذا اضفنا عدد [ 1 ] لكل قيمة في [ البيانات الجديدة ] فإن المتوسط الجديد يكون المتوسط القديم + 1
* ايضاً من الخصائص العامة للوسيط :
|
|
التعديل الأخير تم بواسطة الــغـــدراء ; 2014- 3- 23 الساعة 10:22 PM
|
|
|
|