2014- 11- 19
|
#429
|
|
المشرفة العامة سابقاً
إدارة اعمال
|
رد: روابط ورش مقررات المستوى الثالث - الدفعة الماسية - الفصل الاول 1435-1436
حلول المناقشات
المناقشه 10
10- تمثل مقاييس النزعة المركزية المؤشرات التي تحاول أن تصف نقطة تجمع المشاهدات من خلال هذا المفهوم وضح الفرق بين كل من المصطلحات التالية:-
أ- الوسط الحسابي و الوسيط و المنوال .
ب- معامل الالتواء المعياري .
ت- معامل الالتواء الربيعي .
ث- معامل الاختلاف المعياري .
ج10 :..
الوسط الحسابي : يعتمد على جميع القيم و المشاهدات
نقطة اتزان المشاهدتان
مربع الانحراف اقل ما يمكن من الوسط
الوسيط : لا يتاثر بالقيم المتطرفة
يستخدم في توزيعات الملتويه
يفضل استخدامه في الحالات المفتوحه
المنوال : غير ثابت
يتاثر بطول الفئة
يفضل عندما يكون المقياس اسمي
المناقشة الحادية عشر
عرف معامل الارتباط مع ذكر بعض الامثلة العمليه لبعض العلاقات التي تمثل ارتباط الطردي و الاخر للارتباط العكس ؟
معامل الارتباط
مقياس رقمي يقيس قوة و نوع الارتباط بين متغيرين.
و يرمز له بالرمز r
الارتباط طردي
علاقة بين المتغيرين (x,y) بحيث إذا تغير أحدهما فإن الأخر يتبعه في نفس الاتجاه
الارتباط السالب (العكسي )
علاقة بين المتغيرين (x,y) بحيث إذا تغير أحدهما فإن الأخر يتبعه في اتجاه مضاد
الارتباط الصفري
الارتباط الذي تقترب قيمته من الصفر , عندما لا يوجد ارتباط بين المتغيرين
الارتباط التام
الارتباط الذي يكون شكل الانتشار له عبارة عن خط مستقيم
1≤r≤+1
الاشارة الموجبة تدل على أن الارتباط طردي تام اذا كان معامل الارتباط r =+1
الاشارة السالبة تدل على أن الارتباط عكسي تام اذا كان معامل الارتباط r = -1
كلما اقتربت قيمة معامل الارتباط من 1+ كلما كان الارتباط الطردي قويا بين المتغيرين ( الظاهرتين ) .
ونفس القول ينطبق على الارتباط العكسي كلما اقتربت قيمة معامل الارتباط من 1- كلما كان الارتباط العكسي قويا بين المتغيرين ( الظاهرتين )
وكلما اقتربت قيمة المعامل من الصفر كان الارتباط ضعيفا
معامل بيرسون للارتباط الخطي : هو أكثر معاملات الارتباط استخداماً خاصة في العلوم الانسانية والاجتماعية
ومستوى القياس المطلوب عند تطبيق هذا المعامل هو أن يكون كلا المتغيرين مقياس فترة أو نسبة أو بمعنى آخر
تكون بيانات كلا المتغيرين بيانات كمية.
معامل بونيت بايسيريال للارتباط : يستخدم هذا المعامل لقياس علاقة الارتباط بين متغير كمي (x) و متغير أسمي (y)".
كـ الاجابة ( نعم – لا ) أو الجنس (ذكر – انثى ) .
وجدير بالذكر ان : اشارة معامل الارتباط ليس لها معنى في حالة المتغيرات النوعية وينصب الاهتمام على قوة العلاقة دون اتجاهها .
معامل الاقتران (فاي) : وهو يستخدم للعلاقة بين متغيرين اسميين منهما تنائي التقسيم كالنوع(ذكر / أنثى)
والإصابة بالمرض(مصاب/ غير مصاب) بغرض أن المتغيرين معرفين على صورة جدول ثنائي مزدوج .
التنبؤ(التوقع) : وهو تقدير القيمة المستقلة لمتغير واحد بناء على معرفة قيم متغير آخر ومن الممكن
استخدام مفهوم الارتباط في عملية التنبؤ .
المناقشة الثانية عشر ..
