المناقشه الرابعه
4- من خلال دراستك لمفهوم النهايات والاتصال وضح المقصود بكل منهما مع ذكر الشروط العامة للاتصال ؟
يقصد بنهاية الدلة إيجاد قيمة الدالة عندما تقترب قيمة المتغير المستقل من قيمة معينة ، وعادة تكتب النهايات على الصيغة
(lim x__a f(x
وتقرأ نهاية الدالة (f(x عندما تقترب x من القيمة a.
يقال للدالة (f(x متصلة في النقطة a إذا تحققت الشروط التالية :-
1- لابد و أن تكون الدالة معرفة عند هذه النقطة أي تنتمي إلى R.
2- لا بد وأن تكون النهاية موجودة أي النهاية من اليمين تساوي النهاية من اليسار .
3- لابد و أن تكون نتيجة الشرط الاول مساوي للشرط الثاني أي قيمة الدالة وقيمة النهاية متساويتان .
لا ننسى : الدالة نفسها – النهاية من اليمين – النهاية من اليسار
المناقشه الخامسة
5- يمثل علم التفاضل أحد الادوات الاقتصادية الهامة و التي تستخدم في الكثير من التطبيقات التجارية ، ناقش العبارة السابقة مع ذكر بعض الامثلة العملية و الاقتصادية لعلم التفاضل ؟
علم التفاضل علم نشأ مثل أي علم أخر ، كان بسيطا ثم تطور مع الزمن و أصبح مستقلا يخدم بصورة كبيرة و كثيرة جدا في العلوم المختلفة مثل فروع الفيزياء و الميكانيكا و الهندسة التحليلية و علوم الحاسب الآلي و علم الالكترونيات و علوم الفضاء.... كما يستخدم في المصانع لحساب القيم العظمى والصغرى لشيء ما مثل الأحجام والمساحات والربح والخسارة و في الفيزياء مثلا المعدل الزمني للتغير في إزاحة جسم متحرك هي سرعة الجسم والمعدل الزمني للتغير في الإزاحة هو تفاضلها بالنسبة للزمن، أما تفاضل السرعة بالنسبة للزمن فيعطي العجلة
المناقشه السادسة
6- إذا كانت دالة التكلفة الكلية لإنتاج إحدى الشركات ممثلة بالعلاقة التالية :-
C = 12x3 - 10x2 -15x +30
ودالة الايراد الكلي :-
R = 20x4 + 15x3 -9x +36
المطلوب :-
أ- دالة التكلفة الحدية .
ب- دالة الايراد الحدي .
ت- دالة الربح الكلي .
ث- دالة الربح الحدي .
ج- تقدير كل من الدوال السابقة عند حجم إنتاج وبيع يساوي 100 وحدة .
المطلوب الاول دالة التكاليف الحديه ......
Cَ=36x^2-20x-15
و بتعويض ب 100 ....
357985=15-(100)20-2^(100)36
المطلوب الثاني دالة الايراد الحدي
Rَ=80x^3+45x^2-9
و بتعويض ب 100
80449991=9-2^(100)45+3^(100)80
المطلوب الثالث دالة الربح الكلي ...
.... القانون p=r-c
p=20x^4+3x^3+10x^2+6x+6
المطلوب الرابع دالة الربح الحدي
pَ=80x^3+9x^2+20x+6
بتعويض ب 100
80092006=6+(100)2+20^(100)3+9^(100)80