اسئلة موضوعية 5
( 1) اشترى أحد الأشخاص جهازين الكترونين وكان من الممكن أن يكون كل منهما إما معيباً أو سليماً , إذا كان احتمال أنن يكون كلاهما معيباً هو 8% واحتمال أن يكون كلاهما سليماً هو 42% ,وإذا كان المتغير X العشوائي يمثل عدد الأجهزة السليمة , فإن الفيم التي يأخذها المتغير X هي :
السليمة هي X ولأنه ذكر لنا جهازين فقط , فنتائج فر اغ العينة كالتالي : ( س , س ) ( س , م ) ( م , س ) ( م , م ) ولا جهاز سليم ( م , م) x= 0 جهاز واحد سليم ( س , م) (م , س) x = 1 وجهازين سليمين ( س , س ) x = 2
اذاّ مدى (x) = X = { 0 , 1 ,2)
(2) اشترى أحد الأشخاص جهازين الكترونين وكان من الممكن أن يكون كل منهما إما معيباً أو سليماً , إذا كان احتمال أنن يكون كلاهما معيباً هو 8% واحتمال أن يكون كلاهما سليماً هو 42% ,وإذا كان المتغير X العشوائي يمثل عدد الأجهزة السليمة , وإذا المتغير X يمثل عدد الأجهزة السليمة فما هي قيمة التعبير التالي P ( X = 1) :
جهاز واحد سليم نرجع لنتائج فراغ العينة كم عدد النتائج = 4 وكم عدد المرات اللي طلع لنا فيها جهاز واحد سليم =2
2/4=1/2=0.5*100= 50%
(3) اشترى أحد الأشخاص جهازين الكترونين وكان من الممكن أن يكون كل منهما إما معيباً أو سليماً , إذا كان احتمال أنن يكون كلاهما معيباً هو 8% واحتمال أن يكون كلاهما سليماً هو 42% ,وإذا كان التغير X العشوائي يمثل عدد الأجهزة السليمة , وإذا المتغير X يمثل عدد الأجهزة السليمة فما هي قيمة التعبير التالي P ( X < 1) :
احتمال ان يكون سليم هو النتيجة محل الاهتمام ( حالة النجاح ) (P) = 42%
احتمال ان يكون معيب وهي النتيجة الأخرى ( حالة الفشل ) (1-P) = 8%
مااعرف ايش القانون بالضبط لكن العملية كالتالي
1-42%= 58%
اذا كان معدل الأخطاء في كتاب يساوي 4 أخطاء في الصفحة الواحدة , إذا كان في الكتاب 100 صفحة فأحسب الاحتمالات التالية :
(6) احتمال وجود خطأين (2) في صفحة ما هو :
كلمة ( معدل ) يعني المتوسط وبما انه اعطانا المتوسط ( 4) وطلب الأخطاء في الصفحة الواحدة يعني احتمال الأخطاء وفقاً لعدد الصفحات , اذاً الحل يكون بطريقة بوسوان
P(2) = e^14*4^2/2!
= 0.14 بالتقريب = 0.15 نضربها في 100 = 15%
( 7) احتمال عدم الحصول على خطأ ( 0) في صفحة ما هو :
P (0) = e^-4 * 4^0/0!
= 0.018 * 100
= 1.8%
(8) احتمال وجود ( 3) أخطاء في ( صفحتين ) هو :
بالبداية متوسط الاخطاء في الصفحة الواحدة =4 واذا طلب منا اكثر من صفحة نضرب (4) بعدد الصفحات ونقسمها على (2)
مطلوب هنا صفحتين = 4*4/2 =8
نعوض في قانون توزيع بوسوان
P(3) = e^-8 *8^3/3!
= 0.0286 بالتقريب = 0.029 *100 = 2.9%
...
حل اسئلة المحاضرة الخامسة بدون الأسئلة النظرية
..