المشاركة الأصلية كتبت بواسطة marei

راح اشرح لك ,, الطريقة

السؤال مايعتمد انك تجاوبه بس
السؤال مرتبط بالسؤال الي قبله

بكتب لك السؤا كامل وبدا بالسؤال من رقم 1 بالمعادلة الي التالية :-
maxz=40x1+50x2
s.t
x1+2x2<=40
4x1+3x2<=120
x1,x2>=0


نجي الأن للسؤال الي تقصدينه وهو رقم 10
سؤال 10 يقول / لو افترضنا ان دالة الهدف هي maxz=40x1+30x2 فإن حل للمسالة يكون :-
- متكرر
-غير محدد
- متعدد الحلول المثلى
- لا يوجد حلاً أمثل

الجواب ( متعدد الحلول المثلى ) ليه :-
أولاً نلاحظ القيود الي هي :-
x1+2x2<=40
4x1+3x2<=120

بالنظر للقيود , هل معادلة دالة الهدف تساوي معادلات أي قيود من القيود
إذا اي قيد من القيود الي عندي تساوي دالة الهدف فالجواب ( يكون متعدد الحلول المثلى )
فدالة الهدف المعطاة هي max z = 40x1+30x2 وهي ( 40 و 30 )
فنجرب بالقيد الأولى فصعب تطلع لان واضح ولكن ( القيد الثاني ) فمجرد النظر في القيد
نلاحظ 4x1+3x2<=120 ,,, يعني لو نضرب نجعل الـ x1 = 10 و الـ x2 = 10
ونضرب بعدها : 4*10=40 ,,,,,, و 30*10 = 30
فيصبح القيد كالتالي 40x1+30x2 وهو مساوي لدالة الهدف المعطاه
فإذا الجواب ( متعدد الحلول ولو كملنا المعادلة وضربنا الـ 10 في جميع المعادلة تصبح المعادلة كتالي :-
40x1+30x2<=1200