السؤال الأول
مدرسة من ٨٠٠ طالب ، قرر باحث عمل دراسة لعينة من ٥٠ طالب . ففي حال العينة العشوائية البسيطة بالإرجاع (الإعادة) ، ماهي فرصة اختيار الطالب ال ١٧ ؟
الحل/عدد الطلاب = 800 طالب ، المطلوب فرصة اختيار "طالب واحد" اللي هو رقم 17 ، وحدد هنا الطريقة " بالارجاع"
لما يجيني في السؤال بطريقة الارجاع هذا يعني انه يتم ارجاع الطالب اللي تم اختياره وهذا يدل على ثبات مجموع الطلاب 800 طالب. فدائما النسبة فالارجاع تساوي
1/اجمالي العدد، عندنا هنا في المثال يصبح الحل
1/800 ( واحد قسمة 800)
السؤال الثاني
بالمعطيات الواردة بالسؤال١ ، ماهي فرصة الطالب ٤٦ ؟
الحل/
نفس فكرة السؤال الاول فقط اللي اختلف رقم الطالب بدل ماكان 17 اصبح 46 ولكن طالما ان السؤال بطريقة الارجاع اذا الجواب واحد
1/800
السؤال الثالث
بالمعطيات الواردة بالسؤال١ ،، وبطريقة العينة العشوائية البسيطة لكن دون إرجاع (بدون اعادة ) ،، ما احتمال اختيار الطالب السابع ؟
الحل/
نلاحظ هنا انها تغيرت الطريقة واصبحت "بدون ارجاع" وهذا يدل على انه في كل مره نختار فيها طالب يتم الخصم من الاجمالي وهكذا
الطالب الاول= 1/800 " اول طالب ولا يزال اجمالي الطلاب 800 كما هو في السؤال
الطالب الثاني= 800-1/1 يعني 1/799 " واحد قسمة 799"
الطالب الثالث= 800-1/2 يعني 1/798 " واحد قسمة 798"
وهكذا .. حتى تصل الى الطالب المطلوب في السؤال هنا مطلوب الطالب رقم 7
الطالب السابع= 800-1/6 يعني 1/794 "واحد قسمة 794"
السؤال الرابع
بالمعطيات الواردة بالسؤال١ ،، وبطريقة العينة العشوائية البسيطة لكن دون إرجاع (بدون اعادة ) ،، ما احتمال اختيار الطالب ال ١٥ ؟
الحل/
نفس فكرة السؤال الثالث طالما ذكر بدون ارجاع
الطالب 15= 800-1/14 يعني 1/786 " واحد قسمة 786"
السؤال الخامس
نريد اختيار عينة من ٢٠ عامل من مجتمع يتكون من ٣٠٠ عامل فباستخدام العينة العشوائية المنتظمة أوجد عدد المجموعات التي يقسم لها المجتمع ؟
الحل/
المطلوب عدد المجموعات والطريقة هنا العينة العشوائية المنتطمة على نطول يتم
قسمة اجمالي عدد العمال على عدد العينة المطلوبة حسب القانون التالي "حجم العينة \نسبة حجم المجتمع =l:
300 قسمة 20 يطلع الجواب 15 مجموعة
السؤال السادس
بالرجوع للسؤال ٥ ،، عندما اخترنا من المجموعة الأولى العامل السابع ، فإننا سنختار من المجموعة التالية العامل ال ؟
الحل/
هنا وضح لنا انه تم اختيار العامل السابع من الجموعة الاولى
اذا العامل من المجموعة الثانية= رقم العامل في المجموعة السابقة+عدد المجموعات
رقم العامل حسب السؤال (7) وعدد المجموعات حسب ماتم حله في السؤال السابق(15)
يعني 7+15=22 وهذا هو الحل
اذا طلب المجموعة الثالثة يصير
22+15=37
وهكذا
الخ ...... 7،22،37،52،67
السؤال السابع
بالرجوع للسؤال ٥ ،، ولو فرضنا أننا اخترنا من المجموعة الأولى العامل رقم ٥ ،،فإننا سنختار من المجموعة التالية العامل ال ؟
الحل/
نفس فكرة السؤال السادس
5+15= 20
السؤال الثامن
قسمنا المجتمع ٤٠٠ وحدة إلى ٤ طبقات الطبقة أ=٢٠٠ ، الطبقة ب = ٤٠ ، الطبقة چ=٨٠ ، الطبقة د= ٨٠ ،، باستخدام التوزيع المتناسب لو أردنا عينة من ٢٠ وحدة تكون نسبة عينتنا من الطبقات على الترتيب :
الحل/
هنا نحسب نسبة كل طبقة من اجمالي المجتمع طالما ذكر في السؤال باستخدام التوزيع المتناسب
مثلاً الطبقة أ كم نسبتها من اجمالي المجتمع
الطبقة أ= 200 واجمالي المجتمع=400
لحساب نسبة الطبقة هنا=حجم الطبقة ÷ اجمالي المجتمع × 100
= 200÷400 × 100 = 50% = 0.5
وهكذا مع باقي الطبقات
نسبة الطبقة ب= 40÷400×100 = 10% = 0,1
نسبة الطبقة ج= 80÷400×100 = 20% = 0.2
نسبة الطبقة د= 80÷400×100 = 20% = 0.2
السؤال التاسع
استخدمنا بالسؤال ٨ ؟
اين السؤال ؟؟؟
السؤال العاشر
قسمنا المجتمع ٤٠٠ وحدة إلى ٤ طبقات الطبقة أ=٢٠٠ ، الطبقة ب = ٤٠ ، الطبقة چ=٨٠ ، الطبقة د= ٨٠ ،، ، لكن باستخدام التوزيع المتساوي فلو أردنا عينة من ٤٠ وحدة تكون نسبة عينتنا من الطبقات على الترتيب :؟
الحل/
هنا طالما ذكر باستخدام التوزيع المتساوي يعني انه يريد عدد متساوي لكل الطبقات
عندي اجمالي العينة 40 وعدد العينات 4
بطريقة القسمة العادية
40÷4 = 10
يعني من كل مجموعة 10 اشخاص وبشكل متساوي من كل عينة
السؤال 11
قسمنا المجتمع٥٠٠ وحدة إلى ٤ طبقات الطبقة أ=٢٥٠ ، الطبقة ب = ٣٠ ، الطبقة چ=١٠٠ ، الطبقة د= ١٢٠ ،، ، لكن باستخدام التوزيع الأمثل تكون نسبة عينتنا من الطبقة أ :
الحل/
طالما ذكر عندي هنا بالتوزيع الامثل نبحث عن عامل مشترك يعطني ناتج صحيح بدون كسور لكل الطبقات
ناخذ 10 عامل مشترك لكل الطبقات ونقسم عليه
الطبقةأ= عدد الطبقة ÷ 10
= 250÷10 = 25
وهكذا
الطبقةب = 30÷10=3
الطبقةج = 100÷10=10
الطبقةد = 120÷10=12
اتمنى اني اكون وفقت وبشكل سريع بتوصيل المعلومه وبالتوفيق للجميع