المشاركة الأصلية كتبت بواسطة tad400

هذا السؤال الثاني


المحاضرة 7

"يدّعىِ أحد الأساتذة أن نسبة النجاح في احد المقررات التي يقوم بتدريسها تبلغ 80% , ولاختبار هذا الادعاء تم اختيار عينة عشوائية من الطلاب الدارسين لهذا المقرر حجمها 50 طالب، وبدراسة نتائج الاختبارات الخاصة بالعينة وجد أن نسبة النجاح في العينة قد بلغت هي 68 % ,اختبر مدى صحة ادعاء أستاذ المقرر بأن النسبة في المجتمع هي 80 % مقابل الفرض البديل أن النسبة أقل من 80% وذلك بمستوى معنوية 5 %" (2) من خلال مقارنة قيمة إحصائي الاختبار بقيمة حدود منطقتي القبول والرفض يمكن(قيمة z الجدولية -1.645 ):-
(أ) قبول الفرض العدمي
(ب) قبول الفرض البديل .
(ج) رفض كل من الفرضين.
(د) قبول كل من الفرضين.
الحل
نستخرج إحصائي الاختبار عن طريق القانون

حيث أن
n=50 p=0.80 1- p=1- 0.80=0.20

أي أن قيمة الإحصائية تساوي - 2.123
حدود منطقتي القبول والرفض نحصل عليها من التوزيع الطبيعي المعياري، حيث مستوى المعنوية α = 5% وبما أن الفرض البديل هو " أقل من " فنستخدم اختبار الطرف الأيسر.

المقارنة والقرار : وبمقارنة قيمة الإحصائية التي حصلنا عليها في الخطوة التي تساوي - 2.123 بحدود منطقتي القبول والرفض (من رسم المنحنى ) نجد أن قيمة الإحصائية تقع في منطقة الرفض لأن - 2.123 أصغر من - 1.65 فإن القرار هو :
رفض الفرض العدمي بادعاء الاستاذ بأن نسبة النجاح في المجتمع هي 80 % وقبول الفرض البديل بأن النسبة أقل من 80 % وذلك بمستوى معنوية 5 % (أي أن احتمال الخطأ في هذا القرار لا يتعدى 5 %).



من وين جبتي ال 7 الناتج كان -2.123