[ALIGN=CENTER][TABLE1="width:95%;background-image:url('http://www.ckfu.org/vb/mwaextraedit4/backgrounds/17.gif');border:4px double black;"][CELL="filter:;"][ALIGN=center]

المناقشات

الأولى

س / تمثل المجموعات أحد أهم الأدوات التي تساعدنا في فهم أسس نظرية الإحتمالات ، ناقش هذه العبارة موضحاً بعض الأمثلة التطبيقية للمجموعات ؟
ج / أستمر الإنسان في الاعتماد على تأملاته فترة طويلة في سبيل البحث عن الحقائق المحيطة به وكانت هذه التأملات الأساس الذي مهد الطريق إلى البحث العلمي ، حيث أنتقل الإنسان من بحثه عن طريق التأمل بالاستناد على منهاج الملاحظة ثم بدأ بالاعتماد على التجربة في العمل كمنهاج لبحثه عن الحقيقة إلى أن استطاع أن يتوصل إلى منهاج آخر يستعين به في الكشف عن الحقائق ذات العلاقة بالإنسان سواء كانت متعلقة بالنواحي الاجتماعية أو الاقتصادية والذي تمثل في انتهاج الأسلوب العلمي الإحصائي ، حيث تطور علم الإحصاء وتطبيقاته عبر سنوات طويلة بجهود ومشاركة كثير من العلماء من كافة أنحاء العالم العاملين في حقول وميادين مختلفة . وتشير كثير من الدلائل على الاهتمام بالإحصاء واستخدامه منذ زمن بعيد (العصور القديمة) حيث أقتصر اهتمام الحكومات منذ القدم بالمعلومات الاجتماعية وذلك لأغراض التنظيم والتخطيط ، واستخدم الإحصاء في عصره الأول في جمع البيانات عن السكان وحصرهم من قبل الدولة لأهداف معينة تتمثل في استخدامهم في الجيوش أو توجيههم لتنفيذ بعض المباني أو لغرض فرض الضرائب أو لتوزيع الأراضي الزراعية على السكان بطريقة عادلة ، ويعد قدماء المصريين أول من أستخدم هذا الأسلوب . وفي القرن السابع عشر والذي يمكن اعتباره العصر الإحصائي الثاني تم استخدام الطريقة الرقمية للدلالة على الظواهر موضوع البحث على اعتبار أن هذه الطريقة أدق وأقوى في التعبير عن هذه الظواهر وتركز الهدف من هذه الطريقة في معرفة عدد السكان وعدد المواليد وعدد الوفيات ومقدار الثروة والدخل ومقدار الضرائب المحصلة وكمية الناتج من المحاصيل الزراعية .

الثانية

س / قد تطور علم الاحتمالات تطورا كبيرا وسريعا وأصبح أساسا لعلم الإحصاء وبحوث العمليات وغيرها ، ناقش العبارة مع الإستدلال بمجموعة من الأمثلة التي تواجهها في ممارساتك اليومية و ترتبط بذلك المفهوم ؟
ج / هي أحدى طرق الاستدلال الرياضي حيث يكون لدينا مجتمع أو ظاهرة تتبع توزيع احتمالي معين معتمداً على معلمة ثابتة مجهولة ونريد الحصول على تقدير فترة للمعلمة هذه أو نختبر فرضاً معيناً من خلال بيانات لعينة عشوائية مأخوذة من هذا المجتمع حيث لدينا معلومات احتمالية قبلية (Prior probability) (قبل اخذ العينة) عن هذه المعلمة التي تأخذ قيماً مختلفة لتصبح متغير عشوائي له توزيع احتمالي نحصل عليه باستخدام هذه النظرية وهي تستخدم للتفضيل ( Preference ) أو التمييز (discreminant ) لصالح حالة من بين حالات مختلفة وهذا المعيار يعطينا نسب الترجيح (Odds) لحالة على أخرى وبالتالي بإمكان تفضيل إحداهما على الأخرى حسب الظاهرة تحت الدراسة وبناء على بعض الحقائق .

