السلام عليكم ورحمه الله وبركاته
عذرا استاذي القدير اود المساعده في هذا السؤال في ماده التحليل الدالي
Let E, F be Banach spaces and (Ti)i∈I ∈ L(E, F ) where I is not
necessarily coun-table. Suppose that ∀x ∈ E, {Ti(x), i ∈ I} is bounded in F. Prove that there exists M ≥ 0 such that ∀i ∈ I, ||Ti||L(E,F ) ≤ M.
Let G be a Banach space and let B be a subset of G. Suppose that ∀f ∈ G we have f(B) = {f(x), x ∈ B} is bounded in R. Prove that B is bounded.
ملاحظه الرموز لم تنسخ جيدا حرف i اسفل Tفي اليمين وليس بجانبها
وايضا هنا (such that ∀i ∈ I, ||Ti||L(E,F ) ≤ M.)
(L(E,F في اسفل ال Tفي اليمين وليس بجانبها
وفي نهايه السؤال
لكل f تنتمي الى *G
جزيت الجنان
بانتظار مساعدتك اخي الفاضل