المشاركة الأصلية كتبت بواسطة رواني9

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته
عذرا استاذي القدير اود المساعده في هذا السؤال في ماده التحليل الدالي

let e, f be banach spaces and (ti)i∈i ∈ l(e, f ) where i is not
necessarily coun-table. Suppose that ∀x ∈ e, {ti(x), i ∈ i} is bounded in f. Prove that there exists m ≥ 0 such that ∀i ∈ i, ||ti||l(e,f ) ≤ m.
Let g be a banach space and let b be a subset of g. Suppose that ∀f ∈ g we have f(b) = {f(x), x ∈ b} is bounded in r. Prove that b is bounded.


ملاحظه الرموز لم تنسخ جيدا حرف i اسفل tفي اليمين وليس بجانبها
وايضا هنا (such that ∀i ∈ i, ||ti||l(e,f ) ≤ m.)
(l(e,f في اسفل ال tفي اليمين وليس بجانبها
وفي نهايه السؤال
لكل f تنتمي الى *g

جزيت الجنان
بانتظار مساعدتك اخي الفاضل