الثالثة

س / أذكر مجموعة من الظواهر التي تمثل أحد صور المتغير العشوائي المنفصل ، ومجموعة أخرى تمثل أحد صور المتغير العشوائي المتصل ؟
ج / عندما نرغب في التعامل مع قيم عددية مرتبطة بنقاط العينة للتجربة العشو ائية بدلاً من التعامل مع نقاط العينة نفسها إذ أن نقاط العينة أو النتائج الممكنة للتجربة العشوائية تكون في بعض الأحيان عبارة عن صفات أو مسميات يصعب التعامل معها رياضياً. وفي هذه الحالة فإننا نقوم بتحويل هذه القيم الوصفية إلى قيم عددية حقيقية تسمى قيم المتغير العشوائي . إن الآلة المستخدمة لتحويل عناصرفضاء العينة للتجربة العشوائية إلى قيم عددية حقيقية هي ما يسمى بالمتغير العشوائي. إذن : فالمتغيرات العشوائية تستخدم للتعبير عن نتائج التجربة العشوائية وعن الحوادث بقيم عددي ة بدلاً من مسميات أو صفات . فعلى سبيل المثال قد نكون مهتمين فقط بعدد الصورة الظاهرة على الوجه العلوي عند رمي قطعة عملة عشر مرات متتالية بغض النظر عن التفصيلات الأخر ى . إن عدد الصور في هذه الحالة عبارة عن متغير عشوائي تتغير قيمته بتغير نتيجة التجربة العشوائية .

الرابعة

س / هناك مجموعة من الظواهر الطبيعية تمثل التوزيع ثنائي الحدين و هي تختلف من حيث خصائصها عن الظواهر التي تتبع توزيع بواسون ، وضح الفروق الأساسية بين التوزيعين مع تدعيم إجابتك بمجموعة من الأمثلة العملية لكل منهما ؟
ج / التوقع الرياضي هو وسيلة الغرض منها ربط نظرية الاحتمالات بالمسائل المالية ، فإذا افترضنا أن P ترمز إلى احتمال نجاح شخص في مغامرة ما و X ترمز إلى قيمة المبلغ الذي يحصل عليه عند نجاحه فإن حاصل ضرب P.Xيسمى بتوقع الشخص أو أمله من هذه المغامرة. التوقع = مقدار الرهان ×احتمال الكسب ونرمز للتوقع بالرمز E E = P.X تباين التوزيع الاحتمالي لمتغير عشوائي X هو متوسط مربع انحرافات قيم X عن القيمة المتوقعة للتوزيع الاحتمالي للمتغير التغاير للمتغيرين Y, X (والذي يرمز له بالرمز C أو Cov) هو عباره عن توقع حاصل ضرب انحرافي المتغيرين عن مركزيهما أي يساوي : Cov (x, Y) = E [(x- x) (Y- y)].

الخامسة

س / يعتبر الاستدلال الإحصائي من أهم الأدوات المساعدة على اتخاذ القرارات في الاقتصاد والأعمال والعلوم ، ناقش العبارة السابقة مع توضيح العلاقة بين هذا المصطلح و المعاينة العشوائية ؟
ج / التوزيع الإحتمالي المتغير العشوائي المنفصل: التوزيع الإحتمالي هو الذي يبين احتمالات حدوث القيم التي يمكن يأخذها المتغير, والتي تربط باحتمالات النتائج الممكنة في فراغ العينة. وبمعنى آخر هو التكرار النسبي للقيم التي يمكن أن يأخذها المتغير ويمكن تطبيق كل منها من خلال الوسط الحسابي والتباين للمتغير العشوائي المنفصل .

السادسة

س / تتعرض البيانات الإحصائية التي يتم جمعها إلى نوعين من الأخطاء ، ناقش العبارة السابقة مع بيان كيفية تخفيض هذه الأخطاء ؟
ج/ 1- خطاء التحيز هو الخطا الذي يحدث عند جمع البيانات سواء ممن الباحث او من مفردات المجتمع محل الدراسه ويمكن ان يحدث عند اجراء المسح الشامل او المسح بالعينه
2- خطأ المعاينه العشوائية وهو الخطأ الذي يحدث عند إجراء باسلوب العينه العشوائية ويرجع فقط بالصدفة .

السابعة
س / تلعب فترات الثقة دور هام في التطبيقات الإحصائية ، ضع تعريف علمي لمفهوم فترة الثقة ، مع ذكر أهم التطبيقات الإحصائية التي تستخدم فيها ؟
ج / فترات الثقة هي:تقسيم المساحة تحت المنحنى إلى منطقتين: أحداهما تسمى " منطقة القبول " أي منطقة قبول الفرض العدمي. والأخرى تسمى " منطقة الرفض"، أي منطقة رفض الفرض العدمي والتي تسمى أحيانا " بالمنطقة الحرجة Critical region ". والنقطة الجديرة بالملاحظة هنا هي أن منطقة القبول تمثل درجة الثقة، بينما تمثل منطقة الرفض مستوى المعنوية. وهناك ثلاث حالات مختلفة لمنطقتي القبول والرفض .