ناقش باختصار بين الفرق بين معامل الارتباط بيرسون و معامل ارتباط إسبيرمان مع تدعيم اجابتك ببعض الامثلة العمليه لكل منهما ؟
معامل ارتباط الرتب: ( Rank Correlation Conefficient )
هذا المعامل يعرف بمعامل ارتباط سبيرمان (Spearman) أو معامل ارتباط الرتب (رتب القيم الأصلية وليس القيم) ولذا تختلف قيمته عن قيمة معامل بيرسون (للقيم الأصلية وليس لرتبها) وهو أقل دقة من معامل ارتباط بيرسون ويتعامل مع البيانات الرقمية وغير الرقمية للترتيب مثل جيد، جيد جدا, ... ويرمز له بالرمز rs وهو ضمن الإحصاءات غير المعلمية ذات التوزيع الحر وقيمته موجبة أقل أو تساوي الواحد الصحيح وتحسب قيمته من الصيغة الرياضية علماً بأن:
حيث d الفرق بين رتبه حسب المتغير الأول x ورتبه حسب المتغير الثاني y (الفرق بين رتب القيم لكل زوج من البيانات) وفي حالة التساوي يأخذ المتوسط الحسابي (فإذا كانت لقيمتين متساويتين الرتبتين 7 ، 8 فيأخذ متوسط 7 ، 8 وتصبح الرتب لكل منها 7.5 بدل عن 7 ، 8) ، n عدد الأزواج للقيم فإذا كان لدينا مجموعة من الأفراد وجرى ترتيبهم حسب صفتين لكل فرد من المجموعة x , y فإن di = xi – yi .
مثال:
تقدم عشرة طلاب لامتحان المرحلة الثانوية وكانت معدلات نتائجهم حسب الصف والمدرسة كالتالي والمطلوب حساب معامل سبيرمان للارتباط.
74 92 88 65 71 89 66 70 80 73
معدل الطالب في الصف (X)
72 88 90 55 64 92 70 66 78 69
مدل الطالب في المدرسة (Y)
الحل:
نكون جدول نبين فيه رتب كل من X (المعدل في الصف) و X (المعدل في المدرسة) والفرق d ومربع الفرق d2 كالتالي:
X Y Rank X Rank Y d d2
73 69 6 7 – 1 1
80 78 4 4 0 0
70 66 8 8 0 0
66 70 9 6 3 9
89 92 2 1 1 1
71 64 7 9 – 2 4
65 55 10 10 0 0
88 90 3 2 1 1
92 88 1 3 – 2 4
74 72 5 5 0 0
بتطبيق القانون أعلاه:
دلالة معامل الارتباط:
اختبار مدى المعنوية rs (القيمة متوسطة وليست صفر أو ±1) وعندما تكون حجم العينة أكبر من وأقل من 30 (صغيرة) نقارنها مع المحسوبة من الجدول عند α/2 وعندما تكون حجم العينة أكبر أو يساوي 30 فنوجد قيمة Z ونقارنها مع الجدولية حيث قيمة Z = قيمة معامل ارتباط الرتب مضروباً في الجذر التربيعي للعدد n – 1.
باعتبار أن المجتمع ذا البعدين X, Y والمأخوذ منه العينة من الأزواج المرتبة وبفرض أن ρ معامل ارتباط المجتمع فيكون r تقديراً للمعامل ρ. ولا بد من افتراض أن ρ = 0 لنحصل على اقتران احتمال(r) حسب النظرية:
إن جميع العينات ذات حجم n والممكنة مأخوذة من مجتمع ذي بعدين ويخضع للتوزيع المعتدل ومعامل ارتباطه ρ = 0 ، وأن r يعبر عن معاملات ارتباطات تلك العينات فإن:
يخضع لتوزيع t بدرجات حرية n – 2 .
وفي حال ρ مجهولة فنأخذ بالنظرية التالية:
إذا أخذت عينات حجم كل منها n من مجتمع ذي بعدين وذي معامل ارتباط ρ وعرفنا الإحصاء Z كالتالي:
وهي فترة الثقة 100%(1 – α) لـ μz ومن جدول تحويل r إلى Z نجد فترة الثقة المطلوبة ل (ρ)
ولنبين ذلك على مثالنا هنا:
لنختبر الفرضية ρ = 0.8 على مستوى معنوية 0.05 ومن ثم نحسب فترة ثقة 95% لمعامل الارتباط ρ.
الفرض Ho : ρ ≠ 0.8 ، Ho : ρ = 0.8 حيث α = 0.05
بالرجوع للجدول عند α = 0.05/2 , n = 10 نجد أن rs الجدولية ( r*s )
الحل باستخدام SPSS
مثال آخر: نفس المثال السابق مع البيانات التالية: الحـــل
74 92 88 65 71 88 66 70 80 73
معدل الطالب في الصف (X)
72 88 90 55 64 92 70 64 78 64
مدل الطالب في المدرسة (Y)
مثال آخر لحساب الدلالة وفترة الثقة مثال ثالث ( تقدير الأداء )
في هذا الرد
http://www.ckfu.org/vb/showpost.php?...09&postcount=3
|
|
التعديل الأخير تم بواسطة ام حنان ; 2014- 11- 19 الساعة 09:49 PM
|
|
|
|