|
أكـاديـمـي فـضـي
|
رد: مناقشة مادة الرياضيات .. والدردشه ممنوعة .
شوفو ياحلوين هذا واجب الرياضيات الي بالمحاضره 4وطبعا بمساعده أبو جنى وكمان الضاهر أنه منزل في منتدى النقاش
وبعد أذنك أبو جنى بنزله هون وياليت الكل يستفيد منه وكمان راجعوا الحل فالمرء لايعصم من الغلط.gif "(177)")
الحل لواجب الرياضيات للمحاضره 4
السؤال الأول:
أوجد كل خط من الخطوط المستقيمة الذي يحقق الشروط المعطاه فيمايلي:
أ-المستقيم المار بالنقطة(6,2)وميله=-7
الحل:هو
نطبق القانون
y-y1=m(x-x1)
y-2=-7(x-6)
y-2=-7x+42
y=-7x+42+2
y=-7x+44
وهي معادلة الخط المستقيم
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
ب-المستقيم المار بالنقطتين (5,8)و(3,6-)ا
الحل هو
نطبق القانون
y-y1/x-x1=y2-y1/x2-x1
حيث أن
x1=5
y1=8
x2=-3
y2=6
y-8/x-5=6-8/-3-5
y-8/x-5=-2/-8
y-8/x-5=1/4
4(y-8)=x-5
4y-32=x-5
4y=x-5+32
4y=x+27
وهو4yالان نقسم على معامل
y=x+27/4
وهي المعادلة المطلوبة
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,
جـ-المستقيم الذي يمر بالنقطة(3,0)وعمودي على المستقيم
2x+3y=6
الحل نقول
بما أن لدينا مستقيمان متعامدان فإن الشرط
m1*m2=-1
متحقق
لذلك نوجد ميل المستقيم الذي معادلته
2x+3y=6
وذلك بالقانون
m=-a/b
حيث أن
a=2,b=3
m2=-2/3
اذن هذا هو الميل
الان نوجد ميل المستقيم الذي يمر بالنقطة وذلك بالتعويض في المعادلة
m1*m2=-1
m1*-2/3=1
m1*-2/3=-1
نقسم على معامل الm1وهو2-
m1=3/2
الان نوجد معادلة المستقيم بواسطة الميل الذي أوجدناه والنقطة(3,0)وذلك بالقانون
y-y1=m(x-x1)
y-0=3/2(x-3)
y=3x/2+6/3
y=3x/2+2
وهي المعادلة المطلوبة
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,
د-المستقيم الذي يمر (3,3)ويوازي المستقيم
3x-y=6
الحل
بما أن لدينا مستقيمان متوازيان كما ذُكر في المسالة فإذن شرط التوازي متحقق وهو أن
m2=m1
الان نوجد ميل المستقيم الذي معادلته
3x-y=6
m=-a/b
a=3
b=-1
m=-3/-1
m=3
اذن هذا هو الميل
الان نوجد معادلة المستقيم بواسطة الميل والنقطة(3,3)وذلك من خلال القانون
y-y1=m(x-x1)
x1=3
y1=3
y-3=3(x-3)
y-3=3x-9
y=3x-9+3
y=3x-6
وهي المعادلة المطلوبة
السؤال الثاني:أوجد\ الميل والمقطوع الصادي للمستقيم
-4x=12-3y
الحل هو
أولا نضع المعادلة في الصورة القياسية وهي
y=mx+b
فتصبح
3y=4x+12
وهو3yالان نقسم على معامل
y=4x/3+12/3
y=4x/3+4
الان نقارن بالمعادلة الأساسية وهي
y=mx+b
ونلاحظ أن
وهو الميل المطلوب ايجادهm=4/3
وهو المقطوع الصادي المطلوب ايجاده<<<b=4
|