الثامنة
س / وضح أهم العوامل المحددة لحجم العينة ، مع بيان أهمية التحديد السليم لحجم العينة و الأثار المترتبة على الخطأ في تحديد الحجم المناسب للعينة ؟
ج / معرفة المسار الذي تتخذة المعلومات وتجميعها وتصنيفها حسب المسار وتأتي اهمية التحديد السليم لحجم العينة تترتب عليها صحة الافتراضية والنتائج المرضية .

التاسعة

ناقش أهم الفروق بين التقدير الإحصائي إعتماداً على نقطة و التقدير بفترة ، مع الإستدلال بأمثلة عملية ؟
الفروق بين التقدير الإحصائي بالاعتماد على نقطة التقدير، هو أنه كلما كانت العينة محل الدراسية كبيرة كلما صغرت العينة، مثل لو أردنا التطبيق على شعب دولة فلا يمكننا التطبيق على كافة أفراد الشعب .

العاشرة
تعتمد الفروض الإحصائية على المجتمع الأصلي المسحوبة منه العينة أو توزيع هذا المجتمع أو معالمة كالوسط الحسابي أو النسبة في المجتمع " ، ناقش العبارة مع توضيح الفرق بين الفرض العدمي و الفرض البديل ؟
الفروض الإحصائية تعتمد على المجتمع الأصلي " العينة " ويمثل الوسط الحسابي للمجتمع مقدار الفرق بين عناصر العينة والتباين .

الحادية عشر

يستخدم تحليل التباين الأحادي في إختبار معنوية الفرق بين المتوسطات لعدة عينات بمقارنة واحدة "وضح مفهوم تحليل التباين الاحادي ،وشروط إستخدامه والإختبارات التي تتعامل مع مثل هذا النوع من التحليل ؟
هو طريقة لاختبار معنوية الفرق بين المتوسطات لعدة عينات بمقارنة واحدة، ويعرف أيضاً بطريقة تؤدي لتقسيم الاختلافات الكلية لمجموعة من المشاهدات التجريبية لعدة أجزاء للتعرف على مصدر الاختلاف بينها ولذا فالهدف هنا فحص تباين المجتمع لمعرفة مدى تساوى متوسطات المجتمع . وشروطه هي 1) العينات عشوائية ومستقلة. 2) مجتمعات هذه العينات كلاً لها توزيع طبيعي. 3) تساوي تباين المجتمعات التي أخذت منها العينات العشوائية المستقلة .

الثانية عشر

س/ جودة التوفيق هو اختبار إحصائي يمكن عن طريق استخدامه معرفة هل التوزيع أو المنحنى الاحصائي النظري الذي تم توفيقه باستخدام بيانات العينة المأخوذه من المجتمع الأصلي يمثل تمثيلاً جيدا توزيع المتغير محل الدراسة في هذا المجتمع أم لا ؟" ناقش العبارة السابقة موضحاً أهم الخطوات العلمية التي تستخدم لإختبار جودة التوفيق .
توافق عينة عشوائية ما مع توزيع معين من المسائل المهمة التى يبحثها الاستدلال الاحصائى، ولاهمية هذا النوع من المسائل فقد وضعت اختبارات خاصة لدراستها تسمى اختبارات جودة التوفيق Goodness of fit tests . وضعت اختبارات جودة التوفيق لتقيس مدى توافق عينة عشوائية مسحوبة من مجتمع ما مع توزيع معين ، وهى تعتمد على الفرض العدمى الذى ينص على ان العينة مسحوبة من مجتمع له دالة معينة هى دالة التوزيع الاحتمالى للمجتمع الاصلى الذى سحبت منه العينة. والوضع الامثل لهذه الاختبارات يشترط شرطين اساسين هما: 1- ان يكون الفرض العدمى محددآ تحديدآ كاملآ للتوزيع الاحتمالى بمعنى انه لايحتوى على معالم مجهولة. 2- ان تكون العينات المستخدمة فى الاختبار عينات كاملة وليست عينات مراقبة. فإذا ما أختل أحد الشرطين السابقين أو كلاهما ، فإنه لايمكن تطبيق اختبارات جودة التوفيق المعروفة أو إستخدام جداول القيم الحرجة الخاصة بها ، لانها تصبح متحفظ عليها مما يوجب تعديل هذه الاختبارات وإيجاد جداول قيم حرجة أخرى خاضعة للظروف الجديدة. من هذه الاختبارات تلك التى تعتمد على دالة التوزيع التجريبية.

