صباحكم ورد
أولا اعتذر عن الخطاء في حل مناقشة الرياضيات 13-14
وهنا حل الغالية حنان سليمان الله يحفظها
وسيتم التعديل انشاء الله في الملف المرفق
المناقشة الثالثة عشر
إذا علمت أن دالة الايراد الحدي لإحدى الشركات تاخذ الشكل التالي :-
R/ = 50 x2 +12 x -25
و دالة التكلفة الحدية تأخذ الشكل :-
C/ = 5 x + 10
المطلوب :-
1- حساب حجم الايراد الكلي Rعند إنتاج و بيع 12 وحدة .
2- حساب حجم التكاليف الكلي Cعند إنتاج و بيع 25 وحدة .
3- حساب حجم الربح الحدي P/عند إنتاج و بيع 5 وحدات
4- حساب حجم الربح الكلي Pعند إنتاج و بيع 10 وحدات .
الفقرة الاولى
الايراد الحدي R/ = 50 x2 +12 x -25
و الايراد الكلي = تكامل الايراد الحدي
R = 50/3x^3 +12/2x^2 -25x
= 50/3x^3 + 6x^2 -25x
عند إنتاج و بيع 12 وحدة نعوض عن ال x ب 12
= 300 - 864 + 28800
= 29346 ريال ..
الفقره الثانيه ..
المعطى C/ = 5 x + 10 التكلفه الحديه
المطلوب التكلفه الكليه .. بالتكامل
c = 5/2x^2 +10x
حجم التكاليف الكليi عند إنتاج و بيع 25 وحدة بالتعويض عن x ب 25
= 1562.5 +250 = 1812.5 ريال
الفقريه الثالثه ..
مطلوب الربح الحدي .. = الايراد الحدي - التكلفيه الحديه ..
نطرح المعالتين ..
R/ = 50 x2 +12 x -25
C/ = 5 x + 10
______________
p/ = 50x2 + 7x -35
حجم الربح الحدي عند إنتاج و بيع 5 وحدات نعوض عن ال x ب 5
= 1250 +35 -35
= 1250 ريال ..
الفقره الرابعه ..
الربح الكلي وهو تكلمل الربح الحدي ..
p/ = 50x2 + 7x -35
تكاملها
p = 50/3x3 +7/2x2 -35x
حجم الربح الكلي Pعند إنتاج و بيع 10 وحدات بالتوعويض عن x ب 10
16666.6 +350 - 350 = 1666.6 ريال
المناقشـةة الاخيره .. المناقشة الرابعة عشر
أوجد قيمة x التي تحل كل من المعادلات التالية :-
log (x+1)^3=log (5)+log (25)
5x^2-6x-10=0
2x^2-4x=-2
6x^2-8x=-10
الفقره الاولى
log (x+1)^3=log (5)+log (25)
نطبق قانون اللوق الاول .. عند الجمع نضرب اللوق ..
log (x+1)^3=log (125)
نجعل الاسس متشابهه ..
log (x+1)^3=log (5)^3
اذا
x+1=5
x = 4
الفقره الثانيةة ..
5x^2-6x-10=0
معادله من الدرجه الثانيه ..
بالقانون العام
a=5 b=(-6) c=(-10)
نوجد المميز ..
b^2 - 4ac
= (-6)^2 - 4*5*(-10)
= 36 - (-200 ) = 236
اذا المعادله لها حلين ..
x_1= (-b - √∆)/2a ,
- 6 - √236
___________
2*5
= 2.136
x_2= (-b+ √∆)/2a
- 6 + √236
___________
2*5
= -0.936
الفقره الثالثه
2x^2-4x=-2
نحول 2 لطرف الثاني بعكس اشارته
2x^2-4x+2 = 0
بالقانون العام ..
a=2 b =-4 c=2
نوجد لمميز ..
b^2 - 4ac
= (-4)^2 -4*2*2 = 0
اذا المعادله لها حل وحيد وهو ..
x= (-b)/2a
-(-4)
___ = 1
2*2
x = 1
الفقره الرابعه
6x^2-8x=-10
بنفس الطريقه القانون العام
المميز
(-8)^2-4*6*10 = -176
لايوجد للمعادله حل حقيقي