ملآآحظه
*<<<يعني ضرب
^<<<يعني آس
/<<<قسمه
الكميآت الأساسيه:
الزمن,الطول,الكتله
الكميآت المشتقه:
السرعه,التسآرع,الحجم
الكتله mass
وحدتها = الكيلو جرام
رمزه= M
الطول langth
وحدتها= المتر
رمزه= L
الزمن time
وحدته= ثانيه
رمزه= T
@يمكن أشتقاق كميات فرعيه من هذه الكميات الأساسيه مثل:
1) المسآحه=M^2=L^2=L * L
2) الحجم= مسآحه القاعده* الأرتفاع=M^3=L^3=L * L * L
3)السرعه= المساف/الزمن=M/S^2=L/T^-1=L/T
4)التسآرع
5)القوه= الكتله /التسآرع= L/T^2 * M
وحدآت الكميات الفيزيائيه:
آنظمه القيآس الأساسيه:
1/ النظآم الدولي العالمي=المتر / كيلوجرام/ثانيه آآو سم/جرام/ثآنيه
2/النظآم المشتق البريطآني=كتله=كيلوجرام
الكميه= اي عدد يستخدم لوصف كميه فيزيايه
ابعاد الكميه الفيزيائيه=البعد بين طبيعه الماده اذا كانت كتله او طول او زمن
مثل= L=M/T
نكتبها [L] أو L
نظريه الأبعاد=تحتم على ان يكون طرفي المعادله الرياضيه متساوي من حيث الأبعاد
لذلك نجد أن من فوائد الأبعاد مايلي:
1) التحقق من صحه القوانين (المعادلات) الفيزيائيه..
2) اشتقاق وحدات الثوآبت التي تعتمد عليها العلاقات الرياضيبات المختلفه
3)استنتاج المعادلات الفيزيائيه
4)تحويل وحدات الكميات الفيزيائيه من اي نظام للوحدات إلى نظام آخر
1) التحقق من صحه القوانين الفيزيائيه:
اذا كانت السرعه تعطى بالعلاقه التاليه:
V=V0+at
حيث v,v0 تمثل السرعه, a التسارع , t الزمن فأثبت صحه هذه العلاقه:
v=v0=L/T
a=L/T^2
L/T+L/T^2 * T
L/T+L/T
أذن العلاقه صحيحه بسبب تسآآوي الطرفين
ب) آشتقاق وحدات الثوابت:
اذا علمت ان معادله الحركه التوافقيه البسيطه تعطى بالعلاقه X=A sin wt
حيث X هي الأزاحه و w السرعه الزاويه و A مقدآر ثابت و t الزمن
الحل:
التعبير عن الوحدات المختلفه في طرفي المعادله نجد ان:
سرعه الزاويه=السرعه الخطيه/نصف قطر الدوران
X(L)=A sin (t^-1) (T)
حيث آن sin ليس له بعد لأنه زاويه
و A ليس له بعد لأنه مقدار ثآبت
X(L)=A
3)استنتاج المعادلات الفيزيايه:
استنتج العلاقه من ذبذبه البندول البسيط اذا علمت انه يعتمد على طول الخيط L وكتله الكره المعلقه وعجله الجاذبيه الأرضيه g؟
العوامل:طول,كتله,عجله الجاذبيه
T * (Mg)
حيث (t) تعتمد على كل من ( g,m,t)
t=F(L,T,g(
حيث:f داله مجهوله ولتعيينها نختار الصوره الأسيه التاليه:
t=k.L^x.m^y.g^z
حيثK مقدار ثابت ليس له ابعاد
(x,y,z) قوى اسيه مجهوله لتعيين قيمتها تكتب المعادله (I) في صوره معادله ابعاد