الثالثة عشر

س/ وضح المقصود بأختبارات كا2 ، وأهم أستخدامتها ، و الفرق بينها وبين إختبار مان وتني (Mann-Whitney) .
اختبار كا2 من الاختبارات اللاباراميترية الأكثر شيوعاً ويستخدم هذا الاختبار عندما تقران قيمة كا2 المحسوبة (observed) بقيمة كا2 النظرية (الجدولية) بدرجة جرية مقدارمها 1 وعند نسبة خطأ = 1 فإذا كانت كا2 المحسوبة تساوي أو أكبر من الجدولية فمعنى ذلك أن هناك ارتباط بين المتغير الأول والثاني ومن ثم يمكن رفض الفرض الصفري أما إذا كانت كا2 المحسوبة أقل من كا2 الجدولية فلا وجود لهذه العلاقة أو أن هذين المتغيرين مستقلان عن بعضهما البعض كما تستخدم كا2 لاختبار مدى اتفاق توزيع القيم مع التوزيع المتوقع Goodness of Fit. أما اختبار Mann-whitney فهويشابه اختبار T-test وهو أيضاً من المقاييس الباراميترية ولكن اختبار مان ونتي يو يعد من الاختبرات اللاباميترية ويستخدم عادة لبيان عما إذا كان وسيط كل من عينيتين متقلتين يختلفان عن بعضهما البعض اختلافاً جوهرياً.

الرابعة عشر

س/ يستخدم اختبار كولومجروف سيمرنوف لمعرفة ما إذا كانت العينة موضع الاهتمام تتبع توزيعاً احتمالياً معينا ، ناقش العبارة السابقة مع توضيح متى يتم إعتبار هذا الأختبار بديلاً عن إختبار كا2 .
يستخدم عوضاً عن اختبار كا2 عندما يكون مجموع التكرارات أقل من 30 أو يكون التكرار المتوقع لأي خلية أقل من خمسة وعملية ضم الخلايا تؤدي إلى فقد كثير من درجات الحرية مما يتعذر معه إجراء الاختبار أو تكون عملية الضم غير مناسبة، ويفضل استخدامه أيضاً في حالة كون التوزيع الاحتمالي لمتغير متصل.

الواجبات

الأول
http://www.ckfu.org/vb/t615844.html#post1138716

السؤال الأول : إذا كانت a, b , c ثلاث حوادث فإن العلاقة a∩(b∪c) تساوي :-
(أ) (a∪b)∩(a∪c)
(ب) (a∩b)∩(a∩c)
(ج) (a∩b)∪(a∩c)
(د) لا شيء مما سبق

السؤال الثاني : إذا علمت أنه " يراد شراء ثلاث أنواع من الصحف اليومية a وb وc فإن ،توافر نوع واحد فقط من الصحف يمكن الرمز له بالرمز :-
(أ) ¯a∪¯b∪¯c
(ب) a∩¯b∩¯c
(ج) ¯a∩¯b∩c
(د) لا شيء مما سبق

السؤال الثالث : إذا علمت أن "أحد المصانع وجد أنه من بين كل 1000 وحدة هناك 150 وحدة معيبة ، أخذت عينة مكونة من خمس وحدات،
فإذا علمت أن هذه الظاهرة تتبع التوزيع ثنائي الحدين " فإن القيمة المتوقعة للتوزيع المعبر عن عدد الوحدات المعيبة :-
(أ) 0.15
(ب) 5
(ج) 0.75
(د) لا شيء مما سبق

الثاني

إقتباس من مشاركة إدارة أعمال 222 الله يعطيها العافية
ويعطيها شاحن تشحن جوالها

http://www.ckfu.org/vb/t615926-11.html#post11522260

الثالث

مشاركة من إدارة أعمال 222 الله يعطيها العافية
وجوالها في الصورة شحنه 100 %
يعد هدية الشاحن في الواجب الثاني




.

دعواتي

[/ALIGN][/CELL][/TABLE1][/ALIGN]